新版GAMIT10.70解算GPS/BDS基线精度对比分析

刘彦军，李建章，刘江涛，高志钰

（兰州交通大学 测绘与地理信息学院/甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070）

0 引言

随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system， GNSS）的快速发展，全球性板块运动监测、地球空间大地测量学、GNSS气象学、工程测量学等各个相关领域均对 GNSS基线数据处理提出了更高的要求[1-5]。文献[6]针对GAMIT软件的基线解算模式作了相关研究，并且得出常用解算模式 BASELINE和 RELAX适用于不同长度基线的解算情形；文献[7]基于快速星历研究其基线解算精度，得出不同长度的基线，固定轨道模式和松弛轨道模式下，其精度有所不同；文献[8-9]研究了不同卫星截止高度角和不同星历下的基线解算精度，分别得出卫星截止高度角取 10～15°时，基线解精度最高，而快速星历和超快速星历在特殊条件下进行基线解算是可行的；文献[10]研究了气象数据参与对基线解算的影响，得出对流层延迟参数设置对基线解算影响较小；对于GAMIT基线解算批处理和基线解算精度分析研究方面，也有人对此做了详细的说明和分析[11-12]。但由于GAMIT软件自身的制约[13]，就基线解算方面 GAMIT软件自10.5版本开始，才逐步加入对其他各GNSS系统的支持。随着10.61版本的发布，软件已经可以支持北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system， BDS）观测数据的解算，并且附带的共用表文件也包含了多个GNSS系统的信息。截至目前为止，GAMIT软件已更新到10.70版本。因此，如何计算得到 BDS高精度基线处理结果成为了一个重要课题。

为了便于GAMIT解算基线以及比较同等条件下的全球定位系统（global positioning system， GPS）、BDS基线解算精度，本文选用的源数据站点均为多GNSS 实验项目（multi-gnss experiment， MGEX）中的测站。该项目的测站主要用于跟踪、整理和分析所有可用的GNSS信号。本文采用GAMIT10.70软件，选取了6个MGEX站（包括我国5个MGEX站和一个日本MGEX站）总共31 d的数据分别进行GPS数据与BDS数据基线解算，并以标准化均方根误差（normalized root mean square，NRMS）、基线重复性等作为基线解算可靠性的判别指标，对比分析基线解算精度，并且分析 BDS的基线解算特点。

1 GAMIT基线解算精度指标

GAMIT基线解算的精度指标一般有2项：

1）标准化均方根误差。GAMIT基线解算的最后结果中含有标准化均方根误差信息，一般情况下NRMS用来描述单个时段内基线解算值与其加权平均值的偏离程度，该值是从历元的模糊度解算中得出的残差值，NRMS是GAMIT软件衡量解算质量的最主要指标之一。其计算公式为

式中：Yi为基线向量历元解算值；Y为基线向量真值；N为历元总数；iδ2为各历元解算值中误差。

当进行高精度基线解算时，NRMS的值一般要求小于0.3；如果NRMS的值大于0.5，则说明基线解算过程中含有部分周跳仍未被探测修复，或者某个参数设置偏差较大。NRMS的值越小则表明计算结果质量越好；反之，则说明计算结果不理想。

2）基线重复率。GAMIT计算基线时，各时段的基线重复性是基线解质量的又一重要指标，它能够反映基线解的内部精度。一般情况下GAMIT解算长大基线时，其基线解的相对精度能够达到1×10-9量级，短基线的精度优于1 mm。其计算公式为

式中：i为观测时段；n为总的观测时段；Rl是基线L的重复性统计值；Rr为基线 L的相对重复性；iδ是单时段基线L的中误差；Li为第i个单时段的基线解算结果；是单天基线 L解的加权平均值，其计算公式为

2 数据来源及GAMIT基线解算流程

2.1 数据来源

本文选取的观测站如图1所示，包括了我国的5个站URUM、LHAZ、JFNG、HKSL、HKWS和1个日本的站GMSD，总共6个永久MGEX跟踪站[15]。采样间隔均为30 s，采用2018年1月1日至2018年1月31日连续31 d的观测数据。文件准备主要包括原始观测数据文件、广播星历文件（导航电文文件，一般为MGEX提供的auto、brdc或brdm文件）、精密星历文件（SP3文件）。

图1 MGEX站点分布

2.2 GAMIT基线解算流程

GAMIT10.70软件已经能够处理 RINEX3格式的文件输入，即在不进行格式转换的情况下，可以直接对RINEX3的观测数据与卫星星历进行处理；但其不足之处在于目前暂不支持 RINEX3格式的文件名。在解算之前，应通过 GAMIT自带的脚本sh_rename_rinex3将RINEX3格式的文件重命名为RINEX2格式的文件。在进行基线解算之前，首先应准备 GAMIT解算所需的一系列参数表文件、配置文件及模型改正文件等，如表1所示。

表1 GAMIT解算所需表文件、配置文件、模型改正文件

在基线解算时主要采用的解算策略为：①历元间隔为30 s；②卫星截止高度角设置为15°；③采用MGEX发布的混合精密星历；④设置相关的地球参数，并给予适当约束；⑤采用消除电离层后的组合观测值；⑥数据解算模式采用周跳自动修复技术；⑦海潮模型采用otl_FES2004.grid；⑧先验坐标框架采用 ITRF2014公布的数据；⑨全球的无潮汐大气负载参数格网模型采用atmdisp_cm.2018_170；⑩全球大气映射函数模型采用 vmf1grd.2018_173；○11准备完模型文件、数据和设置完参数后即可进行批处理解算。

3 精度对比及结果分析

3.1 基线处理结果对比分析

GAMIT解算完得出的 NRMS结果可以从年积日目录下对应的 Q文件中提取，经统计发现，GPS数据基线结算后所对应的NRMS值均小于0.25，其平均值为0.188 5；而BDS数据基线解算后所对应的NRMS值亦均小于0.25，平均值为0.187 1，略小于GPS数据所对应的NRMS平均值。

3.2 基线重复性的比较与分析

为方便后续比较和绘图现将 15条基线按序号排列，具体如表2所示，基线的加权平均长度如图2所示，其中最长的基线是 5号基线，其基站分别位于我国内陆乌鲁木齐 MGEX站和日本 Nakatane镇的 MGEX站，即 URUM-GMSD，其长度达到4 002.9 km；最短的基线是6号基线，其基站是我国香港境内的 2个 MGEX站间的距离，即 HKSLHKWS，其长度为42.5 km。

表2 基线名排序

图2 各基线加权平均值

基线重复性是基线解算结果质量的又一重要指标，根据本文 15条基线的BDS、GPS解算结果，可以绘制其基线与基线分量精度关系折线图，具体解算结果如图3（a）至图3（d）所示。

图3 基线结果各方向误差对比

从图3可以看出BDS、GPS的基线分量精度均与基线长度有关。其中 BDS的基线解算特点是：N方向分量上，精度最高的是6号基线，精度优于 5 mm，精度最低的是 5号基线，精度亦优于4 cm；在E方向分量上，精度最高的是6号基线，其精度优于 5 mm，精度最低的是 5号基线，精度亦优于4 cm；同理，在U方向分量和基线 L上的精度分布规律与N、E方向情况相同；6、7、10号基线的N方向分量精度均优于5 mm，根据图 2，这3条基线长度最短的为 42.5 km，最长的基线长度为 903.3 km；且 1、2、8、9、11、12、13号基线精度均优于 3 cm，并且根据图 2所示基线长度可以得出基线长度范围是大于1 500小于3 500 km。当基线长度大于3 500 km时，BDS基线分量精度均大于3 cm。GPS的基线解算特点是：在N、E、U3个分量和基线L上的解算精度均高于 BDS，且如图 3（d）所示，GPS基线长度最长与最短误差均优于 5 mm，最短基线精度甚至优于1 mm，总体基线解算结果较BDS结果精度高。

其次，分别对 BDS、GPS的基线向量重复性以及基线向量的相对重复性进行比较，结果如图4（a）、图 4（b）所示。由图 4（a）可得，GPS在基线向量重复性上整体重复性小于0.01，而BDS在整体分布上重复性较GPS为高，其中，最大值达到0.05左右；由图4（b）可以看出，GPS基线相对重复性上除6号基线和15号基线外，其余基线相对重复性均小于5×10-9；BDS基线向量相对重复性上除 6号基线外，其余相对重复性均小于2×10-8。

图4 基线重复性结果比较

4 结束语

本文基于 GAMIT10.70对 2018年 1月 1日至2018年1月31日共31 d 6个MGEX站的数据进行批量解算与处理，从基线解算成果及后处理基线解算重复率等方面比较分析了GPS和BDS的基线解算质量，得出了以下结论：

1）基于GAMIT10.70，选用MGEX测站的数据进行BDS及GPS数据解算时，二者的基线解算结果NRMS均满足基线解算要求，且均优于高精度基线解算要求（NRMS值小于0.3）。

2）BDS基线计算结果在N、E、U、L分量上与GPS相比，当基线长度小于1 000 km时，BDS基线解算分量精度均优于5 mm；当其距离大于1 500小于3 500 km时，BDS基线解算分量精度均优于3 cm，当基线距离大于3 500 km时，其基线解算分量精度逐渐降低。

3）基线重复性上BDS较GPS相比，整体重复性偏大，包括了基线向量重复性与基线向量相对重复性；当基线较短时，BDS和GPS基线解算结果出现了基线重复性较小、基线相对重复性较大的现象。由此可知BDS、GPS基线解算时应注意基线长度的选取。