一种新型PZT 压薄膜应力传感器的设计仿真

张 婷，周兴林，朱 攀，王 圣

（武汉科技大学，湖北 武汉 430031）

1 引言

随着信息技术的不断发展，现代科学研究的重要作用已被人们充分认知，但是传统传感器的信息的获取方法已经满足不了目前市场及工业的需要，为了提高信息的准确性，就更需要采用合适结构尺寸的功能材料。压电材料是一种具有压电及铁电性能的功能材料，并在检量各种物理量变化中展现出了良好的传感特性，如在测量应力应变[1-2]、加速度[3-4]、振动[5]、冲击载荷、声波[6]等信息中。其中PZT 压电薄膜是一种重要的压电功能材料，由于该材料体积小，重量轻，具有柔性，工作电压低广泛应用于微传感器和能量转换技术[7]领域中。从20 世纪90 年代至今都是国内外科学工作者的重视是当下研究热点之一。

目前为了实现工业自动化以及智能化，其中，力学传感器是必不可少的一种传感器，它是工程检测和运动控制的基础。然而目前大多现有的力学传感器都存在复杂的结构、灵敏度也较低，工作频率较低，输出力小，工作电压高电路兼容性差结构复杂，不能测量曲面接触力等问题，PZT 压电薄膜传感器弥补了这些缺点并具有兼有一定的柔性易安装，也可与后续的采集电路集成满足了微型化小型化的要求。根据国内、外的研究，提出了一种新型PZT 压电薄膜柔性应力传感器结构，兼有柔性和可测量曲面接触应力面的特征信息的特征，结构较简单，可适用于各种复杂结构的曲面接触应力的测量。

2 压电传感原理

压电式传感器[8]的工作原理是当压电材料通过受压形成机械变形时，材料表面的电极可以极化，出现正负相反电荷，当外界压力消除时，它又会返回不带电的状态，将材料的受压方向改变，则材料的产生电荷的放向也会跟着发生改变，且传感器受到压力后所形成的电荷量与施加的压力的大小成正比，其原理图，如图1 所示。并且压电材料弹塑性非常好，能够多次受压变形，大大提高了传感器的使用寿命。

图 1 压传感器测量原理Fig.1 Pressure Sensor Measurement Principle

PZT 薄膜的压电常数远高于其他压电材料，具有质地柔软，响应速度快，灵敏度高的优点，非常适合用于制作传感器，驱动器和各种精密仪器的控制部分等[9]。当PZT 压电薄膜受到一定的外力作用时，由于其晶体内部的不对称性，正、负电荷的中心开始偏移，上表面和下表面下两个表面会产生极性相反且相等幅度的电荷，并且其内部会发生极化。

压电传感器在实际测量过程中能够等效为一个可变电荷源，它的电荷量变化能够很好的反映传感器受到外界压力时，压力大小的变化。其工作频率比较宽在KMz 和MHz 之间。由此说明该压电传感器能够用于动态测量。PZT 压电传感器可以在不失真的情况下将外界的力学信号转化并输出成电信号。由于PZT压电薄膜能满足机械自由、电学短路等条件，所以压电薄膜满足第一类压电方程为：

式中：δi—电荷密度；di，j—压电系数；δj—应力，i=1～3，j=1～6。

当有外力作用在薄膜表面时，由于PZT 压电薄膜到的压电效应将在电容两极生成电荷△q，如式（2）所示。

式中：△q—单位面积的电荷变化量；d3j—各方向压电常数；△σ—各方向应力的变化量。

3 压电传感器结构

由于传感器敏感元件是它结构系统最重要的部分，我们将传统压电的传感器敏感单元结构进行改进，为了使传感器的检测精度更高，性能更好，适当的增加了传感器的节点数。并在保证获取足够信息量的基础上进行结构的精简。其结构是由两片1mm厚的PZT 压电薄膜、导体、压敏涂层组成，为了使传感器更加灵敏在两片薄膜内测涂上特殊压敏材料涂层，分别在薄膜内表面黏贴若干行、列导体，当把两片黏有导体的PZT 薄膜合为一个整体结构时，这些行、列导体的形成交叉点构成了呈网格状应力传感节点阵列。同时在不同的测量需要的情况下，可以通过改变导体自身的宽度，以及导体之间的距离来满足测量需求。传感器敏感单元结构示意图，如图2 所示。当传感器受到外界压力作用时，传感器节点表面的电荷值会随外力成比例变化，将电荷值经过放大转换为电压值就可以进行测量，获得接触应力的小及分布情况。

图2 传感器结构示意图Fig.2 Schematic Diagram of the Sensor Structure

当在PZT 传感单元上的点（x，y）上，如果0 时刻时其电荷密度为（x，y，t0），t时刻的电荷密度则为 δ（x，y，t）：

式中：δi—电荷密度；di，j—压电系数；δj—应力。

则面积为S的PZT 单元上的电荷Q（t）为：

式中：Q（t）—PZT 单元上的电荷；S—接触面积；δi—电荷密度；di，j—压电系数；δj—应力。

由以上式（1）～式（4）可知通过测量每个传感点上的电荷或电压，通过图3 所示的采样电路对电压进行采集，处理就可以准确获得压力分布。

图3 信号采样电路Fig.3 Signal Sampling Circuit

4 有限元仿真

COMSOL Multiphysics 一种专门针对多物理场耦合的仿真软件[10]集成了多种物理场如结构力学、光学、声学、电磁、热学、压电分析电路分析等求兼顾瞬态，稳态等各种分析功能于一体，大量的应用在复杂的工程分析中。由于该传感器压电材料，需要进行压电和结构力学两个物理场的耦合分析具体分析建模步骤，如图4 所示。首先我们用COMSOL 软件对两片PZT 压电薄膜的静态特性进行压电分析，对其材料部分参数进行设置，如表1 所示。其中，压电薄膜尺寸为（10×8×2）mm，对压电薄膜施加电压，其分析结果，如图5 所示。

图4 传感器结构分析流程图Fig.4 Sensor Structure Analysis Steps

表1 材料部分性能表Tab.1 Material Part Performance Table

图5 PZT 压电薄膜仿真分析结果Fig.5 PZT Piezoelectric Film Simulation Analysis Results

从薄膜不受力状态时开始即0V，对压电薄膜加载间隔20V的电压到200 V 为止，加载一次计算一次，即每个20V 计算一次。由图5 可知加载的压力越大压电薄膜形变量越大呈线性关系，由此可见PZT 压电薄膜具有很好的位移输出特性适合做传感器材料。用COMSOL 软件的压电分析及结构力学两个耦合物理场，对上述传感器进行仿真分析，以验证传感器的合理性、可行性，其结构模型及应力模型，如图6（a）所示。为了更好的验证传感器可测量曲面接触力，将PZT 压电薄膜传感器放置于实验平台上，将钢体球直接置于传感器上与其直接接触，并在刚体球上施加力F分析受力后传感器的应力分布情况。

为了方便仿真将传感器结构画成半径为2mm 厚度为1mm的圆形，由于该结构是对称的，所以在进行分析的时候不需要画出全部的结构，只需画出四分之一结构即可，对刚体球施加F，其仿真后传感器的形变，如图6（b）所示。

图6 实体图及应力云图Fig.6 Entity Diagram and Stress Cloud Diagram

为了能更好对了解传感器的性能，对其进一步的分析，得到传感器受到的最大应力变化和PZT 压电薄膜的高度变化，并对最大应力的计算值和仿真分析值进行比较如图7（a）所示通过对钢体球施加逐渐增加的力F，并随时间变化测量传感器受到的最大应力值，由对比图可知仿真结果比较准确与实际计算结果差距不大。在不同时间点测量及仿真分析传感器受力后上表面下移的高度，如图7（b）所示。由图可知计算值和分析值相差不大，对传感器的性能结构研究有一定参考价值。由此可见传感器能够很好的测量曲面接触应力设计合理。为了验证传感器的结构及功能的合理性，搭建简易实验平台，并从X，Y，Z三个方向进行加力实验，传感器与匹配放大电路，如图8 所示。

图7 对比分析图Fig.7 Comparative Analysis Chart

图8 传感器及放大电路Fig.8 Sensor and Amplifier Circuit

图9 电压-压力变化图Fig.9 Voltage-Pressure Change Diagram

从三个方向对传感器施加（0～15）N 的压力获得的电荷值如图9 所示，从图中可以看出，输出电荷与施加压力具有线性关系。从输出电荷的斜率来看，测量X及Y方向时传感器的灵敏度约为330pC/N，测量Z方向时，约为160pC/N 该灵敏度表示对于1pC 的单位输出电荷，力传感器可以在测量时检测输入力信号的3mN 变化，并且在测量时输入力信号的变化为6mN。即在测量时预测3mN 的感测分辨率，并且在测量时预测6mN。

5 结论

在传统的压电应力传感器的基础上，提出了一种新型PZT压电薄膜柔性应力传感器，具有一定柔性，替代了传统应力传感器的阵列结构，结构简单小巧，具体形状可根据测量对象改变，通过仿真及简单的实验证实了传感器设计的合理性。传感器输出电荷与施加压力具有线性关系且灵敏度也较高测量X及Y方向时传感器的灵敏度约为330pC/N，测量Z方向时约为160pC/N。能够将传统的应力传感器融入薄而柔的特性，用于复杂的曲面接触应力的测量中。还能够应用扫面电路扫面传感器的不同节点从而得到接触的印记，大大增加了传感器的准确度，有一定的参考价值。