顶推纠偏下的无砟轨道力学行为及关键参数研究

刘 竞，潘永健，杨延强，冯 浩，侯志刚，孙景桐

(1. 中国铁道科学研究院集团有限公司 a.铁道建筑研究所，b. 高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；2. 中国铁路兰州局集团有限公司 兰州高铁基础设施段，兰州 730000；3. 中国铁路上海局集团有限公司 南京桥工段，南京 210015)

CRTSⅡ型板式无砟轨道作为我国高速铁路的主要轨道结构形式，广泛应用于京津城际、京沪高铁、宁杭客专等高速铁路干线[1].随着运营时间的不断增加，基础不均匀沉降引起的轨道线路中线偏移问题在我国高速铁路无砟轨道运营线路上时有发生，加剧了车轨之间的不平顺性，给高速铁路的正常运营带来一定影响[2].当路基段无砟轨道出现偏移量超出扣件可调整范围时，经常通过注浆抬升或机械抬升解离后进行顶推纠偏，对无砟轨道的结构几何形位进行修正[3-5].

路基段CRTSⅡ型板式无砟轨道纠偏技术主要采用机械纠偏技术和注浆纠偏技术.机械纠偏是在轨道外侧的轨道下侧布置千斤顶，先通过垂向千斤顶实现轨道与路基间的解离与抬升，随后通过水平千斤顶进行轨道板的横向纠偏.注浆纠偏技术一般通过布置注浆抬升孔和注浆孔，在抬升孔中注入解黏剂后，解除支承层和基床表层级配碎石之间约束，通过施加横向推力实现轨道结构纠偏[6].

无砟轨道的顶推纠偏影响因素复杂，主要需考虑支承层与路基之间的层间黏结强度、轨道结构最大纠偏量、顶推荷载布置等因素的影响.在顶推纠偏过程中还需要注意各结构层自身应力分布及变化，同时注意宽窄接缝及砂浆层层间的损伤劣化.相关研究表明[7]，路基段CRTSⅡ型无砟轨道不适当的顶推纠偏作业将加剧既有轨道结构损伤及裂缝的发展.

因此，为减少甚至避免顶推纠偏作业对无砟轨道结构完整性的损伤，本文作者将在实际施工工艺的基础上，采用有限元数值仿真建立路基段CRTSⅡ型无砟轨道模型，分析无砟轨道在单点顶推力及多点联合顶推力作用下，各结构层的应力分布及变形情况.确定在顶推纠偏过程中各关键参数之间的相关性，分析在顶推纠偏过程中轨道结构的应力变化及结构层之间的黏结性能.研究结果可为CRTS Ⅱ型板式无砟轨道顶推纠偏作业提供理论支撑.

1 CRTSⅡ型无砟轨道顶推纠偏模型

1.1 顶推纠偏数值模型

根据实际施工中的CRTSⅡ型板式无砟轨道纠偏技术，建立符合实际的路基段CRTSⅡ型板式无砟轨道顶推纠偏模型，见图1.在无砟轨道顶推纠偏模型中，主要关注轨道结构的横向变形而非垂向变形.因此，路基仅建立基床表层，同时也可以提高模型的计算效率.

图1 CRTSⅡ型板式无砟轨道顶推纠偏模型Fig.1 Jacking and rectification of displacement model for CRTSⅡ slab ballastless track

1.1.1 模型相关参数

模型中扣件采用考虑纵、横、垂的三向线性弹簧单元模拟，三向刚度分别为15.12、50、35 kN/mm[8].六根纵连钢筋采用B31梁单元模拟，其余均采用C3D8R实体单元进行模拟，材料采用线弹性本构模型.各结构部件尺寸及材料属性[8-9]见表1.

1.1.2 相互作用、约束及荷载

为模拟纠偏区域的注浆解离(或抬升解离)，模型中支承层与基床表层采用古典摩擦理论-库伦摩擦接触[10]，忽略其他因素对摩擦的影响，仅将接触界面上的最大许用摩擦(切)应力与接触体之间的接触压力相关联[11-12]，表达式为

τcrit=μp

(1)

式中：τcrit为接触面上的临界切应力；μ为接触面上摩擦系数，取3.3；p为接触面上的接触压力.

表1 结构尺寸及材料属性

在整个纠偏过程中，不考虑CA砂浆与支承层之间的相对位移，CA砂浆与支承层间均采用“Tie”连接，纵连钢筋与轨道板之间采用“Embedded”单元进行约束.同时在模型底部施加固定约束.

采用基于表面的内聚力模型模拟轨道板与砂浆层、宽窄接缝与周边的相互作用.通过分析内聚力层是否出现裂缝损伤，考虑轨道结构层间是否出现离缝.模型中采用双线性内聚力模型来表现层间及切向张力-位移的双线性[13-14].内聚力模型参数依据文献[13]取值，法向内聚力强度1.792 MPa，界面刚度708.485 MPa/mm，临界断裂能0.025 2 mJ/mm2；切向内聚力强度0.956 MPa，界面刚度63.039 MPa/mm，临界断裂能0.025 2 mJ/mm2.

实际施工中，对无砟轨道进行横向顶推纠偏时，一般在轨道结构偏移侧浇筑反力墩，千斤顶以反力墩为支撑施加顶推力于支承层上.同时在千斤顶于支承层之间布置180 mm×180 mm的钢板以防止其应力集中，模型中可认为施加支承层上的顶推力为均布压强，作用面积即为钢板面积.

2 单点顶推下无砟轨道力学行为

在支承层与路基表层摩擦系数一定的情况下，无砟轨道结构最大横向偏移量主要与支承层底部解离长度、单点的顶推力有关.同时在顶推纠偏过程中还需要考虑顶推力作用下的结构变形应力不应超过材料的允许应力值.分别考虑解离长度分别为1、3、5、7、9、11、13块板长(每块板长6.5 m)，设置单点集中力于模型中部支承层处，单点顶推力线性增加，最大设置为2 000 kN.

2.1 解离长度对单点顶推的影响

无砟轨道顶推纠偏过程中，当支承层与基床表层解离长度不充分时，往往导致千斤顶超量程而轨道结构却未达到预定偏移量，或者解离长度过长造成施工时间及施工成本的增加.不同解离长度下轨道结构最大偏移量随顶推力逐渐增加而变化，解离长度对顶推纠偏的影响见图2.

图2 解离长度对顶推纠偏的影响Fig.2 Influence of the length of dissociation on jacking and rectification of displacement

由图2可见：当解离长度不充分时，顶推力产生的偏移量主要考虑克服轨道结构的横向抗弯刚度，而层间摩擦对顶推力的影响很小，顶推力与轨道最大偏移量之间呈近似线性关系，如图2中的解离1、3块板；在顶推力一定的情况下，增加支承层与基床表层的解离长度，可以提高轨道结构最大偏移量，但当解离长度超过5块轨道板长度，即32 m左右时，继续增加解离长度并不能提高单点顶推下的轨道最大偏移量.此时顶推力与最大纠偏量之间先呈线性关系，每增加500 kN，最大纠偏量增加约为0.4 mm；当单点顶推力达到1 500 kN左右时，曲线出现明显拐点，此后顶推力每增加500 kN，最大纠偏量增加约0.8 mm.

2.2 单点顶推下无砟轨道应力分析

取支承层与路基表层之间解离13块板，即84.5 m进行计算分析.解离区域对应的13块轨道板从-6#—6#进行编号，单点顶推力500 kN作用于0#轨道板中部支承层侧面，0#轨道板的应力分布见图3.由图3可见，在单点顶推力作用下，轨道结构主要受较大的纵向应力，而受到的垂向应力及横向应力较小.其中轨道结构的两侧纵向应力最大，最大纵向拉应力0.84 MPa，最大纵向压应力1.06 MPa.

本文主要以轨道板纵向应力、CA砂浆层纵向应力、支承层纵向应力以及层间黏结情况作为单点最大允许纠偏量的控制指标.在单点顶推力作用下，轨道板、CA砂浆层和支承层两侧纵向应力不应超过其材料强度标准值且各结构层之间黏结性能良好.0#轨道板最大纵向应力随结构最大偏移量变化曲线见图4.由图4可见，当横向偏移量达到1.38 mm时，轨道板纵向拉应力达到其混凝土抗拉强度标准值2.74 MPa，此时轨道板最大纵向压应力为3.44 MPa，远低于其抗压强度标准值.

图3 0#轨道板应力分布Fig.3 Stress distribution on 0# track slab

图4 轨道板最大纵向应力随偏移量变化曲线Fig.4 Variation curves of maximum longitudinal stress of track plate with the offset

为确定无砟轨道在顶推纠偏中的薄弱位置，在单点顶推力作用下，让轨道结构产生1.38 mm的横向偏移，分析各结构层的应力情况.由于顶推纠偏模型为对称结构，取其中一半(0#—6#轨道板)分析轨道板的最大纵向应力，见图5.由图5可见，0#轨道板纵向拉应力达到混凝土轴心抗拉强度标准值，除0#轨道板纵向应力较大外，其余各轨道板应力迅速衰减，均远低于0#轨道板纵向应力.

图5 0#—6#轨道板最大纵向应力Fig.5 Maximum longitudinal stress on track plates 0#-6#

对CA砂浆、支承层进行纵向应力分析，当CA砂浆达到其抗拉强度标准值[15]时，轨道结构最大偏移量为5.08 mm.当支承层达到其抗拉强度标准值1.27 MPa时，轨道结构的最大偏移量为0.8 mm.不同结构层材料强度作为控制指标时，轨道结构最大允许偏移量见表2.

在顶推纠偏过程中，宽窄接缝处及轨道板与砂浆层之间的连结情况主要通过分析黏结面接触刚度下降率(CSDMG)来确定.若刚度下降率为0，则说明层间黏结状态良好，当刚度下降率达到1.0时，层间黏结发生破坏即会发生层间脱黏.单点顶推力作用下轨道结构层间黏结情况见图6.

表2 不同控制指标下的单点最大允许纠偏量

图6 单点顶推力作用下轨道结构层间黏结情况Fig.6 Interlayer bond of track structure under single-point jacking force

单点顶推力使得轨道结构产生1.38 mm偏移量时，模型全长区段CA砂浆层与轨道板层间黏结情况良好，仅顶推力直接作用的部分区域出现一定的接触刚度下降导致脱黏情况，层间出现宽度为0.74 m、深度为0.51m的离缝.在顶推纠偏过程中，宽窄接缝与轨道板层间接触刚度下降率均保持为0，说明在顶推过程中宽窄接缝与轨道板层间黏结情况良好.

2.3 单点顶推下轨道线形分析

取解离长度为13块轨道板，进行单点顶推力作用下的轨道线形分析，由于单点顶推力作用于模型中部支承层，所以轨道结构偏移曲线呈明显对称性.不同顶推力作用下的左半区轨道偏移曲线见图7.

图7 单点顶推力作用下的轨道偏移曲线Fig.7 Track deflection curves under single-point jacking force

由图7可见，在顶推力作用下，轨道结构产生的最大偏移点为顶推点作用区域，远离顶推点时偏移量迅速衰减.当顶推力逐渐增加时，轨道最大偏移量也随之增加，但轨道偏移量达到0 mm时对应的轨道纵向坐标却较为一致，均在距离顶推点15 m处.可以看出采用单点顶推对无砟轨道进行横向纠偏时，顶推力的影响范围有限，一般只能影响顶推点两边各15 m左右的长度.

3 多点顶推下无砟轨道力学行为

由第2节可知，单点顶推力仅能影响顶推点两边各15 m区域，同时考虑轨道各结构层材料的抗拉强度，实际允许的最大纠偏量不足2 mm.当实际轨道结构较长区域产生偏移时，往往需要采用多点顶推力对无砟轨道进行纠偏.本文采用间距为2 m，最大为350 kN的多点顶推力对无砟轨道进行顶推纠偏，每个顶推力作用面积均为180 mm×180 mm.采用多点顶推时，单个顶推点的加载力较小，并不会导致层间离缝的产生，故不再考虑其间的层间离缝，将轨道板与CA砂浆层、轨道板与宽窄接缝以及CA砂浆层与宽窄接缝间的相互作用设为“Tie”连接.为排除解离长度的影响，模型中多点顶推下解离长度取充分长(解离长度为195m)，多点顶推模型示意见图8.

图8 多点顶推模型示意图Fig.8 Schematic diagram of multi-point jacking model

3.1 多点顶推下无砟轨道应力分析

取多点顶推荷载布置长度分别为8、10、12、14、16块轨道板(每块板长6.5 m).相比于单点顶推力，多点顶推力作用下轨道结构应力分布情况更加复杂.从应力方向上看，主要以纵向应力为主.在较大应力出现的位置上看，不仅在顶推力加载的中部区域轨道结构应力较大，而且处于顶推加载边缘的轨道结构也承受较大应力.以加载长度为8块轨道板为例，在顶推力加载长度下，0#、a#轨道板纵向应力分布见图9.

由图9可见，在多点顶推力作用下，0#、a#轨道板纵向应力较大值均出现在轨道板外侧，0#轨道板最大纵向压应力出现在顶推侧，最大纵向拉应力出现在顶推对侧，而处于顶推力加载边缘的a#、b#轨道板应力情况刚好相反.CA砂浆层及支承层应力分布规律与轨道板的一致.多点顶推不同加载长度下的轨道各结构层最大纵向应力分布见图10.

图9 轨道板纵向应力分布Fig.9 Longitudinal stress distribution on track slab

图10 多点顶推不同加载长度下的轨道各结构层最大纵向应力分布Fig.10 Maximum longitudinal stress distribution of each structural layer of track under multi-point jacking with different loading lengths

由图10可见：

1)随着顶推加载长度的增加，CA砂浆层纵向应力增长近似呈线性变化，每增加10 m加载长度，加载中部区域CA砂浆层应力增加约0.08 MPa，加载边缘区域应力增加约0.27 MPa，最大纵向拉应力出现在荷载布置长度为16块板时，此时纵向拉应力在加载中部区域为0.52 MPa，加载边缘区域为0.74 MPa，低于其抗拉强度标准值.

2)由于轨道板与支承层的弹性模量比CA砂浆层的弹性模量大得多，在轨道结构共同变形下，其承受应力也较大.当荷载布置长度为16块板时，此时加载中部轨道板纵向应力达到最大值为2.58 MPa，接近其抗拉强度标准值，加载边缘纵向应力达到3.78 MPa，超过其抗拉强度标准值；当荷载布置长度为12块板时，支承层应力超过其抗拉强度标准值1.27 MPa，此时顶推中部及边缘支承层均会出现开裂，继续增加荷载布置长度，开裂区域将会继续扩大.

3.2 多点顶推下轨道变形分析

考虑模型中轨道结构为对称结构，且多点顶推力加载在模型中部，故在多点顶推力作用下轨道结构变形曲线呈现对称性，取模型对称中线左侧部分进行轨道变形分析.在顶推力的加载长度一定下(8块板)，不同顶推力作用下轨道结构的横向变形曲线见图11.由图11可见，当多点顶推力较小时，轨道结构产生的横向偏移量较低，顶推力每增加50 kN时，轨道结构仅增加约0.2 mm的偏移量.同时顶推力作用区域轨道变形具有一致性，各点横向偏移量几乎相同；当多点顶推力较大时，轨道结构横向偏移量迅速增加，顶推力从240 kN增加至250 kN时，轨道结构最大横向偏移量增加3 mm.另一方面，虽然在此过程中顶推力不断增加，但是轨道结构偏移量接近0 mm时的纵向坐标几乎一致，均为距离中心线33 m左右，即在该顶推荷载布置长度下，顶推力的影响范围约为66 m.

图11 不同顶推力作用下轨道结构的横行变形曲线Fig.11 Transverse deformation curves of track structure under different jacking forces

当多点顶推力固定不变(250 kN)，增加顶推力加载长度时，轨道横向偏移量随之增加，不同加载长度下轨道变形曲线见图12.

图12 不同顶推力加载长度下轨道结构的横向变形曲线Fig.12 Transverse deformation curves of track structure under different jacking loading lengths

由图12可见：不同顶推力加载长度下，轨道横向偏移曲线形状较为一致，均在顶推荷载中部即模型中心线处轨道结构产生最大横向变形.同时随着顶推力加载长度变化，顶推力的影响范围逐渐增加.顶推影响范围由顶推8块轨道板，分别增加至10、12、14、16块轨道板.

同时继续增加顶推力时，轨道结构产生的最大偏移量也随之增加.在不同顶推力作用下，不同顶推力加载长度对轨道结构最大偏移量的影响见图13.由图13可见，在轨道结构充分解离的情况下，顶推加载长度与轨道结构的最大纠偏量之间呈非线性关系，随着顶推加载长度不断增加，轨道结构所产生的最大偏移量也不断增加，且偏移量增加的幅度越来越大.

图13 顶推力加载长度对轨道结构偏移量的影响Fig.13 Influence of jacking loading length on the offset of track structure

4 结论

根据实际施工中的CRTSⅡ型板式无砟轨道纠偏技术，建立符合实际的路基段CRTSⅡ型板式无砟轨道顶推纠偏模型，分析了单点顶推力及多点顶推力作用下无砟轨道结构应力和变形情况，得到以下主要结论：

1)无砟轨道在单点顶推纠偏过程中，在保证轨道板结构应力不超轨道板抗拉强度标准值的情况下，轨道结构最大允许纠偏量仅为1.38 mm.在此允许纠偏量内，仅顶推作用点部分区域的CA砂浆层及轨道板层间产生脱黏情况，其余部分黏结性能良好.

2)采用单点顶推纠偏时，轨道偏移范围与顶推力的大小无相关性，顶推力的影响范围有限，只能影响顶推点两边各15m左右的长度.对于超过15 m长度的轨道偏移，宜采用多点顶推进行纠偏.

3)采用多点顶推时，不仅在顶推中部轨道结构应力较大，而且在顶推荷载加载边缘轨道结构应力增长更加明显.实际顶推施工时也需要对顶推荷载边缘处的轨道应力情况进行监测与控制.

4)采用多点顶推且顶推力较小时，顶推区域轨道呈现整体偏移，且纠偏量较小.当顶推力较大能够克服摩擦力时，顶推荷载中部偏移量最大.相同顶推力下，荷载布置长度越长，轨道产生的偏移量越大.