TI图形计算器在高中数学教学中的应用

李平亨

【摘 要】将TI图形计算器应用到高中数学教学中，能吸引学生的注意力，有效激发学生的学习兴趣，使学生更加高效地学习数学知识，提升学生的数学学习效果。笔者将围绕TI图形计算器在高中数学教学中的应用展开探讨，希望本文的研究具有参考价值和阅读意义。

【关键词】TI图形计算器;高中数学;幂函数教学;教学策略

TI图形计算器不仅仅是一种强有力的辅助教学手段，更是学生学习的有效工具。在高中数学教学中利用TI图形计算器，一方面能够在很大程度上提升学生联系生活实际发现问题、思考问题、解决问题的能力，有效促进学生数学思维的发展;另一方面能够有效帮助学生转变学习方式，促进学生高质量、高效率地学习数学。

1   TI图形计算器的作用

在高中数学教学中利用TI图形计算器，能够有效突出学生的主体地位，培养学生的数学创新性思维，提升学生的实践动手操作能力，以及数据收集、分析、提取信息的能力，使学生更加高效地学习数学知识[1]。除此之外，TI图形计算器还为师生交流思维过程提供了可能，能使学生的多项能力获得有效培养，帮助学生形成良好的数学核心素养。

1.1  TI图形计算器对教师的作用

第一，利用TI图形计算器开展高中数学教学，能够将高中数学教学中的一些较抽象、难懂、不易理解的数学概念，利用图像的方式生动、形象、直观地演示出来，为学生展示整个数学知识探究的过程，引导学生更加深入地探究数学知识的本质。

第二，TI图形计算器能够很好地帮助高中数学教师把整个教学活动设计成让学生再发现、再创造的过程，引导学生在数学学习中主动、积极地发现问题、思考问题和解决问题。而且TI图形计算器还能够在很大程度上简化数学计算的步骤。此外，教师借助技术开展教学能够在较大程度上激发学生的好奇心和探索欲望，使学生有更多的时间和更大的平台探索未知的数学世界，帮助学生逐步认识数学的本质。

第三，利用TI图形计算器能够开展高效率的数学实验教学，加深学生对所学知识的理解和记忆。TI图形计算器内部设有功能强大的数学教学专用软件，如计算机符号代数系统、几何绘图系统、数据处理系统等，还有各种程序编辑系统、CBL系统。CBL系统具体指的是“以计算机为基础的实验室”，利用这一系统可以实现数据的采集、收集和处理。如位移、温度、光、声音等信息都能快速且便捷地传送给TI图形计算器、镀晶计算器。接收这些数据后，计算器能够用自己专业的数学手段分析和加工这些数学数据。

1.2  TI图形计算器对学生的作用

第一，TI图形计算器具有十分强大和专业的计算功能，能用于研究一些比较复杂且不易理解的数学问题，并且可以带领学生更好地探究数学问题的本质。高中數学相对来说知识点比较繁杂，而且难度上比初中教学有了很大的提升，导致很多高中生认为数学这门学科十分枯燥、复杂，渐渐丧失学习数学的主动性、积极性和兴趣。部分高中数学教师在开展数学教学时也只是针对理论知识进行讲解。而利用TI图形计算器进行数学教学，能够使数学知识回归生活、回归实际，有助于引导学生从数学应用的角度探究数学知识，有效降低数学知识的学习难度。

第二，TI图形计算器具有专业的图表功能，能带领学生更加深入地发现数学的规律和本质，探究各种不同表现形式的问题之间的有机联系，促进学生数学思维品质的形成。

第三，利用TI图形计算器能培养学生的数学建模以及数学应用能力。这样的教学模式一方面能在很大程度上激发学生对这门课程的学习兴趣，帮助学生形成良好的数学意识，提高学生利用所学数学知识解决生活实际问题的能力;另一方面能使学生在数学学习中更真切地感受到数学学习的意义，实现数学教学的拓展和延伸。

第四，利用TI图形计算器进行高中数学教学能够真正凸显学生的主体体位，将课堂交还于学生，使学生自主地进行数学知识的学习和探究。

2   TI图形计算器在高中数学教学中的应用——以幂函数教学为例

2.1  教学内容分析

幂函数是人教版高中数学教学中的重点知识和重点内容，但是教材中仅仅罗列了5种计算幂函数性质的情形，如果高中数学教师在教学中也只是按部就班地为学生讲解教材内容，那么容易导致学生没有办法掌握幂函数的丰富性质。在传统的高中数学教学中，部分高中数学教师只是对学生展开理论知识的讲述，这样的教学方式过于枯燥、乏味，学生学习完后可能只是一知半解。TI计算器中有各种具有强大的数学教学功能的专业软件，利用TI图形计算器开展数学教学能够引导学生更加深刻地体会归纳转化、数形结合等数学思想，激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动地探索数学知识。

2.2  教学目标讨论

这一章节内容的主要教学目标是尝试利用TI图形计算器，让学生依托归纳转化、数形结合等数学思想深刻探索幂函数图象的性质，帮助学生构建起完整、庞大的数学知识体系，同时使学生形成科学的数学思维和良好的数学学习习惯。

知识技能目标主要是让学生理解幂函数的概念，掌握幂函数的性质和图象;过程与方法目标主要是让学生利用TI图形计算器进行幂函数性质和图象的学习，更加深刻地理解和掌握一些基本的数学思想;情感态度与价值观目标是让学生在学习中深刻地感受数学学习的魅力，激发学生对数学这门课程的学习热情，帮助学生形成良好的数学精神和数学学习习惯。

2.3  教学过程的设计

2.3.1  利用问题导入，激发学生的探究欲望

高中数学教师在为学生教授新课时，一定要注重课堂导入的部分，精彩的课堂导入能有效吸引学生的注意力，激发学生的好奇心。在幂函数教学中，高中教师可先组织学生回顾之前学习过的函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，接下来向学生提出问题，让学生讨论指数函数y=ax 怎么样可以变化为y=xa ，变化后得到的新函数是什么？利用问题导入，能激发学生对所学内容的好奇心和探索欲，使学生在讨论中掌握幂函数的基本形式，并且了解幂函数和指数函数的区别。

2.3.2  借助TI图形计算机开展教学

在学生掌握幂函数的概念后，教师可以先要求学生举例说明，再向学生提出问题：幂函数的形式是怎样的？幂函数的性质有哪些？让学生带着问题进行数学学习和数学探究，有效激发学生的学习兴趣。教师还应当借助TI图形计算器为学生绘制幂函数的图象，让学生仔细观察，并回答相应的问题，如①幂函数的图象分布在哪几个象限中？②幂函数的图象一定会经过第一象限、第二象限和第三象限吗？

2.3.3  利用合作探究的模式进行数学实验

在开展数学实验时，教师可以为学生提出几个研究方向。第一个研究方向是研究幂函数在第一象限内的公共点，第二个研究方向是研究幂函数在第一象限内的单调性，第三个研究方向是研究当 a>0 时，图象在第一象限内的上凸与下凸。

确定好研究方向之后，教师应当引导学生根据自己观察的结果选择不同的研究方向，并组成不同的数学研究小组进行合作探究，最后每个小组汇报研究结果。在学生合作探究的过程中，教师应当充分发挥自身的引导作用，积极参与学生的探究，为学生提供适时的点拨，及时解决学生在学习过程中遇到的各种难题，并根据学生讨论的结果和学生一起总结结论。

2.3.4  通過TI图形计算器提高学生的认知

在上面的整个数学探究过程中，教师仅仅是让学生通过几个幂函数进行探究，最终得出相关的结论，这样的教学存在有很大的局限性。对此，教师还可以利用TI图形计算器的动态图模块功能，用动态的形式为学生更加生动、形象地展示图象在第一象限内的变化，如展示 a=2、a=1、a=0、a=0.5 时的不同的动态图象。

2.3.5  积极拓展和延伸知识

在整个学习过程中，很多学生会产生这样的疑问：幂函数是否有可能出现在第二象限和第三象限？幂函数出现在第几象限内是否与幂函数的指数有关系？二者之间有什么样的关系？当学生出现这些疑问时，高中数学教师应当充分肯定学生，并且鼓励学生带着问题继续进行数学探究，并及时将自己的探究结果反馈给教师。

2.3.6  总结归纳

在这一环节，教师可带领学生总结和归纳：①在幂函数的学习中，TI图形计算器的作用是什么？②如何表述幂函数的定义？③幂函数和指数函数的区别是什么？

综上所述，将TI图形计算器运用到数学教学中能够有效地提升数学教学的效率和质量，提高学生的认知水平，拓宽学生的学习路径，同时还能在很大程度上弥补传统数学教学的不足，真正让学生从“让我学”转变为“我要学”，最终有效地提升学生的整体数学学习水平。

【参考文献】

[1]李虎.借助TI图形计算器培养高中生数学核心素养的探索[J].教育信息技术，2019（9）.