基于改进雷达图法的侦察装备效能评估

王念胜, 杜碧辉, 彭维仕, 李 宸,4, 王晓云

(1.武警工程大学装备管理与保障学院, 西安, 710086； 2.武警陕西省总队汉中支队, 陕西汉中, 723000；3.武警陕西省总队参谋部情报处, 西安, 710054；4.武警内蒙古自治区总队机动支队, 呼和浩特, 010050； 5.武警北京总队执勤第四支队, 北京, 100000)

侦察装备是部队获取情报资源的重要手段，如何评估侦察装备的效能，成为军事领域研究的热点问题。

目前，研究侦察装备效能评估的方法主要有：灰色理论法、模糊层次分析法、FAHP法、ADC法、灰色云模型法、德尔菲法。文献[1]针对侦察装备系统性能参数的不确定性，把灰色理论与层次分析法相结合，运用灰色层次分析综合评估模型，对侦察系统的效能进行评估；文献[2]根据激光侦察装备的工作原理,用系统分析的方法,对系统的可用度向量、可信度矩阵和能力向量进行建模,定量评价激光侦察装备综合系统效能；文献[3～4]运用了模糊综合评判法(FAHP)、ADC法和云模型求解法对预警机的侦察效能进行评估；文献[5]在建立侦察装备评估体系的基础上，利用德尔菲法来确定体系各指标的权重比例，再利用模糊综合评价法计算最终的评估结果，提出一种基于德尔菲法和模糊综合评价法的侦察装备运用效能评估方法。综上可见：层次分析法、模糊综合评判法、云模型求解法和德尔菲法均不能直观的反映侦察装备总体的效能；文献[6]提出的雷达图扇形面积虽然能解决因指标排序不一致导致评估结果不唯一的问题，但是扇形面积构成的雷达图无法直观的区分系统总效能的优劣。

为了解决雷达图因指标排序不一致导致评估结果不唯一的问题，本文提出一种改进雷达图法，并对部队侦察装备的效能进行评估。首先，根据部队现役侦察装备的特点以及在使用过程中发挥的效能，建立侦察装备效能评估指标体系；进一步，基于线性尺度变换法对上述侦察装备效能指标进行归一化。其次，利用指数标度法确定侦察装备效能评估指标的权重，以解决其他权重标度法权重计算不准确的问题。然后，基于改进雷达图法评估部队侦察装备的效能，以解决评估指标顺序不一致导致评估结果不唯一的问题。最后，通过实例验证所提评估模型的正确性和合理性。

1 建立侦察装备效能评估指标体系

1.1 基于性能的侦察装备效能评估指标体系构建

以侦察装备的结构特点及其技、战术性能指标为依据，从侦察装备的产品性能与任务方向分析其效能，得到侦察装备效能评估指标体系，见图1。

图1 部队侦察装备效能评估指标体系

进一步，可将上述指标分成两大类，效益型指标vxg和成本型指标vcg,如表1所示。

表1 侦察装备效能评估指标分类

1.2 基于线性尺度变换的侦察装备效能评估指标归一化

假设有m个待评侦察装备E1,E2,…,Em，n个评估指标Y1,Y，…,Yn，令指标的原始矩阵为：

(1)

为了方便，采用线性尺度变换法进行规范化，对于效益型指标有：

(2)

同理，对于成本型指标有：

(3)

(4)

2 侦察装备效能评估指标权重计算

2.1 基于指数标度法构造判断矩阵

由文献[7]可知：指数标度法与1～9标度法相比，能够真正反映思维一致性程度，精确度更高。因此，我们采用指数标度法构造判断矩阵：

(5)

式中:a为常数,cpq表示Yp对于Yq的相对重要性。

2.2 求解判断矩阵最大特征值

1)对式(5)中矩阵的列求和：

(6)

2)对tq进行归一化：

(7)

得指标权重向量：

(8)

3)计算矩阵C的最大特征值λmax：

(9)

dkk由下式计算得到：

(10)

2.3 进行一致性检验

对判断矩阵C进行一致性检验(RC)，即：

(11)

当RC<0.1，认为C的一致性可以接受，否则，要对常数a进行调整。

3 基于改进雷达图法评估侦察装备效能

3.1 绘制侦察装备雷达图

根据式(4)和式(8)可得侦察装备效能评估指标的归一化值和权重，则按照以下步骤绘制侦察装备的雷达图。

Setp1以O为圆心，绘圆。根据评估指标的数量，用数轴将圆分为n份，每份的夹角为αij=2πgj，gj表示第j个指标的权重值，则该夹角的大小可反应指标的权重。

Setp3用直线连接各个相邻指标，得到不规则多边形，即为侦察装备效能评估雷达图，如图2所示。

图2 某款侦察装备效能评估雷达图

3.2 侦察装备雷达图特征提取

传统的雷达图因指标的排列顺序不同，构成的雷达图也不同。因此，我们对m款侦察装备第i个待评装备的n个评估指标进行全排列，全排列矩阵为：

(12)

(13)

(14)

(15)

根据式(15)进一步可得雷达图偏心率，即：重心G与圆心O的距离，

(16)

(17)

(18)

(19)

3.3 构造侦察装备系统总体效能评价模型

综合考虑侦察装备各单项指标效能的总和以及各单项指标的均衡程度，构造系统总体效能评价模型如下：

(20)

上述问题也就转化成了一个多目标优化的问题，多目标转化为单目标的方法有很多，本文采用加权法和加权乘积法。

利用加权法可得：

(21)

式中：ω1、ω2、ω3为对应的权重，满足ω1+ω2+ω3=1，一般由评估者根据实际情况设定。式(22)表示各单项指标的均衡程度，该数值越大，表示装备的各单项指标越均衡。

(22)

同理，利用几何平均法可得：

(23)

因此，本文利用式(21)和式(23)评估侦察装备的总体效能。

4 实例验证

本文分别选取三型常用的侦察装备：A型软管窥镜、B型软管窥镜、C型软管窥镜，其中三型侦察装备的技术指标见表2。

根据式(2)和式(3)，对表2中的数值进行归一化处理，结果见表3。

表2 三型侦察装备的技术战术指标

表3 三型侦察装备三级指标规范化值

为了解决Matlab软件计算矩阵发生数据爆炸的问题，我们按照式(24)计算二级指标的数值见表4。

表4 三型侦察装备的二级指标数值

(24)

根据式(25)对上述指标进行归一化处理见表5。

表5 三型侦察装备的二级指标规范化值

(25)

根据表5绘制三型侦察装备雷达图及指标全排列的雷达图。见图3～图6。

图3 三型侦察装备(软管窥镜)雷达图

图4 A型软管窥镜指标全排列的雷达图

图5 B型软管窥镜指标全排列的雷达图

图6 C型软管窥镜指标全排列的雷达图

为评估三型侦察装备的总体效能，将表5中的数据代入式(17)，计算各雷达图的平均面积，可得：

(26)

由此可见：

即三型侦察装备各单项指标的效能总和：

A型>B型>C型

同理，为评估三型侦察装备各单项指标的均衡程度，将表5中的数据代入式(18)和(19)，计算各雷达图的平均周长和平均偏心率，可得：

(27)

其中，

(28)

如图7所示：A型软管窥镜指标全排列的雷达图重心分布比较集中，“o”为各雷达图的重心，“*”为所有雷达图的平均重心。

图7 A型软管窥镜雷达图重心分布图

(29)

其中，

(30)

如图8所示，B型软管窥镜指标全排列的雷达图重心分布相对集中，“o”为各雷达图的重心，“*”为所有雷达图的平均重心。

图8 B型软管窥镜雷达图重心分布图

(31)

其中，

(32)

如图9所示，C型软管窥镜指标全排列的雷达图重心分布比较分散，“o”为各雷达图的重心，“*”为所有雷达图的平均重心。

图9 C型软管窥镜雷达图重心分布图

从上述图7～图9可以很直观的看到A型软管窥镜雷达图重心的离散程度最小,并且没有太多的异常值，C型软管窥镜雷达图重心的离散程度最大,并且异常值也较多。

由式(22)数据分析可得：

(33)

即三型侦察装备各单项指标的均衡程度：

A型>B型>C型

进一步将式(26)、(27)、(29)、(31)代入式(23)计算三型侦察装备的总体效能可得：

(34)

当然，如果取ω1=ω2=ω3=1/3时，将式(26)、(27)、(29)、(31)代入式(21)可得：

(35)

因此，综合分析式(34)和式(35)，可得：

(36)

即：

A型>B型>C型

(37)

其中X>Y表示系统X的系统综合效能优于系统Y的系统综合效能。

由式(37)可知，A型软管窥镜的系统综合效能最好。进一步可得部队在利用软管窥镜执行反恐侦察任务时，目标情报获取能力、情报信息处理能力、情报信息传输能力是该装备效能发挥的主要因素。因此，提高软管窥镜的侦察效能需要从以下三方面入手：

1)提高装备的目标探测距离，尤其是夜间红外探测距离。

2)提高前端的传感器配置，尤其是提高摄像头像素和图像采集分辨率。

3)提高侦察装备的传输性能，例如加载5G和微波传输功能，进一步提高装备的通信组网能力。

5 结论

本文提出了一种基于改进雷达图法的部队侦察装备效能评估方法。

1)从目标情报获取能力、情报信息处理能力、情报信息传输能力、环境生存能力、综合保障能力5个方面建立了部队侦察装备效能评估的指标体系，进一步利用线性尺度变换法对上述指标进行了归一化，为后续计算部队侦察装备效能评估指标的权重提供指标数据。

2)提出基于指数标度法的部队侦察装备效能评估指标权重计算方法，解决了其他标度法权重计算不准确的问题。

3)通过提取雷达图的平均面积、平均周长和平均偏心率特征，构建部队侦察装备效能评估模型，解决了评估指标顺序不一致导致评估结果不唯一的问题。