一种确定磁环天线最佳接收效益线圈参数的方法

叶 晟,胡 淼,张春洋,曹保峰,周雪芳

(杭州电子科技大学 通信工程学院,浙江 杭州 310018)

雷电是一种频繁发生的自然气象,其发生常常伴随着高电压、高电流和强电磁脉冲辐射[1]。根据卫星监测和气象部门的数据统计,全球每秒大约发生2000多个雷电[2]。雷电发生时,巨大的瞬时能量会毁坏建筑物、破坏设备、造成人员伤亡,对人类的财产和安全构成了很大威胁。开展雷电测向研究,及时提供雷电预警,对防雷减灾的工作具有十分重要的指导意义[3-6]。由于雷电的发生有很强的瞬时性和随机性,因此需要进行实时观测和监控。近几十年来,全球范围内开展了大量关于雷电定位系统(Lightning Location System,LLS)的研究,LLS的探测性能得到了很大提高[7-10]。由于LLS 是由单站雷电测向设备组网而成[11],因此设计提高单站雷电测向设备的接收效益具有实际意义。

单站雷电测向设备的主要构成部件是正交磁环天线(Orthogonal Magnetic Loop Antenna,OMLA),以往对OMLA的研究主要集中在减少测向误差方面,如陈明理团队[12]对由雷电回击通道和地面不垂直造成的极化误差研究、郭昌明团队[13]对由雷电测向设备附近的障碍物和地势起伏造成的场地误差研究和胡淼团队[14]对OMLA自身结构的误差研究等,而通过设计提升单磁环天线的接收效益来提高雷电测向功能的研究相对较少。具体而言,当OMLA的磁环面积越大,其接收电磁波信号的能力也越强,但同时OMLA的自身结构误差也会增大,比如两磁环不完全正交和平面扭曲等问题,导致天线对雷电源测向的误差增大;当OMLA的线圈匝数增多,磁环线圈接收到的感应电动势也越大,但同时也会使磁环臂变粗,影响后续对雷电源方位角的计算。此外,无论增大磁环面积还是增加线圈匝数都会使磁环天线的自身内阻增大,导致磁环天线在工作时的铜损增加,其接收效益也会相应降低[15]。

本文提出了一种确定磁环天线最佳接收效益时线圈参数的方法,通过实验研究了不同参数磁环天线对低频电磁脉冲的接收特性,引入频率比例系数η、集肤效应损耗系数Kj和邻近效应系数Kx,定量分析磁环天线对低频电磁脉冲不同分频率信号的接收效益,最后提出了不同尺寸磁环天线接收效益达到最佳时的线圈参数,对正交磁环天线的设计结构进行了优化。

1 实验原理与装置

雷电与地面的回击通道可以看成一个垂直的电偶极子,当地面为理想导体时,雷电的发生仅激发横磁波[16]。如图1所示,假设H 为垂直地面的闪电回击通道,A环和B环是呈90°夹角的OMLA 的两个磁环,中轴线O与回击通道H 平行。假设回击通道H 与A环平面的夹角为θ,与B环平面的夹角为90°-θ。A、B两环接收的感应电动势分别为EA、EB,根据法拉第电磁感应定律,可得:

根据式(1),由测得的A 环和B环的接收电压算得雷电方向,但因还存在着180°的二义性,雷电方向可能处在相反的位置,所以增加一个电场传感器来判断雷电的极性正负,由此确定雷电的方向[17]。在实际情况中,雷电激发的横磁波可能由于距离过大,约几公里到上百公里,导致OMLA的接收电压不理想,所以提高磁环天线的接收效益成为雷电测向过程中的重要考虑因素。

图1 正交磁环天线雷电测向示意图Fig.1 Schematic diagram of lightning direction finding with orthogonal magnetic loop antenna

实验通过低频电磁脉冲信号发生器来模拟雷电信号的发生,测量出不同参数磁环天线对低频电磁脉冲信号激励下接收到的感应电动势,再进一步做分析研究。实验装置如图2所示,由一个基于RLC振荡回路的脉冲信号发生器和一个信号发射线圈组成雷电信号模拟装置,信号发射线圈匝数为30匝,半径为25 cm,面积大于磁环天线线圈。将磁环天线靠近信号发射线圈(10 cm),用于接收雷电信号模拟装置发射出的电磁波,接入终端阻抗为1 MΩ、耦合方式为直流的MDO-3052型数字示波器,可记录下磁环天线的接收电压。

图2 实验装置图Fig.2 Experimental setup diagram

雷电信号模拟装置的脉冲信号发生波形如图3所示。图3中上面的曲线是利用RLC振荡回路的可变电阻和可变电容调制的脉冲信号,按照10%～90%计算,上升沿为0.5μs,下降沿为8μs;下面的曲线是脉冲信号经过傅立叶变换之后的波形,频谱覆盖10～400 k Hz频率。由于低频电磁脉冲覆盖的不同频率信号的幅值不同,根据图3中低频电磁脉冲信号的傅立叶变换波形拟合出频率比例系数η 关于分频信号频率f(k Hz)的函数。根据傅立叶变换波形,信号幅值在频率为10 k Hz时达到最大,所以设频率为10 k Hz时的频率比例系数为1。在频率覆盖范围10～400 k Hz之间采取20个不同频率点,得到纵坐标的dB值,再将dB值转化为线性电压值。将这些点拟合出频率比例系数η关于分频信号频率f(k Hz)的多项式函数。采用自变量最高次为三次方拟合函数,得到频率比例系数η与分频信号f(k Hz)之间的函数关系式:

图3 低频脉冲信号波形和傅立叶变换波形图Fig.3 Low frequency pulse waveform and Fourier transform waveform

2 磁环天线损耗分析

为分析不同参数磁环天线的接收特性,采用表1的不同面积、不同匝数的磁环天线参数进行多组接收电压实验。

表1 磁环天线结构参数Tab.1 Magnetic ring antenna parameters

实验中用13 V的低频电磁脉冲信号对半径分别为10,15和20 cm的磁环天线进行激励,接收磁环天线的线圈匝数每间隔5匝进行五次感应电动势测量,记录每次产生的感应电动势并求出平均接收值。

2.1 线圈损耗

因为当线圈工作频率越高,铜线的集肤效应会越来越明显,且当线圈层数增多时,还会有邻近效应存在,这两种效应都会产生线圈铜损损耗。考虑到线圈有铜损存在,示波器显示电压值并不等于实际接收线圈的感应电动势值,故先计算出线圈的阻抗和感抗来做进一步分析。

通过李明勇对线圈损耗的分析和计算[18],在10～400 k Hz的工作频率下,可通过集肤效应损耗系数Kj和邻近效应系数Kx求出线圈的等效阻抗,进而求出线圈损耗。Kj等于由集肤效应导致的交流电阻和直流电阻的比值,Kx等于由邻近效应导致的交流电阻和直流电阻的比值,系数分别为:

式中:S 为导线横截面积(cm2);R 为线圈直径(cm);f 为连续信号的分频(k Hz);μ为磁导率(H/cm);σ为电导率(S/cm);d 为导线直径(m)。

可得线圈等效交流电阻Rac为:

式中:ρ为电阻率;C 为铜线线长度(m)。

线圈中的电感L:

可得线圈的总阻抗Z:

2.2 结果分析

根据式(7)可求出线圈的总阻抗,因为示波器的接入阻抗为1 MΩ,由此可计算得示波器接收电压值和实际感应电动势误差小于0.1%,所以示波器测得的电压可近似等于实际感应电动势。实验数据如图4所示,其中理想接收电压指假设不存在导线内阻时计算的感应电动势值,实际接收电压是指实验接收到的感应电动势值。

图4 线圈匝数和实际接收电压实验Fig.4 Coil turns and actual received voltage tests

根据法拉第电磁感应定律,理想接收电压应呈线性增长态势,而从图4中实际接收电压曲线可知,随着线圈匝数的增加,一开始实际接收电压值按比例增长,但当线圈匝数到达一定数值后,实际接收电压值增长速度变缓,说明铜损对线圈的接收电压产生一定影响。

为更直观体现实际接收电压的增长程度,进一步呈现线圈匝数和实际接收电压与理想接收电压比值的变化关系,如图5所示。

图5 实际接收电压与理想接收电压比值图Fig.5 The ratio of the actual received voltage to the ideal received voltage

由图5的曲线可知,实际接收电压与理想接收电压比值随着线圈匝数的增多而降低,匝数越多比值下降速度越快。根据实验数据可计算得:线圈半径为10 cm的磁环天线在匝数分别为60,70,80,90时,实际接收电压与理想接收电压比值相较于10匝下降程度分别为4.9%,15.1%,22.0%,25.5%;线圈半径为15 cm 对应下降程度为1.8%,2.3%,10.7%,11.2%;线圈半径为20 cm 则为1.1%,1.6%,2.4%,6.3%,三种不同面积的磁环天线的实际接收电压与理想接收电压比值分别在线圈匝数约为70,80,90匝时下降明显。

3 磁环天线的接收效益分析

为进一步分析铜损对磁环天线接收电压的影响,通过计算出不同匝数磁环天线对低频电磁脉冲信号在10～400 k Hz频率时的有效接收功率,并用有效接收功率与发射功率的比值来表征磁环天线的接收效益,分析比较了不同参数磁环天线的接收效益α。

3.1 线圈接收效益计算

利用磁环天线线圈总功率减去线圈损耗功率可以计算出磁环天线在不同频率的有效接收功率Pe(f):

再利用Pe(f)除以发射线圈在10 k Hz时的发射功率Px(10 k Hz)来表征天线接收效益α(f):

式中:U1为实际接收电压(V);U2为低频电磁脉冲信号发射电压(V)。

3.2 接收效益结果分析

在低频电磁脉冲覆盖的信号频率10～400 k Hz之间取8个不同频率点,利用式(2)可求出频率比例系数η,通过式(3)-(7)求出线圈损耗功率,再将图4中的接收电压数据代入到式(8)计算出不同频率对应的有效接收功率,最后根据式(10)求出磁环天线的接收效益α,结果如图6。

由图6可知,不同面积磁环天线的接收效益曲线在不同频率信号下趋势近乎相同:线圈半径为10 cm的磁环天线在线圈匝数为0～60匝之间接收效益呈增长态势,而随着匝数增加,接收效益增长速度变慢,在线圈匝数为60匝时接收效益达到最大,当线圈匝数在60～100匝之间,线圈接收效益随着线圈匝数的增加而减小;而线圈半径为15 cm和20 cm的磁环天线在达到最佳接收效益时线圈匝数分别为70匝和80匝。这是由于随着磁环天线线圈匝数的增加,一开始线圈的接收电压会随之等比增长,当线圈匝数达到一定数值后,集肤效应随着工作频率增加而变得越来越明显,而邻近效应的大小随着线圈匝数的增加呈指数规律增长,导致线圈的损耗不断加大[19]。由于铜损对线圈的影响,磁环天线的接收电压就达不到理想的提升程度,故与线圈匝数不呈等比例增长,导致磁环天线的接收效益降低。

图6 不同线圈半径的磁环天线Fig.6 A magnetic loop antenna with different coil radius

4 结论

针对主频覆盖10～400 k Hz的低频电磁脉冲,本文提出了一种确定磁环天线最佳接收效益时线圈参数的方法。在该方法中引入了频率比例系数η、集肤效应损耗系数Kj和邻近效应系数Kx进行分析,最后可以得到不同尺寸线圈在达到最佳接收效益时的线圈参数,该结论为设计正交磁环天线的最优参数提供了理论依据。本方法系统地对低频电磁脉冲的雷电探测技术等方面进行了研究,基于此,还可以进一步对正交磁环天线的增益曲线平坦度进行研究,从而获取保真波形的天线接收系统。