无线携能通信中继网络最大化总传输速率

2021-03-29 03:08田贤忠

浙江工业大学学报 2021年2期

田贤忠，赵晨，姚超，丁军

(1.浙江工业大学计算机科学与技术学院，浙江杭州 310023)

传统无线传感器网络(Wireless sensor network，WSN)中的能量来源于节点中的电池，一旦电池能量耗尽，则无法正常工作，因此，能量问题是影响网络发展的重要因素之一。能量捕获是延长能量受限无线网络寿命的有效方法。传统的能量捕获主要依赖于自然能源如太阳能、风能、振动等，但这些能源不能够长期稳定地供能。近年来，用稳定可持续的射频(Radio frequency，RF)信号作为能量源越来越引起关注。由于RF信号可以同时携带能量和信息，RF能量捕获的重要方向SWIPT引起了广泛关注。Varshney[1]首先提出了同时信息和能量传输的想法，并提出了一种容量-能量函数来表征同时信息和能量转移之间的关系，对于单输入单输出(Single input single output，SISO)加性高斯白噪声(Additive gaussian white noise，AWGN)信道，在最大化信息速率时存在非平凡的权衡，通过优化输入分布进行功率传输，然而，如果考虑平均发射功率约束，则上述两个目标与具有高斯输入信号的SISO AWGN信道对齐，因此不存在非平凡的权衡；Grover等[2]将文献[1]扩展到具有平均功率约束的频率选择性单天线AWGN信道，在给定总可用功率的情况下，表示出可实现速率与传输的功率之间的最佳折衷；Liu等[3]研究了受相同信道干扰的无线信息和功率传输，提出了实现不同中断-能量权衡以及速率-能量权衡的最优设计。干扰在传统的无线网络中被视为危害网络的不利因素，而在文献[3]中，干扰被认为是能量收集的来源；由于在SWIPT中，对接收器架构设计有特殊的要求，Zhou等[4]提出了一种接收操作方案—动态功率分配(DPS)，研究了DPS的3 种特殊情况：时间切换(TS)、静态功率分配(SPS)以及开关功率分配(OPS)；还提出了两种类型的实际接收器架构，以两种架构的速率-能量(R-E)区域为特征，推导出最优传输策略以实现不同的速率-能量权衡。

Ju等[5]研究了无线供电通信网络(WPCN)，并提出了“收获然后发送协议”，通过联合优化下行链路(DL)混合接入点(H-AP)的能量传输时间与上行链路(UL)用户的信息传输时间来研究所有用户的总和吞吐量最大化问题，并发现了一种“双近远”问题，为了解决这个问题，作者又提出一种新的性能度量，即公共吞吐量，并提出了一种有效的算法解决了公共吞吐量最大化问题；Chi等[6]研究了一个混合接收器(H-sink)和多个用户节点的无线供电通信网络(WPCN)，H-sink在下行链路中给每个用户传输能量，每个用户通过捕获的能量在上行链路中以时分多址的方式传输各自的数据，目标是最小化上下行链路的传输时间和；Ju等[7]研究了全双工(FD)WPCN中的最优资源分配问题，设计了一种有效的协议，通过联合优化DL中H-AP的无线能量传输(WET)时间和UL不同用户的无线信息传输(WIT)以及H-AP随时间的发射功率分配，以最大化用户UL中WIT的加权总传输速率；Liu等[8]中研究了能量波束成形WPCN,其中其中一个多天线接入点(AP)协调与一组单天线用户之间的能量传输和信息传输，通过联合优化DL-UL时间分配、DL能量波束成形、UL发射功率分配以及接收波束成形来最大化所有用户中的最小吞吐量；Liu[9]研究了多重辅助双跳中继系统中的SWIPT，其中多个中继节点使用分布式空时编码的概念同时协调源到目的地的传输；Liu[10]考虑了基于“接收再使用”的SWIPT协作中继网络，其中多输入多输出(MIMO)中继采用解码转发(DF)策略转发信息，使用拉格朗日对偶方法实现最大化端到端可实现的速率；Huang等[11]考虑了基于时间切换(TS)的多载波DF中继网络,实现了最大化该网络的端到端可实现的速率；Ye等[12]提出了一种新颖的动态不对称PS(DAPS)方案，以通过利用中继节点和目的节点之间的不对称瞬时信道增益来最小化系统中断的性能，由于优化问题是一个非凸问题且难以解决，因此作者将其重新设计为分数规划问题，并提出了一种基于Dinkelbach的迭代算法，以获取最佳的非对称PS比；Ye等[13]考虑了一种SWIPT的解码转发中继网络，采用了“收获然后转发”策略，通过设计联合时间分配和功率分配的最佳静态和动态传输方案，分别从中断性能和遍历性能方面进行研究；Gautam等[14]研究了两跳中继网络中的中继选择问题，针对基于时间切换(TS)和基于功率分配(PS)的SWIPT方案制定了两个优化问题，第一个问题是最大的整体用户数据速率，同时确保最小的采集功率，第二个问题着眼于在最小可实现速率的约束下，在用户处获得的总收获功率最大化；Ju等[15]研究了双向非再生中继网络中同时进行无线信息和功率传输中继的优化设计，首先获得最佳功率分配和时间切换系数的闭合形式表达式，以使双向非再生中继的最小传输速率最大化，同时还得出最终的最大传输速率表达式。笔者所考虑的中继节点采用PS方式，通过在一个时隙分两阶段进行，并且在源节点最大功率的约束条件下，通过在不同频谱上分配不同的功率，选择一个或多个中继节点转发信息，以最大化源节点到目的节点的总传输速率。

1 系统模型

考虑了一种无线携能通信网络场景，如图1所示，SWIPT网络有1 个源节点、1 个目的节点以及n个中继节点组成，它们都只有一根天线。源节点与目的节点之间由于障碍物或距离等原因没有可用的直接链路，源节点与目的节点只能通过n个中继节点进行通信，整个过程在一个时隙内完成，分两个阶段进行，每个阶段占用1/2时隙。第一阶段：源节点通过在不同的频谱上分配不同的功率给n个中继节点发送携能信号，中继节点将接收到的信号通过功率分配将一部分信号转化为能量，一部分信号解码为信息，其中捕获的能量用于第二阶段发送信号；第二阶段：n个中继节点通过捕获的能量将第一阶段解码的信息转发给目的节点。假设所有节点处的加性高斯白噪声(AWGN)是独立的高斯随机变量，每个都具有零均值和单位方差，所有节点都可以获得完整的信道状态信息(CSI)。

图1 网络模型场景图

在第一阶段，中继节点i接收到源节点信号的速率为

(1)

式中：W表示信道带宽；pi表示源节点在第i个信道上分配的功率；hi表示源节点到第i个中继节点的信道增益；σ2表示加性高斯噪声的方差；αi表示中继节点i的功率分配因子，其中αi是解码为信息的部分，1-αi表示转化为能量的部分。

中继节点i捕获的能量为

(2)

式中：ξ表示中继节点的能量转化效率，设定每个中继节点i的能量转化效率一样；1/2表示第二阶段占用的时间。

中继节点i根据收到的能量Ei以及发送时间，可以计算出其发送功率为Ei/(1/2)=2Ei。在第二阶段，中继节点将捕获的能量全部消耗完，并以恒定功率发送。因此目的节点接收每个中继节点i的信号的速率为

(3)

式中gi表示中继节点i到目的节点的信道增益。

2 问题建模与求解

2.1 问题建模

在如图1所示的场景中，需要解决的问题是在源节点总功率确定的情况下怎样分配源节点的总功率，以及中继节点收到的信号中如何分配能量和信息，从而使源节点到目标节点之间的传输速率最大。由于源节点经过中继节点再到目的节点的传输速率由其中较小一阶段的速率决定，因此经过中继节点的传输速率为

Ri=min(R1,i,R2,i)

(4)

研究目标是在源节点总功率的约束条件下，最大化源节点到目的节点的总传输速率。因此，最优化问题Q1可表示为

(5)

2.2 问题求解

对于问题Q1，首先求解出每个中继节点的功率分配因子，接着对于已知的功率分配因子通过注水算法求解出源节点在每个频谱上分配的功率，最后根据分配的功率求解出最大的总传输速率。具体解法如下。

2.2.1 中继节点的能量与功率分配

假设源节点在每个频谱上分配的功率已知。由于源节点到目的节点的传输速率由较小的一阶段的速率决定，笔者发现：当R1,i=R2,i时，可求得源节点到中继节点i再到目的节点的最大传输速率。证明如下：

ξ和gi是常量，由于传输速率由较小一阶段的速率决定，因此，相比较于R1,i=R2,i时R1,i变小，所以当R1,i=R2,i时，可求得源节点到中继节点i再到目的节点的最大传输速率。反之亦然，即

(6)

求得最优的功率分配因子为

(7)

由式(7)可知最优的分配因子只与用户节点i的能量转化效率和第二阶段的信道增益有关。

2.2.2 源节点的功率分配

(8)

问题Q2可转化为拉格朗日乘数方程为

(9)

式(9)为凸函数，可用常规求解凸优化方式求解，可直接对其求导并令其等于0求得全局最优解，即

(10)

求解可得

(11)

(12)

再将式(12)代入式(11)，得

(13)

式中：[A]+表示当A>0时，pi为原值；当A≤0时，pi=0。式(13)表示了源节点在每个频谱上分配的功率的表达式，因其可能含有负值，可通过如下注水算法求得最终每个频谱上分配的pi及最大的总传输速率。注水算法的具体步骤为

步骤1对于现有的信道，通过拉格朗日乘数法求解pi。

步骤2若求解的pi都大于0，进入步骤3，否则，删除求解的pi小于等于0的信道，进入步骤1。

3 数值模拟

为了验证该算法的有效性，通过数值模拟进行有效验证。首先，验证了最优功率分配因子的取值，通过对其中一个中继节点α在区间[0,1]上变换，得出其第一阶段和第二阶段数据的传输速率关系，交点的值就是式(7)的解；其次，对于定理1，通过实验发现最大总传输速率随着源节点功率的增加而增加；最后，在网络模型中随机设置10 个中继节点，并最终得出每个中继节点分配的功率以及最大总传输速率。