机床自适应故障温度特征的提取及预警

赵树忠，陈夫鹏

(华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063210)

0 引言

对机床的某些特定位置进行温度监测是实现机床运行状态监测和故障预警的重要手段之一[1]。机床系统中的许多内在故障可以引起相关设备的温度监测值在一段时间内持续上升，例如机床主轴由于安装时轴心未能对齐，或者润滑油黏度过大会导致主轴过热的现象[2]，因此机床内部温度值是机床状态监测及预警的重要指标[3]。目前对于机床温度预警最常用的方法是设定阀值，但是对于一些持续时间较长且短时间内变化趋势较小的渐变性故障信息，若简单设定阀值，故障信息的发现时间则会大大增加，因此对于此类故障信息不仅需要监测温度值，还需提取出反映温度变化趋势的特征值。同时，对于如主轴温度波动平缓的数据进行采集时，采用固定的采集频率会导致有效信息利用率降低，造成大量无效信息冗余，导致存储空间的浪费和网络带宽压力的增加[4]，不利于信息传输效率的提高。因此根据数据波动情况自适应改变采集频率可以有效地提高资源的利用效率。本文以机床的主轴温度为例，设计了一种可随主轴温度波动情况自适应改变采集频率，同时提取出故障特征值进行预警的状态监测系统。

1 故障温度特征的自适应提取方法

1.1 故障温度的特征值提取

以CHM400机床工作一段时间后发生渐变性故障的一个主轴温度测点数据为例，其温度变化情况如图1所示。60 s之前主轴温度无较大波动，在60 s之后温度开始逐渐上升，且波动较为平缓。若按传统方式设定温度阀值来进行故障预警，则报警时间会延迟几十秒至几分钟，因此如何缩短预警时间就显得尤为重要。

图1 渐变性故障的主轴温度变化情况

在数理统计学中，提取线性特征值的过程被称为线性回归过程[5]。进行线性回归分析时，首先要对所有数据点进行曲线拟合。以图1数据为例，设立主轴温度与时间变化的函数为T=T(s)，测得的主轴n个测点的温度值分别用Ti-1，Ti-2，…，Ti-n表示，主轴温度采集的时刻分别为si-1，si-2，…，si-n，通过最小二乘法构建出线性回归方程T=α+βs。，其中，α为零次项系数，β为一次项系数。

在不考虑采集节点因网络等原因发生数据丢失的情况下，采集得到的应是一组连续的数据点。实际采集值与线性拟合值存在差值di-n：

di-n=|Ti-n-α-βsi-n|.

(1)

在实际过程中，实际测得的温度值(sφ,Tφ)并不可能全部落在线性拟合曲线T=T(s)上，而为了使线性拟合曲线与实际情况最为接近，引入最小二乘的思想：使所有数据点与拟合点的平方和最小，即di-1，di-2，…，di-n的平方和最小时所得拟合曲线与实际曲线最为接近[6]。令:

(2)

分别对α、β求偏导，有：

(3)

(4)

然后再分别对α、β求二阶偏导，有：

(5)

(6)

显然

(7)

(8)

(9)

(10)

为了表征温度在一段时间内的变化趋势，需要将当前时刻的温度值和之前与它相邻的几个温度值看作一个数据窗口，温度个数作为窗口宽度，通过对数据窗口内的温度测量值分析得到反映温度变化趋势的特征值。取120个数据进行分析，由于温度变化趋势相对平缓，本文以相邻的10个主轴温度测量值为一个研究窗口，将β作为反映每个窗口变化趋势的特征值，如表1所示。

表1 数据窗口特征值

从表1可以看出：在第1～5窗口中的特征值大小的数量级在10-3，而第6～12窗口中的特征值大小在10-2，因此可以将0.01设定为故障特征阀值，从而判断出故障发生在第5～6窗口之间。

针对不同类型机床，通过不断收集故障特征值，最终汇集成故障特征库，并选择出适当的故障特征阀值来进行预警。同时，可以根据实际情况设立不同故障特征阀值作为不同区间来表示故障程度，并通过不同报文颜色分类提醒工作人员。以本文研究对象CHM400机床为例，构建的报警分类如表2所示。

表2 报警分类

1.2 自适应采集

从图1中可以看出，在机床运行一段时间内无故障的情况下，温度变化的趋势十分平缓。而此时若采用固定的采集频率，不仅造成了无效数据冗余，导致了存储空间的浪费，在监控对象较多时也往往会发生网络带宽压力较大的情况。因此，根据数据的变化趋势来相应增减采集频率可以有效提高资源的利用效率。

以图1为例，数据变化趋势的大小可以用实际测量值与其拟合曲线的偏离程度体现，即测量值(sφ,Tφ)到拟合曲线T=T(s)的距离L：

L=|α+βsφ-Tφ|sinθ.

(11)

其中：θ为拟合曲线T=T(s)与y轴的夹角。

而单个测量值的偏离程度往往具有偶然性和不准确性，因此可以分别设立宽度为k和m-k两个数据窗口，其中k为刚刚采集的数据个数，m为总共采集的数据个数。通过k宽度窗口中数据的波动平均值与m-k宽度窗口中数据的波动平均值的比值来量化下一数据的波动大小，用U表示：

(12)

因此，通过计算得到的U的大小可以量化数据的波动情况，U>1时反映波动变大，应该适当增加采集频率；U<1时反映波动变缓，应该适当减小采集频率。若以U>1或U<1作为改变采集频率的依据，则几乎每采集一次数据都要对采集频率进行修改，不符合实际情况。为了简化操作，应根据需求事先设定U的阀值U+和U-作为增减采集间隔的依据，其中U+>1，0

表3 自适应采集间隔调整方法

1.3 温度估计

由于实际生产现场环境通常比较恶劣，底层温度的采集以及传输到终端的过程中经常发生丢包现象[7]，往往造成多个时间点的数据丢失，对后面数据的处理造成一定的影响。因此，需要一种估计算法对丢失的数据进行补充，使得后面的数据处理能够正常进行；同时估算得到的数据也应在一定的误差范围内。通过式(9)、式(10)计算不仅可以提取出某一时刻sφ的特征值，也能得到sφ时刻的拟合曲线并据此计算出sφ时刻的温度估计值。具体计算公式为：

T估=α+βsφ.

(13)

以图1中的数据为例，得到的温度估计值与实际温度值对比如图2所示。

图2 温度估计值与实际值对比

为了量化估计值与实际值的误差大小，引用均方根误差(RMSE)，即：

(14)

其中：N为样本个数；Tφ为sφ时刻的实际温度值。

利用式(14)求得的估计误差为0.016 825 ℃，而对主轴温度测量使用的传感器Pt100的精度为±0.03 ℃，因此在可以接受的误差范围内。

2 实际应用案例

2.1 系统功能的实现

底层采集模块使用STM32F407系列处理器，通过OMEGA公司的PMA1/860T3式Pt100温度传感器来对机床主轴温度进行采集，通过以太网通信传入MySQL数据库中。故障温度特征的自适应提取算法放在远程监测平台来实现，底层采集模块采集得到的主轴温度传入远程监测平台处理后，与数据库中的特征阀值对比完成反馈。系统功能实现流程如图3所示。

图3 系统功能实现流程

2.2 系统终端监控平台测试

系统终端监控平台是基于Java开发语言和MySQL数据库完成设计的，通过以太网通信实现数据的交互传输，利用Ajax技术实现监控平台信息的实时更新。监控平台部分界面如图4、图5所示。

图4 温度预警界面

图5 温度监控界面

3 结语

本文首先针对机床内部温度，以主轴温度为例，根据温度变化波动情况实现了自适应采集，避免了存储空间的浪费，减小了网络带宽压力。其次通过拟合曲线得到了能够反映故障温度变化趋势的故障温度特征值，构建了故障温度特征数据库，可实现故障的预警。同传统设定温度上限阀值相比，该方法预警时间大大缩短，且可以区分故障严重程度。同时还针对网络丢包的情况提出了切实可行的解决方案，对丢失的数据提出了估计算法，且结果在可以接受的误差范围内。最后将算法融入设备监控系统中，测试了系统的监控预警功能，结果表明该方法有助于实现机床设备的状态监测和故障预警，具有广阔的应用前景。