心中有“尺”，建立量感，发展素养——例谈计量单位的教学策略

谢文茵

(广东省中山市古镇镇古一小学 广东 中山 528421)

1.量感的含义

《数学课程标准》中指出：量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识[2]。

在实际教学中，学生由于缺乏“量感”，我们常常发现一些学生在( )里填上合适的单位时经常会出现类似错误：明明身高是140(米)，一个苹果重是220(千克)，教室的面积是80(平方分米)，橡皮擦的大小是10(米)，汽车每小时行驶80(米)……教师们遇到这种情况时常常觉得不可思议，成绩好的学生也会觉得好笑，对于缺乏“量感”的学生在教师的提示与举例之下，他们暂时理解为什么选这个单位，但是换做其他类型题目时又不知从何思考，那作为教师怎样才能帮助孩子建立良好的“量感”？其实，计量单位的选取并不是个简单选择，需要学生在学习之初经历建立表象的过程。

2.教学中培养量感的教学策略

教学实践中，我们发现学生缺乏“量感”，那在教学中如何丰富学生认知历程，激发学生学习数学的兴趣，帮助建立量感呢？一、在教学中要创设活动丰富学生对“计量单位”的感性认识；二、帮助学生找准计量单位的典型参照物体；三、在典型例题中区分计量单位，帮助学生建立量感。

2.1 注重动手实践，让学生亲身体验“量”。《新课标》规定在小学阶段学习常见的量主要是他们日常生活中经常接触的计量单位，主要包括：认识时间单位、重量单位、长度单位、人民币、面积单位和体积单位。常见的量按抽象性可以分为两类：一是较直观的“量”，如长度单位、人民币、面积单位和体积单位等，这类“量”可以具体表现出来；一是较抽象的“量”，如质量单位和时间单位，这类“量”比较抽象，对于小学生来说理解比较困难。

在教学中，我们应该注重学生的动手实践，创设丰富的活动，让学生在亲身体验中感受计量单位，例如在认识长度单位时我们要设计测量活动，帮助学生深入理解“单位长度”。千米、米、分米、厘米、毫米都是长度单位，而1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米是这些长度单位的“单位长度”，在教学时首先要帮助学生理解“单位长度”，而这些“单位长度”也是学生理解长度单位的一把利剑。那如何让学生深入理解“单位长度”，这时就要充分利用学生的生活经验和现有的教学资源，让学生去实践，去体验“量”。

以《认识千米》一课为例，“千米”是一个较大的长度单位，不能在学生的直尺上体现出来了，因此“千米”对学生来说比较抽象，“千米”概念的建立对于三年级学生来说是比较困难的，但在此之前，学生日常生活中也有走路上学、逛超市购物、爸爸妈妈开车去旅游、参加校运会跑步等生活经验，这样本节课很容易和学生的生活经验结合起来。课本是这样安排的：学生到操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。几个这样的长度是1千米？其实，学生在体育课经常跑50米和100米，学生对于100米并不难，我们可以根据自己学校跑道的实际长度，在第一节课时带领学生到操场走一走，例如古一小学跑道1圈是200米，那在学生体验1千米之前我会跟学生说明5个跑道的长度是1千米，让学生在跑道走5圈实践感受一下1千米的长度。课后布置课外实践作业，让父母带自己走走下面两段路，再次感受一下1千米的长度。(1)从古镇人民政府到东方大酒店约是1千米。(2)从古镇文化公园到古镇车站东门约是1千米。帮助学生建立1千米实际长度概念时选用学生熟悉的学校操场跑道及上下学熟悉的街道，这样既能有效化解教学重难点，又能让学生体会到生活处处有数学。

以《认识克与千克》一课为例，学生进行了掂一掂、称一称、比一比等活动，感受物体的轻重。感觉1克的重量：请你把硬币放在手心，别出声，闭上眼，把全部的注意力集中在掌心，感觉到1克的重量。感受10克的重量：1枚棋子是1克，那10枚是几克？其实我们的两只手就是一架天平秤，一手掂1克，一手掂10克，你感觉到了什么？感受几十克的重量：如果一袋物品是10克，那么4袋物品就是几克？你能利用这40克做一架“人体天平”来称一称鸡蛋的重量吗？感受几百克的重量：知道了鸡蛋的重量，我们就又有了一杆秤，你能用这杆秤称一称苹果的重量吗？感受1千克的重量：一包盐是500克，那两包就是1千克，请你把两包盐叠放在手掌上，用心感受一下1千克。这种感受是学生亲身体验到的,而不是教师讲解、灌输得来的。

2.2 找准参照物，让学生做到“心中有尺”。在教学中丰富学生建立单位表象的过程，学生就能准确地进行单位的选择吗？答案是否定的，否则也不会出现开头谈到的困惑了，所以在实际教学中我们不仅要设计实践活动帮助学生建立表象，还要帮助学生找到1个或者多个学生熟悉的参照物，而且在教学过程中要渗透用参照物测量的意识，这样，学生才能学会用“心中的尺子”去测量。

表1 小学数学计量单位的参照物

即使学生“心中有尺”，但在量数为较大数目的计量单位选取中，学生依然会遇到困难。如“四年级学生的身高是140( )”这道题，部分学生填写了“米”，因为在他们的经验里面描述身高都用米，“司机开的卡车的载重量是4000( )”这道题，很多学生填写了“吨”，因为在他们的心中，卡车的载重量是很大的，应该用“吨”作单位，但是他们对计量单位前面的量数几乎没有关注，导致判断出错。在教学过程中，教师要引导学生关注数量与计量单位，然后利用比较、排除等方法进行选取。如上题“卡车4000( )”，如果填“千克”，4000千克也就是4吨，符合常理。教师要把学生身边熟悉的、和生活密切联系的一些事物作为参照物，引入到教学中来，让学生积累丰富的参照物，心中有足够多的“尺”，这样学生心中便有了杆秤，遇到问题就能做到有据可依。

2.3 在区分中，帮助学生建立量感。小学生经常会把计量单位给混淆，只有理解不同计量单位之间的区别，才能帮助学生建立清晰的概念。如果不能很好地掌握长度、面积单位之间的区别，那么学完“面积和面积单位”之后，学生对长度单位和面积单位的认识将会变得混乱。因此，我们可以借助一首“周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面”儿歌初步帮助学生区分“周长”和“面积”这两个概念，同时让学生真实感受到周长描述的是一维的长度，而面积描述的是二维的面积。仅仅借助儿歌只是在表面帮助学生区分，如果借助生活中的例子就能更好地突破这个难点，例如：学校一块地需要铺满草坪，同时要围上栏杆防止同学们踩踏，你能帮我计量要铺多大的草坪？多长的栏杆？通过这一道练习题，学生从生活事例中更能清晰感受周长与面积的区别，同时也能区分长度单位与面积单位。

量感的培养必须在操作体验的基础上通过思维的参与形成表象，积累参照物，做到“心中有尺”，通过辨析中区分不同计量单位间的关系，这样才能内化新知、加深认识。总之，量感的形成是一个漫长的过程，若教师能长期关注，必能提高学生的数学素养。