重载铁路隧道基底动力响应及加固研究

高双涛

(中铁十八局集团有限公司，成都 610031)

重载铁路在列车长期持续动载作用下，基底岩土尤其是含水软弱围岩地层的基底岩土动力学效应显著，物理指标和承载力明显降低，从而引起隧道基底结构开裂、下沉以及翻浆冒泥等病害的发生，因此有必要进行重载铁路基底围岩动力响应研究并采取一定的加固措施。目前很多学者针对普通铁路隧道[1-2]、城市地铁隧道[3-4]、高速铁路[5-6]等开展了列车荷载作用下隧道结构动力响应的相关研究，而针对重载铁路也有一部分学者进行了相关研究，薛继连[7]研究了在30 t轴重条件下重载铁路隧道隧底密实度对其结构自身的影响，并提出采取聚氨酯加固隧底以减小振动的加固措施；尹成斐等[8]通过实测，研究了双线铁路隧道填充层在重载列车作用下的动力响应，同时通过有限元软件模拟其他部位结构所受的影响；李幸吉[9]研究了不同轴重下，基底结构动压力的变化规律，通过试验分析了仰拱的抗冲击性能；李力[10]以山西中南部铁路通道工程为依托，在分析既有重载铁路隧道基底病害产生机理的基础上，制定了隧道基底处理的原则，减少隧道基底病害的发生。付明辉[11]研究了重载铁路灰土挤密桩复合地基沉降规律，并分析了灰土挤密桩参数设计对基底沉降的影响。但有关重载铁路的研究主要集中在隧道结构方面的动力响应分析，针对隧道基底围岩动力响应的研究还较少。

本文以蒙华铁路王家湾隧道为工程依托，采用数值模拟方式研究重载铁路黄土隧道基底围岩的动力响应规律及经水泥挤密桩加固后的动力响应规律，分析列车速度变化对基底围岩动力响应的影响以及桩间距改变对加固效果的影响。

1 工程概况

蒙华铁路王家湾隧道位于陕西省延安市安塞区境内，隧道最大埋深约220 m，进口里程DK266+945，出口里程DK274+233，全长7 288 m。隧道地处中朝古陆鄂尔多斯盆地伊陕斜坡区，区内地质构造相对简单。褶皱和断裂不发育，地势东高西低，总体上为倾向西～西北的单斜构造。隧址区广布白垩系下统砂岩，斜层理极其发育。区域上无大的构造活动，无大型褶皱和断层，地质构造简单。

隧道区地层从新至老地层岩性依次为：第四系全新统冲洪积(Q4dl+pl)砂质新黄土，上更新统风积(Q3eol)砂质新黄土、黏质新黄土，中更新统洪积层(Q2al+pl)黏质老黄土、细砂，白垩系下统洛河组(K1L)砂岩。隧道基底主要是黄土地层，且长期承受重载及动载的作用，易引起隧道结构的开裂、下沉等病害，因此应对隧道基底采取有效的加固措施。

2 基底围岩动力响应

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 模型建立

采用有限元软件ANSYS进行动力响应分析，计算模型中的地层、初支、二衬、仰拱填充、钢轨、轨枕等都采用PLANE82单元进行模拟。为减少边界约束效应，计算范围按左右边界距隧道中心线距离3～5倍洞径考虑，底部边界距隧道底部距离也按3～5倍洞径考虑。指定沿隧道轴向开挖方向为Z轴正向，竖直向上为Y轴正向，隧道掘进横断面向右为X轴正向，整个模型左右距离隧道中心各取50 m，隧道埋深同样取50 m。计算模型如图1所示。

图1 计算模型

2.1.2 模型参数

结合地质勘察资料和室内试验结果，确定模型围岩计算参数和模型结构计算参数,分别如表1和表2所示。

表1 模型围岩计算参数

表2 模型结构计算参数

2.1.3 计算工况及监测点布置

以蒙华铁路王家湾隧道为依托，建立不同列车运行速度下的动力计算模型，对比分析不同车速下隧道基底软岩动力响应规律。该段设计时速为120 km/h，故设计的行驶速度工况有60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h。王家湾隧道为双线隧道，动力分析时应考虑最不利情况，即双线会车的情况，反映到数值模拟情况上为左右线同时施加列车荷载。考虑列车长度为200 m，计算时长取3 s。

选取隧道基底中心线下0 m、0.5 m、1.5 m、3 m和5 m处点为监测点，分别用T1、T2、T3、T4和T5表示，监测点位置示意如图2所示。

图2 监测点位置示意

2.1.4 重载列车动荷载

根据相关研究[12]表明，列车荷载可以采用一个激励力函数进行模拟，其中包括静荷载和一系列正弦函数叠加而成的动荷载，即

F(t)=k1k2(P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t)

(1)

Pi=M0aiωi(i=1,2,3)

(2)

ωi=2πv/Li

(3)

式中，k1为相邻轮轨力的叠加系数，一般取值为1.2～1.7；k2为钢轨分散系数，一般取值为0.6～0.9；P0为列车静载；P1、P2和P3为与钢轨振动圆频率相对应的振动荷载幅值；M0为列车簧下质量；ai为典型矢高；ωi为对应车速下的不平顺振动波长的圆周率；Li为轨道几何不平顺波长管理值。k1取1.5，k2取0.7，列车轴重为25 t，P0一般为单边轴重取125 kN，列车簧下质量M0为750 kg。取典型的不平顺振动波长和矢高分别为L1=10 m，a1=3.5 m；L2=2 m，a2=0.4 m；L3=0.5 m，a3=0.08 m，则按式(1)可得到列车的运行速度分别为60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h时列车荷载时程曲线，如图3所示。

(a) v=60 km/h

2.2 计算结果分析

2.2.1 加速度响应分析

列车加速度分为初始加速度和行车加速度，初始加速度峰值是指车辆荷载施加的初期所产生的加速度，这是由车辆静载和车辆振动荷载引起的，其值的大小主要受车辆静载的影响。行车加速度峰值仅考虑列车行车过程中的加速度，仅受车辆振动荷载的影响。各监测点初始加速度峰值与行车速度关系如图4所示；行车加速度峰值与行车速度关系如图5所示。

图4 各监测点初始加速度峰值与行车速度关系

图5 行车加速度峰值与行车速度关系

由图4、图5可知：

(1) 不同行车速度下，初始加速度峰值都远大于行车加速度峰值，这是因为行车加速度峰值主要是由列车振动产生的动荷载决定，而在车辆速度较慢时，车辆振动产生的动荷载较小，其幅值远小于车辆静荷载的幅值。

(2) 初始加速度峰值和行车加速度峰值都随着行车速度的提高而增加，但初始加速度峰值只是略有增大，行车加速度峰值则显著增大，以T1处表现最为明显：当行车速度为60 km/h时，初始加速度峰值为8.787 m/s2，行车加速度峰值为0.162 m/s2；当行车速度增加到120 km/h时，初始加速度峰值增加到9.283 m/s2，仅增加了7%，行车加速度峰值增加到0.870 m/s2，增加了437%，增幅非常明显。究其原因，初始加速度峰值主要是受列车静载控制，列车速度较低时，由列车振动产生的动荷载相对于列车静载而言较小，其对初始加速度的影响也就很小，而行车加速度峰值主要受列车振动产生的动荷载影响，所以随着速度的增大其值增幅明显。

(3) 两种加速度峰值都随着离基底的距离增大而迅速衰减，且随着距离的增大，衰减速率明显减小。以时速为120 km为例，在T1处，初始加速度峰值为9.283 m/s2，行车加速度峰值为0.870 m/s2；在T5处，初始加速度峰值为2.014 m/s2，行车加速度峰值为0.134 m/s2。初始加速度峰值后者为前者的22%，行车加速度峰值后者为前者的15%。这是因为列车振动是以波的形式在地层中传播的，传播过程中由于土体阻尼作用，其能量沿传播方向迅速衰减，到一定距离时和行车速度大小已基本无关。

2.2.2 动应力响应分析

不同行车速度下，动应力峰值与距基底距离关系如图6所示。

图6 动应力峰值与距基底距离关系

由图6可知：

(1) 动应力峰值随着距基底距离的增大而减小，且减小幅度越来越大。以列车速度为120 km/h为例，在T1处，动应力峰值为15.92 kPa，在T5处，动应力峰值为10.90 kPa，后者峰值减少了31.5%。

(2) 动应力峰值随行车速度的增大略有增大，基底围岩离基底越近的点对于列车速度变化引起的动应力变化越敏感，距基底距离0～3 m范围内动应力随行车速度变化相对更为明显，所以0～3 m范围内为速度强影响区，3～5 m范围内为速度弱影响区，但总体而言，行车速度对基底围岩动应力影响较小。

3 基底围岩加固分析

3.1 基底加固方法及加固参数

模型隧道底部采用水泥挤密桩进行加固，水泥挤密桩计算参数如表3所示，水泥挤密桩加固模型如图7所示。

表3 水泥挤密桩计算参数

图7 水泥挤密桩加固模型

3.2 不同桩间距对加固效果的影响

桩间距对水泥挤密桩的加固效果有较大影响，为探究桩间距对加固效果的影响规律，保持桩径为0.4 m不变，列车速度为120 km/h，探究桩间距分别为0.2 m、0.4 m、0.6 m和0.8 m情况下基底围岩的动力响应情况。

3.2.1 加速度响应分析

不同桩间距下初始加速度峰值与桩身深度的关系如图8所示；不同桩间距下行车加速度峰值与桩身深度的关系如图9所示。

图8 不同桩间距下初始加速度峰值与桩身深度的关系

图9 不同桩间距下行车加速度峰值与桩身深度的关系

由图8、图9可知：

(1) 不同桩间距下，两种加速度峰值的变化随着距基底距离的变化呈现出相同的规律，即随着距离的增大，加速度峰值会先减小后增大，但总体都减小。随着桩间距的增大，总体减小的幅度也增大。桩间距为0.8 m时，T1处初始加速度峰值为7.654 m/s2，T5处初始加速度峰值为3.848 m/s2，总体减小了49.7%。同样的桩间距为0.6 m、0.4 m和0.2 m时，初始加速度峰值分别减小了43.4%、36.4%和30.6%。图8和图9中分别用箭头标出了不同桩间距下加速度峰值曲线拐点位置(即加速度峰值开始增大的位置)，从图中可以清晰看出，随着桩间距的增大，加速度峰值曲线的拐点位置也越来越深，可以预测当桩间距继续增大至没有桩时，加速度是一直减小的，这与上文加速度峰值变化吻合。

(2) 在基岩深度较浅时，加固效果更明显。与没有加固措施相比，T1处两种加速度峰值都有减小，并随着桩间距的减小，加速度峰值减小幅度增大。无加固措施时，T1处初始加速度峰值为9.283 m/s2，桩间距为0.8 m、0.6 m、0.4 m和0.2 m时，分别减小了17.5%、19.6%、23.1%和26.7%，而T2～T5处两种加速度峰值都略有增大。

(3) 在不同桩间距下，当基岩深度在0～1.5 m区间时，随着深度的增加，初始加速度峰值和行车加速度峰值急剧降低；当基岩深度在1.5～5 m区间时，初始加速度峰值和行车加速度峰值的变化均不明显。说明重载铁路基底在采用加固措施后，动荷载对基底的影响深度范围有所降低，但桩间距的改变对动荷载影响深度没有明显的影响。

3.2.2 动应力响应分析

动应力峰值与桩间距的关系如图10所示。

图10 动应力峰值与桩间距的关系

由图10可知：

(1) 进行桩身加固后，基底围岩应力整体比未加固时要大，这是因为加固后基底围岩整体刚度变大了。而随着桩身深度的增加，动应力峰值迅速减小，说明随着围岩深度的增加，水泥挤密桩可以较好地将上部动荷载传递到周围围岩，充分调动和利用周围围岩的承载能力。

(2) 随着桩间距的减小，基底围岩各点动应力峰值都逐渐减小。桩间距从0.8 m减小到0.2 m后，T1、T2、T3、T4和T5处动应力峰值分别减小了34.8%、39.6%、42.4%、41.2%和34.2%，由此说明，桩间距的改变对桩体中部的动应力影响较大，对桩顶及桩底的影响较小。

(3) 当桩间距超过0.4 m后，动应力峰值有着明显的增大趋势，而桩间距由0.4 m减小到0.2 m后，动应力减小的幅度较小，从工程实际出发，建议在重载铁路隧道加固方案中，桩间距取0.4 m左右较为合适。

4 结论

本文对重载铁路黄土隧道在列车荷载下的动力响应进行研究，同时研究了不同桩间距的水泥挤密桩加固效果，主要得到以下结论。

(1) 隧道基底围岩的初始加速度、行车加速度以及动应力峰值都随着行车速度的增加而增加，相比较而言，列车速度的改变对行车加速度的影响最大，其次是初始加速度，对动应力的影响相对较小，其中，0～3 m为行车速度的强影响区，3～5 m为行车速度的弱影响区。

(2) 由于土层阻尼作用，隧道基底围岩的加速度峰值、动应力峰值都随着离基底距离的增加而减小，其中加速度峰值衰减速率逐渐变小，而动应力峰值衰减速率逐渐变大。

(3) 基底围岩采用水泥挤密桩进行加固后，与未加固时相比，基底围岩最大加速度峰值有所减小，动应力峰值增大。随着距基底距离的增大，加速度峰值先减小后增大，加速度峰值曲线拐点(即加速度峰值开始增大处)的位置随桩间距的增大逐渐变深；动应力峰值则是迅速减小，说明水泥挤密桩可以很好地将上部动荷载传递到周围围岩。

(4) 随着桩间距的增加，T1、T2处加速度峰值逐渐减小，而T3～T5处加速度峰值逐渐增大；动应力峰值都逐渐增大，且桩体中部的动应力受影响较大，而桩顶和桩底的动应力受影响较小。根据分析，建议在重载铁路隧道加固方案中，桩间距取0.4 m 左右较为合适。