数据分析：让学生亲近“数据”

韦维

[摘 要]数据分析是当下社会公民不可或缺的素养。在小学数学教学中，教师要培育学生的数据分析观念，引导学生收集数据、解讀数据、应用数据，从而让数据真正“发声”;通过数据分析，养成学生“用数据说话”的意识，并且让学生学会“用数据说话”，善于“用数据说话”，遇到问题“想数据”，分析问题“用数据”，从而让学生真正亲近数据。

[关键词]数据分析;数据意识;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0050-02

当下，人类已经步入了“大数据时代”。基于“大数据时代”背景，教师在数学教学中要培养学生的数据分析观念，让学生在生活、学习中能主动收集数据、解读数据、分析数据，从而运用数据解决相应的实际问题。数据分析的过程，就是学生亲近数据的过程。数据分析，是当下社会公民不可或缺的素养。

一、收集数据：让数据真正“发生”

东北师范大学史宁中教授认为：“数据分析观念主要体现在三个方面，一是了解在现实生活中有许多问题需要数据说话;二是同样的数据有多元化的分析方法，需要根据需求选择科学合理的方法;三是要能体验到数据的随机性。”那么，数据是什么？数据不是我们通常所认为的“简单的数”，数据是一种信息，是承载信息的载体。这个载体包括数，也包括言语、信号、图像等。从这个视角看，现实世界中人们处理各种事务就需要不断地进行数据分析。而要进行数据分析，首先就是要获取数据，获取真实而有效的数据。

数据收集的方法很多，通常有直接的抽象调查、整体调查的方法，也有间接的查阅资料的方法，等等。在数学教学中，教师不能简单地呈现数据，而应当引导学生经历收集数据的过程，从而切身感受、体验到生活中的数据的实际意义。如上所述，数据不是简单的“数”，而是有意义、有价值的“信息”。数据收集的过程中，要引导学生调查、试验、测量、查阅资料等。比如，教学苏教版教材三年级下册“数据的收集与整理”时，笔者创设了“全班同学的艺术特长有哪些？学习哪一种艺术特长的人数最多？”的问题情境，让学生讨论“调查哪一种艺术特长的人数最多要注意什么？”“应该怎样调查？”等问题。通过讨论，激发学生调查、研究的兴趣，让学生主动地采用举手分类、画正字分类等简单的数据收集和统计的方法。在统计的过程中，学生深刻认识到，当人数比较多时，可先以小组为单位进行调查，然后汇总各个小组的数据;如果调查的对象不同，得到的结果也会不同;当种数比较多时，可以先进行分类，比如音乐类艺术特长、美术类艺术特长;等等。在这个过程中，丰富了学生收集数据的经验，从而促进学生创造性地解决问题。

数据收集是数据分析的重要组成部分。那种“掐头去尾烧中段”的数据分析教学，并不能让学生亲近数据，更难以让学生感受到数据的意义和价值。通过收集数据，学生认识到数据并不遥远，数据就存在于日常的生活中、学习中。收集数据的过程，自然能使学生形成数据眼光，培育学生的数据大脑。

二、解读数据：让数据真正“发声”

在以往的“统计与概率”学习中，学生对于数据往往感到陌生、单调、繁杂、冰冷，究其根本，是因为这些数据对于学生来说是一些无意义的符号，数据缺乏实际的意义。解读数据，就是要读懂数据背后的信息，就是要让数据真正“发声”。对于数据解读观念比较薄弱的学生而言，数据解读就是要根据学生的认知规律、心理特征等，创设现实化的情境，调动学生认识数据的积极性，让学生能洞察数据中有价值的信息。

对数据的解读不仅仅是被动地获取信息，也包括主动地研究信息、描述数据。在这个过程中，学生需要进行主动地推理，主动地预测，主动地描述，等等。常用的描述数据的方式主要有文字式、图形式、图表式等。东北师范大学史宁中教授认为，统计方法没有简单意义上的“对”和“错”，只有“好”和“不好”。学生的数据解读、分析能力主要分为三种水平：其一是能解读数据中的直观信息，比如数据的最大值、最小值、极端数据、平均值等;其二是能进行简单的数据比较、数据推理，比如数据的倍数关系、百分数关系等;其三是能进行数据的思考、数据的解释、数据的判断、数据的变化态势、数据的预测等。例如，在教学“复式折线统计图”后，可结合学校体育运动会选拔跳绳运动员的任务，呈现了一幅班上两位同学7天内的1分钟跳绳训练成绩统计图（如图1），引导学生进行数据解读，帮助这两位学生更好地训练。

在数据解读的过程中，学生积极发表自己的见解，从“点”的分析到“线”的分析，从“线”的分析到“交织关系”的分析，等等。比如有学生认为，回媛媛的成绩起伏不定，不推荐她参加比赛;有学生却认为，回媛媛的成绩总体而言是上升的;有学生认为，穆欣的成绩基本上处于上升状态，训练的成绩比较稳定;还有学生认为，穆欣和回媛媛的最好成绩差不多;等等。不仅如此，学生还对两人跳绳的未来成绩进行了预测。在思辨交流中，学生深切地体会到，数据分析没有绝对的“好”与“坏”、“对”与“错”，只有相对的合理性。着眼点不同，分析数据形成的结论也就不同。从而，学生深刻认识到数据分析方法、分析立足点、分析着眼点等的重要性。正如数学家阿蒂亚所指出的，“代数是有序的逻辑，几何是看得见的逻辑，概率是无序的逻辑”。

小学阶段的数据分析教学，重要的是借助问题的解决让学生经历数据分析的全过程。在数学教学中，教师要发掘素材，精心呈现生活实践中的数据，引导学生做出恰当的分析、解释，从而做出一些合理的判断与推理，不断发展学生数据分析的能力，提升学生数据分析和解决问题的水平。

三、应用数据：让数据发挥“效用”

数据分析的载体、媒介是“数据”。作为教师，在数学教学中要充分地应用数据，从而让数据真正发挥效用。数据应用，注重的是学生实践能力和创新能力的培养。统计的核心是数据分析，发现信息、寻找规律、做出判断和解决问题是统计的根本目的。在小学数学教学中，教师要让学生真切地感受、体验到数据的作用和功能，从而让学生逐渐亲近数据、喜欢数据，让数据成为学生发现、提出、分析和解决问题的好伙伴。

比如，在学生学完了“扇形统计图”（苏教版教材六年级下册）之后，笔者发现，学生已经积累了各种统计图的解读、分析经验，于是布置了一个“调查本校图书室图书的种类和册数是否达标”的综合性任务。学生咨询了图书室管理员，并从电脑中调集了书籍清单以及借阅书籍的清单。在此基础上，学生用各种统计图来表征图书馆图书的总体性组成情况。有学生绘制了条形统计图，从中可以清楚地看出学校图书馆各种图书种类的多少，哪一类图书不足，哪一类图书已超标;有学生制作了折线统计图，反映了近三年学校图书室各类图书的增减变化情况，从中可以看出学生的阅读偏好;有学生制作了扇形统计图，反映了各类图书占总图书的百分比等，从中可以看出哪一类图书占据主导地位，哪一类图书比较少;等等。不仅如此，有学生还对借出的图书展开具体的分析，给出了一些合理化的建议。在这个过程中，不同的统计图在统计学校图书室的图书中发挥了不同的作用。结合三类不同的统计图，学生不仅了解到当下图书室相关图书的信息，更给出了图书室增添图书的相关建议。教学中，教师要创设各种应用情境，引导学生积极运用数据解决问题，从而让数据真正发挥作用。正如有学者所指出的，“在终极分析的意义上，一切知识都是历史;在抽象的意义上，一切科学都是数学;在理性的基础上，所有的判断都是统计学”。

爱因斯坦说：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”数据分析的教学同样如此。通过数据收集、数据解读和数据应用，能让学生养成“用数据说话”的意识，并且学会“用数据说话”，善于“用数据说话”。通过数据分析教学，让学生遇到问题“想数据”，分析问题“用数据”，從而让学生真正亲近数据。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 宋燕晖.落实课标要求，发展儿童数据分析观念[J].教学月刊（小学版），2016（10）.

[2] 荀步章.“数据分析观念”教学意蕴[J].浙江教育科学，2014（6）.

[3] 邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[4] 华应龙，施银燕.“所有的判断都是统计学”：“统计与概率”备课与教学难点解析[J].人民教育，2006（Z2）.

[5] 贾福录，宋燕晖，张丹.数据分析观念的理解：《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之九[J].小学数学教育，2012（7）.

（责编 罗 艳）