3种瞬态电磁流量测量方法的温度影响分析

熊 伟, 徐科军,2, 吴建平, 许 伟, 于新龙, 闫小雪

(1. 合肥工业大学 电气与自动化工程学院, 安徽 合肥 230009;2. 工业自动化安徽省工程技术研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

电磁流量计因其测量管道内无阻挡体,且不受流体密度、温度和压力的影响的特点,广泛应用于化工、冶金和造纸等行业。目前,电磁流量计主要采用稳态测量方式,即利用恒流源进行励磁,取感应电动势稳定时的电压数据来计算流量。由于连续恒流源励磁导致励磁功耗较大,为了降低电磁流量计的励磁功耗以降低发热,从而延长使用寿命,也为了能够提高电磁流量计的励磁频率,近年来,有些学者提出了瞬态测量方式,即采用间歇性低频方波励磁,将恒定电压直接加载到励磁线圈上,利用励磁电流动态上升过程中的励磁电流和与之对应的感应电压来计算流量,在此过程中,励磁电流和感应电动势均未进入稳定状态。Michalski A等对瞬态励磁的动态变化过程进行了研究[1～3],瞬态时的励磁电流和信号电压处于动态上升过程,信号的幅值同时与流量和时间有关,但是,由于信号电压中存在微分,导致信号电压与流量之间的关系难以确定[4～6]。文献[7～9]基于感应电动势和励磁电流的动态变化过程提出了电压电流比值、电压电流微分和微分干扰补偿这3种瞬态电磁测量方法,确定了测量结果与流量之间的关系,并取得了较好的实验结果,测量准确度达到0.5%,与普通电磁流量计相同,而功耗仅为普通电磁流量计的1/1 200。但是,当基于瞬态测量原理的电磁流量计应用于不同区域、季节时,环境温度的变化可能比较大,因此,需要考虑环境温度变化对瞬态测量结果的影响。以电磁水表为例,其一般安装于井下,环境温度变化在±20℃范围内,当环境温度发生变化时,励磁线圈电阻随之也发生变化且电阻值变化在±3 Ω范围内,进而导致励磁电流和感应电动势发生改变,最终可能使得测量结果的误差增大[10～12]。

为此,本文首先从方法原理的角度分析环境温度变化对已有的3种瞬态测量方法计算结果的影响,若该方法的测量结果受温度变化影响较大,则给出相应的温度补偿方法;若该方法的测量结果受温度变化影响较小,则针对该方法在实用化过程中一些重要参数进行计算和选择。最后对受温度变化影响较小的方法进行水流量标定实验,验证该方法的温度补偿效果以及参数优化的有效性。

2 温度变化对瞬态测量结果的影响

瞬态电磁测量方法是基于瞬态励磁过程中感应电动势和励磁电流的动态变化模型,利用公式推导得到流量值[13～16]。本文分别从测量公式的角度来分析温度变化对这3种方法计算结果的影响。

2.1 瞬态信号模型

在瞬态电磁测量过程中,由于励磁时间很短,因此,励磁电流及其产生的磁场均处于非稳态的上升过程中,此时可以将励磁线圈看作为一个感性负载。在此过程中,线圈中励磁电流i(t)为:

(1)

若忽略噪声,则电磁流量计电极两端产生的感应电动势为:

(2)

可见,感应电动势信号主要由2部分组成。第1部分是流量分量,其大小与流量相关,系数a对应了流速,且当流速为零时a=0;第2部分是微分干扰,其大小随着时间的增加逐渐减小,其系数为b,且b与流速无关。图1描述了流速1 m/s时励磁电流和感应电动势的动态变化过程,与式(1)、式(2)描述一致。

图1 励磁电流和感应电动势的动态变化过程

2.2 温度变化对电压电流比值法的影响

电压电流比值是利用感应电动势除以励磁电流来得到与流速成线性关系的系数a,计算过程如式(3)所示。计算结果由系数a和干扰部分组成,干扰部分与流速无关,只随时间变化,那么对于任一同相位点,不同流量下的干扰均为相同的确定值,且零流量时a=0,计算结果仅剩干扰部分,因此,可将同相位取点后的干扰部分作为零点处理。

(3)

环境温度变化会导致励磁线圈电阻R发生变化,由于α=R/L,因此,环境温度变化会导致系统的零点发生变化,从而导致测量结果错误。当环境温度变化导致励磁线圈电阻值变化ΔR时,电压电流比值法系统测量结果的变化值为:

ΔV1=(b×g(Δα,t))×K+B

(4)

根据当前环境温度下的励磁电阻值与标定时励磁电阻值之间的差值ΔR,利用式(4)便可计算出电压电流比值法在环境温度发生变化时测量结果的变化ΔV1。测量结果的变化ΔV1在测量任意流量时均存在,但是,由于小流速时的测量结果较小,受零点变化影响最大,因此,主要考察环境温度变化引起的系统零点变化对小流速(0.5 m/s)测量结果的影响。假设在励磁线圈中未串入电阻时0.5 m/s测量值即为真实值,则在励磁线圈中串入2～8 Ω电阻时对应的测量结果和测量结果变化率如表1所示。

表1 环境温度变化对0.5 m/s测量结果的影响

从表1可知,每在励磁线圈中串入2 Ω电阻时测量结果大约变化0.016 m/s。这对0.5 m/s 测量结果的影响大约为3%左右,即当环境温度变化导致励磁线圈电阻增大时,零点的变化对于电压电流比值法的测量结果影响较大,测量结果变化达不到系统0.5级精度要求。

电压电流比值法在应用过程中不需要计算微分干扰系数值,环境温度变化仅会影响系统的零点值。因此,可以通过查表的方法来进行温度补偿。具体的方法为:通过实验得到不同励磁电阻下的零点值,并存储在程序中,利用空管检测程序检测励磁电阻值的大小,针对当前励磁电阻值选择相应的零点值,从而实现温度补偿。

2.3 温度变化对电压电流微分法的影响

电压电流微分法是利用感应电动势的微分除以励磁电流的微分来得到与流速成线性关系的系数a,计算过程如式(5)所示。

(5)

式中a对应于流速,-b×α为干扰。由于干扰部分不随时间和速度的变化而变化,可以作为零点处理。

环境温度变化会导致励磁线圈电阻R发生变化,由于α=R/L,因此,环境温度变化会导致系统的零点发生变化,从而导致测量错误。当环境温度变化导致励磁线圈电阻变化ΔR时,电压电流微分法系统测量结果的变化值为:

(6)

式中ΔV2为流速的变化值,微分干扰系数b可根据零流速时的计算结果计算出。例如,以某款DN40的电磁流量计为例,-b×α≈-0.180,则根据α便可以计算出系数b。

根据当前环境温度下的励磁电阻值与标定时励磁电阻值之间的差值ΔR,利用式(6)便可计算出电压电流微分法在环境温度发生变化时测量结果的变化,并计算环境温度变化引起的系统零点变化对小流速(0.5 m/s)测量结果的影响,实验结果如表2所示。

表2 环境温度变化对0.5 m/s测量结果的影响

从表2可知,每在励磁线圈中串入2 Ω电阻时测量结果大约变化0.1 m/s。这对0.5 m/s 测量结果的影响大约为20%左右,即当环境温度变化导致励磁线圈电阻增大时,零点的变化对于电压电流比值法的测量结果影响很大,测量结果变化远远达不到系统0.5级精度要求。

电压电流微分法在应用过程中不需要计算微分干扰系数值,环境温度变化仅会影响系统的零点值。因此,也可以通过查表的方法来进行温度补偿,具体方法与2.2节的查表法相同。

2.4 温度变化对微分干扰补偿法的影响

在零流速时a=0,使得感应电动势中的流量分量a×i(t)=0,此时感应电动势仅由微分干扰分量组成,即:

(7)

(8)

针对微分补偿方法,采集不同环境温度下的数据,分析其受环境温度变化的影响。为了模拟温度变化,在零流速时分别在励磁回路中串入阻值R为0, 2, 4, 6, 8 Ω的电阻,采集数据,并得到实际感应电动势和根据信号模型计算值的曲线图,如图2(a)所示,图2(b)为图2(a)的局部放大图。

图2 实际感应电动势和信号模型计算值的曲线图

由图2可以看出在靠后区间段时实际感应电动势和根据信号模型计算值始终保持了一个相对的误差。计算零流速时在励磁回路中串入不同阻值电阻,实际测量感应电动势与根据信号模型计算值之间的相对误差:

(9)

式中:U1为实际的感应电动势;U2为利用式(2)感应电动势信号模型的计算值。表3列出了实际感应电动式与信号模型计算值之间的相对误差。

表3 实际感应电动势与信号模型计算值之间的相对误差

可见,在零流速时,实际测量的感应电动势与根据信号模型计算值之间的相对误差在相同的区间,即电极两端的感应电动势信号与式(2)感应电动势信号模型是吻合的,其中,相对误差可以通过选择更好的微分干扰系数来降为0。

3 参数计算

尽管理论上微分干扰补偿方法能够实现对环境温度变化的抑制,但是,在实际应用中一些参数的不合理选择会导致系统的测量结果不理想,所以,对该方法在应用中的一些重要参数进行计算和选择。下面分别给出了微分干扰系数的最佳计算方法和励磁频率的最优选择方案。

3.1 微分干扰系数的计算

(10)

首先分别计算235个半周期每个时间点(即采样点,采样间隔为0.4 ms)处的微分干扰系数,再对半周期内各点微分干扰系数值进行平均,得到每点处微分干扰系数的均值,如图3所示。可见,在励磁开始时微分干扰系数值不稳定,即感应电动势信号与电流的一阶微分值的线性度较差;励磁靠后时微分干扰系数值较稳定,此时感应电动势信号与电流的一阶微分值的线性度较好。所以,选择29～33区间内5点微分干扰系数的均值作为最终的微分干扰系数值b,且此时励磁电流并没有进入稳态,该区间段对应励磁时间为11.6～13.2 ms。在实际程序中,也采用该励磁时间段内的数据进行计算,并对计算得到的结果进行平均,再乘以仪表系数便可得到最终的测量结果。

图3 半周期内微分干扰系数曲线图

3.2 励磁频率

在瞬态电磁测量方法中,当感应电势信号中存在未滤除的噪声时会导致测量结果存在较大的误差,因此,为了尽可能地减小计算结果的误差,需要尽可能地减小噪声。一方面,为了尽可能地滤除噪声,将梳妆带通滤波器的带宽设置为0.1 Hz;另一方面,由于信号调理电路引入的噪声和极化噪声等噪声的频带均在0～10 Hz范围,且梳妆带通滤波器无法将噪声完全滤除,为避免引入噪声,将励磁频率设为12.5 Hz及以上以避开噪声干扰。随着励磁频率的提高,虽然可以提高系统测量结果的稳定性,但是,励磁系统的功率也会逐渐增大,经过综合考虑将将励磁频率设为12.5 Hz。

4 验证实验

根据国家对电磁水表的环境温度变化为±20 ℃的要求,由此将引起的励磁线圈电阻值变化为 ±3 Ω,本文最多在励磁回路中串入6 Ω电阻进行实验。一次仪表的励磁线圈电阻为75欧姆,管道口径为DN40。采用静态容积法进行标定,标定装置的精度为0.2级,不确定度为0.05%。励磁频率设为12.5 Hz,每半周期励磁时间为16 ms,采样频率为7 500 Hz。共标定4个流量点,最小流速为0.5 m/s,最大流速为5 m/s,每个流量点标定3次。先利用最小二乘法对未串电阻时进行标定取得的数据进行拟合,计算出测量流速(x)与标准流速(y)间的仪表系数K和B(y=Kx+B),并将此仪表系数设置到仪表中,从而对励磁线圈串2～6 Ω电阻的情况进行标定,标定结果如表4至表7所示。

可见,在流速为0.5～5 m/s 范围内,励磁线圈从不串电阻到串联6 Ω时,其标定实验结果在相同仪表系数的情况下均满足0.5级精度要求,表明瞬态电磁测量方法在环境温度变化不超过±20 ℃范围内均能较好地实现温度补偿。

表4 励磁线圈串0 Ω电阻

表5 励磁线圈串2 Ω电阻

表6 励磁线圈串4 Ω电阻

5 结束语

1) 从测量公式原理角度分析了环境温度变化对3种基于瞬态测量的电磁流量计信号处理方法测量结果的影响,发现电压电流比值、电压电流微分法受环境温度变化的影响较大,环境温度变化主要影响系统的零点值,若不采取温度补偿,则测量结果无法满足精度要求,并提出采取查表方法进行温度补偿;而微分干扰补偿方法本身对环境温度变化具有很好地抑制能力,受环境温度变化的影响较小。

表7 励磁线圈串6 Ω电阻

2) 针对微分干扰补偿方法在实用化的过程中可能会导致误差增大的情况,既给出了微分干扰系数的最佳计算方法,即选择感应电动势信号与电流的一阶微分值的线性度较好区间段的b的均值作为微分干扰系数值,也给出了励磁频率的最优选择方案,即综合噪声和功耗考虑将励磁频率设为12.5 Hz。

3) 通过水流量标定实验验证得到,微分干扰补偿方法在环境温度变化变化不超过±20 ℃范围内,对环境温度变化具有较好的补偿作用,流量测量结果均能满足0.5级的精度要求。