矿山测量中独立坐标系与CGCS2000坐标系转换方法研究

王 辉

（甘肃省有色金属地质勘查局白银矿产勘查院，甘肃 白银 730900）

独立坐标系是指在矿山测量当中以国际坐标系作为基础，采用椭球面作为实际投影面，将中央子午线作为基线，以三个等大地点作为起算点，建立的坐标系结构。由于当前矿山监测的发展十分迅速，因此原始独立坐标系结果在实际测量过程中，逐渐无法适应其精度和矿山建设中各项环节的需要[1]。因此，当前独立坐标系开展了逐渐扩建的活动，目前独立坐标系当中可控制面积更加接近1000平方千米。CGCS2000坐标系是近几年来全新颁布的一种新型坐标系结构，本文提出的坐标体系中，可将地球质量作为坐标的核心研究点，并以此作为远程坐标。在此基础上，对此方面原点坐标进行研究，研究中将大气信息、海洋信息、地质信息等作为坐标系中的信息。将此作为参考依据，将正北方向作为标准的方向，设定坐标系中的其它远点方向，同时将国家时间标准局制定的时间标准作为参照，对时间信息进行推算，进而确定其定向的时间演化规律，从而确保在对各个位置进行标记时，不会产生参与，确保标记的准确性[2]。为实现矿山测量的适应性，需要将不同构建方式的坐标系进行转换，以此实现多坐标系中坐标点的精准过渡。基于此，本文开展矿山测量中独立坐标系与CGCS2000坐标系转换方法研究。

1 矿山测量中独立坐标系与CGCS2000坐标系转换方法

1.1 GNSS矿山控制测量

在采集和整理矿山当中已有测量控制点相关资料和数据的基础上，结合GNSS技术，编绘并设置矿山测量区域内的控制网图，应以指导后续相关控制和测量工作，矿山GNSS控制网结构如图1所示。

图1 矿山GNSS控制网结构示意图

在矿山GNSS控制网结构当中均匀设置50个以上的GNSS控制点，在此基础上，将本文研究的矿山网结构，进行简单的闭合处理，并认为当闭合网状结构的线路为三条或三条以上时，便可将最近的线路进行连接处理。执行这一连接行为过程中，应注意控制每条线路之间的传输距离应在4.05km～5.06km之内，并认为两点之间的临近GNSS点距离，可直接作为点与点之间的直线最短距离。即结构当中最短基线的边长为0025～0026，长度约为1.42km，相邻两个点之间的最大距离，即结构当中最长基线的边长为0048～0052，长度约为12.29km。通过本文上述构建的矿山GNSS控制网结构符合《全球定位系统测量规范》中相关要求[3]。同时，为了保证后续转换结果的精度。同时，将采集数据样本的时间间隔控制在10s～20s之间。同时，在实际测量过程中，控制卫星的检测时间，最少的观测时间应为10.0min，选取观测中的任意时间段获得的数值作为标准值，并同时利用4颗或4颗以上的同步跟踪卫星对各控制点数据进行跟踪。

1.2 基线与网平差求解

本文转换目标数据坐标为CGCS2000坐标系，根据上述操作完成GNSS矿山控制测量后，将得到的测量数据构建永久观测数据基线。采用双差固定解模型对数据进行处理，并对数据当中存在的未通过基线质量检测标准的基线进行卫星数据的优化，若优化过程中仍然含有不符合要求的数据，则直接将其剔除。通过双差固定解模型提供的基线处理报告，将数据中低角度和残差较大的微信得到的数据解剔除，并指导所有设计基线均满足相关要求和标准后，完成对数据的处理。

完成基线的求解后，还需要对自由网平差、三维约束平差等进行求解，其主要目的是为了消除由于在测量过程和已知条件下存在的误差所引起的矿山GNSS控制网结构在几何图形向的不一致现象，并进一步改善矿山GNSS控制网结构的质量，从而提高后续转换的精度。

1.3 两种坐标重合点选取

在完成对上述矿山控制测量工作的基础上，可选择提出坐标与标准坐标中，相互重合的坐标点，重构坐标体系，此时应当按照以下原则进行：首先，选择高精度的重合点，输出坐标值；其次，在条件允许的情况下，选择与矿山坐标重合的坐标点；再次，一般在实际测量过程中，两种坐标的重合点应当是均匀分布的，并且所有重合点都应单过载独立坐标系所覆盖的范围以内；最后，输出最终的所有坐标点，将其作为外核点坐标，对其进行精度转换与控制。

根据上述重合点选取原则，在本文上述构建的矿山GNSS控制网结构当中选择求参公共点35个以及检核点26个，对其求参点和检核点的点位分布情况进行分析。

1.4 求参转换计算

本文独立坐标系向CGCS2000坐标系转换的过程中，选用二维坐标转换模型进行操作，由于矿山内部大多数控制点和数字底图成果均为平面坐标，因此能够保证得出的结果与实际一致。同时，同类型坐标系当中的控制点和地图转换的过程中也需要选择相同的转换模型，以此控制其转换精度。根据上述需要，得出本文独立坐标系向CGCS2000坐标系转换的二维坐标转换模型表达式为：

公式（1）中，a0和b0分别表示为横坐标和纵坐标平移参数；α表示为旋转过程中产生的角度；(1+m)表示为转换尺度参数；a2和b2分别表示为输出坐标系CGCS2000坐标系中的平面横向直角坐标和纵向直角坐标；和分别表示为原坐标独立坐标系当中平面横向直角坐标和纵向直角坐标。根据上述公式计算完成对独立坐标系向CGCS2000坐标系转换，同理，根据本文上述操作进行逆反，即可完成从CGCS2000坐标系向独立坐标系的转换。同时，在实际应用过程中，转换得到的结果可能存在粗差点，影响整个转换结果的精度。因此，针对这一问题，在转换时，假定在此过程中存在个别坐标点误差，此时可采用将其剔除的方式，并不再对其进行坐标精度转换，以此确保通过本文上述转换方法得到的数据具有更高的精度。

2 对比实验

选择某矿山企业中针对某地区矿山区域的测量数据作为实验对象，该数据均为独立坐标系平面坐标中的数据，选择其中五个不同的点号：GP001、GP002、GP003、GP004和GP005。各个点号的横坐标和纵坐标分别为：（445.620，593.551）、（446.245，592.541）、（447.524，591.542）、（448.154，590.212）和（449.351，589.241）。将随机选择的五个点号，分别利用本文提出的坐标系转换方法和传统坐标系转换方法，对其分别进行从独立坐标系到CGCS2000坐标系的转换，并将转换后的数据与已知各个点的CGCS2000坐标进行对比，验证两种转换方法的转换精度。将实验结果进行记录，并绘制成如图2所示的实验结果对比图。

图2 两种转换方法实验结果对比图

由图2中两条曲线可以看出，本文坐标系转换方法的精度误差均控制在0.001m以下，满足两个坐标系转换的高精度需求。而传统坐标系转换方法的精度误差最大达到了0.0036m，最小达到了0.0017m，明显本文坐标系转换方法的精度误差更小。因此通过实验能够进一步证明，本文提出的独立坐标系与CGCS2000坐标系转换方法有效解决了传统转换方法的转换精度误差大的问题。

3 结语

本文针对矿山测量当中经常遇到的多个坐标系之间的转换问题，提出了一种针对独立坐标系与CGCS2000坐标系的转换方法。将本文设计的转换方法应用于实际的矿山测量当中，能够有效提高测量质量，为矿山企业提供更加高精度的数据依据，为其后续展开一系列矿山勘探活动提供技术支撑。由于研究水平有限，本文在设计转换方法时还存在某些方面的不足。例如，在对坐标重合点选取和求参转换计算过程中未考虑到重合点较多、区域较大的问题。因此在未来的研究中，本文还将针对这些问题进行更加深入的研究。