双向温梯荷载下简支梁桥上CRTS Ⅱ型板受力变形

张鹏飞，姚 典，涂 建，雷晓燕

(华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育工程研究中心，南昌 330013)

我国高铁建设中常以桥代路，且铁路桥多采用混凝土箱梁[1].京沪高铁、沪昆客运专线、京津城际等线路上大量铺设CRTS Ⅱ型板式无砟轨道[2].桥梁暴露在自然环境下，承受温度荷载作用，由于混凝土材料热传导性能较差、轨道板和底座板全线纵连，温度荷载可能导致轨道结构翘曲变形、层间分离甚至结构断裂等病害，影响轨道结构平顺性及耐久性[1,3-4].

国内外学者对温度荷载作用下桥上无砟轨道无缝线路受力特性展开了研究.针对无砟轨道温度场分布及变化规律问题，文献[5-6]对高速铁路桥上无砟轨道结构进行长期监测，利用统计学方法分析大量轨道结构温度实测数据，得出了纵连板式无砟轨道温度荷载模式.文献[7]建立了双块式无砟轨道温度场有限元模型，结合工程试验数据，研究了线路方向和地理纬度对道床板温度梯度的影响，发现道床板侧表面法向与正南向垂直时，道床板横向、竖向温度梯度均处于最不利的状态，且高纬度地区更为明显.文献[8-9]基于现场长期监测，分析了实测温度荷载作用下大跨度连续梁桥上Ⅱ型板式无砟轨道结构纵向受力规律.文献[10]采用有限元方法，结合实测温度场，研究CRTS Ⅱ型板的界面损伤规律，并分析了层间伤损对轨道动力特性的影响.文献[1]分析了梁体均匀温度荷载和温度梯度荷载对桥上无砟轨道结构几何形位的影响，并提出了相关建议.文献[11]研究了温度荷载作用下不同参数对桥梁及轨道结构受力变形的影响.文献[12]针对纵连板式无砟轨道系统，分析了升温、降温荷载作用下梁轨相互作用特征及其影响因素.

本文作者基于梁轨相互作用理论，利用有限元法，建立了高速铁路多跨简支梁桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道无缝线路空间精细化有限元模型，研究竖向温度梯度和横向温度梯度荷载作用对桥梁、轨道结构纵向受力变形的影响，为桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道无缝线路的设计、施工和维护提供理论依据.

1 有限元模型

1.1 桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构

高速铁路桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道主要包括钢轨、扣件、轨道板、砂浆层、底座板、“两布一膜”滑动层、固结机构等[13]，结构示意图见图1.为保证结构稳定，桥梁路基过渡段设置锚固体系，包括摩擦板、过渡板和端刺.本文以双线10×32 m多跨简支梁为例，详细考虑无砟轨道、桥梁及其他细部结构的几何尺寸和力学参数，力求建立与实际工程一致的精细化有限元模型.

图1 桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构示意图Fig.1 Structural diagram of CRTS Ⅱ slab ballastless track on bridge

1.2 模型参数

模型中选取CHN60标准钢轨，采用基于Timoshinko梁理论的Beam188梁单元模拟.选取WJ-7型常阻力扣件，间距为0.65 m.扣件纵向阻力采用Combin39非线性弹簧单元模拟；扣件横向和垂向刚度采用Combin14线性弹簧单元模拟，刚度分别取50、35 kN/mm.

扣件伸缩力为

(1)

式中：r为扣件纵向阻力，kN/(m·轨)；x为钢轨相对扣件的纵向位移，mm.

标准轨道板为C55预应力混凝土结构，宽度为2.55 m、厚度为0.2 m.底座板为C30纵连混凝土结构，宽度为2.95 m、厚度为0.19 m.轨道板与底座板之间通过厚度为30 mm的CA砂浆层连接.桥梁梁体为双线32 m标准等截面箱梁，混凝土强度等级为C50.CA砂浆层、摩擦板、端刺、过渡板、路基等结构也按实际工程参数建模，均采用Solid45实体单元模拟.

底座板与梁体间固结机构采用Combin14线性弹簧单元模拟，纵向水平刚度取1.0×108kN/m.底座板与梁体、底座板与摩擦板之间采用非线性弹簧连接分别模拟桥上“两布一膜”滑动层和摩擦板上隔离层的纵向阻力，摩擦系数分别取0.3、0.7.桥墩、桥台纵向刚度采用线性弹簧模拟，分别取400、3 000 kN/cm[14].

1.3 精细化空间耦合有限元模型

10×32 m简支梁桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道无缝线路精细化空间耦合有限元模型见图2.为消除模型边界效应，在桥梁两端分别建立150 m的路基段进行约束，过渡段锚固体系有限元模型见图3.

图2 桥上无缝线路精细化有限元模型Fig.2 Refined finite element model of CWR on bridge

图3 桥梁-路基过渡段锚固体系有限元模型Fig.3 Finite element model of anchorage system in bridge-subgrade transition section

2 竖向温梯荷载下结构受力变形

对于无砟轨道结构，在长时间日照高温或极寒低温环境下，轨道结构存在竖向温度梯度[5].本节分析竖向温度梯度荷载对桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构纵向受力变形的影响.主要物理量符号含义见表1.

依据文献[14-15]，轨道板的板面温度荷载取50 ℃，CA砂浆、底座板的温度荷载取35 ℃，桥梁梁体的温度荷载取30 ℃.轨道板考虑正温度梯度(上表面温度高于下表面).在其他温度荷载不变的情况下，计算分析轨道板线性竖向温度梯度分别为50、70、90 ℃/m时轨道、桥梁结构的纵向力与位移，计算结果最大值见表2、表3.轨道板上、下表面纵向应力见图4，正、负值分别表示结构拉伸、压缩状态.

表1 物理量符号含义

由表2、表3和图4可知：

1)50～90 ℃/m轨道板竖向温度梯度的变化对轨道板应力状态影响较大，竖向温度梯度越大，轨道板上表面与下表面应力差也越大，轨道板竖向温度梯度为90 ℃/m时，轨道板上下表面应力差最大值较50 ℃/m时增加了44%.

2)轨道板竖向温度梯度的变化对钢轨纵向受力及变形几乎没有影响.钢轨伸缩力在桥梁两端的主端刺位置达到最大值19.018 kN，此处钢轨的纵向位移和钢轨/轨道板相对位移也为最大值；钢轨在桥梁范围内处于拉伸状态，伸缩力最大值仅为9.617 kN.

3)轨道板竖向温度梯度的变化对钢轨/轨道板、底座板/桥梁梁体纵向相对位移几乎没有影响.结合桥上CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构考虑，尽管轨道板竖向温度梯度变化导致轨道板应力发生变化，但扣件系统的纵向约束使钢轨与轨道板纵向伸缩趋势基本一致，其相对位移最大值仅为0.26 mm；滑动层的设置削减了轨道结构纵向应力向梁体的传递，使底座板/梁体的纵向相对位移较大，最大值为9.61 mm.

综上，在其他温度荷载相同的情况下，竖向温度梯度荷载作用会导致轨道板出现翘曲应力，且上下表面应力差随其温度梯度增大而增大，可能导致轨道板结构翘曲变形，进而影响线路稳定甚至破坏轨道结构.因此，在高温差和温度剧变地区桥上无砟轨道设计施工时，建议对轨道板做特殊配筋设计，并保证其施工质量，另外线路养护维修过程中，需格外关注轨道板和桥梁两端主端刺位置钢轨状态.

表2 竖向温梯荷载下结构纵向力最大值

表3 竖向温梯荷载下结构纵向位移最大值

图4 竖向温梯荷载下轨道板上、下表面纵向应力Fig.4 Upper and lower surface longitudinal stress of track slab under vertical temperature gradient load

3 双向温梯荷载下结构受力变形

桥上无缝线路在长时间日照下，除产生竖向温度梯度外，两侧日照强度不同时，所受温度荷载不同，结构受力变形也会有差异[16].日照产生温度梯度示意见图5，线路分界线左侧为向阳侧，右侧为背阴侧.

图5 日照产生温度梯度示意图Fig.5 Schematic diagram of temperature gradient generated by sunshine

在横向和竖向温度梯度共同作用下，分析多跨简支梁CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构受力变形特性，横向温度梯度以阴阳两侧温度荷载的差值体现，轨道板竖向温度梯度取50 ℃/m.依据文献[14-15]，设计阴阳面温度差分别为0、5、10 ℃三种工况，轨道板板面、砂浆层与底座板、桥梁梁体施加的温度荷载见表4.

表4 不同结构阴阳面温度荷载工况Tab.4 Temperature gradient load of sunny-shady surfaces of different structures for each case ℃

双线简支梁桥上两侧轨道结构相对独立，但每跨桥梁是一个整体，因此温梯荷载作用下，无砟轨道结构会受桥梁附加伸缩力的影响.第2节研究了竖向温梯荷载对桥上无缝线路结构受力变形影响，本节重点研究横向温度梯度荷载影响.三种工况下轨道、桥梁结构纵向力与位移计算结果最大值见表5、表6.在工况1(横向无温差)、工况3(横向温差为10 ℃)下，桥上无缝线路结构受力及变形见图6.

表5 横向温梯荷载下结构纵向力最大值

表6 横向温梯荷载下结构纵向位移最大值

图6 工况1、3下桥上无缝线路结构受力及变形Fig.6 Stress and deformation of CWR structure on bridge in case 1 and 3

由表5、表6和图6可知：

1)横向温梯荷载作用下，向阳侧桥梁纵向位移明显高于背阴侧，钢轨伸缩力略高于背阴侧，以工况3为例，横向温差为10 ℃时，向阳侧桥梁纵向位移最大值是背阴侧的1.5倍，向阳侧钢轨伸缩力最大值是背阴侧的1.1倍；向阳侧的钢轨拉伸位移稍小于背阴侧，压缩位移稍大于背阴侧，轨道板、底座板的位移变化趋势与钢轨相同；向阳侧底座板/桥梁梁体相对位移大于背阴侧，而两侧钢轨/轨道板相对位移差异不明显.

2)随着横向温度梯度增大，轨道板及底座板上表面阴阳两侧应力差逐渐增大，阴阳面温差达到10 ℃时，应力差分别为4.73、3.44 MPa；阴阳面结构纵向位移差值逐渐增大，钢轨/轨道板相对位移、底座板/桥梁梁体相对位移差值也逐渐增大，阴阳面温差达到10 ℃时，相对位移分别为0.08、3.24 mm.

在工况3(横向温差10 ℃)情况下，结构变形云图见图7.由图7可见，多跨简支梁向阳侧梁体变形大于背阴侧，但阴阳面桥上轨道结构变形差异不明显.

图7 工况3下结构变形云图Fig.7 Deformation cloud diagram of structure in case 3

综上，对于多跨简支梁线路两侧长时间不均匀日照地区，桥上无缝线路设计检算过程中可以不考虑横向温梯荷载作用，仍然主要考虑竖向温度梯度荷载的影响.

4 结论

1)竖向温度梯度荷载作用下，钢轨在桥梁两端主端刺位置伸缩力与位移达到最大值，此处钢轨与轨道板相对位移也为最大值.在高温差地区桥上无砟轨道养护维修过程中，要加强对桥梁主端刺位置钢轨的检测维护.

2)竖向温梯荷载主要导致轨道板出现翘曲应力，上、下表面应力差随其温度梯度增大而增大，轨道板竖向温度梯度为90 ℃/m时，上下表面应力差最大值较50 ℃/m时增加了44%.在高温差、温度剧变地区桥上无砟轨道设计施工时，需要重点关注轨道板翘曲变形问题，建议对轨道板做特殊配筋设计，防止其变形而影响线路稳定.

3)横向温梯荷载作用下，向阳侧桥梁纵向位移明显高于背阴侧，钢轨伸缩力稍高于背阴侧，当横向温差为10 ℃时，向阳侧桥梁纵向位移最大值是背阴侧的1.5倍，向阳侧钢轨伸缩力最大值是背阴侧的1.1倍；随着横向温度梯度的增大，阴阳两侧结构纵向位移差、相对位移差和应力差均在逐渐增大.

4)对于多跨简支梁两侧长时间不均匀日照地区，阴阳面桥上轨道结构受力变形差异较小，桥上无缝线路设计检算过程中可以不考虑横向温梯荷载作用.