初中数学开放题设计研究与技巧探析

◎ 赵 蕊

引言:开放题可以说是有效引导学生综合应用数学方法解决实际问题的重要载体,在初中数学教学期间为学生合理设计开放题,能够有助于学生探究思维能力、创新能力得以发展,而且相较于其他题型而言,开放题更加的灵活且多样,问题答案通常还会随着条件变化而出现变化,这不仅不会限制学生思维,还能为学生思维发展提供较为良好的空间。为此,近几年在初中数学教学活动实施过程中,开放题设计也成为教师初中数学教学活动实施关键,更是提高学生数学解题能力、优化初中数学教学的有效手段。

一、初中数学开放题相关概述

数学开放题具有呈现方式多样、内容丰富、解题渠道灵活且开放等多种特征,其能够为学生数学学习提供一个较为开放化的空间,也有助于学生学习兴趣得以提升,是学生创新意识得以发展的关键。通常情况下,条件不完全、提问方式开放多样、结论尚未明确、需要学生展开多方面探索的数学问题均属于数学开放题。一般情况下,数学开放题其开放性主要体现在以下几个方面:第一,条件开放。具体而言就是问题条件并不充分的问题,其通常需要学生对结论成立的条件展开探索。例如,在给8+2 加上一个单项式之后让其成为一个整式的完全平方这一问题就属于开放题。第二,结论开放。具体而言就是题目并没有明确的结论抑或者是结论并不确定的题目,其通常需要学生结合已知条件来对结论进行探索与归纳,同时还需要做好结论证明。第三,解题方式开放。具体而言就是问题的思维策略以及解题方式十分多样的题目,这一类型的题目通常都需要学生具备一定的创新性、发散性思维。第四,存在性问题的开放,这一种则通常需要学生结合已知条件来探索结论究竟有没有成立。

二、初中数学开放题设计与教学技巧探析

1.理解开放思想,促进学生开放意识形成

在初中数学开放题设计与教学实践期间,要想有效发挥出其价值,教师一定要准确理解开放思想,在教学期间逐渐促进学生开放意识得以形成,毕竟只有这样学生才能在面对开放题的时候有效对其展开思考和解决。在这一过程中,教师可以将整个开放题的探究过程作为学生数学学习目的。传统题目在设计的时候,大多需要对“标准答案”进行思考,而学生则需要与标准答案相同才能是对的。可是,开放题在设计的时候并不需要如此,其需要教师在开放题设计的时候,抛弃之前的条条框框限制,在设计过程中更加注重题目的探究过程,同时充分考虑到要如何有效应用数学思想方式以及要如何继续解题,还有要如何对问题展开变式与深入探究,这样才能有效让学生在开放题解题过程中得到发展,从而有效优化初中数学教学。例如,教师在对学生进行“线段的持之平分线”定义教学的时候,为了能够促进学生对于这一概念的理解和把握,即可在课堂上为学生合理设计开放题:“过线段中点的直线一定是线段的垂直平分线吗? 线段的垂直平分线一共有多少条?”借由这些开放题来有效点燃学生思维,同时帮助学生在开放性思考中正确认识其本质特征,从而有效优化数学教学、促进学生开放意识得以形成。

2.把握开放思想,设计开放性问题

在初中数学开放题设计与解题技巧讲解过程中,教师还需要树立起正确的开放思想,在教学期间结合数学教学内容来为学生设计出开放性的问题,逐渐从之前传统的封闭性问题设计转变成为开放型问题设计,这样才能最大程度优化初中数学教学。开放题设计过程中,设计者经常会从原型题中改变本来的命题结构以及设问方式,借由此来有效强化问题的探究性以及解决问题的多角度性,这不仅能够对命题赋予全新的一种解释,还能帮助学生在数学课堂上发现新的问题。为此,教师在初中数学教学课堂上,还可以充分挖掘教材之中所蕴含的一些创造性因素,基于此来为学生设计开放题,这样才能有效训练学生解题技巧,同时有效强化学生其他能力,这样才能真正有效发挥出开放题对于初中生的促进作用,有效优化初中数学教学。在这一过程中,为了能够设计出学生愿意思考与解决的开放题,教师可以在设计的时候联系学生实际生活来为学生进行合理设计,这不仅能够有效发挥出开放题的价值,还能有效将学生经历的实际问题转化成为具体的数学模型,这对于学生数学发散性思维能力、逻辑思维能力发展而言十分重要。例如,季节性服饰通常在当季即将到来之际,其价格都会呈现出上升的趋势,假设某一服饰最开始定价为10元,而且在每星期还会涨价2 元,五个星期之后之间开始维持着20 元价格的平稳销售,可是在10 个星期过去之后,其平均每周削价2 元,一直到20 个星期之后就不再销售。这样学生就能更好地领悟到函数意义,从而有效优化初中数学教学。

3.借助开放题有效解决实际问题

新课程标准之中有明确指出,需要从学生阶段就已经具备了自身的生活经验,可是不管是从任何情感态度抑或者是思维能力发展而言,传统教学模式都不利于学生能力发展。为此,教师在初中数学开放题设计的时候,一定要注重学生其他素养与能力的培育,在数学教学课堂结合数学本身特征来为学生设计出开放性问题,这样才能让学生得到更为全面的发展与提升。为此,教师在初中数学开放题设计的时候,可以联系学生实际生活中遇到的问题来为学生合理设计,借由此来有效引导学生在开放题解决中学会思考、探究与分析,这不仅能够发展学生解决数学问题的能力,同时也能为学生全面发展提供良好保障,让其能够从小养成良好的思维习惯,这对于学生学习而言可谓是意义非常,另外还能让学生懂得将所学数学知识应用于生活问题处理之中,进一步提高学生学以致用的能力。

三、结语

综上所述,数学教学从本质上而言就是一个“思维过程”,在初中数学教学过程中注重开放题设计目的就是为了更好地发展学生开放性思维意识,同时让学生数学解题能力、思维能力得以发展。为此,身为初中数学教师一定要准确意识到开放题的重要价值,在教学期间合理为初中生设计开放题,然后对开放性问题进行优化设计,以此来有效启迪学生思维、促进学生解题技巧与思维得以发展,进而真正有效优化初中数学教学。