基于中位数法的计转数测速引信转数数据处理方法

于 航,黄 奕,李豪杰,马少杰,魏亚伟

(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094;2.陆军装备科研与订购部驻南京地区第四军代室,江苏 南京 210094)

定距空炸引信可控制弹丸在预定的目标区起爆,攻击具有高机动性与高隐蔽性目标[1]。具有定距空炸功能的电子时间引信,其定距精度是影响定距空炸弹药作用效果的主要因素。而弹丸炮口初速跳动导致定距空炸引信的定距精度存在很大波动[2],因此,为了解决此问题提出了一种具有自测速功能的电子时间引信,该引信对弹丸实际炮口初速进行测量并依据实测弹丸炮口初速修正引信实际作用时间,以实现精确起爆。因此,准确、快速地进行炮口初速测量,对保证自测速电子时间引信作用精度至关重要。

现有引信自测速方法主要分为两类:一种是磁铁-线圈法,适用于微旋或不旋弹药;另一种是适用于旋转弹丸的地磁测速法、章动法、光学法等[3]。对于利用地磁测速法的旋转弹丸,为了提高引信的测速精度,前人做了多方面工作。文献[4]研究了火炮膛线缠角有9′的误差时,引信测速值与雷达测速值相比存在1.75%左右的偏差。文献[5]分析认为,引信后坐开关闭合阈值的选择会影响测速起点,进而影响测速精度,且针对某型弹给出了闭合阈值选取范围。文献[6]为了同步武器平台与引信的时钟,将双向时间戳交换方法应用于引信时钟同步,以提高引信定时精度。对于基于地磁测速法的弹丸,其自测速度数据来自引信电路所测得的弹丸转数信号,而引信软件对转数数据的提取与筛选对初速精度计算非常关键,然而现有文献中未发现对转数数据提取策略的研究。

弹丸在出炮口计转数时容易受到炮口火焰等离子体、磁场突变、低频小信号、弹丸章动等外界因素影响。在这些外部干扰存在的情况下,引信控制器捕捉到的转数数据中难免会存在一定量的干扰数据。为了在数据提取时去除干扰数据,通常设置固定的数据筛选区间进行转数数据剔除,而为了保证测速区间的普适性,通常选择较大范围的测速区间。但常规测速方法中数据提取多按时序顺序进行提取及计算,即使存在数据筛选区间仍会提取到离真实转数数据偏差较大的干扰数据。针对该问题本文提出了一种基于中位数法的引信转数数据提取策略,当测速数据数组中存在干扰数据问题时,仍可最大程度精确测速。

1 计转数测速原理及引信测速模型

1.1 地磁传感器的工作原理

对于地磁测速法,地磁传感器是利用被测物体在空间中的不同运动状态,感知地磁场变换而产生与运动状态相关的感应电动势。引信中的地磁传感器是用一定直径的漆包线绕制在特定的线圈骨架上,当弹丸在空中旋转飞行时,线圈切割地磁磁感线,产生一个周期性变换的感应电动势。引信控制器识别并捕捉该感应电动势,即可得到弹丸转数[3,7]。

1.2 计转数测速模型

对于线膛火炮发射的旋转弹丸,弹丸出炮口后,在一定射击范围内,其每旋转一圈弹丸沿发射方向前进一个火炮膛线导程,且该特性与弹丸出炮口速度无关[8]。导程与火炮身管口径的关系为

l=ηD

(1)

式中:l为火炮的导程,η为身管膛线缠度,D为火炮身管直径。对于等齐膛线火炮身管,其导程与缠角之间的关系为

(2)

式中:α为身管缠角。联立式(1)、式(2),可得到tanα=π/η。

(3)

图1为理想状态下引信转数波形,根据引信实际测速过程,引信控制器分别捕捉转数波形上升沿、下降沿与阈值电压范围[U1,U2]交点对应的时刻,其中设定阈值电压的作用是剔除幅值过低的干扰波形。将相邻2个上升沿、下降沿时刻点差值作为弹丸旋转周期,对该周期进行提取与筛选,最终用来计算弹丸炮口初速。

例如,在图1捕捉到的上升沿时刻t1,t3,t5,t7,…,下降沿时刻t2,t4,t6,t8,…,定义ΔTi=ti+2-ti,(1≤i≤s,i∈Z*),其中,s为捕捉到的时刻点数,Z*表示正整数集。ΔTi为所测得的弹丸旋转信号对应的计时周期值。在上述分析的基础上,可计算获得弹丸炮口速度。

图1 弹丸理想转数波形

2 弹丸自测速偏差分析

在引信测速过程中,引信控制器接收来自地磁传感器并经过信号处理电路处理后的转数波形电压信号,采用软件捕捉该电压信号与设定阈值电压交点对应的时刻并加以存储。待测速结束后,读取部分存储的数据用于初速计算。

弹丸自测速时偏差来源有很多,主要可分为两类误差:一类是测量系统误差,包含计时起点误差、测速原理误差、计时器基准误差及计时器漂移误差等[5-6];另一类为被测状态误差,包含火炮膛线缠角误差[4],弹丸章动引起的误差等。在已有文献中除测速原理误差外,上述文献均有分析,因此本文对测速原理中的数据提取误差进行分析。

根据式(3),可得弹丸旋转周期的处理误差对初速的影响,即

(4)

可见测速精度与弹丸旋转周期值呈负相关关系。当实测周期值较标准值周期值小时,测得的初速比实际初速偏大;当实测周期值较标准值周期值大时,测得的初速比实际初速偏小。

现有转数数据提取算法如图2所示。图中,D为火炮口径;η为火炮缠度;v1,v2分别为允许引信开始测速的速度上限、下限;Tall为符合筛选区间内的周期值总和;j为符合测速区间周期值个数;m为设定的总周期提取个数;T′all为平均周期值;v为获得的测速值。将处理后的地磁传感器信号送至引信控制器进行阈值判别并保存波形上升沿与下降沿对应的时刻点,将相邻上升沿、下降沿2个时刻点之间的差值作为弹丸旋转周期值。但地磁传感器及引信电路受外界与自身状态影响,不可避免地会产生干扰信号,而这些干扰信号就混合在已经保存的时刻点中,因此在对周期值进行提取时,要用筛选区间[Dη/v2,Dη/v1]进行筛选,将不满足该周期区间的周期值进行剔除。将满足筛选区间范围的旋转周期值进行进一步保存,将不满足者剔除。最终提取m个有效周期,并将计算平均值T′all作为弹丸真实旋转周期用于初速计算。

图2 引信测速流程图

在上述分析过程中,转数数据的提取按照其保存顺序进行,而干扰数据的周期值也可能满足周期筛选区间。因此存在干扰数据也被选入有效周期序列中求均值的可能。然而在求平均值时,受到极端干扰数据影响,所求的转数平均值会偏离整体数据的特性,使按顺序筛选后直接求均值的方法存在初速计算不准确的情况。

3 提高测速精度的引信转数数据处理算法

由于干扰数据数值大小与正常转数数据不一致,考虑到中位数的优点是不会受到偏大或偏小的数据的影响,具有良好的主体数据特性[9],因此在转数数据提取过程中,选择提取中位数周围的数据,可对干扰数据进行剔除,获得具有整体数据特性的转数数据。

中位数求取过程的核心是数据的排序,而数据排序方法非常多,但要适用于引信,必须具有算法高效、快捷、易编程、占用空间小等特点。

传统冒泡排序法具有算法简单、稳定、易编程等优点,其操作机理是对任意两相邻的数据进行比较大小并进行排序,冒泡排序法的数据处理执行次数与数组元素个数关系式为

(5)

式中:S1(a)为算法数据处理执行次数,a为数组中元素个数,其时间复杂度为O(a2)[10]。

目前最为常用的排序方法是Tony Hoare于1962年提出的快速排序法。该方法采用分治思想,首先在数组中任意选择一个基准数,然后对剩余数据进行分组,小于等于基准数的在左侧,大于等于基准数的在右侧。这样会得到2个新数组,再在新数组中选择一个基准数,按以上过程进行递归,得到一个有序数列。快速排序法数据处理执行次数与数组元素个数关系式为

(6)

式中:k为计数常数。如式(6)所示,快速排序法的数据处理执行次数,其时间复杂度为O(alog2a)[10]。

由于引信为弱硬件,数据运算能力一般,在数据量一定的情况下,需要选择对数据排序执行次数较少的排序方法,以减少软件执行次数,提高数据处理速度。因此,在相同数据量下对快速排序法与冒泡排序法进行排序,对软件需执行的次数进行比较,如图3所示。

可见快速排序法的优势是,当排序数据数量大于7时,软件执行次数比冒泡排序法少,并且数据越多时优势越明显。对于引信而言,其控制器捕捉到的转数数据量一般小于100,因此可选择快速排序法作为引信转数数据排序算法。

图3 2种排序算法排序数据量与软件执行次数的关系

在以上分析的基础上,本文提出了一种利用中位数法原理进行弹丸旋转周期值筛选的方法。该方法是对引信控制器所存储的弹丸旋转周期值数组求取中位数,并提取中位数左右两侧多组数据。数据提取总数为控制程序中预先设定的提取数量,并将这些数据求均值,再将得到的旋转周期值进行筛选区间判断,通过后加以运算即可得到弹丸炮口初速。

图4 基于中位数法的引信测速流程图

如图4所示,引信控制器捕捉到弹丸转数波形,分别提取到波形上升沿时刻t1,t3,t5,t7,…;下降沿时刻t2,t4,t6,t8,…。

根据ΔTi=ti+2-ti,(1≤i≤s,i∈Z*),计算相邻两时刻点差值,得到对应的弹丸旋转周期值数组;使用快速排序法对弹丸旋转周期值数组进行排序,得到新的数组ΔT′i,并判断出新数组中的中位数ΔT′m,在数据提取时,以中位数ΔT′m为中心分别向左右两侧提取数据(表示为ΔT′m±p,p为0及正整数,并依次增加),并将数据进行累加,提取满程序规定数量2q+1个数据(q为程序设定的常数)。对提取的数据求得均值T′all,并判断是否在测速区间内。在满足条件的情况下,若在区间内,则将T′all作为弹丸真实的旋转周期值;若不在区间内,说明引信测速值无效,不进行修正。

4 中位数转数处理方法有效性验证

本试验编制了如图5所示的可视化模拟引信测速软件,将前期在靶场回收到的转数数据导入该测速软件中,输入幅值筛选区间与测速区间进行半实物仿真。该软件采用2种计算模式分别对应平均值算法与中位数算法,进行运行计算即可得到该组数据的弹丸初速。

图5 模拟引信测速系统

利用模拟引信测速系统运算多组数据后,将平均值法与中位数法的测速结果汇总,如表1所示。将不同算法得到的炮口测速值v与雷达初速v0进行对比,表中,Δv为雷达初速与不同算法测速偏差的绝对值,δ为相对应的不同测速方法的偏差率的绝对值。

由表1中数据可看出,相同的原始数据,基于中位数法转数数据提取方法明显较基于平均值法得到的炮口初速值更接近雷达测速值。中位数法其平均测速偏差率为0.21%,而平均值法平均偏差率为0.975%,因此在测速精度方面,中位数法要优于平均值法。结合本文第3部分对排序方法的分析,与传统平均值法相比,选择快速排序法并结合中位数法对引信转数数据进行提取,在相同原始数据条件下,获得的测速值更接近雷达测速值。因此,本文提出的中位数法转数数据处理方法可提高弹丸测速精度,实现可编程电子时间引信精确打击目标的目的。

表1 试验数据

5 结论

为了减小可编程电子时间引信测速误差,提高炸点精度,本文提出了可编程时间引信计转数测速中位数转数数据处理方法,该方法考虑到当引信转数数据中存在部分干扰数据时,现有方法不能可靠剔除干扰的情况,鉴于干扰数据对中位数无影响的特性,结合快速排序法,使用中位数法提取数据。采用模拟引信测速系统进行验证,与雷达测速数据相比,中位数法的平均测速偏差率为0.21%,而平均值法平均偏差率为0.975%,因此,采用中位数法测速精度要优于平均值法。半实物仿真试验验证结果表明,该方法提高了引信的测速精度,进而提高了弹丸精确打击能力。