激光熔丝增材过程传热流动行为数值模拟

胡仁志，母中彦，黄安国，庞盛永

激光熔丝增材过程传热流动行为数值模拟

胡仁志，母中彦，黄安国，庞盛永

（华中科技大学 材料成形与模具技术国家重点实验室，武汉 430074）

研究激光熔丝增材制造过程的熔池流动特性，探究工艺参数对熔池流动与传热行为的影响。建立了考虑运动丝材持续送进过程的激光熔丝增材熔池传热和流动行为数学模型。针对316L不锈钢的激光熔丝增材制造，开展了成形过程中丝材送进、熔化和凝固行为的实验和数值模拟研究。模拟结果显示在成形过程中，准稳态阶段激光辐照中心的最高温度约为2500 K。金属液主要由丝材端部向熔池尾部流去，并在熔池尾部凝固形成堆积体。同时，熔池表面最大速度可达0.8 m/s，并具有速度振荡特征。基于激光熔丝增材制造过程数学模型的模拟结果与实验吻合良好，结果表明，减小送丝速度会增大熔池表面高温区面积，并导致熔池的速度振荡程度增加。

激光熔丝增材制造；丝材过渡；数值模拟；熔池

激光熔丝增材制造具有材料利用率高、生产速度快等优点，是大型金属构件增材制造成形的有效途径之一，其工业应用前景广阔[1—3]。

激光熔丝增材制造过程中，丝材末端在激光束加热作用下连续熔化，形成的金属液向基板熔池过渡，最终通过层层堆积形成金属零件。大量研究表明，丝材金属向熔池过渡的模式和稳定性，是打印零件成形质量和成形精度的关键[4—6]，因此，深入理解熔丝增材过程中传热流动行为对于实际工艺的制定和优化具有重要意义。

过去十年中，丝材过渡中的动力学行为已得到广泛关注。Kaplan等[7]采用高速成像观察了丝材金属的过渡行为，并得出反冲压力是丝材尖端流动的主要驱动力。Motta等[8]同样采用高速摄像手段，对激光熔丝增材中不稳定的滴状过渡进行了研究。上述实验研究能够为理解熔丝成形过程中丝材过渡行为提供重要参考。由于激光熔丝增材过程具有高温、微尺度、瞬态的特点，以及高速摄像还受到烟尘、分辨率的限制，实验研究难以实现对丝材过渡行为的定量分析。目前，激光熔丝增材制造过程中的热流体动力学机制依然不清。

近年来，数值仿真为深入理解丝材过渡动力学行为提供了有效手段。Wei等[9]建立了一个考虑表面张力和热毛细力的数学模型来预测熔丝增材成形过程的熔池流动行为。该模型直接在熔池表面增加质量源项，保证熔入的丝材质量与实际吻合，但丝材送入、软化、熔化继而流入熔池的物理过程被忽略。Hung等[10]提出了一个凝固模型来计算熔池中金属液的速度和温度，该模型预置固定的丝材在计算区域中，采用VOF方法追踪了丝材熔化过程的凝固前沿变化，无法实现运动丝材行为捕捉。Nie等[11]采用有限元方法对熔丝增材多层多道堆积过程的温度演化进行了研究，没有考虑丝材的运动与熔入过程。综合以上，前期的仿真模型对丝材送进过程进行了较大的简化处理，无法预测丝材的过渡模式，也难以对丝材过渡的动力学行为进行深入研究。

文中建立了考虑丝材刚性送进的激光熔丝增材过程传热和流体流动的三维数学模型，实现对丝材过渡行为的直接仿真，并通过模拟与实验对比验证了模型的准确性。开展了316L不锈钢激光熔丝增材丝材过渡过程的传热流动行为数值模拟，研究了丝材的送进、熔化和凝固过程流动和温度的演变特征，并研究了不同送丝速度对传热流动行为的影响。

1 实验

采用316L不锈钢进行了激光熔丝增材实验。316L不锈钢基板尺寸为200 mm×100 mm×10 mm，丝材直径为1.2 mm。丝材送进方向与基板呈35°角。实验采用光纤激光器（IPG YLR-4000），其聚焦半径为0.2 mm。为使激光束能同时熔化丝材和基材，需要采用较大的光斑。文中采用负离焦方式对激光束在基板上的光斑进行调节，在所有实验中的光斑半径均为0.7 mm。初始时刻，丝材端部与基板间距为0.3 mm。保护气体采用流量为15 L/min的工业纯氩。实验1—3组的激光功率均为3.5 kW，扫描速度均为1.2 m/min，送丝速度分别为1.5，2.0，2.5 m/min。实验结束后，对堆积体试样中部进行切割、研磨、抛光，并通过光学金相显微镜获得金相图。

2 数学模型

2.1 几何模型

为节省计算时间，数值模拟中采用如图1所示的24 mm×8 mm×16 mm区域进行计算。网格划分采用八叉树动态自适应网格方法[12]，在熔化及界面区域采用细网格（最小尺寸为0.078 mm），以实现高精度求解，在已凝固区域采用粗网格（最大尺寸为2.5 mm），以加快求解速度。约定扫描方向为方向，熔池深度方向为方向。增材过程中，丝材作轴向送进和正向平移。

图1 几何模型

2.2 数学模型

为研究丝材过渡行为，建立了考虑丝材刚性送进的激光熔丝增材过程传热和流体流动的三维数学模型。在该模型中，采用混合模型和欧拉方法来处理金属丝的刚性运动，并采用VOF方法捕获金属丝和熔池的界面。

2.2.1 控制方程

金属液的流动行为采用质量守恒和动量守恒方程描述，温度场演变采用能量守恒方程描述，具体控制方程如下：

丝材、基板及熔池的自由界面采用VOF方法进行追踪，控制方程如下：

式中：为网格内的金属体积分数。

2.2.2 边界条件

熔池界面受到热毛细力、反冲压力和表面张力的共同作用。文中采用Balanced-Forced CSF方法对界面力进行处理[14]。该方法具有类似锐利界面方法的特征，能够有效抑制流体界面寄生流现象，提高界面求解精度。熔池界面力的作用可表示为：

式中：s为狄拉克函数；s为反冲压力。基于VOF方法，s可由式（6）获得：

熔池表面考虑激光辐照加热、对流散热、蒸发和辐射热损失，其热流边界条件可表示为：

式中：evp为蒸发热损失；为热对流系数；r为热辐射系数；是根据光线追踪方法计算获得的激光束对熔池表面的辐照热流，具体为[15]：

3 结果与讨论

3.1 实验验证

图2为工艺2的实验和模拟单道堆积横截面的对比。可知，模拟的堆积形貌和尺寸与实验吻合良好，堆积高度约为1 mm，宽度约为3.2 mm。

图2 实验与模拟对比

3.2 增材过程温度场及形貌演化

图3为在不同时刻，工艺2条件下增材过程的熔池表面温度场仿真结果。在10 ms时，丝材端部和基板表面共同受到激光辐照而被迅速加热，此时的温度分布能够反映激光的辐照区域。在激光的持续加热作用下，基板和丝材温度持续升高并熔化。在100 ms时，熔池表面温度近似呈圆形分布，最高温度达到2650 K，位于熔池中心。在300 ms时，熔池高温区域增大，最高温度略有减小，达到2580 K。同时，温度的分布不再呈圆形，而是向尾部延伸。如图3c—d所示，此时最高温度依然位于激光辐照中心，尾部依然在逐渐增长。随着堆积过程进行，熔池最高温度和尾部长度不再变化，堆积过程达到准稳态，如图3e—f所示。

图3 增材过程温度场演化

图4为工艺2条件下的增材过程堆积体形貌演化仿真结果。在初始时刻，丝材与基板分离。随着丝材的送进，熔化的丝材端部与基板熔池接触形成液桥，如图4b所示。丝材金属在激光束作用下持续熔化，通过液桥过渡方式流向基板熔池，在基板上逐渐形成堆积层。如图4d—f所示，成形初期的堆积层高度较低，且不均匀。沿扫描方向堆积层逐渐增高，最终堆积层高度趋于稳定，这种首端厚度较低的现象，是由金属液的补充不足，以及过快冷却凝固所导致的。如图3c—d所示，在成形初期端部位置具有较好的冷却条件，不会形成狭长的高温尾部，金属液的冷却速度高于准稳态阶段，因此，为获得均匀的层高，除了保证稳定的过渡模式外，还需针对每一道堆积路径开始区域的工艺参数进行一定的调整。为了提升开始区域的堆积高度，在保证激光功率合适的情况下，可以适当增大送丝速度，形成一定的补充效应来保证开始阶段的堆积量。另一方面，亦可采用分段的扫描速度进行成形，在开始阶段采用较小的扫描速度，使单位长度上堆积的丝材体积增加，从而提升堆积高度。

3.3 增材过程金属液流动行为

工艺2增材成形过程中，熔池表面和纵向截面金属液流动行为演变过程分别见图5—6。由图5可知，在初始阶段熔化的金属以丝材端部为起点，呈放射状向尾部及侧向流动。在准稳态阶段，如图5e所示，金属液主要从丝材端部流向熔池尾部，其侧向流动受到了快速凝固的限制。丝材端部熔化的金属液以较高的速度流向熔池，平均速度可达0.3 m/s。这些高速金属液体在惯性和熔池表面热毛细力的共同作用下向熔池尾部流动，并最终凝固形成堆积体。增材过程中采用了较大的激光光斑，较低的能量密度不足以形成激光深熔焊的典型匙孔。结合图5的俯视图与图6的侧视图，可以看到激光直接辐照的熔池区域相较于四周存在一定的下凹。这主要是由反冲压力、流体惯性以及温度梯度导致的热毛细力共同作用引起的，驱使中心区域液体向四周流去，形成凹陷。

图4 增材过程形貌演化

结果表明，在液桥过渡模式准稳态阶段的熔池流动也具有振荡特征。如图6c—d所示，在500 ms时，熔池的最大速度为0.4 m/s，方向为−。在700 ms时，最大速度达到了0.8 m/s，方向近似为丝材送进方向。熔池的振荡特性与液桥的锐利不稳定性和激光菲涅尔吸收特点有关。激光熔丝增材的熔池振荡剧烈程度，能够在一定程度上反映成形过程的稳定性。

图5 熔池表面金属液的流动行为

图6 熔池纵向截面金属液的流动行为

3.4 工艺参数对熔池行为的影响

增材过程中，各个工艺参数的匹配是实现稳定堆积的前提。送丝速度是其中极为重要的参数，它可直接影响丝材过渡模式和堆积体的成形尺寸。图7为工艺3准稳态时的熔池流动及温度分布预测结果，结果表明，熔池的流动模式和温度分布特征与工艺2基本一致，但由于送丝速度导致单位长度内的金属沉积量不同，堆积体的尺寸存在明显差异，如图8所示。此外，送丝速度还会影响熔池速度大小、稳定性以及高温区尺寸，从而影响成形过程的稳定性和最终成形质量。

图7 增材过程熔池传热流动行为（工艺3）

为进一步分析送丝速度对熔池流动传热行为的影响，对比了工艺2和工艺3成形过程中熔池平均速度和高温区域的面积。熔池平均速度average，熔池表面的高温区域（>2200 K）面积area可分别表示为：

不同送丝速度条件下，金属液体的平均速度随时间的演化曲线见图9。可知，增大送丝速度能够获得更加稳定的成形过程。当送丝速度由3 m/min增加至3.5 m/min时，熔池的平均速度由0.042 m/s降低到0.036 m/s，振荡幅度由0.015 m/s增加到0.027 m/s。低送丝速度条件下，熔池的振荡剧烈程度明显加剧。

图8 不同送丝速度下堆积体成形尺寸

图9 不同送丝速度条件下熔池平均速度随时间的演化曲线

不同送丝速度条件下，熔池表面高于2200 K区域的面积随时间的变化曲线见图10。结果表明，低送丝条件下熔池表面具有更高的温度。对于激光功率密度较高的情况，激光直接作用区域可能发生一定程度的蒸发，存在一定的反冲压力效应。在这种条件下，降低送丝速度可能也会导致熔池中心区域的表面反冲压力增加。此外，这种高温区域增大的特性还会导致温度梯度增大，热毛细作用增强。这能够解释低送丝速度条件下，熔池具有较高速度的现象。

图10 不同送丝速度条件下熔池表面高温区域面积随时间的演化曲线

4 结论

1）建立了考虑丝材刚性送进过程的激光熔丝增材熔池传热与流动行为的数学模型，模拟结果与实验吻合良好。

2）在准稳态阶段，熔池最高温度区域位于激光辐照中心，其温度约为2500 K；在成形初期，堆积体端部快速凝固而没有足够的金属液补充，形成端部堆积高度较小且不均匀的现象。

3）在准稳态阶段，金属液主要从丝材端部流向熔池尾部。在整个成形过程中，熔池流动并不处于稳定状态，而是存在速度波动等振荡现象。

4）减小送丝速度会增大熔池速度的振荡幅度，同时增加熔池表面的温度。

[1] 汤海波, 吴宇, 张述泉, 等. 高性能大型金属构件激光增材制造技术研究现状与发展趋势[J]. 精密成形工程, 2019, 11(4): 58—63. TANG Hai-bo, WU Yu, ZHANG Shu-quan, et al. Research Status and Development Trend of High Performance Large Metallic Components by Laser Additive Manufacturing Technique[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2019, 11(4): 58—63.

[2] 张安峰, 张金智, 张晓星, 等. 激光增材制造高性能钛合金的组织调控与各向异性研究进展[J]. 精密成形工程, 2019, 11(4): 1—8. ZHANG An-feng, ZHANG Jin-zhi, ZHANG Xiao-xing, et al. Research Progress in Tissue Regulation and Anisotropy of High-Performance Titanium Alloy by Laser Additive Manufacturing[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2019, 11(4): 1—8.

[3] 谢瑞山, 陈高强, 史清宇. 金属增材制造零件变形研究现状[J]. 精密成形工程, 2019, 11(4): 15—20. XIE Rui-shan, CHEN Gao-qiang, SHI Qing-yu. Review on the Thermal Distortion in Metal Additive Manufacturing[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2019, 11(4): 15—20.

[4] 邓怀波, 陈玉华, 陈伟, 等. 铜合金增材制造技术研究进展[J]. 精密成形工程, 2018, 10(5): 95—101. DENG Huai-bo, CHEN Yu-hua, CHEN Wei, et al. Research Progress in Additive Manufacturing Technology of Copper Alloy[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2018, 10(5): 95—101.

[5] MOK S H, BI G, FOLKES J, et al. Deposition of Ti-6Al-4V Using a High Power Diode Laser and Wire, Part II: Investigation on the Mechanical Properties[J]. Surface and Coatings Technology, 2008, 202(19): 4613—4619.

[6] BRANDL E, PALM F, MICHAILOV V, et al. Mechanical Properties of Additive Manufactured Titanium (Ti-6Al-4V) Blocks Deposited by a Solid-State Laser and Wire[J]. Materials & Design, 2011, 32(10): 4665—4675.

[7] TORKAMANY M J, KAPLAN A F H, GHAINI F M, et al. Wire Deposition by a Laser-Induced Boiling Front[J]. Optics & Laser Technology, 2015, 69: 104—112.

[8] MOTTA M, DEMIR A G, PREVITALI B. High-Speed Imaging and Process Characterization of Coaxial Laser Metal Wire Deposition[J]. Additive Manufacturing, 2018, 22: 497—507.

[9] WEI S, WANG G, SHIN Y C, et al. Comprehensive Modeling of Transport Phenomena in Laser Hot-Wire Deposition Process[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 125: 1356—1368.

[10] HUNG C F, LIN J. Solidification Model of Laser Cladding with Wire Feeding Technique[J]. Journal of Laser Applications, 2004, 16(3): 140—146.

[11] NIE Z, WANG G, MCGUFFIN-CAWLEY J D, et al. Experimental Study and Modeling of H13 Steel Deposition Using Laser Hot-Wire Additive Manufacturing[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2016, 235: 171—186.

[12] HU R, PANG S, CHEN X, et al. An Octree-Based Adaptive Mesh Refinement Method for Three-Dimensional Modeling of Keyhole Mode Laser Welding[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2017, 115: 258—263.

[13] BRENT A D, VOLLER V R, REID K T J. Enthalpy-Porosity Technique for Modeling Convection-Diffusion Phase Change: Application to the Melting of a Pure Metal[J]. Numerical Heat Transfer, Applications, 1988, 13(3): 297—318.

[14] FRANCOIS M M, CUMMINS S J, DENDY E D, et al. A Balanced-Force Algorithm for Continuous and Sharp Interfacial Surface Tension Models within a Volume Tracking Framework[J]. Journal of Computational Physics, 2006, 213(1): 141—173.

[15] 庞盛永. 激光深熔焊接瞬态小孔和运动熔池行为及相关机理研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2011. PANG Sheng-yong. A Study on the Transient Keyhole and Moving Weld Pool Behaviors and Mechanisms of Deep Penetration Laser Welding[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2011.

Numerical Simulation of Heat Transfer and Flow Behavior in Wire-Based Laser Additive Manufacturing Process

HU Ren-zhi, MU Zhong-yan, HUANG An-guo, PANG Sheng-yong

(State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China)

The work aims to study the molten pool flow behaviors in wire-based laser additive manufacturing and discuss the influence of different process parameters on fluid flow and heat transfer behaviors of molten pool. A mathematical model of heat transfer and fluid flow in the laser fuse additive process considering the feeding of the motion wire was established. For the wire-based laser additive manufacturing of 316L stainless steel, the wire feeding, melting and solidification behaviors were studied by experimental and numerical simulation. The results showed that in the quasi-steady state stage, the highest temperature was located at the center of the laser irradiation, about 2500 K. The molten metal liquid mainly flowed from the wire end to the end of the molten pool, and solidified at the tail of the molten pool to form a deposit. The maximum speed of the molten pool surface can reach 0.8 m/s. The molten pool flow speed was in an oscillating state. The simulation results from the developed model of wire-based laser additive manufacturing are in good agreement with the experimental results. Decreasing wire feeding speed will increase the size of the high temperature zone on the molten pool surface, and result in the larger oscillation of the fluid flow speed.

wire-based laser additive manufacturing; wire transfer; numerical simulation; molten pool

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.02.012

V261.8

A

1674-6457(2021)02-0074-07

2021-01-01

国家重点研发计划（2017YFE0100100）

胡仁志（1993—），男，博士生，主要研究方向为增材制造与焊接过程数值模拟。

庞盛永（1982—），男，博士，副教授，博士研究生导师，主要研究方向为材料成形模拟、材料激光加工、焊接工艺与装备。