基于思维生长的“慧玩数学”课程实践

陆丽

【关键词】小学数学;思维生长;游戏化课程;校本实践

江阴市晨光实验小学将“思维生长”与“游戏化教学”纳入研究视野，构建了“慧玩数学”课程。课题组以小学数学课程内容为依托，将感性的游戏和理性的思维相融合，在理论和实践中寻求小学数学游戏化教学的可行性方案和有效策略，在校本化实践的过程中提升学生的数学素养，让数学课堂真正成为学生思维的训练场，同时促进教师的专业成长。

一、“慧玩数学”课程的设计原则

“慧玩数学”课程聚焦学生思维的生长，将数学学习与游戏活动相结合，化“学”为“玩”，旨在让儿童成为儿童，让游戏属于儿童，让数学成就儿童。课题组确立了课程设计应遵循的四条原则：

1. 趣味性原则。

没有兴趣就没有学习。因此，“慧玩数学”课程必须首先有趣。这种有趣体现在内容和形式两个方面。内容有趣，贴近学生已有经验，能够激发学生的探究欲望;形式多样，交互性强，挑战与机遇并存，有利于提升学生的参与度。即便是同一个游戏，也可以通过变换游戏对象、拓宽游戏范围、调整游戏频次、提高游戏难度来确保游戏的趣味性和挑战性。

2. 自主性原则。

学生是学习的主体。“慧玩数学”课程尊重和理解儿童喜爱游戏的天性，把游戏的思维和游戏的机制融入数学学习中，引导学生积极主动、自觉自愿地探索数学奥秘。“慧玩数学”课程倡导：游戏规则清晰明了，易于学生自主探索学习;游戏步骤严谨有序，便于学生独立开展活动;游戏方式丰富多元，利于学生按照自己的方式解决问题。

3. 发展性原则。

数学教学的任务是促进学生全面、持续、和谐的发展。课程把教学目标蕴藏于游戏活动中，让学生在轻松、愉悦的状态下体验到数学游戏后面隐藏的数学思维方法，逐步学会“数学地思维”。同时，促进学生数学情感的培养与激发、数学知识的理解和应用、数学技能的掌握与熟练、数学经验的体悟与收获、数学思维的拓展与提升等数学学科素养的发展。

4. 创新性原则。

华罗庚曾经说过：“人之可贵在于能创造性地思维。”数学游戏作为数学教育的一种形态，容易为儿童所接受，能够在儿童的具体形象思维与数学的抽象逻辑思维之间架起一座桥梁，激发儿童的想象力与创造力。设计数学游戏，一要适合学情，二要适合再次开发，方便学生对已有的游戏规则进行联想、分解、组合、变通等改变，有利于激发学生的创造性。

二、“慧玩数学”课程的教学内容

课题组聚焦小学数学课堂教学中常见的典型问题作为研究点，设计能够有效达成教学目标的数学游戏。根据来源，课题组将数学游戏分为两大类：教材游戏和重构游戏。

1. 教材游戏。

在设计数学游戏时，课题组充分研读教材，从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个知识领域去发现游戏资源，充分挖掘了苏教版教材的“综合与实践”、人教版教材的“数学广角”、北师版教材的“数学好玩”板块中的数学游戏内容，如《多彩的“分数条”》《和与积的奇偶性》《算24点》《有趣的七巧板》《数与形》《球的反弹高度》……作为“慧玩数学”课程的重要教学内容。

2. 重构游戏。

在课程实施过程中，课题组发现数学游戏的实践案例较少，富有数学内涵和学习功能的成套数学玩具和学具不多，专门的数学游戏教材更是稀缺。因此，课题组积极开发和充分利用身边鲜活的、与学科密切相关的素材，通过融、改、调、换等方式，设计了各种各样的数学游戏。

融——对游戏元素与数学知识点进行融合。“慧玩数学”中的游戏不是单纯的“数学+游戏”。借鉴北京吴晓超老师总结出的11个游戏元素[1]，课题组从学生的心理特征、学习需要出发，选择部分游戏元素与数学知识点进行了整合。例如，教学苏教版四下《平移》一课时，教师利用情境元素，创设了一个蚂蚁搬运食物的游戏。原本抽象的点变成了学生相对熟悉的蚂蚁，点、线、面的平移在这个情境中都有了现实的载体，变成了豆子、薯条和饼干的平移。规则元素，让学生懂得如何来玩这个平移的游戏;控制元素，让参与游戏的学生能够自主控制平移的距离和方向;互动元素，让师生、生生之间可以随时交流;反馈元素，让学生在汇报交流的过程中，发现了平移的秘密——图形的平移只改变图形的位置，而图形的形状和大小没有任何变化……在逐层深入的活动中，学生理解并掌握了平移的本质特征。

改——将教材上的教学内容进行形式上的更改和内容上的包装，使其能更好地实现教学目标。例如：苏教版教材在一上《认识图形（一）》中，需要学生将积木按照形状分类。课题组将之改成了有趣的数学游戏“欢乐闪电波”。教师提供16颗棋子，即长方体、正方体、圆柱和球的立体模型各4个，以及一个4×4格子的棋盘。先将4颗棋子连成一水平线（竖直线或对角线）者获胜。这个游戏，有助于学生更好地学会识别立体图形的特征。

调——调整教材内容的使用顺序，使原本分散的教学内容更加集中，有利于学生开展游戏活动，更好地掌握概念的本质。例如，苏教版教材将“轴对称图形”分别安排在三年级上册和四年级下册，分两段展开教学。课题组将两段教学内容合并，设计了数学游戏“copy 不走样”。学生同桌两人为一组，先在方格图中根据对称轴补全简单的对称图形，再剪下图形对折验证……在游戏的过程中，学生不知不觉掌握了轴对称图形的基本特征，真正做到了学中玩、玩中学。

换——将教材上的习题更换为更具情境性和趣味性的数学游戏，使其更能凸显知识的本质。例如，苏教版教材在三年级下册安排了在方格纸中数出平面图形周长的习题。课题组将此练习换成拼搭游戏“会拼才会赢”。教师提供小棒和题卡，让学生从“倉库管理员”处一次性取出数目准确的小棒，拼搭出题卡上规定的图形。在此基础上，要求学生用最少的操作步数得到另外的图形，如特殊的“凹”字形、“凸”字形和“日”字形。在整个数学游戏的过程中，学生主动应用“周长是封闭图形一周边线总长”的知识解决拼搭任务，排除非本质因素（中间重合小棒）的干扰，目标聚焦在一周边线上，加深了对周长本质的理解。

三、“慧玩数学”课程的基本课型

“慧玩数学”课程致力于通过教学，促使学生在数学活动中进一步掌握本学段数学课程标准所规定的相应数学基础知识、基本技能，获得一些基本的数学思想方法和数学活动经验;帮助学生掌握基本的数学思维方法，初步提高数学思维品质的深刻性、敏捷性、广阔性、灵活性和发散性;提高学生学习数学的兴趣，体会到数学的价值，培养良好的数学情感;培养学生相互交流、相互合作的意识和能力，促进学生之间良好的人际关系。

根据以上培养目标侧重点的不同，课题组建构了四种“慧玩数学”课型：观察实验型、策略感悟型、强化技能型、专项培养型。以观察实验型数学教学为例，该课型指向数学思维方法的观察与实验。教师指导学生观察和实验，让学生亲身感知所学内容，积极进行思考，通过实验来验证数学规律，增进了观察的准确性、全面性、深刻性，增强了注意的指向性、集中性、持久性。例如，在一年级学生认识百以内的数之后，课题组设计了“玩转百数表”的数学游戏。学生利用教师提供的一张10×10格子的百数表和一张长方形纸条（长度同百数表，宽度同1格），以及10张小正方形纸片（大小同1格）进行双人游戏，分别猜出对方用纸片遮住的格子中的数是几。这个游戏有助于感受一列数蕴含的排列规律，发展学生的数感。

课题组通过建构“慧玩数学”的基本课型，利用生动的游戏情境、丰富的游戏体验、精彩的游戏展示、深刻的游戏评价及深度的游戏拓展，最大限度地调动学生的学习积极性。在“慧玩数学”课程实施的过程中，教师活动与学生活动始终相互交融。教师的游戏设计与目标引领促进学生在游戏中体验、在游戏中成长;同时学生的游戏活动也促使教师不断改进教学方式，最终达到互学共进的新境界。