热机耦合作用下冲击螺杆钻具传动轴密封性能分析*

石昌帅 赵念刚 邓 娟 付玉坤

(1.西南石油大学机电工程学院 四川成都 610500； 2.中国航发成都发动机有限公司 四川成都 610500；3.中国石油西南油气田分公司工程技术研究院 四川成都 610017)

随着石油钻井深度不断增加，受深部高研磨性地层、高温高压等因素的影响，常规螺杆钻具面临损坏严重、破岩效率低及钻速慢等问题，已经不能满足现场钻井提速需要，从而提出了可提高机械钻速的冲击螺杆钻具。冲击螺杆钻具在传递扭矩的同时，可以产生高频低幅轴向冲击，能够有效提高机械钻速。然而，随着钻探深度的增加，井底温度不断升高，在高温、三维复合运动(往复+旋转)耦合作用下冲击螺杆钻具传动轴总成密封极易失效，限制了冲击螺杆钻具的推广应用。因此研究高温、高转速和往复运动耦合作用下传动轴总成密封性能及参数敏感性具有重要工程价值。冲击螺杆钻具传动轴总成密封结构如图1所示，由上、下2个密封组成一个密封腔体，在密封腔体里面存有润滑油，可以减缓腔体里面轴承组和冲击组件副的磨损，上传动轴通过凸轮机构带动下传动轴实现单向旋转和轴向往复运动。

图1 冲击螺杆钻具传动轴总成密封结构Fig 1 Sealing structure of drive shaft assembly of impact positive displacement motor

LIU等[1]发现流体压力和温度共同作用是导致密封失效的重要因素。CHEN等[2]研究了机械密封柔性环端面变形受O形密封圈分级压缩的影响规律。ZHANG和HU[3]研究了高压和高温环境下牙轮钻头O形密封圈的静密封性能和机械性能。LIU等[4]通过压差实验研究了橡胶密封圈的密封性能。ZHANG等[5]建立了橡胶密封圈数学模型，分析了橡胶密封圈的密封特性。ZHANG等[6]分析了压缩率、流体压力和橡胶硬度对O形密封圈密封性能的影响规律。李记威等[7]利用有限元软件建立了橡胶O形密封圈二维轴对称模型，研究了O形密封圈单向往复运动密封性能，获得了材料、摩擦因数、装配速度对O形密封圈剪切应力的影响规律。桑勇等人[8]采用二维轴对称模型，研究了橡胶O形密封圈静密封性能，获得了压缩量、流体压力对其von Mises 应力和接触压力的影响规律。谢峰等人[9]利用有限元软件分析了在不同倒角尺寸下O形圈的von Mises应力、接触压力、安装预紧力的大小变化情况，结果表明，对于不同的倒角尺寸，O形圈本体的应力、接触压力和安装预紧力不断变化。杜晓琼等[10]对二维轴对称模型O形密封圈静密封性能进行了研究，得到油压、压缩量对von Mises应力的影响。王刚等人[11]采用二维轴对称模型，研究了橡胶O形密封圈静密封性能，得到了介质压力对其应力、应变的影响规律。郭海丰等[12]使用有限元方法研究了二维轴对称模型下O形密封圈静密封性能，得到摩擦因数、流体压力、压缩率对其接触应力、von Mises应力的影响。CHILDS[13]研究了O形密封圈密封面径向接触压力分布规律。WEI等[14]研究了工作温度和热对流系数对O形密封圈密封性能的影响规律。GRIMBLE等[15]研究了流体压力对O形密封圈摩擦力学行为的影响。YAMABE等[16]研究了氢气压力、环境温度和压力循环方式对橡胶O形密封圈断裂行为的影响规律。

国内外学者采用不同方法研究了O形密封圈密封性能，取得不少研究成果。但是，目前关于O形密封圈的研究多采用二维轴对称模型，较少文献考虑橡胶热老化作用对三维及三维复合运动(往复+旋转)O形密封圈密封性能影响。因此，本文作者基于橡胶热老化实验，建立考虑橡胶热老化效应的冲击螺杆钻具传动轴总成O形密封圈三维有限元模型，研究温度、流体压力、摩擦因数、往复速度对传动轴总成密封圈密封性能的影响。

1 橡胶材料Yeoh本构模型

文中以氢化丁腈橡胶O形密封圈为研究对象。不考虑橡胶材料蠕变、应力松弛，橡胶材料看作是一种各向同性、不可压缩的超弹性材料[17]。文中采用唯象理论橡胶材料本构关系，应变能密度函数[18]表示如下：

(1)

式中：Cij为橡胶材料本构模型参数；I1、I2、I3依次为第一应变不变量、第二应变不变量、第三应变不变量；dk为材料常数。

对于超弹性材料，I3=1，因此式(1)可化为

(2)

(3)

(4)

λi=1+γi

(5)

式中:λ1、λ2和λ3为主拉伸比。

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(6)

Kirchhoff应力张量σi与Green应变张量γi之间的关系：

(7)

根据式(3)、(4)、(5)和(7)可知，应力张量σi与主拉伸比λi的关系：

(8)

(9)

(10)

(11)

根据公式(3)、(4)、(5)、(6)和(11)可知，应力张量σ1和主拉伸比λ1关系：

(12)

n=C10+2C20m+3C30m2

(13)

2 橡胶热老化试验

根据 ASTM 标准采用图2所示设备，将氢化丁腈橡胶哑铃状试样放在热老化设备中，分别在温度为25 ℃(室温)、70 ℃、130 ℃下热老化操作，并在单轴拉伸机上以0.01 mm/s加载速度进行拉伸试验，获得橡胶试样应力-应变数据。

图2 实验设备Fig 2 Experimental equipments(a)thermal aging equipment; (b)uniaxial drawing machine

基于单轴拉伸试验结果获得的应力应变数据按照公式(12)的应力-应变处理方法，计算出Yeoh本构模型的多个横坐标和纵坐标，并拟合出图3所示曲线。不同温度下氢化丁腈橡胶Yeoh本构模型参数如表1所示。

图3 不同温度下Yeoh拟合曲线Fig 3 Yeoh fitting curves at different temperatures

表1 不同温度下Yeoh本构模型参数Table 1 Yeoh constitutive model parameters at different temperatures

3 有限元模型

利用有限元软件建立下传动轴总成密封三维有限元模型，如图4所示。O形密封圈截面直径为5.3 mm，下壳体槽宽为7.1 mm，下传动轴和下壳体间隙为0.2 mm，O形密封圈内径为120 mm。下传动轴和下壳体材料为42CrMo，弹性模量为212 GPa，泊松比为0.28，密度为7 850 kg/m3。O形密封圈材料为氢化丁晴橡胶，密度为1 200 kg/m3，C10=1.508 MPa，C20=0.573 MPa，C30=-0.001 0 MPa，摩擦因数为0.2。

为研究O形密封圈的静密封和动密封性能，根据工程实际状况，采用以下3个步骤来完成：(1)预压缩率12.2%完成密封圈装配;(2)对O形密封圈工作表面施加流体压力p=6 MPa完成静密封;(3)对下传动轴施加往复速度v=0.3 m/s和转速n=150 r/min模拟下传动轴复合运动，完成动密封。如图4所示，O形密封圈与下传动轴形成的接触面为主密封面，定义为CS1；O形密封圈与下壳体底面形成的接触面为次密封面，定义为CS2；O形密封圈与下壳体侧面形成的次密封面定义为CS3。复合运动有2个运动方向，定义下传动轴移动方向与流体方向相同为下行程，反之，则称为上行程。下文下行程加旋转称为外行程，上行程加旋转称为内行程；下传动轴称为轴，下壳体称为壳体。

图4 简化下密封有限元模型Fig 4 Simplified finite element model of the lower seal

4 网格无关性及有限元模型验证

对有限元模型进行网格划分，轴与壳体弹性模量远大于橡胶O形密封圈，因此将其作为刚体约束处理，对网格划分要求不高， 因此只对O形密封圈的网格进行无关性验证。分别对O形密封圈划分网格尺寸为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，进行装配仿真计算。图5示出了不同网格尺寸无关性验证曲线，可以看出网格尺寸为 0.4和0.5时最大von Mises差值较小。因此选择网格尺寸为0.5进行计算。

图5 网格无关性验证Fig 5 Mesh independence verification

建立与文献[20-21]相同的O形密封圈尺寸、压缩率和边界条件的三维有限元模型并进行仿真计算，将计算得到的接触压力与文献[20-21]的实验结果进行比较。如图6所示，仿真结果与实验结果变化规律基本上相同；仿真结果与实验结果差值较小，在6%以内，具有较高的准确性。二者对比结果说明了文中所运用的三维有限元模型仿真方法比较可靠。

图6 仿真结果与实验结果比较Fig 6 Comparison between simulation results and experimental results

5 结果与分析

5.1 静密封性能

5.1.1 密封性能

由图7可知，装配后O形密封圈von Mises应力呈哑铃状，呈左右对称，高应力区位于密封圈中部;密封圈有2个接触压力区，接触压力区位于密封圈内接触面和外接触面。由图8可知，流体压力作用使O形密封圈与壳体内表面和轴外圆面接触紧密，接触面产生的接触压力可以防止流体泄漏，最大接触压力大于流体压力，密封可靠。由密封结构可知，壳体与密封圈有2处接触，轴与密封圈有1处接触，轴与密封圈相对运动，因此它们之间的接触面较弱。流体压力作用使密封圈出现2个高应力区、3个高接触压力区，高应力区位于密封圈右侧面，高接触压力区位于密封圈外接触面、侧面和内接触面。流体压力为6 MPa，密封面最大接触压力大于6 MPa，静密封性能可靠。

图7 装配后O形密封圈应力分布(MPa)Fig 7 Stress distribution of O-ring after assembly(MPa)

图8 p=6 MPa时O形密封圈应力分布(MPa)Fig 8 Stress distribution of O-ring seal under p=6 MPa(MPa)

5.1.2 流体压力

图9、图10示出了不同流体压力下O形密封圈von Mises应力和接触压力分布。流体压力使O形密封圈变形程度和应力不同，流体压力的增大使高应力区由1个变为2个和中部低应力区逐步扩大，高应力区位于密封圈右侧面，此部位材料容易松弛，长时间作用会造成刚度减小。最大von Mises应力随着流体压力增大而增大，随着流体压力增大最大von Mises差值逐渐减小。应力大，材料易破坏，因此材料破坏易发生于密封圈右侧面。3个密封面的最大接触压力随着流体压力的增大而增大，呈线性关系；随着流体压力的增大3个密封面的最大接触压力差值整体上呈现逐渐减小趋势。流体压力小于6 MPa CS1密封面最大接触压力最大，流体压力大于6 MPa CS2密封面最大接触压力最大。文中工况下，各密封面最大接触压力均大于其流体压力，密封性能可靠。

图9 不同流体压力下O形密封圈von Mises应力分布(MPa)Fig 9 Von Mises stress distribution of O-ring at different fluid pressures(MPa)

图10 不同流体压力下O形密封圈接触压力曲线Fig 10 Contact pressure curves of O-ring under fluid pressures

5.1.3 温度

图11示出了不同温度下O形密封圈的von Mises应力分布。可以看出，O形密封圈最大von Mises应力和最大von Mises应力差值随着温度的升高而增大，高应力区位于密封圈右侧面，高von Mises应力区容易导致密封圈失效。

图12示出了不同温度下O形密封圈的接触压力曲线。可以看出，CS1密封面、CS2密封面和CS3密封面的最大接触压力均随着温度的升高而增大，这可能是由于温度引起密封圈膨胀造成的；3个密封面中，CS1密封面的最大接触压力最大，CS2密封面的最大接触压力次之，CS3密封面的最大接触压力最小，但CS3密封面的最大接触压力仍然大于流体压力6 MPa，密封性能可靠。

图11 不同温度下O形密封圈von Mises应力分布(MPa)Fig 11 Von Mises stress distribution of O-ring at different temperatures (MPa)

图12 不同温度下O形密封圈接触压力曲线Fig 12 Contact pressure curves of O-rings at different temperatures

5.1.4 摩擦因数

如图13所示，最大von Mises应力随着摩擦因数的增大先减小后增大再减小，中部低应力区出现逐步扩大，高应力区由2个区变为1个区，高应力区位于O形密封圈右侧面，此部位密封圈容易失效。如图14所示，3个密封面最大接触压力整体上随着摩擦因数的增大而减小，说明密封性能减弱，但最大接触压力仍然大于流体压力6 MPa，密封性能可靠。所以在保证密封圈密封性能和使用工况条件下，建议提高轴和密封圈表面加工质量降低摩擦因数，以提高密封圈密封性能。

图13 不同摩擦因数下O形密封圈von Mises应力分布(MPa)Fig 13 Von Mises stress distribution of O-rings at different friction coefficients(MPa)

图14 不同摩擦因数下O形密封圈接触压力曲线Fig 14 Contact pressure curves of O-ring at different friction coefficients

5.2 动密封性能

5.2.1 密封性能

图15示出了O形密封圈最大应力曲线，可见CS2密封面和CS3密封面最大接触压力几乎没波动，CS1密封面最大接触压力波动幅度较大可能是由于密封圈与轴直接接触，最大接触压力波动会导致流体泄漏；外行程最大接触压力和最大von Mises应力大于内行程，可能是由于外行程轴运动方向与流体方向相同；3个密封面最大接触压力均大于流体压力6 MPa，动密封性能可靠。

图15 O形密封圈应力曲线Fig 15 Stress curves of O-ring

5.2.2 往复速度

图16示出了不同往复速度下最大von Mises应力曲线和CS1密封面最大接触压力曲线，可见最大von Mises应力和CS1密封面最大接触压力呈波动变化且波动幅度外行程大于内行程，最大接触压力均大于流体压力6 MPa，动密封可靠。外行程、内行程最大von Mises应力和最大接触压力整体上在往复速度低于0.4 m/s时波动幅度较小，然而在0.4 m/s时出现较大幅度的波动，因此在保证使用工况前提下，推荐使用往复速度低于0.4 m/s以保证密封圈密封性能和使用寿命。

图16 不同往复速度下O形密封圈应力曲线Fig 16 Stress curves of O-ring at different reciprocating speeds(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.3 流体压力

如图17所示，外行程、内行程最大von Mises应力和最大接触压力随着流体压力的增大而增大，外行程最大von Mises应力和最大接触压力波动幅度整体上大于内行程；外行程最大von Mises应力和最大接触压力大于内行程可能是由于外行程轴运动方向与流体方向相同；密封面最大接触压力均大于其流体压力，动密封可靠。

图17 不同流体压力下O形密封圈应力曲线Fig 17 Stress curves of O-ring at different fluid pressures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

5.2.4 温度

由图18可知，外行程、内行程最大von Mises应力随着温度的升高而增大;最大接触压力随着温度的升高而增大可能是由于温度引起密封圈膨胀造成;外行程最大von Mises应力和最大接触压力大于内行程可能是由于外行程轴运动方向与流体方向相同；密封面最大接触压力大于流体压力6 MPa，可以实现密封。

5.2.5 摩擦因数

图19示出了O形密封圈最大von Mises应力曲线和CS1密封面最大接触压力曲线，外行程最大von Mises应力和最大接触压力大于内行程，密封面最大接触压力大于流体压力6 MPa，动密封可靠。外行程、内行程O形密封圈最大von Mises应力和CS1密封面最大接触压力在摩擦因数小于0.25时出现相似规律，而在0.25时出现了异常规律，可能是由于摩擦因数大的原因。因此在保证工况前提下，建议提高密封圈和轴表面质量降低摩擦因数，以提高密封圈密封性能和使用寿命。

图18 不同温度下O形密封圈应力曲线Fig 18 Stress curves of O-rings at different temperatures(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

图19 不同摩擦因数下O形密封圈应力曲线Fig 19 Stress curves of O-rings at different friction coefficients(a)von Mises stress；(b)CS1 contact pressure

6 结论

(1)静密封状态下，在流体压力p=6 MPa作用下，O形密封圈出现2个高应力区和3个高接触压力区，高应力区位于O形密封圈右侧面，高接触压力区位于O形密封圈内接触面、外接触面和侧面。

(2)静密封状态下，O形密封圈的最大von Mises应力和最大接触压力随着流体压力、温度的增大而增大,最大接触压力整体上随着摩擦因数的增大而减小。因此在保证密封圈使用寿命和工况前提下，建议使用较小摩擦因数运行以提高密封圈密封性能。

(3)动密封状态下，CS2密封面和CS3密封面最大接触压力几乎没波动，CS1密封面最大接触压力波动幅度较大，外行程最大接触压力和最大von Mises应力大于内行程，3个密封面最大接触压力均大于流体压力6 MPa，动密封可靠。

(4)动密封状态，外行程最大von Mises应力和最大接触压力大于内行程，外行程、内行程最大von Mises应力和最大接触压力在往复速度为0.4 m/s和摩擦因数为0.25时出现异常规律，最大von Mises应力和最大接触压力随着流体压力和温度的增大而增大。因此在保证密封圈使用寿命和工况条件下，建议在往复速度小于0.4 m/s和较小摩擦因数下运行以提高密封圈密封性能。