自适应神经模糊推理的四轮转向车辆转向控制研究

曹艳玲，张 琦

（河南科技大学车辆与交通工程学院，河南 洛阳 471003）

1 引言

随着汽车产业的蓬勃发展，车辆操纵问题也日益显现出来。四轮转向（Four-WheelSteering，4WS）技术的出现与发展在很大程度上提高了车辆行驶时的操纵稳定性以及灵活性，为汽车产业带来了新的发展空间。四轮转向（4WS）不仅以两前轮作为转向轮，同时两个后轮也作为转向轮，即四轮转向。在20 世纪80 年代中期开始发展，其主要目的是提高汽车在高速行驶或在侧向风力作用时的操作稳定性。在低速时，改善车辆的操纵轻便性，以及在停车场时减小转弯半径。四轮转向主要有两种方式：当后轮转向与前轮转向方向相同时称为同向位转向；当后轮转向与前轮转向方向相反时称为逆向位转向。

四轮转向技术发展至今，仍是车辆工业的高新技术之一。时至今日很多学者提出了多种四轮转向车辆控制方法。文献[1]提出PID 车身横摆角补偿控制策略。文献[2]提出了基于二自由度线性模型的状态反馈控制方法。文献[3]提出比例控制策略对4WS 车辆进行控制。文献[4]基于约束H∞输出反馈控制的四轮转向（4WS）控制方法。将前馈控制和反馈控制相结合，同时控制前、后轮转角。文献[5]采用最优控制和基于线性模型的分数阶积分补偿控制方法。文献[6]以二自由度车辆模型为基础，低速采用比例控制策略，高速时采用模糊控制方法。文献[7]以二自由度四轮转向车辆模型为基础，采用横摆角速度反馈控制方法。文献[8]以神经网络控制器联合模糊PID 方法对四轮转向汽车进行控制。文献[9]基于滑模变结构的直接横摆力矩汽车稳定性控制算法提高了车辆在极限工况下的操纵稳定性。

隶属度函数确定的随意性和模糊规则提取困难是模糊系统设计中的瓶颈问题[10]。首先利用自适应神经模糊推理系统自动生成IF-THEN 规则，其中模糊规则和隶属度函数参数是神经网络用“混合法（hybrid）”计算得出而不是用人工归纳规则。并建立考虑侧倾运动的四轮转向车辆三自由度动力学模型。最后，把经过ANFIS 推得的模糊规则读取到模糊控制器中和四轮转向车辆三自由度动力学模型进行联合仿真。

2 四轮转向车辆三自由度动力学模型

由于侧倾运动能在很大程度上体现出车辆的操纵稳定性。因此，在所建立的三自由度模型中加入了侧倾自由度，建立了四轮转向车辆三自由度动力学模型，如图1 所示。参考车型参数，如表1 所示。

图1 四轮转向车辆三自由度动力学模型Fig.1 Dynamic Model of Three Degrees of Freedom for Four-Wheel Steering Vehicles

以车辆前进方向为x轴正方向，以车辆侧向为y轴正方向，z轴以垂直于xy坐标系平面为正方向；在直角坐标系中，除侧倾角、侧倾角速度以右倾为正方向，其余的的角度、角速度、角加速度变量都以左转为正方向。由图1，可得到车辆运动微分方程：

侧向运动微分方程：

横摆运动微分方程：

侧倾运动微分方程：

式中：m—整车质量；ms—悬挂质量；hs—悬挂质量质心到侧倾轴距离；a，b—质心到前后轴距离；V—车速；u—车速在x轴上的分量；Kf、Kr—前后轮侧偏刚度系数；δf、δr—前后轮转角；Rf、Rr—前后轮侧倾转向系数；Iz—车身横摆转动惯量；Ixz—簧载质量转动惯性积；Ix—车辆悬挂质量绕侧倾轴的转动惯量；Cφ—侧倾阻尼；Kφ—侧倾刚度；Φ—车辆航向角；β—车辆质心侧偏角；r—横摆角速度；φ—侧倾角侧倾角速度。其中，δf—前轮转角；δr—后轮转角；V—车速；β，r，φ，p—车辆主要运动参数。

表1 参考车型参数Tab.1 Reference Model Parameters

3 自适应神经模糊推理系统的原理

自适应神经模糊推理系统基于Sugeno 模糊模型，神经网络用混合法计算出模糊规则和隶属度函数参数，避免了人工建立模糊规则及其隶属度函数参数确定的难题。

以下给出ANFIS 体系结构的基础，考虑了基于一阶Sugeno模型的两种模糊if-then 后置规则。

式中：x、y—输入；Ai、Bi—模糊集；fi—模糊规则指定的模糊区域内的输出；pi，qi，ri—训练过程中确定的参数。

ANFIS 模型的Sugeno 模型推理原理，共有五层组成，如图2所示。图中给出了用于实现这两种规则的ANFIS 体系结构。圆作为固定的节点，而正方形为自适应节点。

图2 ANFIS 系统结构Fig.2 Structure of ANFIS System

第1 层：对输入变量模糊化，本层节点均为自适应节点。

式中：x、y—节点的输入；Ai或Bi—模糊集；μAi-2、μΒi-2—隶属度函数，默认为钟型函数。

第2 层：完成模糊集运算，固定的节点的输出是输入信号的代数积。

第3 层：本层的节点是由N表示的固定节点，并对每条规则的激励强度归一化。

第四层：本层节点是自适应节点。其输出是归一化激发强度和一阶多项式（对于一阶Sugeno 模型）的乘积。

式中：ωi—从第3 层传来的归一化激励强度；参数集｛pi，qi，ri｝—结论参数。

第五层：本层只有一个固定节点。此节点执行所有传入信号的求和。

使用混合学习算法对前提参数和结论参数进行训练。使用反向传播算法对前提参数训练，采用线性最小二乘估计算法对结论参数进行调整。

4 基于ANFIS 的后轮转角模糊控制器

4.1 训练数据采集

选取方向盘转角sw、方向盘角速度ω、车辆纵向速度V和后轮转角δr四个变量作为自适应神经模糊推理系统的训练数据。

针对ANFIS 的训练需要大量训练数据，一般通过实验或仿真方法获得。利用车辆动力学仿真软件Carsim 中四轮转向车辆进行仿真来获得训练数据。将所得的21064 组仿真数据作为自适应神经模糊推理系统的训练数据。

4.2 ANFIS 的结构设计及训练

以下是基于Matlab R2016b 对自适应神经模糊推理系统进行编辑。首先，在Matlab 中输入“anfisedit”命令打开Anfis 编辑器的窗口。

4.2.1 载入仿真数据

将21064 组仿真数据作为训练数据，并选取偶数行数据作为测试数据，分别命名为“trainData”“、testData”并载入空间，最后将工作空间里的训练数据载入到Anfis 系统。

4.2.2 模糊推理系统初始化

在编辑窗口的Generate FIS 区域选取Grid partition 点击Generate FIS 对模糊推理系统进行初始化设计，隶属度函数类型选取trimf 型，输出类型选取linear。在窗口里执行Edit→FIS Properties 命令对输入变量、输出变量名称及模糊子集名称进行修改。

4.2.3 对模糊推理系统FIS 进行训练

在Train FIS 编辑区进行如下设置：Optim.method（学习算法）：hybrid 为BP 算法与最小二乘算法结合的混合算法；Error Tolerance：误差精度设置为0；Epochs：训练次数设置为50；点击Train Now 进行训练。

4.3 后轮转角模糊控制器的建立

将基于ANFIS 建立的模糊控制规则读取到Fuzzy 控制器中并建立后轮转角模糊控制器，其中，模糊控制器的输入变量分别为方向盘转角sw、方向盘转角速度ω 和车速V，输出为后轮转角 δr，如图 3 所示。

图3 基于ANFIS 的后轮转向模糊控制器Fig.3 Fuzzy Controller of Rear Wheel Steering Based on ANFIS

5 四轮转向控制系统建模与对比仿真

在Matlab/Simulink 中建立三自由度四轮转向车辆模型和基于ANFIS 建立的后轮转向模糊控制器模型与所建立前轮转向车辆控制模型构建对比仿真，如图4 所示。

图4 对比仿真模型Fig.4 Comparative Simulation Model

对四轮转向车辆Simulink 模型和前轮转向车辆Simulink 模型进行方向盘角阶跃仿真对比。设置方向盘转角和车速为sw=0.1rad，V=15m/s，sw=0.1rad，V=30m/s，sw=0.3rad，V=15m/s；sw=0.1rad，V=30m/s 进行仿真对比。并对 β，γ，φ，p的结果，如图 5～图8 所示。进行对比分析，用于验证基于自适应神经模糊推理系统的后轮转向控制模型的动态性能。四轮转向车辆和前轮转向车辆的质心侧偏角仿真对比，在质心侧偏角幅值和响应时间方面，前者控制效果均优于后者，如图 5（a）、图 6（a）、图 7（a）、图 8（a）所示。能够防止甩尾、侧翻的发生几率[11]。使得基于ANFIS 的后轮转角模糊控制的汽车运动姿态得到很好的控制。四轮转向车辆和前轮转向车辆的横摆角速度仿真对比，前者在横摆角速度幅值均小于后者，如图 5（b）、图 6（b）、图 7（b）、图 8（b）所示。进而能够有效防止过多转向，故基于ANFIS 的后轮转角模糊控制器能够更好地提高车辆的安全性能。四轮转向车辆和前轮转向车辆的侧倾角和侧倾角速度的仿真对比，如图5（c）、图5（d），图6（c）、图 6（d），图 7（c）、图 7（d），图 8（c）、图 8（d）所示。前者在在侧倾角和侧倾角速度的幅值和响应时间方面均小于后者，进而提高了乘客的舒适性能。故基于ANFIS的后轮转角模糊控制器能够更好地提高车辆的操纵稳定性和平顺性能。

图 5 sw=0.1rad，V=15m/sFig.5 sw=0.1rad，V=15m/s

图 6 sw=0.1rad，V=30m/sFig.6 sw=0.1rad，V=30m/s

图 7 sw=0.3rad，V=15m/sFig.7 sw=0.3rad，V=15m/s

图 8 sw=0.3rad，V=30m/sFig.8 sw=0.3rad，V=30m/s

因此，更好地证明了基于自适应神经模糊推理的后轮转向控制器和考虑了侧倾运动的三自由度四轮转向车辆模型能更好的提高了车辆的操纵稳定性。

6 结论

综上所述，基于自适应神经模糊推理所建立的四轮转向车辆转向控制器能够有效地调整车辆各主要参数到达稳定状态的时间，使得四轮转向车辆的质心侧偏角、横摆角速度、侧倾角的瞬态变化值以及最终稳态值都小于前轮转向车辆。提高车辆的操作稳定性及安全性，有效的证明了该算法具有良好的控制性能和所建立的考虑侧倾运动的三自由度四轮转向车辆模型区别于简化的二自由度车辆模型，能够更全面的体现四轮转向系统的真实性，使结果更加接近真实车辆。