具有LCL 单元的磁集成Boost 变换器

荣德生，高 妍，胡举爽，段志田

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105；2.电力公司国网河北省石家庄供电分公司，石家庄050051）

DC-DC 直流变换器应用广泛，涉及工业、军事和航空航天等高端行业，Boost 变换器作为直流变换器的一种， 也得到了很好的发展。 如何提高转化效率，降低开关损耗，是目前变换器的研究重点之一[1]。Boost 变换器在由燃料电池、 光伏电池和蓄电池组成的微网/并网发电系统中发挥着重要作用， 如何提高输出电压，实现高增益转化是其研究方向[2-6]。

传统Boost 变换器升压能力有限， 在要求较高时的升压系统中，则不能完成升压。 可以通过增加输入电压路数提高升压变换器的电压增益，如文献[7]多路输入高增益Boost 变换器，把一路输入改成多路，电压增益也随之倍数增长；通过级联方式，把2 个Boost 变换器级联成一个升压变换器， 第1 级的输出是第2 级的输入，从而电压增益是传统升压变换器的1/（1-D）倍，到达增压的效果；增加开关电容和开关电感等储能单元也可以提高电压增益，文献[8]提出带开关电容和开关电感的高增益Boost变换器，利用它们的储能特性向负载供电；磁集成技术很好地降低了电感电流纹波，使磁元件向着高精度微型化发展，文献[9]提出交错并联磁集成双向DC/DC 变换器的设计准则， 为集成后耦合电感的耦合度取值提供了参考依据；文献[10]提出阵列式耦合电感集成，通过增加一条气隙磁路使磁压分布均匀，减小损耗。 减小开关损耗最常用的是引入软开关技术，文献[11-12]在变换器中加入谐振电路使其产生谐振效应，实现软开关技术。 为了进一步提高Boost 变换器的性能， 将这些方法进行改良，以实际效益为准，降低成本，提高效率。

本文将开关电容和开关电感改进成LCL 单元，降低了元器件的功耗， 实现了更高的电压增益；然后分析了变换器的工作原理和工作性能，对电感采取磁集成技术，设计耦合电感的方案，使电感完全正向耦合。 经研究得出该变换器性能优异，具有实际应用价值。

1 变换器拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

具有LCL 单元的磁集成Boost 变换器如图1所示，LCL 单元由电感L1和L2、电容C1以及二极管D1和D2组成。 电感L1和L2进行耦合集成，正向耦合度为M，又加入一个电容C2，既能增加电压增益又能降低开关管电压应力。 电感L1=L2=L，电容C1=C2=C，电容C0足够大，元器件均为理想器件，开关管占空比为D。

图1 具有LCL 单元的磁集成Boost 变换器Fig. 1 Magnetic integrated Boost converter with LCL unit

1.2 变换器工作模态

开关S 在一个开通关断周期T 中有2 个模态。变换器等效电路和工作波形如图2 和图3 所示。

图2 不同开关模态的等效电路Fig. 2 Equivalent circuits in different switching modes

图3 变换器工作波形Fig. 3 Working waveforms of converter

模态Ⅰ：开关S 导通，二极管D1、D2和D3导通，电感L1和L2并联充电，电容C1和C2充电，其电压为输入电压V， 二极管D4截止， 电容C0向负载供电。 其模态方程为

模态Ⅱ：开关S 截止，二极管D1、D2和D3截止，二极管D4导通，输入电压V，L1和L2、C1、C2和C0构成回路，输出电压VR。 其模态方程为

2 变换器的性能分析

2.1 稳态电压增益

2.1.1 理想状态下的电压增益

由式（1）和式（2）得电感L1和L2的电流变化量分别为

得到电压增益表达式为

2.1.2 考虑电感等效串联电阻的电压增益

为了更适应实际情况，考虑电感的等效串联电阻Resrl对变换器电压增益的影响。 不计损耗的情况下，负载为R，变换器的输入功率等于输出功率，即

由式（5）和式（6）得输入电流I 的表达式为

当S 导通时，电感L1和L2并联充电，电流为输入电流的一半； 当S 截止时， 电感L1和L2串联放电，电流等于输入电流。 一个开关周期内电感流过的平均电流为

考虑电感等效串联电阻时，根据伏秒积原理可得

由式（8）和式（9）得考虑电感等效串联电阻时的电压增益为

设Resrl/R=P， 则电压增益随占空比的变化曲线如图4 所示，可见，P 越大，电压增益上升趋势越缓，直至衰减。 与传统Boost 变换器相比，在一定占空比取值范围内电压增益良好，故占空比取值不能过大。

图4 取不同P 值时，电压增益随占空比的变化Fig. 4 Variations in voltage gain with duty ratio under different values of P

2.2 开关器件电压应力

当开关管S 开通时电压应力VS为0，关断时为

较传统Boost 变换器VS为输出电压VR， 开关器件的电压应力有所降低，是其输出电压的2/（3-D）。

输出端二极管D4电压应力为

二极管D3电压应力为

二极管D1和D2电压应力相等，即

式（12）～式（14）表明，二极管D1～D4电压应力小于输出端电压，利于开关器件的使用。

2.3 电感电流纹波

由式（1）得电感电流纹波表达式为

耦合因数k 为

本文所提Boost 变换器与传统Boost 变换器的性能对比如表1 所示。表1 表明该变换器性能得到了明显提升。

表1 理想条件下变换器的性能对比Tab. 1 Comparison of performance among different converters under ideal condition

3 耦合电感设计

由第2.3 节分析可知，耦合系数k 与电感电流纹波呈反比关系，k 越大电感电流纹波越小。 当电感L1和L2完全正向耦合时，电感电流纹波最小，是独立电感电流纹波的一半。

为增加耦合度， 绕线应用2 个电感线圈共绕方式；为减小漏感和避免磁芯饱和，所选磁芯应为高饱和磁密磁芯或带有气隙的高磁导率磁芯， 集成在一个磁芯上的绕组线圈绕紧且分布均匀， 引出线应成直角紧贴架壁，在满足耐压的前提下应减少绝缘层。

电感绕组的自感为

当采用带有气隙长度为δ 的高磁导率磁芯时，磁阻R0为

正向耦合互感M 取值为

若电感L1和L2取值相等，理论上耦合系数k 为

即电感L1和L2完全正向耦合， 在实际应用中使k无限接近1，保证正向耦合电感磁芯的最大工作磁通密度小于磁芯的饱和磁通密度。

4 仿真与实验验证

4.1 仿真验证

为验证理论分析的正确性，用PISM 软件对变换器进行仿真验证。 参数设置为：输入电压V=12 V，独立电感L1=L2=50 μH，耦合系数k=0.96，电容C1=C2=C0=47 μF，负载电阻R=10 Ω，开关频率f=50 kHz，占空比D=0.5。

仿真均在理想状态下验证。图5 是变换器输出电压仿真波形，其值约为59 V，将设置参数代入到电压增益表达式，得到输出电压理论值为60 V，仿真值与理论值近似相等。图6 是变换器开关管电压应力仿真波形， 电压应力约为48 V， 与理论值一致，开关管电压应力小于输出电压，得到降低。

图5 输出电压仿真波形Fig. 5 Simulation waveform of output voltage

图6 开关管电压应力仿真波形Fig.6 Simulation waveform of switching tube voltage stress

图7 和图8 是开关电容电C1和C2压应力仿真波形，在一个周期内完成充、放电过程，保障负载供电。 图9 是耦合电感电流纹波仿真波形，纹波约为1.2 A。 图10 是独立电感电流纹波仿真波形，其纹波约为2.3 A。

比较图9 和图10 可见，电感经耦合集成后，电感电流纹波减小一半左右。

图7 电容C1 仿真波形Fig. 7 Simulation waveform of capacitor C1

图8 电容C2 仿真波形Fig. 8 Simulation waveform of capacitor C2

图9 耦合电感电流纹波仿真波形Fig. 9 Simulation waveform of coupled inductor current ripple

图10 独立电感电流纹波仿真波形Fig. 10 Simulation waveform of independent inductor current ripple

4.2 实验验证

在实验室的基础上, 设计一台变换器原理样机，实验参数与仿真参数一致，表2 是电感实验测量数据。

表2 耦合电感实验数据Tab. 2 Experimental data of coupling inductance

图11 是输出电压波形，数值约为48 V，考虑电感等效串联电阻为0.15 Ω，代入式（10）得VR=48.97 V，实验与计算数值一致。图12 是开关管电压应力波形，其值为36 V，小于输出电压VR，开关管电压管应力减小。 图13 是独立电感电流纹波波形，纹波值约2.2 A。 图14 是耦合电感电流纹波波形，纹波值为1.2 A。 比较图13 和图14，电感经耦合集成后，选择合适的耦合系数，电感电流纹波减小近一半，且波形稳定、毛刺少，性能得到明显优化。

经仿真和实验验证，理论分析正确。

图11 输出电压VR 波形Fig. 11 Waveform of output voltage VR

图12 开关管电压应力波形Fig. 12 Waveform of switching tube voltage stress

图13 独立电感电流波形Fig. 13 Current waveform with independent inductor

图14 耦合电感电流波形Fig. 14 Current waveform with coupled inductor

5 结论

（1）所提变换器实现了高增益升压转换，电压增益是传统Boost 变换器的3-D 倍。

（2）所提变换器耦合电感电流纹波减小，是独立电感电流纹波的一半。

（3）开关器件电压应力减小，小于输出电压，是其2/（3-D）。

综合上述优点，该变换器适合工作在低压输入高压输出的大功率场合，较低的电感电流纹波和开关器件的电压应力，降低了损耗，延长了变换器的使用寿命，同时，工作效率也得到提高。