钢箱提篮拱桥技术状况评定部件权重分析

李 虎，杨 羿，郑 新，刘 朵

(1. 江苏省徐州市公路管理处，徐州 221002；2. 苏交科集团股份有限公司，南京 211112)

桥梁技术状况评定结果是管养部门制订养护方案的基础，目前《公路桥梁技术状况评定标准》[1](JTG/T H21—2011)采用分层综合评定与单项控制指标控制相结合的方法，其中桥梁部件划分与权重值的确定是评定过程中的重要环节，直接影响最终的评定结果。

目前，技术状况评定体系中部件权重值的确定基本上采用专家打分结合层次分析法[2-3]的方式。但该方式需要收集大量业内专家意见，且专家判断有时差异很大，会影响计算得到的部件权重值的可信度。

广义贴近度综合评判法是一种基于模糊数学的具体应用方法。该方法将各种不确定信息用定量方法表示出来，再借助数据分析建立部件评判结果矩阵，得到评判对象的评判等级。马继兵等[4]首先将该方法应用到了桥梁的耐久性评估中，王琦[5]通过模拟结构损伤求解了钢桁架系杆拱桥3个主要承重构件的相对权重，解决了评定主观性与算法确定性的矛盾。

钢箱提篮拱桥建筑高度低、施工工艺成熟、整体稳定性优秀，并且具有较好的景观效果，目前在公路桥梁中得到广泛应用。本文针对钢箱提篮拱桥，基于广义贴近度原理综合评判不同构件的相对重要性程度，从而建立钢箱提篮拱桥技术状况评定部件权重。

1 工程概况

秦洪大桥位于江苏省徐州市东三环与北三环交界处，上跨京杭大运河。主桥为下承斜靠式钢箱提篮拱桥，计算跨径为116 m。主桥拱肋与系杆采用全焊钢箱结构，通过在横梁顶面设置剪力钉与钢筋混凝土桥面板结合，主桥每侧拱肋各设置14根吊杆。

2 计算模型

按照截面类型，钢箱提篮拱桥上部结构部件分类如图1所示。采用Midas有限元分析软件，建立整体分析模型，钢箱提篮拱桥有限元分析模型如图2所示。

图1 钢箱提篮拱桥上部结构部件分类

图2 钢箱提篮拱桥有限元分析模型

考虑最不利荷载，在自重、汽车荷载、汽车制动力、温度荷载及风荷载组合作用下的计算结果表明：运营阶段系杆最大应力为100.5 MPa，拱肋最大应力为105.4 MPa，桥面纵横梁最大应力为96.8 MPa，横撑最大应力为9.4 MPa，吊杆最大索力为1 466 kN，吊索破断力为4 691.6 kN，安全系数为3.2。活载作用下，结构最大竖向位移为5.44 mm，均满足规范要求。将计算结果与设计值[6]进行对比，活载作用下，设计值最大竖向位移为5.17 mm，该模型计算结果与设计结果误差为4.9%，验证了有限元模型的正确性。

3 部件权重分析

构件损伤对桥梁的影响分为两类：①损伤会影响结构承载能力，导致结构发生强度破坏或疲劳破坏；②损伤引起的构件刚度降低会影响桥梁整体性能，降低桥梁整体稳定性、桥梁的使用性能与耐久性。

针对第一类问题，部件最大应力与设计强度比值如表1所示。可以看出桥梁在设计时充分考虑材料性能，主要部件(拱肋、系杆、桥面纵横梁)与钢材强度设计值差异不大，在最不利荷载作用下发生损伤的概率相近，无法表征构件相对重要程度。

表1 部件最大应力与设计强度比值

针对第二类问题，钢箱提篮拱桥部件损伤对桥梁整体结构的影响不能由单一因素简单控制，而应综合考虑多种因素的影响。因此，本文在建立权重的过程中引入广义贴近度的理念，综合评价部件损伤的影响，广义贴近度部件权重研究思路如图3所示。

图3 广义贴近度部件权重研究思路

3.1 初始状态与结构损伤分析

建立初始状态模型作为参照，桥梁初始状态前10阶自振频率及振型特征如表2所示。考虑各部件不同刚度损伤工况，即部件刚度折减10%、20%、30%和40%，计算不同部件损伤前10阶自振频率变化率，如图4所示。

表2 桥梁初始状态前10阶自振频率及振型特征

由图4可以看出：拱肋刚度损伤40%对1阶反对称扭转振型的自振频率折减只有0.3%，而对1阶反对称竖弯振型的自振频率折减达到12.4%。这说明钢箱提篮拱桥拱肋损伤对抗扭转能力影响不大，而对抗弯性能有明显影响，用自振频率变化率可以代表部件损伤对桥梁整体性能的影响。另外，说明某部件刚度损伤仅对特定阶次的自振频率有明显影响，因此对于构件权重分析需要综合考虑各部件对各阶自振频率的贡献。

(a) 拱肋

3.2 结构损伤综合评价

为客观评价结构损伤，本文采用广义贴近度综合评价结构损伤程度。广义贴近度是指两组数据序列之间的相似程度，表征桥梁损伤前后状态接近程度[5]，其值越大表示状态越接近，反之则相离越远。考虑到两组自振频率数据序列相对于初始数据存在均匀变化及某些数值突变的非均匀变化，因此，广义贴近度=均匀变化系数×非均匀变化系数，如式(1)所示。其中，采用欧几里德贴近度[7]作为均匀变化系数，如式(2)与式(3)所示，斜率关联度[8]作为非均匀变化系数，如式(4)所示。

δ′(ai,bi)=γ(ai,bi)×δ(ai,bi)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，δ′(ai,bi)为广义贴近度；δ(ai,bi)为均匀变化系数；γ(ai,bi)为非均匀变化系数；n为数据序列ai和bi的项数；ai为损伤前各阶自振频率；bi为损伤后各阶自振频率。根据式(1)得到不同损伤程度下各部件自振频率的广义贴近度计算结果，如表3所示。

表3 广义贴近度计算结果

3.3 判断矩阵标度区间

其中，Δii′j最大值与最小值分别为0.345与0.001，以0.345与0.001为上下限，均匀划分9级评价标度区间值，判断矩阵的标度区间如表4所示。

表4 判断矩阵的标度区间

3.4 部件权重计算

表5 广义贴近度平均值

表6 广义贴近度差值

建立层次分析法判断矩阵，可以定量计算出部件权重。部件权重的计算主要包括3个步骤[9]：①构建判断矩阵；②按行相乘并开方(开方次数为部件的个数)；③数值归一化处理。

通过计算得到部件广义贴近度的差值，并查阅表4建立的判断矩阵的标度区间，建立自振频率层次分析法判断矩阵，如表7所示。

表7 自振频率层次分析法判断矩阵

将矩阵按行相乘并开方，然后进行归一化处理，得到部件权重向量：

ω2=(0.34,0.20,0.34,0.07,0.05)T

为了衡量采用最大特征值对应的特征向量作为部件权重与判断矩阵自身的一致性[10]，问题定义一致性指标：

(5)

式中，λ为判断矩阵n阶互反阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数。

将一致性指标CI与随机一致性指标RI进行比较：

(6)

说明当前的部件权重计算结果具有较好的一致性。

4 结论

本文建立某实际钢箱提篮拱桥有限元模型，对桥梁部件权重值进行了分析，研究结果如下。

(1) 基于广义贴近度理论，提出了一套通过分析部件刚度折减对桥梁整体性能影响计算桥梁部件权重的方法。

(2) 通过本文提出的方法，计算得到钢箱提篮拱桥部件权重为：拱肋0.33，吊杆0.17，系杆0.33，纵横梁0.08，横撑0.08，可以指导类似桥型的技术状况评定。