环境温度对电励磁双凸极发电机输出特性的影响

蒋思远，周 波，王开淼，冯小宝

（江苏省新能源发电与电能变换重点实验室（南京航空航天大学），南京210016）

多电飞机是当前航空技术发展的重要趋势，为解决多电飞机对发电机功率的巨大需求，新型航空发电机技术受到了广泛关注[1-4]。 电励磁双凸极发电机DSEG（doubly salient electro-magnetic generator）具有结构简单、无永磁体和高温高速运行能力强的优点，且励磁可调，故障时易于灭磁，尤其是发电运行中无需位置传感器，电压控制方便，发电可靠性高[5-8]，因此DSEG 可构成一种极具发展潜力的新型航空电源系统。航空应用环境对温度适应性要求高，大温差的环境温度将引起电机材料的导电导磁性能发生改变，对电机的各项运行性能产生较大影响,因此研究环境温度变化对DSEG 输出特性的影响十分必要。电机的温度特性分析研究涉及材料科学、热科学和电磁学等多个领域，本文主要对DSEG 不同温度下的电磁特性进行分析。

温度对电机材料的影响主要包括对永磁体剩磁及退磁的影响、对铜导线电阻的影响、对铁心磁导率的影响、对轴承润滑脂及绝缘材料的影响等[9-16]。 温度对电机电磁性能影响的研究，目前主要集中在异步电机和永磁电机的研究上。 异步电机方面，文献[17]通过建立数学模型，分析了高温下电阻变化对高频异步电动机性能的影响，为高温异步电动机的设计提供了参考；文献[18]通过实验和数值分析对高环境温度下感应电机的铁损特性进行研究，结果表明铁损随着温度的升高而降低，文中还对环境温度变化时电机铁心齿部磁密进行研究，发现齿部磁密几乎是恒定值，与DSEG 磁路局部饱和严重的情况差异较大。 永磁电机方面，文献[19]对一种可在-60～300 °C 的宽温度范围内使用的永磁同步电机进行设计和性能分析，研究了温度变化对剩余磁通密度、铜损、铁损和风阻损耗等的影响，并对电机在不同温度下进行了效率计算；文献[20-22]研究了低温对增程式电动汽车用永磁同步电机性能的影响，并建立了测试平台， 研究内容包括电机起动性能、运行效率及高低温环境下的负载能力等。

文献[17-22]仿真和数值分析电机温度特性时忽略了铁心材料性能随温度的改变，但与之不同的是，DSEG 由于双凸极结构，磁场非线性严重，局部磁路严重饱和，不同温度下铁磁材料特性的变化将引起电机参数明显变化，故需要考虑铁心材料对电机性能的影响。DSEG 通过引入励磁绕组实现他励，而航空发动机转速变化范围大，宽转速范围发电运行对DSEG 励磁机构要求较高，环境温度的升高也使励磁绕组电阻增大，进一步增大励磁损耗，带来额外的励磁负担，故DSEG 温度特性分析还需考虑温度对励磁机构的影响。目前针对电励磁双凸极电机的温度场分布的文献尚比较少见，文献[23]对一台18/12 极DSEG 进行了定子轭高优化， 建立优化尺寸后的电机三维热有限元模型， 分析了所提DSEG的温度场分布情况，以保证在安全范围内的最大温升， 研制了全封闭自冷样机DSEG 并进行了测试。而专门针对DSEG 不同环境温度下的电机特性分析尚未检索到相关文献，缺乏具体的性能分析方面的深入研究，使得航空应用环境下DSEG 的设计和应用受到了一定的限制。

为充分发挥DSEG 高温运行能力强的优势，本文对环境温度改变时的DSEG 发电性能进行研究。采用等效磁路法和有限元法，结合不同温度下的铁心材料磁导率曲线，考虑DSEG 不同位置时的磁路饱和程度，指出电机磁场和绕组电感随温度的变化规律； 对不同温度下电机的负载特性进行分析；将不同温度下的铁心材料和绕组铜材进行组合，通过有限元建模，研究了温升导致的电枢绕组电阻变化和铁心磁阻的变化单一变量对电机外特性的影响规律；最后进行了电机温度特性实验，以验证分析和仿真的正确性。实验时采用直流电源静止热实验的方式加热样机，使仿真与实验温度更为接近。 通过磁路计算、仿真分析和实验的方法确保结论的有效性， 填补了DSEG 温度特性分析方面的不足，为航空应用环境下DSEG 的使用和设计优化提供了参考。

1 DSEG 结构及工作原理

图1 为12/8 极DSEG 结构，定、转子均为凸极齿槽结构，转子上无绕组与永磁体，通过定子上的励磁绕组进行励磁。 DSEG 发电运行时， 三相绕组通常外接三相全桥整流电路，如图2 所示。

理想化DSEG 输出电压模型多忽略绕组电阻，但本文对不同环境温度下DSEG 的发电特性进行研究，其电阻电感均受温度影响较大，需考虑铁心磁导率和绕组电阻率随温度的变化。电机的工作环境温度相对绕组导体铜材料本身而言仍然属于低温段，一般认为在电机工作温度下，铜材料的电阻随温度变化近似存在着线性关系，故考虑温度变化的DSEG 电压方程为

式中：rj和rj0分别为温度t 及标准温度t0下的电阻，其中，j 为三相绕组和励磁绕组j=a,b,c 和f；α 为材料在标准温度下的电阻率温度系数，材料铜[6]取为0.003 93 ℃-1；ψa、ψb、ψc和ψf分别为三相绕组和励磁绕组磁链；ia、ib、ic和if分别为三相绕组和励磁绕组电流。

图1 12/8 极DSEG 结构Fig. 1 Structure of 12/8-pole DSEG

图2 DSEG 功率电路Fig. 2 DSEG power circuit

DSEG 发电运行时， 相绕组电阻随温度增加而增加，将使其输出电压降低；而励磁绕组电阻的增大，使得相同的励磁电流下需要更高的电压。 铁心材料导磁性能随温度的变化将使各绕组磁链发生变化，进而影响DSEG 输出特性，。

2 考虑温度影响的电机磁路模型

以A 相为例，传统三相12/8 极结构的电励磁双凸极电机典型位置的磁力线分布和等效磁路如图3所示。图中Ff和Fp分别为励磁绕组和p（p=a，b，c）相电枢绕组产生的磁势，Rsy1和Rsy2为定子轭部磁阻，Rry为转子轭部磁阻，Rsp和Rrp分别为定子和转子齿部磁阻。 Rg和Rsl分别为气隙磁阻和漏磁阻，各部位的磁阻计算公式如表1 所示。

表1 中：g 为气隙长度；μFe为铁心材料磁导率；μ0为真空磁导率；各处的磁路长度l 和截面积S 的下标采用和磁阻R 相同的表示方式，另外引入磁导率温度系数kT来描述温度对铁心磁阻的影响。

图3 典型位置的磁力线分布和等效磁路Fig. 3 Magnetic field distribution and equivalent magnetic circuit at typical locations

表1 磁阻计算Tab. 1 Calculation of magnetic resistance

由于双凸极电机定转子铁心和开关磁阻电机类似， 故借鉴开关磁阻电机气隙截面积的计算公式， 考虑边缘效应， DSEM 中一个定子极气隙截面积[24]Sg可取为

式中：βs和βr分别为定子极和转子极对应的机械角；D 为气隙直径；lFe为铁心轴向长度。

同样，以A 相为例，对三相DSEG 典型位置的主磁路进行分析，如图3 中粗线所示。 忽略漏磁，空载时，FA=FB=FC=0，根据安培环路定理，在图3（a）显示了A 相转子极滑入时刻的磁路模型，励磁磁势Ff为

式中：Nf和if分别为励磁绕组的匝数和电流；ψA为A 相主磁通。

图3（b）显示了A 相定、转子极对齐时刻的磁路模型，励磁磁势Ff为

文献[9]对不同温度下无取向电工钢进行了系统实验测试，其相对磁导率曲线如图4 所示，可见，温度对低磁感应强度下和磁饱和情况下的硅钢片磁导率几乎没有影响，对中等磁感应强度下的硅钢片磁导率，随着温度的上升，磁导率下降。故在分析温度影响的电机磁路模型时，需要结合电机铁心中的磁密分布进行分析。

图4 温度对相对磁导率的影响Fig. 4 Effect of temperature on relative permeability

DSEG 电枢绕组磁链周期性变化产生感应电势，磁链的最大值和最小值直接影响其输出功率的大小。在A 相转子极滑入和滑出时刻（如图3（a）、（c）所示），定、转子齿部均会局部饱和的情况。 所以转子极开始滑入定子极阶段，温度上升时，极部的磁饱和处磁导率几乎不变，可认为kT≈1；随着定、转子极正对面积的增加， 铁心的磁密饱和程度降低，此时可认为kT<1，且越来越小，这意味着磁导率下降，磁路磁阻增大，故温度对各相磁链影响最大的位置为定转子极正对位置（如图3（b）所示）。 滑出时的情况和滑入时类似，不再赘述。 由电感公式L=Nψ/i可知，温度引起各相磁阻的改变也会使得各相电感受到影响，影响最大的位置会出现在定转子极对齐位置。此外，软磁材料种类繁多，目前对磁性材料性能参数随温度变化规律认识的不足，使得材料具体温度的各项性能参数确定存在较大困难，虽然引入温度磁导率温度系数kT可描述温度对铁芯磁阻的影响， 但由于该系数的非线性和不同材料的差异性，使得难以定量分析。 下节将采用有限元法进行仿真计算，充分考虑不同温度下软磁材料性能的变化对电机性能的影响。

3 电机温度特性仿真分析

表2 为12/8 极DSEG 的结构参数，根据其结构参数进行有限元建模，并将不同温度下硅钢片的导磁性能和绕组铜材的导电参数代入有限元软件进行分析和求解，研究DSEG 的温度特性，有限元计算模型如图5 所示。

本文在进行DSEG 发电性能的仿真计算时，主要考虑温升对电机电磁性能的影响，假设条件如下：

（1）电机在本文涉及的温度条件下，各部分绝缘和润滑条件良好，能够正常稳定工作；

（2）电机材料的受热膨胀影响忽略不计，各部件在不同温度下不发生形变；

（3）电机机械及杂散损耗与常规温度下额定工作时相同；

（4）电机在高温环境下是一个等温体，各部分温度相同且为环境温度。

表2 电机的主要结构参数Tab. 2 Main structural parameters of DSEG

图5 DSEG 有限元模型Fig. 5 Finite element model of DSEG

3.1 静磁场与电感特性分析

励磁电流为5 A 时，不同温度下的DSEG 相自感曲线及相绕组与励磁绕组互感曲线如图6 所示，由于二者变化趋势几乎一致，以相自感曲线为例进行分析，可以看出，温度的变化对自感的最小值几乎没有影响，对最大值影响较为明显，且随着温度的升高，最大值逐渐减小。由磁路分析可知，从转子极开始滑入到定转子极对齐的过程中，温度的升高将导致磁路磁阻逐渐增大， 故自感随之逐渐减小，且随着定转子正对面积的增加该差异趋于明显，仿真结果与磁路分析的结论一致。

3.2 不同温度下DSEG 负载特性分析

图7 是电机励磁电流5 A、转速1 000 r/min 时，不同温度下的输出电压和输出功率，可以看出，随着温度的上升，输出电压曲线下移，输出功率降低。 一方面由于温度升高导致电枢绕组电阻增大， 相当于增加了发电机内阻，影响发电机功率输出；另一方面由于温度升高，铁心磁阻发生变化，进而导致电机自感、互感减小，引起电压降低。

图7 不同温度下的输出电压和输出功率Fig. 7 Output voltage and output power at different temperatures

为分析温升导致的电枢绕组电阻变化和铁心磁阻的变化对电机外特性的影响，以20 ℃和200 ℃的模型为基准，将20 ℃和200 ℃铁心材料和电枢绕组电阻进行组合，分别进行仿真分析对比，有限元材料设置组合如表3 所示。

表3 有限元材料设置组合Tab. 3 Combination of material setting based on FEM

分两类对有限元进行对比，分析结果如图8 所示。其中，一类为保持电枢绕组电阻不变，改变铁心材料，即将模型1 和3（或模型2 和4）进行对比，可以看出，输出电压和输出功率曲线略微下移，原因在于铁心材料磁阻随温度上升而变大，导致电感变化值变小，相同励磁磁势下的输出电压降低。 第二类为保持铁心材料不变，改变电枢绕组电阻，即将模型1 和4（或模型2 和3）进行对比，可以看出，电机输出电压和输出功率下降明显， 说明温度升高时，电枢电阻的增加是导致电机输出电压降低的主要原因。

图8 电阻变化和铁心磁阻变化的影响Fig. 8 Effects of changes in winding resistance and core magnetic resistance

4 实验验证

由于理论分析和仿真条件为理想化假设，仅依靠理论研究和仿真分析电机的温度特性是不够的。事实上，一些电机在不同环境温度下的运行特性只有通过实验才能得到， 故主要对12/8 三相DSEG采用全桥整流方式的温度特性进行实验验证。由于实验室条件所限，电机热态电磁特性分析在电机温升实验的基础上进行，分别对样机在室温环境下及温升实验后的热状态下进行特性分析，并作对比研究。 电机测试平台如图9 所示，主要包含三相12/8极DSEG、RT-LAB 系统控制平台、 负载电阻箱、直流电源、采样和驱动电路等。

图9 实验平台Fig. 9 Experimental platform

实验过程中， 电机外部采用热成像仪进行测温，电机绕组温升采用电阻法进行测试，通过伏安法计算绕组阻值，再得出绕组温升，表示为

式中：θ1为测量绕组（冷态）初始电阻时的温度；θ2为热试验结束时绕组的温度；θa为热试验结束时冷却介质（本文为空气）温度；R1为温度为θ1（冷态）时的绕组电阻；R2为热试验结束时的绕组电阻；k 为导体材料在0 ℃时电阻温度系数的倒数， 其中材料铜的kCu=235。

4.1 基于动态温升实验的特性分析

在转速1 000 r/min、 励磁电流6 A 时对DSEG进行了空载测温实验， 实验初始环境温度27.3 ℃，电机运行120 min 基本达到稳态温度。 图10 显示了DSEG 励磁绕组的电阻变化和温升曲线。 实验过程中保持励磁电流不变，励磁电压从冷态的11.89 V上升至热态的13.47 V，上升明显，励磁电阻随温度的升高明显变大，励磁损耗增大。

在转速1 000 r/min、 励磁电流6 A 和负载为2.875 Ω（电流10.5 A）时对DSEG 进行了负载测温实验，实验初始环境温度为21 ℃。温升实验后电机热态的红外温度云图如图11 所示， 计算所得电机内部励磁绕组平均温度为86.11 ℃，电枢绕组平均温度为81.74 ℃。 冷态（实验初始温度）和热态的三相DSEG 的实验空载相电压波形如图12 所示。 绕组电阻随温度的变化并不影响电机空载相电压波形，故空载相电压波形主要反映铁心材料性能随温度变化对电机性能的影响，对比图12（a）和图12（b），电机冷态和热态空载相电压波形变化不明显，说明温升对铁心材料性能影响较小，进而对电机性能影响较小。

图10 空载励磁绕组的电阻和温度曲线Fig. 10 Resistance and temperature curves of excitation winding under no load

图11 热平衡状态红外图像Fig. 11 Infrared image in thermal equilibrium state

对样机热状态下的发电特性进行实验测试，并建立了该温度下的仿真模型。将仿真模型中铁心材料设置为文献[9]中100 ℃的B-H 曲线，绕组电阻设置为该实验所得温度下的阻值。 将冷态、热态实验结果和仿真结果进行了对比分析，其外特性及功率曲线如图13 所示，仿真与实验波形吻合度高，验证了改变材料进行有限元建模的正确性。对比冷态实验和20 ℃有限元模型仿真结果， 仿真外特性曲线略高于实验曲线， 这是由于仿真模型更为理性化。热态时的仿真外特性曲线略低于实验曲线，这是因为仿真模型中铁磁材料的设置为100 ℃，而温升实验中，铁心温度分布不均且低于100 ℃，仿真模型中铁心材料温度设置偏高导致磁导率略微下降。实验和仿真结果均显示热态时的电机外特性下移，相同励磁电流下的功率输出减小，这是铁心磁阻和电枢绕组电阻随温升变大共同作用的结果。 事实上，高温下DSEG 若要保持输出电压恒定，需增大励磁电流，进而使得励磁损耗进一步增加，造成更大的励磁负担，从而给高温下DSEG 励磁绕组的设计带来严峻挑战。

图12 实验空载相电压波形Fig. 12 Experimental waveforms of no-load phase voltage

图13 温升实验下外特性及功率对比Fig. 13 Comparison of external characteristics and power in temperature rise experiment

4.2 基于直流电源静止热实验的特性分析

为了使得仿真分析与实验验证条件更为接近，采用直流电源静止热实验的方式加热样机，将定子电枢绕组串联连接并通入12 A 的直流电。 记录直流电源所示的电压电流， 随时监测绕组阻值变化，并计算绕组瞬时平均温度，通过这种方式将电枢绕组加热至100 ℃进行电机特性分析，并与100 ℃仿真模型进行对比分析。 图14 为实验和仿真的DSEG 外特性和功率曲线，可以看出仿真与实验波形较为吻合，验证了改变材料进行有限元建模的正确性。

图14 静止热实验下外特性及功率曲线对比Fig. 14 Comparison of external characteristic and power curves in static thermal test

5 结论

本文通过磁路计算、仿真分析和实验的方法对DSEG 不同温度下的电机特性进行了研究，得出以下结论。

（1）采用等效磁路法，并结合有限元法分析温度对电机磁场和绕组电感的影响，温度对各相磁链的影响最大的位置为定、转子极正对位置。 温度上升，电机各相电感最大值减小，最小值几乎不变。

（2）随温度上升，DSEG 外特性下移，输出功率降低。

（3）通过建模对比分析，绕组铜材性能随温度的变化对电机性能的影响大于铁心材料的影响。

（4）对一种三相12/8 极DSEG 进行了电机动态温升实验和直流电源静止热实验的方式加热样机，并在此基础上进行冷态和热态的电机温度特性实验，验证了分析和仿真的正确性。 研究环境温度变化对DSEG 输出特性的影响，为不同环境下工作的DSEG 设计和使用提供参考。