初中数学教学中归纳推理意识的渗透

邹婷婷

摘  要：数学课程身为初中课程中的重要组成部分，直接关系到初中生个体未来发展。归纳推理能力身为初中生掌握数学知识的必备思维，是初中生有效掌握数学知识，探寻数学知识规律的重要逻辑思维能力。教师在对初中生开展数学教学活动时，要有意识的培养学生归纳推理意识，在课堂中积极渗透有关归纳推理知识，这也是数学教学活动中的重点内容之一。本文主要内容探究了初中数学教学中归纳推理意识的渗透，希望能为我国初中数学教学活动有所参考。

关键词：数学课程;归纳推理;教学活动;初中生

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）02-0113-02

Penetration of Inductive Reasoning Consciousness in Mathematics Teaching in Junior Middle School

ZOU Tingting  （Chengbei Middle School，Kunshan City，Jiangsu Province，China））

【Abstract】As an important part of junior high school curriculum，mathematics curriculum is directly related to the individual future development of junior high school students.As an essential thinking ability for junior high school students to grasp mathematical knowledge，inductive reasoning ability is an important logical thinking ability for junior high school students to effectively grasp mathematical knowledge and explore the rules of mathematical knowledge.When carrying out mathematics teaching activities for junior middle school students，teachers should consciously cultivate students' awareness of inductive reasoning and actively infiltrate relevant inductive reasoning knowledge in the classroom，which is also one of the key contents in mathematics teaching activities.The main content of this paper explores the penetration of inductive reasoning consciousness in junior middle school mathematics teaching，hoping to provide some reference for our junior middle school mathematics teaching activities.

【Keywords】Mathematics course;Inductive reasoning;Teaching activities;Junior high school students

學生在参与数学学习活动时，归纳推理能力是学生必备的学习思维，能够帮助学生更好的掌握数学知识，提高数学学习质量。针对于初中阶段的学生而言，无论是心理上还是生理上都进入了快速发育阶段，处于此阶段的学生思维灵活、自主意识强，教师可以充分利用初中生这一特点，在课堂教学活动中渗透归纳推理知识，不仅要授之以鱼还要授之以渔，使得学生能够具备探究数学知识规律的能力，提高学生的学习信心，激发学生的自主能动性，使得学生能够更好的理解数学知识、掌控数学知识。

1.在初中数学教学中渗透归纳推理意识的重要性

（1）维护学生的课堂教学活动中的主体地位

根据初中数学教学活动的开展情况来看，每个章节之间数学知识最大的特点便是存在一定关联性，学生在学习数学知识的过程中，是一个逐渐累积的过程，不断奠定认知基础，最终结合起来进行综合应用的一个过程。教师在对初中生开展数学教学活动时，最重要的内容便是要培养学生的归纳推理意识。在此过程中，教师要以数学教材为基础，结合学情因材施教，根据学生学习情况因势利导，发现学生的思维开发点，有助于教师采取针对性的策略培养学生的归纳推理意识。在此过程中，教师可以结合启发式、探究式、合作式的教学方法，激发学生的学习欲望，引导学生形成独立思考、探究知识规律的好习惯，使得学生能够根据自身所学得出数学知识的规律，提高学生在课堂中的自主思考能力，彰显学生在初中数学课堂中的主体地位。

（2）不断拓展学生的思维

根据初中生的生长发育特点来看，大多数初中生的思维仍旧以感性为主，再加上社会阅历有限等关系，他们无法全面的看待事物，只能一味的从局部发表自己的看法。而推拿思维意识的渗透，能够帮助学生对事物的内在进行探究，不断梳理事物内在联系。在初中数学课堂教育活动中，有关几何图形的知识内容，都是由浅到深，从最开始简单的图形到最终几何空间的推理问题。部分学生在学习过程中，可能会因为空间想象力不够，而感到学习活动略微吃力，教师在数学课堂中不断拓展归纳推理意识，培养学生归纳推理思维，有助于帮助学生将抽象问题具体化，促使学生实现全面发展，提高学生解决问题的综合能力。

（3）有助于帮助学生巩固数学概念

在现代化教育当中，重复复习以及刺激记忆等传统学习方法已经不能满足当前学生个体的学习要求以及思维发展需求。当学生具备推理意识与归纳推理能力之后，才能够将所学到的数学知识进行清晰的梳理，进而掌握数学知识的内在联系以及规律。使得学生即使面对新的数学知识，也能够寻找到大致的解决方向。

2.在初中数学教学中渗透归纳推理意识的相关对策

（1）在概念教学中渗透数学归纳推理意识

根据初中数学课程的传统教学模式来看，教师在数学课堂教学活动中，往往都是采取一言堂模式，将数学知识直接灌输给学生，让学生通过死记硬背的方式进行学习，在课堂上不能为学生留够充足的思考时间，无法提高学生的自主能动性，使学生深入了解数学概念的本质。这样一来导致学生无法对数学知识灵活运用。想要有效改善这一现象，教师需要在课程教学活动中，重视归纳推理思想的渗透，结合实例，引导学生提出问题、对问题进行观察分析、根据分析结果归纳数学问题的共性，最后对问题进行反思总结，以便能够达到深入理解数学问题、解决数学问题的目的。

例如，教师在对学生开展一元二次方程这一章节内容时，教师要先引导学生对数学知识进行归纳推理。首先，第一个问题，在一个长、宽分别为16米、10米的矩形操场中，中间部位铺设一块面积为36平方米的地毯，假设在地毯周边的区域宽度相等，那么怎么样得出空白区域的宽度呢？第二个问题，让学生观察一个数学等式：20²+22²+24²=26²+28²，引导学生根据等式两边的规律，找出符合该等式知识的五个连续整数。如果将其中一个整数设为X，那么其中数值应该怎样标识。其次，教师引导学生应用学过的知识，对数学问题中的数量关系进行分析，最终得出一元二次方程，观察此类方程的特点，最终掌握有关一元二次方程的知識。第一、二个问题对应的一元二次方程分别为①（16-2X）（10-2X）=36，②X²+（X+2）²+（X+4）²=（X+6）²+（X+8）²。得出一元二次方程之后，引导学生对数学规律进行归纳，得出一元二次方程中未知数X的项目、次数等，并且思考面对数学问题时，如何学会用文字语言、数学符号来对数学问题进行表示。对于初中生而言，初中生的思考问题的角度以及自身数学水平都存在有较大差异，因此教师要引导学生探究不同表述方式之间的异同，以便最终能够对一元二次方程进行整体性的认知。

总的来说，一元二次方程指代的是只包含一个未知数，并且未知数次数最高为2的整体方程，最终都可以将其转化为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为常数，方程中a不能为零。这也是一元二次方程的标准形式。在引导学生探究出一元二次方程的标准形式之后，教师需要引导学生思考在参与学习活动时，自己的归纳推理活动以及思维过程，同时反思一元二次方程标准形式中的特征。在学习活动中，教师要随时注意将归纳推理意识渗透在教育教学活动中，而不仅是一味的将数学知识灌输给学生。教师在对学生开展数学教学活动时，一定要对教材进行合理拓展，引导学生探究数学问题，以便能够使学生面对数学问题时，提出问题、观察分析问题、归纳数学问题的内在规律，最后加深学生对知识的理解，以便能够提高学生的归纳理解能力。

（2）在命题教学中渗透归纳推理意识

根据数学命题特点来看，命题的主要形式为公式与定理。在命题学习过程中，所有学习活动都要建立在数学概念学习的基础上。教师在对初中生开展数学命题教学活动时，一定要重点引导学生对数学命题的形成、证明方法进行学习，以便能够提高学生的数学活动经验。例如，教师在对学生开展“多变性的内角和定理”这个章节内容时，教师可以引导学生按照提出问题、自主探究、归纳猜想、验证猜想、反思总结这一过程中，使得学生能够在面对数学问题的第一时间，应用归纳推理的意识去解决数学问题。基于此，教师首先提出一个问题，众所周知，正方形的内角和为360°，那么其他四边形的内角和是多少度呢？五边形的内角和呢？六边形的内角和呢？多边形的内角和呢？引导学生对这一数学问题进行归纳猜想。在此过程中，教师先引导学生计算三角形的内角和，分析三角形内角和的关系，（3-2） 180°，在此基础上，四边形的内角和关系该怎么表示，多边形呢？引导学生进行大胆猜想，设图形的边数为N，那么当多边形的边数为N时，内角和便为（N-2） 180°，其中N要≥3。为了使学生对该表达式深入了解，可以随便选择一个边数≥3的多边形进行验证，引导学生进行反思总结，培养学生归纳推理能力。

（3）在解题训练中渗透归纳推理意识

在数学教育活动中，解题教学的根本目的在于培养学生的解题思维，使学生能够在面对数学问题时对其中的解题方法与解题过程进行思考，形成良好的解题习惯。而后，让学生对解题过程进行反思，总结出数学问题中的知识点以及解决问题的思想方法。在解题过程中，教师要引导学生学会利用特殊例子归纳猜想，最终寻找出面对数学问题时的解题思路。例如，教师在对学生讲述有关二次函数这章节的知识时，首先向学生提出一个问题，如何用一根80cm长的铁丝围出矩形，围出的矩形类型只有一个吗？为了使学生能够更好的对数学问题进行分析解决，教师一定要给学生留好足够的操作时间，进而培养学生的归纳推理能力。在此过程中，教师对该数学问题进行变式处理，如果学校操场要用80米的围栏围出一个矩形操场，围栏的最大长度为18米，那么操场面积最大为多少。教师在学生思考问题的间隙，要向学生说明应用二次函数求最大面积时应该注意的问题，以便最终能够求出最大面积。完成解题活动之后，引导学生对以往解题思路进行探究，最终提高学生的归纳推理能力。

综上所述，根据当前我国初中数学教学活动的开展情况来看，教师想要提高学生的归纳推理能力，就要从学生的学习情况入手，在教学活动中逐渐渗透归纳推理意识，引导学生对数学问题进行探究，使得学生能够对数学知识进行归纳，养成良好的学习习惯。在教学活动中需要注意的是，教师一定要以学生为主体，在教学活动中为学生留够思考空间，促使学生数学知识素养不断提高。

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