库仑定律定量实验的探究与设计

倪凤

[摘   要]库仑定律是人教版教材选修3-1第一章第二节的内容，是电学发展史上第一个定量规律，是高中物理核心规律之一。在教材定性实验的基础上，改进完善了该定律的“定量实验”，让学生经历问题与猜想、收集证据、交流等探究环节，使学生成为规律的“发现者”。同时，引发学生关于实验数据偏差的思考，帮助学生树立实事求是、追寻真理的科学信念。

[關键词]库仑定律;定量实验;科学探究

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）05-0057-02

一、教材实验分析

库仑定律反映了真空中点电荷之间的相互作用力和电荷量、距离之间的定量关系，教材中关于实验的内容特征为以下两点。

1.教材回避了定量实验方案，演示实验为定性实验：“探究影响电荷间相互作用力的因素”，如图1所示。通过本实验能够直观看出电荷量越大，相互作用力越大;距离越远，相互作用力越小。课本之所以回避了定量实验，是因为实验难度很大，天气潮湿程度、实验材料、器材大小等诸多因素都会对实验数据有非常大的影响。但是没有定量实验就少了规律探究步骤中最为核心的环节，所以教学设计时，首先要解决的就是“定量实验”方案，使得规律不仅仅是课本中的黑体字，而是在科学探究中“自然生成”的。

2.课本着重介绍了库仑实验装置以及在实验过程中的困难处理，进而给出定量表达式，其中用“半分法”定量测量物理量之间的关系是非常重要的科学实验方法。在定量实验过程中也着重介绍和应用了该方法，并且让学生进一步认识“实验数据偏差”。

二、定量探究设计

1.问题

由前面的学习，我们知道自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷，且电荷之间存在相互作用力。电荷之间的作用力大小受哪些因素影响？遵循什么规律？根据生活现象和熟悉的实验合理推测：电荷所带电荷量q越大，相互作用力F就越大;电荷之间的距离r越大，力F就越小;对于定量关系的推测一定是从最简单的关系开始，可以先假设F和q成正比，F和r成反比，即F和r的乘积为定值。

2.证据

（1）组建实验装置：实物图和示意图如图2所示，绝缘细线一端拴包有锡箔纸的圆柱形小物体，另一端固定在量角器的圆心处，量角器与上方直尺固定相连，这部分装置架在两根竖直杆上，且能在水平方向上移动。大金属球固定在绝缘支架上，支架可以在下方的水平木板上移动，实验操作时让两个金属物体带上同种电荷，由于小物体受到排斥力，细线会偏离竖直方向一定的角度。

（2）F、r、q的定量测量。①库仑力F的测量：由小物体的受力分析图（图3）可知，当小物体重力G一定时，它所受到的作用力F与[tanθ]成正比，当θ很小时，θ的弧度值与正切值近似相等，所以作用力F与θ成正比，可以用θ的测量来替代F的大小。即验证F和r（或r2）成反比，就是验证θ和r（或r2）成反比。②电荷间距离r的测量：由于小物体所带的电荷量很少，所以我们近似地认为大金属球所带的电荷会在其表面均匀分布，测量距离r时，测量的是球中心位置到小物体的距离。为方便测量，可以将大金属球的位置定为“零”刻度线，如图4所示，那么它们之间的距离可以根据标识（标识随着小物体的位置改变而改变，始终保持在小物体的正下方）直接读数;若根据实验需要大金属球不在零刻度线上，同样也可以通过两个刻度测量距离。③电荷量q的测量：笔者设计了如下的教学环节。

提问：在物理定量实验中，有时候对不方便测量的物理量可以采用让其“成倍”增加的方法探究定量关系，此方法在之前的探究过程中是否用过？如何用的？

回答：在探究“做功与动能变化”的实验中运用过，通过用不同根数相同的橡皮筋对小车做功，得到W1、W2、W3……的变化，看动能的增加量。

讲解：通过第一节课“电荷及其守恒定律”的学习，我们知道：将两个完全相同的金属球相碰，电荷量就会在这两个金属球之间平均分配，那么我们如何定量改变这个大金属球所带的电荷量呢？

回答：若让一个金属球带上一定量的电荷q，再用一个和它完全一样但不带电的金属球与之相碰，那么q就会平均分配，使每个球带电q/2，放掉一个金属球的电荷再次相碰，就可以得到q/4的电量，以此类推，可以得到q/8、q/16……

总结：这种“半分法”在定量实验中，常用于不方便测量的物理量，给成比例定量关系的测量带来了极大的方便。即验证F和q成正比，就是验证q逐渐减小时，θ是否成比例减小。

（3）操作实验、处理数据、得出结论：给大金属球和小物体带上同种电荷，由于小物体受到排斥力，悬线偏开一定角度;保持大金属球位置（零刻度线）不动，移动直尺和量角器，使小物体逐渐靠近大金属球，将θ与r的数据收集在下列表格中，如表1中的实验数据是课堂演示实验的数据，可以看出在保留一位有效数字的情况下r2·θ更接近定值，即可感受到F与r2成反比。接下来观察电荷量变为q、q/2、q/4、q/8时偏角的大小，可以较为明显地看到偏角减半的变化，记录数据于表2中。

3.交流

定量实验的数据虽然有偏差，但是课堂上有限的探究已经使我们能感受到电荷之间的F与r2成反比、与电荷量q成正比，即可得出库仑定律。那么科学家们的实验数据是不是就是完美契合的呢？如表3所示。关于实验偏差，笔者设计了如下教学环节。

提问：数据并不完美，那科学家为什么还坚定地认为这个“距离平方反比”的结论一定成立呢？

学生自主讨论，并提出观点：（1）偏差越来越小，从发展的趋势来看，随着条件的“理想化”，测量工具的“精确化”，或许这个偏差越来越接近零，直至没有。（2）人们始终相信自然界中的规律是简单、统一的，在库仑定律之前万有引力定律已经发表，并被人们广泛认可，那么从万有引力和静电力的相似性来看，这个结论一定成立。（3）也许这个偏差不会否定库仑定律，但是说不定有什么别的原因，这个原因会不会是另一个发现呢？

三、实验注意事项与反思

1.注意事项：首先，根据控制变量法在探究F和q之间关系时需要保持r一定，当电荷量逐渐减半，细线偏角已经减小，此时需要调节（增大）两个带电体之间的距离，保证与第一次实验的距离r一致，方可读出此时θ的数值。其次，实验过程中由于所处地域湿度较大，太阳灯最好一直处于打开状态，且可以用打火机加热或砂纸轻轻摩擦的方式减少大金属球上的“毛刺”，减少电荷损失。最后，实验时间不宜太久，以减少电荷量损失所带来的影响，所以请学生在读数之前要熟悉刻度，做到精准读数，以利实验顺利完成。

2.反思：首先，定量实验是探究库仑规律的核心，尽可能创造条件做一个引导者，带着学生经历一个较为完整的探究过程，这样课堂教学才能让学生也成为“发现者”。在发现规律的同时通过运用控制变量法、转换法及合理的数学运算……培养学生的“科学思维”“科学探究”能力。其次，探究的“交流”环节是不可或缺的，学生的回答与科学家的做法不谋而合，时隔多年后，现在又有科学家在关注库仑定律验证实验，对偏差进行分析。这样的环节让学生对科学家除了钦佩之外，还有些许共鸣，甚至产生“如果有机会，我也可以成为发现者”的念头。

[   参   考   文   献   ]

[1]  王华，张健，李春密. 渗透物理学史，促进规律建构：以“库仑定律”为例兼谈物理定律教学[J].物理教师，2017（7）：9-11.

[2]  吴慎勇. 借助问题情境促进高中物理规律教学[J].中学物理教学参考，2018（4）：24.

[3]  王慧，邢红军，陈清梅.库仑定律教学的高端备课[J].物理通报，2014（5）：49-52.

（责任编辑 易志毅）