海上油田区域开发资源配置优化方法及应用

徐文娟 李金泽 徐玉霞 杨洪涛

(中海石油(中国)有限公司天津分公司， 天津 300452)

海上油田进入中高含水阶段，生产与管理工作都面临许多新的挑战。如油田地下、地面资源矛盾突出，生产措施资源利用率低，各油田间的产量与地面配套设施、工作量、投资等需进行优化配置，加强统筹管理，从而降低开发成本、提高经济效益。

针对海上油田区域开发实际情况，我们研究提出了一种资源配置优化方法。将油田群的生产、外输、调控全过程作为一个整体系统，在节点分析基础上，以每个子系统及整体系统的产量和经济效益最大化为优化目标，以产油量、产气量、注水量、外输量和措施费用为约束条件，建立油田区域开发的产量与成本优化模型，并按遗传算法原理进行模型求解。

1 区域生产系统节点分析

节点分析技术目前已应用于油井产量预测、储气库注采能力分析、分层工作制度优化、机采效率优化、地面系统优化等领域[1-6]。针对渤海A油田群的实际情况，遵循整体系统分析思想，按节点分析方法，对油田群生产系统分别设置原油和天然气系统模型。渤海A油田群原油生产系统包含2个陆地终端处理设施、2艘FPSO、3个中心处理平台及15个生产平台。在油气产出后，进入对应的生产平台进行计量分离，生产平台通过海管与中心处理平台或FPSO连接，对油气进行逐级分离处理；经中心处理平台处理合格的油气，再通过海管输送到陆地终端处理，最终处理成合格油气进行销售。

基于产量和设备能力限制，建立每个节点的连接及限制条件。利用历年生产动态资料，考虑平台设施能力，建立子系统内部优化模型，对地下油藏产油量、产液量、产气量、注水量进行定量预测。

对油藏系统，综合考虑老井基础产量、增油措施(如压裂、酸化、补孔等)产量及新井产量等条件，预测油田产量、含水率等开发指标。同时还要考虑采油井决策变量(包括采油井的产能、流压)和注水系统决策变量(包括注入井的井口压力、配注量)，以及地面集输系统的管输量和储油罐储量等。

对生产系统，综合考虑历年采油平台生产时率、单井措施工期、平台空间、设备载荷等条件，预测相关措施工作完成量及相关投资费用。

2 区域生产最优化数学模型

油田区域开发生产系统中，系统总产量由各个平台产量组成，每个平台的产量与地下资源、配套设施、投资费用、措施工作量等因素相关，要符合产油量、产液量、产气量、注水量、外输量等相关设施参数设计，即满足系统整体设计要求。为了提升每个子系统及整体系统的产量和经济效益，以区块开发生产系统内每个节点为基础，利用油田生产动态信息，综合考虑各类约束条件，建立区域开发生产系统最优化模型。

2.1 区域产量最大化的数学模型

以区域产量的最大化为目标，优化各生产节点的产油量和产气量。其中，对原油和天然气产量，通过实际自然递减率(时间t以月为单位)进行预测；对措施产量，综合利用措施费用和措施效果进行预测。

区域产量优化目标函数如式(1)。

(1)

式中：Z——区域生产系统总产量；

xi—— 第i个节点单元的原油产量；

yi—— 第i个节点单元的天然气产量；

αi—— 第i个节点单元的原油产量分配系数；

βi—— 第i个节点单元的天然气产量分配系数；

Qoi—— 第i个节点单元的原油初值；

Qgi—— 第i个节点单元的天然气初值；

Doi—— 第i个节点单元原油月递减率；

Dgi—— 第i个节点单元天然气月递减率；

Eoi—— 第i个节点单元油井措施平均增油量；

Ewi—— 第i个节点单元水井措施平均增油量；

Coi—— 第i个生产单元油井措施工作量上限；

Cwi—— 第i个生产单元注水井措施工作量上限；

n—— 节点单元的个数。

目标函数的约束条件，包括措施工作量、成本和处理能力。作业队伍的工作能力有限，现场实际能够实现措施的工作量有限，所安排的措施工作量必须符合平台实际情况。另外，增产措施的总费用必须小于等于某一项给定的最大允许投入资金量；各个生产单元的产油、产气、产液量，必须小于等于节点的处理或外输能力。

(2)

(3)

Tr

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(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Moi—— 第i个节点单元的油井措施工作量；

Mwi—— 第i个节点单元的水井措施工作量；

Li—— 第i个节点单元的油井产液量；

Tr—— 单元操作费；

Dz—— 区块总的投入上限；

Omax、Lmax、Gmax—— 油、液、气处理上限。

2.2 区域平均成本最小化的数学模型

以区域生产平均成本最小化为目标，优化各生产节点产量。低成本生产单元的产量所占比例越大，区域生产平均成本就越低。在实际操作中，需考虑各单元目标产量，要满足措施工作量约束、成本约束及处理能力约束等条件。

区域生产成本优化目标函数如式(8)。

(8)

式中：γi—— 第i个节点单元的原油单位成本。

3 数学模型求解方法

上述区域生产一体化数学模型，实质上是实数规划数学模型。该类模型通常采用隐枚举法求解。但采用这种求解方法，随着自变量的增加，计算量会呈指数形式增加。为控制计算量，我们采用基于遗传原理的模型求解技术[7-10]。通过对染色体编码、初始群体生成、选择、交叉、变异运算模拟，实现对问题最优解的自适应搜索。

3.1 染色体的编码方式

为了使传统的遗传算法更便于解决连续型参数的优化问题，采用将实数作为基因并组成基因串的实数编码遗传算法[11]。对于油田区域生产系统问题，在实数编码遗传算法中，染色体即为产量分配方案，群体即为多个产量分配方案的集合。染色体编码采用式(9)。

(9)

其中，ck∈D(ck)。

m—— 遗传代数；

D(ck) —— 遗传种群库。

3.2 初始群体的生成、选择、交叉及变异

(1) 生成初始基因串ck。对于优化产量目标下的产量最优规划，如果染色体ck满足区域产量优化目标函数的约束条件，则认为该染色体可行；否则，不可行。对于优化成本目标下的产量最优规划，如果染色体ck满足区域生产成本优化目标函数的约束条件，则认为该染色体可行；否则，不可行。

(2) 对基因串ck的选择操作。以染色体适应值为依据。本次建立的区域生产最优化模型属于最大值问题，通过建立染色体对应的目标函数值，计算各个样品的相对适应度大小。

(3) 对基因串ck的交叉操作。根据随机模拟方式选取若干交叉位置，交叉产生新的染色体cfk。如果cfk满足约束条件，则认为其可交叉；否则，返回重选。

(4) 对基因串ck的变异操作。根据随机模拟方式选取若干变异位置，交叉产生新的染色体cfk。如果cfk满足约束条件，则认为其可变异；否则，返回重选。

4 模型的现场应用效果

渤海A油田群包含油田较多，生产和外输系统复杂，管网密集，包括原油和天然气2个体系，有10个油田、18个平台，2艘外输船，还有多个原油、天然气和污水处理中心及注水中心，有多条油、气、水及混输海底管线。综合考虑油田群各油田单元的地下能力、处理能力、外输能力及各油田完全吨油成本的差异，优化各油田工作量，以实现产量有效分配及产量和利润双驱动。

针对油田实际而设定限制条件。根据历年实际情况，设定年操作费用。设定：最大日产液量为5×104t，最大日产油量为1.5×104t，最大日注水量为5×104m3。根据平台规模及作业队伍能力，确定10个油田全年最大措施工作量，如表1所示。

表1 油田全年最大措施工作量

根据历年的油水井措施效果预测结果及实际自然递减率，获得各油田产量预测信息，然后按照优化模型，采用设计的算法，利用数学软件计算各项优化值。优化后，各油田工作量的增减情况见表2(增加或减少工作量是指在不超过油田全年最大工作量的前提下，优化各个油田的实际工作量)。与原计划相比，在满足各项限制条件下，区域内有5个油田需增加工作量，有3个油田应减少工作量，有2个油田的工作量可按原计划执行。

表2 优化前后各油田的措施工作量

根据研究结果，对A油田群区域内的产量、工作量及投资进行了调整优化。在维持区域原油年产量目标 484.1×104t 规模不变的条件下，A3、A4、A5、A7、A8油田增加措施工作量，提高油田产油能力；A6、A9、A10油田减少措施工作量，降低油田产油能力；A1、A2油田维持原计划工作量。与原计划相比，原油平均成本每吨下降了0.9美元，共计节省成本221.58×104美元(见表3)。

表3 区域优化降本方案对比

说明：按计划产量和平均单位成本计算计划成本总额，按实际产量和平均单位成本计算实际成本总额，实际成本总额与计划成本总额之差即为节省的成本费用。A油田群以产油为主，外输气较少，所以这里未涉及天然气产量。

5 结 语

针对海上油田中高含水期地下能力与地面系统的矛盾和油田群存在的“小马拉大车”等问题，根据实现区域一体化生产管理的需求，采用节点分析法优化油田群各级生产系统，综合考虑各生产系统产油、产气、注水、外输及成本、措施工作量等指标，建立了区域产量最大化和平均成本最小化的数学模型。为控制计算量，选择采用了基于遗传原理的模型求解方法。通过对染色体编码、初始群体生成、选择、交叉、变异运算模拟，实现对问题最优解的自适应搜索。

在渤海A油田群的应用结果表明，这种方法是合理、可行的。通过优化渤海A油田群的产油、产气、注水及外输油气指标，在5个油田增加投资、3个油田减少投资，使区域平均吨油成本下降了0.9美元，实现节省成本221.58×104美元。