水力裂缝扩展对天然断层活动性的影响

李佳琦，王 斌，李 轶，王万彬，惠 峰,3

（1.中国石油天然气集团公司 新疆油田公司工程技术研究院，新疆 克拉玛依 834000；2.中国石油天然气集团公司新疆油田公司勘探事业部，新疆 克拉玛依 834000；3.西南石油大学 地球科学与技术学院，四川 成都 610500）

0 引言

水力压裂通过在水平井或直井射孔，注入压裂液压裂地层从而提高低渗透油气藏采收率[1-2].当压裂液注入井内造成流体压力超过岩石抗拉强度以及地层最小主应力时，裂缝启裂并沿地层最大主应力方向扩展，直至裂缝尖端的应力强度因子低于压裂地层的临界应力强度时，水力裂缝停止扩展[3-4].研究发现水力压裂形成的裂缝垂直延伸350 m以上的概率为33%，微地震监测结果表明水力压裂形成的裂缝缝高延伸距离可达数百米[5-6].

断层是地质构造中岩石的断裂或不连续面，其存在对水力压裂效果影响显著[7].水力裂缝延伸至断层时，渗透性较差的断层核阻碍流体流动，而高渗透性的断层破碎带可形成贯穿地层的渗流通道[8].夏彬伟[9]等采用理论分析和数值模拟方法分析水力裂缝遇煤层中次生断层时的裂缝扩展方向问题，并对逼近角度、水平主应力差、煤岩体弹性模量差异等影响因素进行参数敏感性分析.余天堂[10]、盛茂[11]等通过公式推导了扩展有限元方法模拟裂缝扩展的数学模型.此外，ABERCROMBIE[12]认为，大量流体注入深部地层可能诱发地震，为避免水力压裂引起地震灾害，应避开已查明的大断裂带，但由于现阶段勘察手段和分辨率的限制，在水力压裂活动区仍可能存在未探明的小规模断层.然而，天然断层对盖层的潜在影响以及诱发地震活动的可能性亟需进一步研究[13].

在这些研究基础上，本文建立断层滑移与应力的关系，根据实际工程地质资料建立应力-渗流耦合数值模型，模拟水力压裂诱发断层活动，研究水力裂缝与天然断层的相互作用，分析压裂过程中断层滑移、孔隙压力分布以及地震震级的演化规律.

1 弹性滑动数学模型

1.1 等效滑移与应力关系

为描述层状介质中混合型裂纹的萌生和扩展，引入线弹性牵引分离准则定义损伤初始准则和损伤演化，并采用莫尔-库仑本构模型描述裂缝与断层的相互作用.根据经典库仑摩擦模型假设[14]，当等效摩擦力小于临界应力时不发生滑移

式中，τerit为临界应力；τeq为等效摩擦力；μ为摩擦系数；p为接触应力.在各向同性摩擦假设下，滑移方向可以表示为

式中，为i方向上的滑移速率；为滑动速度.弹性滑动与界面剪切应力的关系可表达为

式中，无增量的临界应力τerit与接触应力p、滑动速率有关，而无增量的剪应力服从弹性关系；为弹性滑动量；是增量末端的弹性滑移量；是滑移增量，与后向差分法计算无增量的应力有关

利用上述方程和临界应力等式τeq=τcrit，可以求解，和iτ.在上述方程中消除和

应力表达式简化为

在临界应力相等的情况下进行替换

τerit为由定义的滑移率函数，Δt由Hilber-Hughes-Taylor积分算子参数标定[15].由于需迭代求解，故对上述方程进行线性化

用等效滑移的表达式表示τerit=μp的最终结果

1.2 诱发微地震震级计算模型

利用地震学理论计算断层的等效滑移，从而研究水力压裂诱发微地震的震级[16-17].地震的震级由标量—地震矩M0定义为

式中，G为剪切模量，Pa；d为断层平均滑动距离，m；a是断裂区域，m2.此处假设一个直径等于断裂长度的圆形断裂块，可根据地震矩计算地震的矩震级[18]

2 水力压裂数值模型建立

以中国西北部某水力压裂项目的水平井压裂为工程背景，抽象典型工况的地质构造概念模型见图1，研究上覆天然断层对垂直裂缝扩展的力学响应.上覆盖层由深度范围1 000～1 005 m的泥岩组成，而储层由深度范围为1 005～1 007 m. 5 m的砾岩组成，并在储层中设置水平井.断层的倾角为60°，长4.6 m，断层穿过砾岩层和泥岩层且中心位于地层界线上.

根据模型在竖直方向上的对称性，将其简化为15 m×7.5 m的二维模型，见图2.其垂直压应力Sv大小取值上覆压力，在深度1 000 m处为26 MPa，由侧压力系数Sh/Sv＝0.7，水平应力Sh为18.2 MPa.由于假定模型为饱和状态，初始孔隙压力梯度设定10 MPa/km，模型顶部孔隙压力10 MPa，底部孔隙压力10.075 MPa.左右边界以及底部固定法向位移，断层与周围地层摩擦系数为0.6.以往仿真模拟，断层带常简化为在地层中破碎程度最高的损伤区[19-20]，本文断层带细分为高渗透性的断层破碎带和低渗透性的断层核，见图2，模型材料参数见表1.

图1 地质构造概念特征Fig.1 conceptual features of geological structure

图2 初始边界条件Fig.2 boundary conditions

表1 围岩性质变化引起非连续损伤区的力学性质变化Tab.1 mechanical properties in the discontinuous damage zone

周围地层的岩石物理性质决定了断层的性质，并且断层破碎带可作为穿过储层与盖层的导流通道，而低渗透性的断层核可阻碍流体向上流通[21].根据砾岩和泥岩的特性，设置杨氏模量与渗透率见表1.储层砾岩层中断层破碎带的杨氏模量较之砾岩小1.5倍，而渗透率保持一致；在低孔隙度的盖层泥岩层中的断层破碎带，其杨氏模量较之泥岩小5倍，而渗透率增大10倍；断层核的杨氏模量与渗透率分别为2 GPa、1×10-17m2.

为模拟整个水力压裂过程，将模拟分为2个分析步.首先，为了消除重力和初始条件产生的位移，对整个模型做地应力平衡，使模型整体位移达到可接受值（≤10-6m2），并将每个单元的内力作为初始应力条件施加到分析步二中.在分析步二中，向模型底部中心的射孔处注入压裂液70 s，单位体积的起始注入速率设置为5×10-7kg/(s·m-3)，达到70 s时注入速率线性增加至1×10-4kg/(s·m-3).断层滑移是定量评价水力裂缝扩展影响断层活化的关键因素，为阐明断层滑动的机理，设置监测点M位于泥岩中断层的中间位置，监测点N位于砾岩断层中间，见图3.

图3 监测点M和监测点N位置示意Fig.3 locations of monitoring points M and N

3 结果分析

3.1 裂缝扩展及孔隙压力演化

在模型底部中心的射孔处注入压裂液来模拟混合型水力裂缝扩展，模拟结果见图4（缝宽放大120倍）.裂缝沿水平最大主应力方向扩展，并在68 s时水力裂缝与自然断层连通，水力裂缝尖端的水平应力为张拉应力，随着水力裂缝尖端向上扩展并最终连通天然断层，张应力会导致断层与裂缝交叉处出现转向.此时，具较高渗透性的断层破碎带可作为渗流通道连通储盖层.

图4 水力裂缝扩展及相应的水平应力分布（单位：kPa）Fig.4 hydraulic crack propagation and corresponding horizontal stress distribution（unit: kPa）

射孔附近的孔隙压力演化见图5，孔隙压力最初在射孔处积聚，裂缝启裂后孔隙压力急剧上升，70 s时增大至12.2 MPa，并且随裂纹扩展而扩散，并在裂缝与断层连通后迅速减小，见图5（a）.压裂阶段中，水力裂缝周围孔隙压力快速增长，且受低渗透性的断层影响显著，水力裂缝扩展过程见图5（b）、图5（c）、图5（d）.由于裂缝与断层连通后，压裂缝扩展导致地应力重分布，压裂液进入高渗透性的断层破碎带，裂缝尖端积聚的孔隙压力急剧减小至小于裂缝的启裂压力，裂缝与天然断层连通后并不贯穿断层，被遮挡在断层内部（图5（d））.

图5 不同时间段区域孔隙压力变化示意Fig.5 pore pressure variation at different times

断层面的孔隙压力分布随时间演化见图6.t=0 s时，孔隙压力为静孔隙水压力.此后，孔隙压力扩散的区域范围随裂缝扩展逐渐增大，其中砾岩层中的孔隙压力变化更为显著.然而，由于泥岩渗透率相对较低，且压裂液渗流路径较长，故泥岩层中的孔隙压力在前60 s变化不显著；随后，裂缝尖端与断层面连通后，压裂液渗流至断层破碎带，断层面的孔隙压力显著增大.

图6 压裂阶段沿断层面的孔隙压力变化Fig.6 pore pressure variation along fault during fracturing

3.2 断层滑移及诱发地震震级

压裂过程中随孔隙水压力的升高，在断层面上发生张拉破坏的同时产生剪切应力，而断层的活化通常是由剪切应力的增加和法向应力的减小引起，这就可能导致断层发生破坏，进而引发微地震成核.在压裂阶段结束时，断层面上的接触应力和剪切应力的变化见图7.孔隙水压力升高导致在砾岩层内断层面上的接触应力显著减小，剪切应力相应增加；当裂缝与断层连通后，由于水力裂缝尖端的张应力作用，在断层与裂缝的连通处附近出现接触应力和剪切应力集中.

图7 在t=70 s时沿断层面的接触应力和剪切应力的变化Fig.7 contact stress and shear stress along the fault at t=70 s

断层滑移量与孔隙压力随着压裂作业时间增加而增大，并且在裂缝尖端与断层连通后达到最大值.监测点M和N记录了全分析过程中的断层滑移速度和滑移量随时间的演化规律，见图8.水力裂缝尖端与断层相连之前（t≤68 s），压裂引起的应力扰动影响断层稳定性.当水力裂缝尖端与断层相连后，断层相应的滑移量迅速增加，但由于断层的岩性差异及产状特征影响，与泥岩层内部的监测点M相比，砾岩层内部的监测点N的断层滑动速率与断层滑移量更大.

图8 整个分析过程监测点M和N的断层滑移速度和滑移量的变化Fig.8 fault slip velocity and slip amount at points M and N

孔隙压力变化并非导致断层滑动唯一机制，Mises应力、孔隙压力等与断层滑移的相互作用，导致监测点N的滑移变化经历两个阶段，见图9（a）.断层活化之前，断层周围的储层已处于欠平衡状态，又由于水力裂缝的扩展引起应力扰动，断层的应力出现显著增大，在45 s时达到峰值，见图9（b）.在水力裂缝尖端扩展至断层面后，压裂液扩散至高渗透性断层破裂带，监测点N的孔隙压力升高进而影响断层稳定性.

图9 断层面平均滑移量及监测点N处压力变化Fig.9 average slip of the fault plane and the pressure change at the monitoring point N

诱发地震活动的震级应根据式（14）和式（15）进行计算.整个断层滑移模拟过程的矩震级Mw变化，见图10.

图10 整个模拟过程的矩震级Mw变化Fig.10 moment magnitude variation throughout simulation process

由图（10）可知矩震级范围为-3.0≤Mw≤-2.0.水力裂缝尖端穿过砾岩层与断层面连通时，矩震级达到最大.

3.3 参数敏感性分析

断层弹性参数和压裂液的排量是影响断层力学响应以及渗透性演化的重要因素.随着压裂液的排量增加，孔隙压力相应增大，孔隙流体沿着断层破碎带向高渗透性的砾岩层渗透，并向上扩散至渗透性较低的泥岩层.并且，孔隙压力的变化同时影响着断层的滑动，故随着压裂液排量的增加，断层的滑动距离显著增大，其中，泥岩层中的断层产生的滑移量较小，见图11（a）.为分析断层力学强度的影响，将断层破裂带的杨氏模量以0.5倍、1倍、2倍大小进行赋值.模拟结果显示，随着杨氏模量增加，断层的体积压实程度增高，导致经水力裂缝流经断层的流体总量相应减少，断层内累积的应力增大，断层滑移量增大.因此，断层破裂带的杨氏模量与断层滑移量呈正相关，见图11（b）.

图11 参数敏感度分析结果Fig.11 results of parameter sensitivity analysis

4 结论

探讨在整个水力压裂的过程中断层的力学响应及活动性，得到结论：

（1）水力裂缝可能扩展至上覆断层，而一旦水力裂缝与断层连通，裂缝尖端的张应力将导致断层与裂缝交叉附近出现接触应力和剪切应力集中，导致断层失稳，断层滑移主要集中于砾岩层的高渗透性的砾岩层内部.

（2）压裂过程中其中砾岩层中的孔隙压力变化最为明显，由于泥岩渗透率相对较低，故泥岩层中的孔隙压力在前60 s未有明显变化，而在裂缝尖端与断层连通后，压裂液渗流至断层破碎带，断层面的孔隙压力显著增大.

（3）上覆天然断层能有效遮挡水力缝高的演化，水力压裂引诱发微地震的矩震级为-3.0≤Mw≤-2.0，水力裂缝尖端穿过砾岩层与断层面连通时，矩震级达到最大.

（4）压裂液排量与断层杨氏模量对断层活动性呈正相关关系.