土壤粒径分形维数与土壤水分亏缺度和补偿度相关性分析

茹 豪，孙向宁，张凯锋，李青辉

(山西省林业和草原科学研究院，山西 太原 030012)

黄土高原地区普遍存在降水稀少、分布不均，蒸发强烈且蒸发量大的特点。黄土高原不同地区存在程度不一的土壤水分亏缺现象，形成了明显的土壤干层。土壤水分亏缺严重影响了人工林的正常生长和发育，降低了林分的生态防护效益。人工林反馈调节机制相对脆弱，当植物生长用水与环境供水之间出现严重矛盾时，易表现出生长滞缓，甚至衰亡等现象。研究发现土壤粒径分形维数与土壤颗粒组成、土壤水分亏缺度和补偿度之间存在一定的相关性。因此，如果能将土壤粒径分形维数作为衡量土壤水分亏缺度与补偿度的指标，可以有效减少研究的工作量，对科学评价林木生长对土壤水分的消耗程度、调整林分的结构与密度、维持林地的水量平衡具有重要的指导意义。

1 研究区概况

研究区位于山西省临汾市西南部的吉县森林生态系统国家野外科学观测研究站，地理坐标36°14′～36°18′N，110°40′～110°48′E.属黄土高原残垣沟壑区，海拔950 m～1 370 m.吉县属于暖温带大陆性气候，年均降水量576 mm，主要集中在6月至 9月。年均水面蒸发量1 733 mm，年均气温10 ℃，≥10 ℃的积温3 358 ℃，最高绝对气温38.1 ℃，最低绝对气温-20.4 ℃，生长季昼夜温差6 ℃～15 ℃.光照充足，多年平均日照时数为2 565.8 h，无霜期平均为172 d.研究区大体上为自西向东走向，长约 14 km，面积39 km2.土壤为褐土，黄土母质，质地均一。森林覆盖率为79%，研究区上游主要为辽东栎(QuercusLiaotungensis)、山杨(Populusdavidiana)、黑桦(Betuladahurica)、丁香(Syringaoblate)等组成的天然次生林；中游为刺槐(Robiniapseudoacacia)、油松(Pinustabulaeformis)、侧柏(Platycladusorientalis)组成的人工林，均为1994年栽植，林龄20 a；下游为荒草地和农地。

2 研究方法

2.1 土样采集与分析

在研究区内选取典型的刺槐林地、油松林地、侧柏林地，在每个林地内建立20 m×20 m的样地，分别在样地的四角及中心(共5个采样点)挖100 cm深的土壤剖面。将整个土壤剖面按照10 cm一层划分为10层，在每层用土壤铲采集5个土壤样品，充分混合后装入样品袋，并标记采样地点和采样层次。将土壤样品在室内摊开阴干，去根，过2 mm筛。本文采用激光粒度仪(Microtrace S3500型)法测量土壤颗粒组成，并用土壤颗粒体积分形模型计算土壤分形维数。

(1)

式中：VRi—— 粒径小于Ri的土壤颗粒总体积，cm3；

VT——土壤颗粒的总体积，cm3；

Ri——某特定的粒径,mm；

Rmax——土壤颗粒分级中最大粒径,mm；

D——土壤颗粒的体积分形维数。

2.2 降雨量与大气蒸发力的测定与计算

采用 HOBO自计式翻斗雨量筒(RG3-M型，测量精度0.01 mm，Onset公司，美国)测定林外降雨量,采用自动气象站(AG1000型，Campbell公司，美国)测定大气温度、风速和实际日照时数与最大日照时数之比，采用修正后的彭曼公式计算大气蒸发力。

(2)

式中：E0—— 大气蒸发力，mm；

t——大气温度，℃；

n——实际日照时数，h；

N——最大日照时数，h；

V——风速平均值，m/s.

2.3 土壤水分的测定方法

分别在刺槐林地、油松林地和侧柏林地内采用 EnviroSMART土壤水分定位监测系统(Sentek公司，澳大利亚)长期监测土壤含水量。监测的土壤深度为0 cm～100 cm，监测时段选取2013年4月至2013年10月，监测数据间隔30 min.每个林地内设置3个测试点以消除数据误差，采用3个点监测值的平均值作为分析数据。各层土壤含水量的计算方法如下：

Wi=θi×Di.

(3)

式中：Wi——各层的土壤含水量，mm；

θi——各层的体积含水率，%；

Di——土层厚度，mm.

2.4 土壤水分亏缺度与补偿度的计算方法

2013年雨季结束后，采用环刀法分别在刺槐林地、油松林地和侧柏林地测定土壤田间持水量，并采用EnviroSMART土壤水分定位监测系统监测到的数据计算不同林地的土壤水分亏缺度与补偿度。

(4)

Da=Fc-Wcm.

(5)

式中：DSW——土壤水分亏缺度，%；

Da——土壤水分亏缺量，mm；

Fc——土壤田间持水量，mm；

Wcm——土壤实际含水量，mm.

(6)

ΔW=Wcm-Wcc,

(7)

Dac=Fc-Wcc.

(8)

式中：CSW——土壤水分补偿度，%；

ΔW——雨季末土壤贮水量的增加量，mm；

Wcc——雨季初土壤实际贮水量，mm；

Wcm——雨季末土壤实际贮水量，mm；

Dac——雨季初土壤水分亏缺量，mm.

其中，(4)式既可以反映雨季前土壤水分的亏缺程度，又可以反映雨季末土壤水分亏缺的恢复程度。亏缺度为0，则表明土壤水分亏缺得以完全恢复。(6)式主要用来反映降雨对土壤水分亏缺的补偿程度，如果雨季末土壤水分增量ΔW≤0，则土壤水分补偿度CSW≤0，此时表示土壤水分亏缺在雨季后并未得到补偿，甚至亏缺进一步加剧；如果土壤水分补偿度CSW=100%，则表明土壤水分亏缺得以完全补偿与恢复。

3 结果与分析

3.1 不同土层深度土壤颗粒组成及其分形维数

3种林地不同土层深度下土壤颗粒组成及其对应的土壤粒径分形维数见图 1.

由图1可以看出，3种林地不同土层深度的土壤颗粒组成及土壤粒径分形维数存在一定的差异。在刺槐林地内，随着土层深度的增加，土壤的粘粒和粉粒含量逐渐增加，砂粒含量呈现逐渐减小的趋势，粘粒、粉粒和砂粒的体积比为6.9∶70.9∶22.2；而分形维数逐渐升高，变化范围为2.23～2.75，均值为2.50.在油松林地和侧柏林地内，土壤各粒径含量表现出与刺槐林相同的变化趋势，油松林地内粘粒、粉粒和砂粒的体积比为6.5∶67.8∶25.7，土壤粒径分形维数的变化范围为2.34～2.64，均值为2.47；侧柏林地内粘粒、粉粒和砂粒的体积比为7.4∶59.5∶33.1，土壤粒径分形维数的变化范围为2.29～2.53，均值为2.38.研究区在造林前植被覆盖率低，峁坡地只有零星的荒草分布，地表裸露，表层土壤经过多年吹蚀，基本只剩下质地均一的土壤母质。经过二十年人工林的改良作用后，不同林地的土壤颗粒组成产生了变化。因此，不同林地的土壤粒径分形维数也不尽相同。

图1 3种林地不同土层土壤颗粒组成及其分形维数

3.2 不同林地土壤水分亏缺度与补偿度分析

2013 年，研究区雨季前和雨季期的降雨量和大气蒸发力如图 2 表示。

图2 雨季前与雨季期的降雨量和大气蒸发力

研究区每年4月至6月降雨稀少，春旱严重。而7月至9月是雨季，降雨充沛且比较集中。由图2可以看出，2013年雨季前4月至6月的降雨量为105.6 mm，大气蒸发力为1 143.7 mm，大气蒸发力是降雨量的10.8倍；而雨季降雨量为521.4 mm，大气蒸发力为996.3 mm，大气蒸发力仅是降雨量的1.9倍；雨季前和雨季的降雨量相差415.8 mm，大气蒸发力相差147.4 mm.干旱少雨是该地区显著的气候特征，因此，雨季期降水对土壤水分的补充尤为重要。不同林地土壤水分亏缺度与补偿度的对比图见图3.

图3 不同林地土壤水分亏缺度与补偿度

雨季前降雨不足，蒸发强烈，土壤缺水严重，若雨季期降雨对土壤水分没有形成有效补充，林木生长必然受到限制。由图3可以看出，刺槐林地、油松林地和侧柏林地的土壤水分亏缺度分别为67.09%，63.08%，66.21%，均超过63%，土壤水分的亏缺程度十分严重。这是由于黄土高原地区降水稀少、蒸发强烈的气候原因造成的。雨季过后，土壤水分补偿度不足，刺槐林地的土壤水分补偿度仅4.79%，油松林地的土壤水分补偿度为19.48%，侧柏林地的土壤水分补偿度最大，但也只有31.12%.刺槐林地、油松林地和侧柏林地的土壤水分亏缺度和补偿度相差62.3%，43.6%和35.1%，可见雨季降雨不能完全满足对土壤水分的补充。2013年研究区年降水量为667.08 mm，大于年均降水量，属于丰水年，说明平水年和枯水年的土壤干旱程度更加严重。

林地土壤水分的亏缺与补偿情况与土壤深度存在一定的关系，土壤水分亏缺度与补偿度随土层深度的变化情况，如图4所示。

由图4-a可以看出，随着土壤深度的变化，土壤水分亏缺度的变化规律均不显著。在不同深度的土层，3种林地的土壤水分亏缺度差别不大。出现这种情况是由于不同林地的土壤颗粒组成不同，导致土壤孔隙度不同，田间持水量和雨季前的土壤实际含水量也不同，由公式(4)计算得到的土壤水分亏缺度数值相近是极有可能的。而从图4-b可以看到，3种林地的土壤水分补偿度差异显著。表层10 cm土壤受大气层的影响较大，该层土壤的水分补偿度数值不具有统计意义。随着土壤深度的增加，刺槐林地土壤水分补偿度逐渐增加，但是增加的幅度很小；油松林地土壤水分补偿度呈现先增加后减小的趋势，且变化幅度较大；侧柏林地土壤水分补偿度呈波状变化。土壤水分补偿度在任何一个土层均表现为侧柏林地最大，油松林地次之，刺槐林地最小。造成不同林地土壤水分亏缺度和补偿度差异的原因可能是不同林分类型的土壤颗粒组成不同。土壤质地偏黏的林地在降雨初期表层土壤饱和速度较快，且下渗速度较慢，大部分降雨作为坡面径流流失而没有对土壤水分形成补充。土壤质地偏砂的林地由于土壤孔隙度较大，土壤水分饱和速度较慢，降雨入渗较多，而径流相对较少，降水对土壤水分的补充高于土壤质地偏黏的林地。因此，土壤质地不同的林地，其土壤水分补偿度也不同。

图4 3种林地不同深度土壤水分亏缺度和补偿度

3.3 相关性分析

3种林地土壤颗粒组成与分形维数之间的相关性，如第5页图5所示。

由图5可以看出，在3种林地内，粘粒、粉粒含量均与分形维数呈线性正相关关系，砂粒含量与分形维数呈线性负相关关系，拟合度均较高。通过以上分析可以认为，土壤粒径分形维数能够作为表征土壤颗粒组成变化的指标，即土壤粒径分形维数越大，土壤中粘粒和粉粒的含量越多，砂粒含量越少。采用Z-Score标准化法分别将不同土层的土壤水分亏缺度、补偿度和土壤粒径分形维数标准化，并分析土壤粒径分形维数与土壤水分亏缺度和补偿度的相关性，结果如第6页图6所示。

从图6可以看出，在3种林地内，土壤水分亏缺度与土壤粒径分形维数之间无明显的拟合曲线，相关度不高。而土壤水分补偿度与土壤粒径分形维数呈线性负相关关系，拟合度较高。因此，通过以上分析可以认为土壤粒径分形维数也能作为土壤水分补偿度的指标。为了确定土壤水分亏缺度和补偿度影响因素的大小，进行了土壤水分亏缺度和补偿度与土壤颗粒组成、分形维数的相关性分析，如表1所示。

图5 3种林地土壤颗粒组成与分形维数相关性分析

表1 土壤水分亏缺度和补偿度与土壤颗粒组成及分形维数的 Pearson 相关性分析

从表1可以看出，各因素对土壤水分亏缺度的影响大小依次为砂粒含量(-0.452)>粘粒含量(0.435)>粉粒含量(0.409)>分形维数(0.317)；对土壤水分补偿度的影响大小依次为砂粒含量(0.804)>粘粒含量(-0.783)>分形维数(-0.778)>粉粒含量(-0.612)。土壤颗粒组成与土壤水分亏缺度均呈显著相关关系(P<0.05)，而土壤粒径分形维数与土壤水分亏缺度之间无显著相关关系；粘粒含量、分形维数与土壤水分补偿度均呈极显著负相关关系(P<0.01)，砂粒含量与土壤水分亏缺度呈显著负相关关系(P<0.05)。通过以上分析可以得出，对土壤亏缺度和补偿度影响最大的土粒是砂粒，粘粒次之，粉粒的影响最小。土壤颗粒组成是影响土壤水分亏缺度和补偿度的关键因素，而土壤粒径分形维数能够很好地表征土壤的颗粒组成。因此，可以采用土壤粒径分形维数作为间接反映土壤水分亏缺度和补偿度的指标。

4 结论与讨论

1) 本研究区地处黄土高原东部，刺槐、油松和侧柏林地的土壤水分亏缺度均超过63%，而土壤水分补偿度均小于32%.说明黄土高原地区普遍存在雨水对土壤水分补偿有限,土壤水分亏缺严重的情况。本研究分析表明黄土高原地区土壤水分亏缺度较大是由于黄土高原地区的气候特点造成的。土壤颗粒组成不同导致林地的土壤孔隙度不同，不同林地的田间持水量和雨季前后的土壤含水量也不同，这是造成3种林地土壤水分亏缺度相近的原因。3种林地的土壤孔隙度不同，粘性土壤孔隙度小，降雨入渗量少，地表径流量多；而砂性土壤孔隙度大，降雨入渗量多，地表径流相对较少，这是造成不同林地土壤水分补偿度之间存在差异的根本原因。

图6 土壤粒径分形维数与土壤水分亏缺度和补偿度的相关性

2) 通过分析土壤分形维数与土壤水分亏缺度和补偿度的相关性可知，土壤粒径分形维数越大，土壤水分补偿度越小；而土壤粒径分形维数与土壤水分亏缺度之间无显著的相关性。因此，土壤粒径分形维数也可以作为表征土壤水分补偿度的指标。

3) 黄土高原地区20 a林龄的刺槐、油松和侧柏的根系均集中分布在地下100 cm深的土层内，100 cm以下土层根系分布很少。研究区雨季后雨水下渗深度在100 cm左右，而且土层越深，下渗的水量越少。若100 cm土层内的土壤水分不足，则油松和刺槐的毛细根将吸收更深层次的土壤水分，造成深层土壤水分亏缺。因此，采取适当的措施拦蓄雨季时期径流损失的雨水，以维持林地根系耗水层的水量平衡，改善和提高林地蓄水能力，对于缓解黄土高原深层土壤干化现象有着重要的现实意义。