关注学生思维：数学深度学习的应然视角

李小红

[摘 要]“数学是思维的体操。”数学教学中，教师可从思维的角度出发，引导学生由表及里、由点到面、由浅入深、由窄变宽、由低到高地学习数学，使学生的数学学习不断向纵深发展，真正理解与掌握所学的数学知识。

[关键词]思维;小学数学;深度学习

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）06-0034-02

倡导深度学习，旨在实现学生对所学知识的深度认知、深度理解、深度体验，也就意味着教学要触及知识的本质。要想学生进行数学深度学习，就需要拓展学生思维的深度。因此，在数学教学中，教师要从学生思维的视角切入，引领学生由浅层认知走向深度获得，使学生对所学的数学知识理解深刻，提升学生的数学学习品质。

一、追根溯源，由表及里学数学

如果学生对数学知识的本质不理解，那么他们的数学认知也就永远不可能向纵深发展。因此，数学课堂中，教师要从引导学生探究数学知识的本质入手，对数学教材进行深入挖掘，使学生的思维能够由表及里逐步深入，实现数学深度学习的目的。

例如，教学《平均分》一课时，虽然学生对平均分的概念是陌生的，但在平时的生活中已有分东西的经验，所以教师通常的做法是先让学生进行数一数、分一分等活动，再判定学生分的结果是否正确，最后借助例题帮助学生提炼总结平均分的概念。教学中，为了让学生获得对平均分这一数学概念的深刻认知，教师从平均分概念的本质入手启发学生思考：“在平均分这个数学活动中，最重要的一点是什么？”“每份分得同样多。”“为了保证‘每份分得同样多，有哪些分法？”在问题的引领下，学生通过多种方法进行实践操作，总结得出：不论分成几份，只要每份分得同样多，这种分法就是平均分。由此可以看出，在学生只会回答“每份是多少”时，说明学生对平均分的认识比较浅显，只有当学生对平均分的本质有一定了解后，才能说是深度学习数学。

二、前后串联，由点到面学数学

随着学生年级的升高、知识点的增多，教师要关注数学知识的前后联系，从点、线、面的视角考虑，帮助学生构建完整的认知图式，使学生在主动分析、比较、归纳中真正理解所学的数学知识，实现数学深度学习的目的。

例如，教学《三角形的面积》一课时，由于学生已学过长方形、正方形以及平行四边形的面积计算，对面积的认识并不是一片空白，所以教师教学时先让学生回顾之前学过的图形面积计算公式是怎样推导出来的，再让学生说说如何探究三角形的面积计算。经过探究后，学生发现三角形的面积与以前学过的图形面积是有一定联系的，正好是等底等高平行四边形面积的一半。最后，教师以这个话题进行拓展：“那么，梯形的面积、圆的面积都与我们学过的图形面积有联系吗？”这样启发学生思考，引导学生的学习从点的确立走向线、面的全方位融合，使学生的思维从理解向运用发展，提升学生思维的深刻性。这里，从三角形面积计算与其他图形面积计算的联系可以看出，平面图形的面积计算公式在推导上具有一定的共性与个性：共性指推导探究的过程和方式可以通用;个性指不同的平面图形有各自的特点。由此可见，数学课堂中，教师引导学生把相关的数学知识串联起来，能使学生的数学认知更加完善，实现深度学习的目的。

三、质疑问难，由浅入深学数学

亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”因此，数学教学中，教师要善于为学生创建自由的学习空间，引导学生对数学知识进行深入的探究、思考与分析，并鼓励学生主动发现问题和提出问题，使学生由探究未知到深入理解，实现数学深度学习的目的。

例如，教学《百分数的认识》一课时，由于百分数是在整数、小数和分数认识的基础上进行学习的，所以教师课始鼓励学生大胆质疑，提出自己的问题。于是，学生纷纷踊跃提问：“百分数是什么数？”“百分数与分数、小数有什么区别？”“百分数在我们的生活中有什么用处？”……对于学生提出的问题，教师没有马上予以回答，而是鼓励学生自己去发现、去探究。这样当学生通过自己的探究，发现百分数的特点、明白百分数在生活中的作用时，他们对百分数的认识会更加深刻。由此可见，数学教学中，教师通过质疑问难的方式鼓励学生探究，可以促进学生对所学知识的理解与掌握，提升学生的数学学习质量。

四、求异创新，由窄变宽学数学

当前的数学教学普遍存在学生思维狭隘等情况，教师如能从创新的角度出发，对学生的数学学习进行引导，可拓宽学生的学习路径，丰富学生的学习认知，使学生在求异创新中进行数学深度学习。

例如，教学《1～6的乘法口诀》一课时，虽然许多学生已有乘法的学习经验，甚至有些学生已经会背一些乘法口诀，但学生对乘法口诀的认识还是比较浅显的，处于会背乘法口诀的层面上。因此，教师教学时可从创编口诀入手，调动学生学习乘法口诀的积极性，使学生既习得乘法口诀，又形成相应的数学技能。如教学1～3的乘法口诀时，教师基于学生的实际生活，为学生创设生活化教学情境，引导学生借助情境明白乘法口诀的含义与作用。在此基础上，教学4～6的乘法口诀时，教师就可以适当放手，让学生借助情境创编乘法口诀，并说说自己从创编乘法口诀中发现了什么。这样教学，变教师灌输为学生主动获取，改变了学生获得乘法口诀的途径，不仅促进了学生对乘法口诀的理解与记忆，发展了学生的抽象概括等能力，而且培养了学生的创新精神与探索精神。上述教学，由于乘法口诀具有一定的规律，所以教师引导学生在发现规律的基础上创编乘法口诀，既拓宽了学生的学习路径，发展学生的数学思维，又深化了学生的数学认知。

五、理性分析，由低到高学数学

对所学的数学知识进行理性分析，这是培养学生批判性思维的有效途径。因此，在数学教学中，教师要让学生对研究的问题进行理性分析，鼓励学生以批判的眼光审视所学知识，引导学生多维度思考和解决问题，做出理性判断，使学生的数学学习不断向纵深发展。

例如，教学《可能性》一课时，教材的编排目的是让学生能够对随机现象可能发生的结果有一定的了解与认识，而这种随机现象仅靠教师的讲解是难以让学生理解的。因此，教师教学时可通过摸球游戏，强化学生的体验与感受，使学生对物体出现的可能性进行判断。为了避免学生的思考过于简单或没有思考仅凭感觉下结论，教师可让学生以批判的眼光发现与分析问题，使学生敢于就教师提出的观点进行反驳，再得出自己的结论。如此教学，学生对可能性的认识就不会停留在表面，而是能够根据教师提供的数据做出理性判断，进行数学深度学习。由此可见，在这节课教学中，教师不能让学生简单地说出“可能、一定、不可能”等结论就算完事，而要引导学生从理性思考的角度出发，根据收集到的数据判断随机现象可能出现的规律，以深化学生的理解，提升数学教学质量。

总之，在数学教学中，要想学生进行数学深度学习，就必须关注学生的数学思维。因此，教师要找准教学的切入点，从发展思维的角度入手，引导学生不断深入地学习数学，使学生的数学核心素养得到逐步提升。

（责编 杜 華）