植入假体应力遮蔽效应关键技术研究

邵翌鑫，关天民，朱 晔，陈向禹

1)大连交通大学机械工程学院，辽宁大连 116028；2)北华大学机械工程学院，吉林吉林 132021

骨组织是人体重要的组成部分，而骨缺损是外科的常见病，每年骨缺损的患者数量高达数百万，且有递增趋势[1]．修复缺损长度小于1.5倍骨直径的骨缺通常采用自体骨移植术，这会造成二次损伤，而修复缺损长度大于1.5倍骨直径的骨缺损一直是临床修复骨缺损的难题[2-4]．目前，三维(three-dimension, 3D)打印已被认为是最适合生产定制型钛合金植入体的制造技术[5]．尽管钛合金因其优良的生物相容性和化学性能被广泛认为是理想的植入材料，但其弹性模量并不理想．人体皮质骨的压缩模量为3.9～11.7 GPa，松质骨的平均压缩模量为0.2 GPa[6]，而3D打印钛合金植入体的弹性模量最低控制在40 GPa[7]，远高于人体骨，会出现应力遮挡现象，导致骨量丢失和骨结构不良，进而使骨折愈合延迟甚至出现二次骨折的情况，最终导致植入体修复骨缺损失败．该现象是骨重建理论的重要体现，同时印证了Wolff定律和COWIN提出的骨再造理论，即适应性弹性理论[8]．骨组织中的成骨细胞和破骨细胞通过感受力的刺激来控制骨的增生和吸收：当骨受应力为2～4 MPa、应变为0.01～0.02%时，骨组织发生吸收；当骨受应力为20～40 MPa、应变为0.1%～0.2%时，骨组织发生增生；当骨应变大于2.5%时，骨组织发生损伤[9-10]．应力遮挡率η表示应力遮挡的程度，η越大，应力遮挡就会越严重，其表达式为

(1)

其中，σ0为未植入假体时骨骼受到的应力；σ=E·ε为植入假体后骨骼受到的应力，E为弹性模量，ε为应变．当人体骨和植入体的弹性模量一致(η=0)才能彻底消除应力遮挡现象．植入体的弹性模量为

E=σ/ε=(F·L)/(A·ΔL)

(2)

其中，E为杨氏模量；F为外载荷；A为横截面面积；L为材料原始长度； ΔL为形变位移．

为消除应力遮挡，需要使植入体的弹性模量与人体骨完全一致，可通过优化金属3D打印参数和设计多孔结构的方式调整植入体的弹性模量和打印质量．

金属3D打印过程中的影响因素包括线能量密度ω、 设备精度和粉末材料的物理性能等．在设备精度和粉末材料的物理性能不变的前提下，ω是影响3D打印件成型质量的主要因素[11]，其与激光功率P、 扫描速度v、 扫描间距S和铺粉厚度h的关系为

ω=P/(vSh)

(3)

设计合适孔隙率的多孔植入体是临床应用的关键[2]．不同多孔结构对材料力学性能有不同影响，是消除应力遮挡的有效途径，且合适的孔隙尺寸有利于骨组织和血管的生长[12-13]．通过调整3D打印参数、多孔结构的类型和孔隙率，可以有效降低3D打印植入体的宏观力学性能，使其更加接近人体骨模量，进而消除应力遮挡，减少术后骨质疏松等并发症发生的风险，延长植入体的使用寿命[14-17]，并且理想的孔隙率还会影响细胞行为和迁移．刘畅等[18]在3D打印钛合金(TiAl6V4)支架修复人为导致兔骨骼损伤的实验中发现，3D打印TiAl6V4钛合金多孔支架的孔隙率为75.2%，孔隙分布均匀，孔隙直径为400 μm左右，大小基本一致，支架强度为27.6 MPa、极限剪切强度为10.4 MPa，符合人体松质骨的力学范围．文献[19]研究表明，孔径大于300 μm的多孔结构明显有利于骨组织和血管的生长，空隙的出现更有助于骨组织和血管的生长．但在以往的研究中，只是通过多孔结构降低钛合金植入体的模量，并未涉及人体骨骼性能个性化的特点．考虑到不同人群、不同年龄、不同部位的人体骨骼其弹性模量均存在差异，固定模量的植入体无法从根本上消除应力遮挡．因此，探索3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律，可加工出满足使用者个性化需求的可变模量的假体，进而彻底消除应力遮挡．目前，针对3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律的研究仍鲜有报道．

本研究主要包括：① 通过多次打印试件进行电子显微镜观察和压缩实验分析，优化3D打印参数．② 基于优化的3D打印参数进行正交实验，结合力学压缩实验优化结构参数，建立多孔结构植入体力学理论模型，并利用ANSYS有限元仿真软件进行不同结构单元尺寸3D打印植入体压缩模量的模拟实验．③ 通过3D打印试件力学压缩实验，验证多孔结构植入体力学模型的准确性，进而得到3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律，为消除应力遮挡提供理论依据和方法，提高3D打印植入体治疗骨缺损的成功率．

1 材料与方法

1.1 实验仪器设备

本研究应用到的实验仪器有：纳米压入仪 MTS Nano Indenter XP(购自美国MTS公司)、激光熔融金属快速成型机AM250(购自英国Renishaw公司)、拉伸压缩疲劳试验机SUNS(购自中国深圳三思纵横科技股份有限公司)、扫描电子显微镜 SU3500(购自日本株式会社日立制作所)和马弗炉P300(购自德国纳博热工业炉有限公司)．

1.2 实验方法

为获得人体皮质骨的弹性模量，随机选取10个经福尔马林溶液固定后的男性人骨标本，截取胫骨和股骨并将标本切割成边长为1 cm的正方形，对其上下两面进行打磨和抛光，得到10组样本．

用纳米压入仪对10组样本进行测试，利用测试结果对3D打印参数进行优化，并对植入体的弹性模量和打印质量进行控制，若无法通过修改参数使植入体的弹性模量与皮质骨相一致，则通过调节孔隙对其模量进行调整.

根据GB/T 7314—2017《金属材料室温压缩试验方法》的标准，选用钛合金(Ti6Al4V)粉末作为打印材料，应用激光熔融金属快速成型机3D打印8 mm×8 mm×40 mm的实心柱体，并用马弗炉对试件在氩气气氛中进行3 h 650 ℃的热处理去除残余应力．然后，对打印件的表面用砂粒粒径为6.5 μm的水砂纸进行打磨，再用砂粒粒径为18 μm和35 μm的砂纸进行垂直交叉打磨．完成试件表面制备后，用扫描电子显微镜对处理过的试件表面的单位区域进行观察和分析，并使用拉伸压缩疲劳试验机对试件进行压缩实验．

为减小不同摆放位置的各向异性和热处理对金属3D打印材料弹性模量的影响，制作并打印3D模型共8个，摆放位置如图1，其中，模型①～④尺寸为8 mm×8 mm×40 mm，模型⑤～⑧尺寸为6 mm×6 mm×30 mm．同时，制作并打印3个尺寸为8 mm×8 mm×40 mm的模型，不经热处理，作为对照样品．使用拉伸压缩疲劳试验机对所有试件进行压缩实验．

图1 模型摆放位置示意图Fig.1 Diagram of model placement

为确立植入体多孔结构类型，选取如图2(a)常见的5种多孔结构进行3D建模．模型总体尺寸均为10 mm×10 mm×50 mm，结构单元尺寸均为2 mm×2 mm×2 mm．按图1摆放位置进行3D打印，结果如图2(b)．观察比较试件的孔隙均匀程度并进行压缩实验．

图2 不同结构单元外观和力学性能的对比Fig.2 The comparison of appearance and mechanical properties of different structural units

为确定多孔结构的模量、孔隙率和结构单元尺寸三者间的关系，运用有限元仿真法，模拟不同孔隙率和不同结构单元尺寸的多孔结构的压缩实验过程，为3D打印个性化模量植入体的研究提供支撑．

参照GB/T 7314—2017《金属材料室温压缩试验方式的标准》，基于3D打印钛合金试件进行压缩实验，测得优化参数后的弹性模量和泊松比，编写有限元仿真软件ANSYS 19.0(美国ANSYS公司)的运行脚本，孔隙率为80%，改变结构单元尺寸，模拟压缩过程，得到多孔结构的模量与结构单元的关系.

为修正有限元仿真实验的脚本，选取4组多孔结构各打印两份并进行压缩实验，测试每个试件的模量，取平均值；将测试结果与有限元仿真的结果进行对比，并对脚本进行修正．用脚本进行孔隙率在80%和70%状态下的多孔结构压缩仿真实验，得到多孔结构的模量与结构单元的关系．

2 实验结果

2.1 人体骨模量测试

通过纳米压痕法对选取的10组标本进行测试，结果如表1．由表1可见，除B组严重偏离正常值外，其他测试结果均在人体皮质骨经福尔马林溶液固定后的弹性模量范围内，但仍能看出，由于样本来自不同尸体的不同部位，其弹性模量存在一定差异．

表1 人体骨样本

2.2 3D打印参数优化实验

根据式(3)，当线能量密度为269.1 J/mm3时，用电子显微镜观察参数优化后的打印试件，其表面只存在少量缺口，其中，最大的缺口的长度只有73.9 μm，如图3所示．

图3 试件在电子显微镜下的成像Fig.3 Imaging of the specimen under an electron microscope

对试件钛合金材料进行如图4所示的压缩实验，结果发现，在线能量密度为269.1 J/mm3条件下加工的粒径为15～53 μm的钛合金试件，其模量约为31.51 GPa，远高于表1中测量的人体骨的弹性模量．

图4 压缩过程Fig.4 Compression process

2.3 3D打印正交各向异性

通过3D打印的8个试件，分别对每个试件进行压缩实验，得到力与位移的曲线，如图5(a)，计算弹性模量，如图5(b)．由图5(a)和(b)可见，尽管试件尺寸和摆放位置不同，但在排除实验误差干扰的前提下，在同一打印参数的条件下，激光熔融金属快速成型的试件的模量不存在各向异性．对未经热处理的3个试件和1个经过热处理的试件进行压缩实验，得到力与位移的曲线，如图5(c).通过计算可知，未经热处理的试件弹性模量约为30.54 GPa，结合力与位移变化曲线可知，在排除实验误差干扰的前提下，热处理对3D打印件弹性模量的影响可忽略．

图5 3D打印钛合金试件各向异性实验数据Fig.5 (Color online) Experimental data of anisotropy of 3D printed titanium alloy specimens

2.4 单元组织结构对比

图2(b)为3D打印的5种共10个多孔结构试件，从孔隙率的均匀程度比较可知， a、b和e类型的多孔结构空隙比较均匀，c和d类型的多孔结构空隙不均匀．

使用拉伸压缩疲劳试验机对5种类型的试件分别进行压缩实验，测试结果如图2(c)，通过力与位移的关系曲线可以发现：a和b类型的多孔结构表现出的力学性能较差，且在压缩实验过程中，a和b类型的多孔结构试件在压力作用下有明显的断裂声，在发生永久性形变后甚至出现碎屑飞溅的情况；c和d类型的多孔结构表现出较好的力学性能，压缩实验后，实验台上出现大量钛合金粉末；e类型(diamond结构)的多孔结构表现出比较稳定的力学性能，发生永久性形变后继续压缩，较长时间内没有出现断裂现象．

2.5 单元组织结构与模型弹性模量映射关系规律

编写的ANSYS软件运行脚本经实际测试结果，修正后与实际测试结果进行对比，结果如图6(a)，随结构单元尺寸的增加，多孔结构表现出的弹性模量呈上升趋势，排除实验过程中可能出现的误差情况，有限元仿真结果与实际测试结果基本一致．用修正后的脚本对70%孔隙率的多孔结构进行有限元分析，结果如图6(b)．由图6(b)可见，结果单元尺寸不变时，弹性模量随孔隙率降低而升高．

图6 有限元仿真试验和力学试验结果对比Fig.6 (Color online) The finite element simulation test results and the mechanical test results

3 讨 论

本研究测试人体皮质骨的弹性模量，由表1可知，人体皮质骨的弹性模量存在个体差异性．通过优化3D打印件的参数，根据胡克定律确立了该参数下的3D打印钛合金的弹性模量，排除了3D打印件正交各向异性的可能和热处理对弹性模量的影响，分析了不同单元组织多孔结构的孔隙和力学性能，建立了可靠的多孔结构植入体力学模型．通过压缩力学实验，验证理论模型的正确性，获得了3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律．

本研究首先对3D打印参数进行了优化，通过多次尝试获得较好表面质量和力学性能的3D打印参数，由图3可知，当3D打印线能量密度为269.1 J/mm3时，试件缺口较少且缺口尺寸较小，比较适合用于修复骨组织缺损，并且，该打印参数将钛合金的弹性模量降至31.51 GPa．通过实验证明，金属3D打印试件的弹性模量与摆放角度、热处理无关．由图5(a)和(b)可知，3D打印钛合金的弹性模量不随位置变化而改变；由图5(c)可知，热处理对于3D打印件的弹性模量研究是非必要考虑条件，实验同时证明，热处理会影响3D打印钛合金的韧性，故用于治疗骨组织缺损的植入体应进行热处理．由于实心3D打印钛合金的弹性模量人体骨骼的弹性模量不相吻合，需通过多孔结构消除应力遮挡现象．从力学性能、结构稳定性和孔隙均匀程度等方面考虑，diamond结构的单元组织结构更适合作为3D打印钛合金植入体的多孔结构(图2)，故选择其作为3D打印可变模量多孔结构植入体的研究类型．

通过个性化定制，调整3D打印植入体的模量使之与骨骼的弹性模量一致能够有效消除修复骨缺损过程中的应力遮挡现象，总结3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律是实现3D打印可变模量植入体的重要理论依据．由图6对比可知，当孔隙率降低时，弹性模量会增加，这与YANG等[20]的观点一致，同时发现，diamond结构的模量随机构单元尺寸的增加呈现出递增趋势，为更加符合人体皮质骨的模量范围，并有利于骨骼和组织长入植入体，孔隙直径应在100～600 μm之间[21]，孔隙率应为70%～80%的多孔结构，该结果与ARABNEJAD等[22]的观点一致．本研究不但优化了原有的3D打印参数，还确立了单元组织结构与模型弹性模量映射关系规律，并通过实验进行了验证，建立的多孔结构植入体力学模型具有可靠性，如图6(a)．

4 结 论

针对应力遮挡效应影响假体修复手术效果的问题，本研究通过优化3D打印参数、建立力学模型、数值仿真计算及实验验证的手段，分析了单元组织结构与模型弹性模量映射关系的规律，可得：

1) 对3D打印参数进行了优化，当线能量密度为269.1 J/mm3时，确定了该参数3D打印钛合金的弹性模量为31.51 GPa，使之更接近人体皮质骨的弹性模量．

2) 排除了激光熔融金属快速成型过程中弹性模量的各向异性和后期热处理对弹性模量的影响．

3) 建立了可靠的多孔结构植入体力学模型，并通过压缩力学实验验证了理论模型的正确性．

4) 研究得到3D打印钛合金植入假体本构模型与结构形式的映射规律，即当多孔结构单元尺寸不变时，弹性模量随孔隙增大而减小；当孔隙率不变时，弹性模量随多孔单元尺寸增大而增大，该规律可以使植入体的模量与人体骨相匹配，为3D打印个性化模量的植入体和消除应力遮挡现象的研究提供理论支撑．