PBL教学模式在高中数学教育教学中的应用

张正宪 甄荣

摘 要：PBL教学法在教育教学中的应用取得了非常好的效果，基于问题为导向的前提下兼顾教师引导和以学生为主的理念，具有广泛的应用前景。高中数学一直被学生认为是自身能力提升的“拦路虎”，在教学过程中引入PBL教学模式符合素质教育改革的基本要求也是数学教学改革的一部分。文章分析了PBL教学模式在高中数学教学应用的价值基础上提出了具体的应用策略，为数学课堂教学提供了新的发展思路。

关键词：高中数学;PBL教学模式;教学应用

一、 前言

PBL教学模式是以问题为导向的教学方法，是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，是在教师的引导下，“以学生为中心，以问题为基础”，通过采用小组讨论的形式，学生围绕问题独立收集资料，发现问题、解决问题，培养学生自主学习能力和创新能力的教学模式。当前高中数学积极围绕以学生为主的理念进行创新思路，将PBL教学模式应用到高中数学教学中，符合素质教育改革的要求也是高中数学改革的有益尝试，教师在教学指导过程中应积极应用PBL教学模式的教学思路，积极开展教学创新。

二、 PBL教学模式在高中数学教学中的应用价值

PBL教学模式强调教学应以问题或具体项目开始，以学生为主体，通过学生的自主交流、学习、分析来解决问题，而教师需要适当进行点拨即可。这种教学思路符合高中数学的教学改革要求，符合以学生为本的教学理念，在教学指导过程中，教师要积极将PBL的理念纳入课堂教学当中，同时结合PBL做好课程改革工作，真正落实以学生为主的理念。PBL教学模式在数學教学应用还处于探索阶段，在具体的实施过程中需要教师结合具体的章节和内容进行合理的布局，在教学中不断总结探索提升高中数学教学质量的方式和经验，真正体现出PBL的价值。

三、 PBL教学模式在高中数学教育教学中的应用策略

（一）合理设计问题，突出问题指向性

高中数学教学过程中，教师应明确问题和数学教学的目标，通过问题导向的方式快速引入数学学习的内容，激发学生学习兴趣。问题的设计要符合数学课堂教学的总体要求，在设计过程中要考虑到数学学习的特性，积极将数学内容融入其中，帮助学生在数学学习过程中明确课堂目标，提升学生对数学学习的整体兴趣。

以《直线的交点坐标与距离公式》为例，教学的难点在于让学生掌握两条相交直线交点坐标的求法，掌握直角坐标系两点间的距离。在教学过程中，教师要注重问题的合理性，通过问题引导指向教学的难点，通过问题引导学生深入分析。如教师在课堂上可以在大屏幕呈现出直角坐标系中的直线、移动直线，让学生观察这两条直线的位置关系然后设计问题：由直线方程的概念可以得出直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线方程有什么关系？通过问题激发学生的学习兴趣，引导学生深入思考，通过问题来明确下一阶段的教学任务和安排。然后教师为学生提供两条直线，即l1：A1x+B1y+C1=0;l2：A2x+B2y+C2=0，进而提出问题：如果两条直线相交，怎样求交点坐标，交点坐标与二元一次方程组的关系是什么。通过问题的逐步引导，教师可以将数学的内容合理进行布局，通过问题的逐步解决帮助学生完成数学学习任务，同时利用问题突出导向性，让学生在学习过程中沿着教师提供思路完成直线的交点坐标与距离公式的推导过程，提升学生对知识的理解和运用能力。总之，教师在课堂导学阶段设计的问题要突出导向性，要结合具体的章节内容而设定，所有问题的设计要符合学生的学习规律，帮助学生在学习中理顺数学学习思路，提升数学学习的效率和课堂质量。

（二）引导学生解决，提供解题的思路

数学问题的提出要求学生在解题过程中需要集中智慧进行解决，需要找到解题的思路。高中生数学学习难度比较大，因此教师在问题解决过程中需要适当给予学生引导，为学生提供解题的必要思路和方法，引导学生发现问题中的隐含内容，从而激发学生主动学习的意识，提升学生数学的解题能力。

以《随机事件的概率》为例，随机事件的理解比较简单，但在实际应用过程中学生出现的问题比较多，主要是学生从惯性角度出发进行的推测，而没有用随机事件的逻辑性进行推理。因此在教学指导过程中，教师要给予学生及时的帮助，通过正确的评价，鼓励学生参与到课堂学习当中。如彩票问题，假设某彩票中奖的概率是千分之一，那么买1000张彩票一定能中奖吗？很多学生从传统的思想上分析，中奖概率是千分之一，那么买一千张彩票必然会中，因为一千张的千分之一就是1，也就是100%。这个思想混淆了随机事件和必然事件的内容，教师在指导过程中要引导学生从概念入手分析，让学生讨论买1000张是不是把所有的组合都买了呢？还是会有重复的实验，如果将购买1次当成实验，那么1000张是不是1000次实验呢？通过引导的方式让学生逐步找到解决问题的思路，调动学生主动学习的积极性。总之，这一章节的内容看似非常简单，但实际上很多的逻辑思维与学生日常生活中接触到的逻辑性有明显的差异，因此，在指导过程中教师要围绕具体的问题给予学生具体的指导，为学生提供初步的解题思路，只有这样，才能让学生更好地了解数学知识和内容，从思维和逻辑上改变自己的学习情况。

（三）鼓励学生交流，合作完成问题

数学问题提出以后要引导学生积极进行交流与合作，在合作讨论中完成问题。高中生的学习能力有所差异，两极分化的现象较为突出。因此，问题解决过程中教师要引导学生以小组的方式完成学习任务，在讨论中解决数学问题，只有这样才能避免学生之间差异的进一步扩大，也让学生有了更多交流的空间，有效提升了班级数学学习的整体能力。

以《三角函数的图像和性质》为例，在教学过程中，教师通常习惯性地将三角函数的图像和性质提供给学生，然后进行函数图像和性质的应用，导致学生在具体的实践过程中频繁出现问题，包括定义域问题、图像问题。因此在教学指导过程中，教师要尊重高中生的数学学习基础，为学生合作交流创设具体的条件。如教师可以要求学生根据已经学习的基本函数的内容整理y=sinx、y=cosx和y=tanx的相关知识，按照定义域、图像、值域、对称性、周期、单调性和奇偶性进行分析，每个小组3-4个人，按照已经学习的内容完成三角函数的图形和性质的分类，在分类过程中学生合力解决了图形和性质的内容，学习的整体效果相对于教师直接提供内容进行记忆要好很多，而且学生在分析单调性时是需要推导才能完成，自然也加深了对单调增区间、单调减区间的认识，提升了学生数学应用能力。总之，高中数学教学过程中数学问题的解决必须要鼓励学生之间互相交流与合作。