中国工业生产效率的区域差异及格局演化

肖枝洪 曾伟 马泽巍

[摘要]基于2004—2017年省级面板数据，采用SE-SBM模型对中国工业生产效率进行测度，利用Dagum基尼系数对中国工业生产效率的地区差异进行研究，运用Kernel核密度估计和速度激励模型揭示中国工业生产效率的动态格局演化特征。研究发现：中国多数省市区工业生产效率呈上升之势，区域整体差异呈现出波动且下降的趋势，西部地区工业生产效率的区域差异高于其他地区，而区域间差异是工业生产效率区域差异的主要来源;三大区域工业生产效率的Kernel核密度存在双峰现象，说明工业生产效率具有一定的梯度效应，呈现微弱的两极分化趋势;各省市区工业生产效率变化速度状态呈上升趋势，且多数省份的动态综合评价值都是正的，说明工业生产效率具有良好的发展趋势。

[关键词]工业生产效率;SE-SBM模型;区域差异;分布动态演进

一、 引言

改革开放以来，工业经济在国民经济建设与发展中逐渐具有基础性地位，成为拉动中国经济增长的引擎。世界银行的数据显示，1978年中国工业增加值为950亿美元，占世界总量的6%左右，而2019年则高达4.97万亿美元，占世界总量的23%左右;工业增加值年均增速为10.13%。尽管中国工业经济的体量位居世界榜首，但中国工业现代化水平和工业质量仍然处于世界中等水平[1]。工业生产效率一直是国内外学者的主要研究对象，能在很大程度上反映工业发展质量的好坏[2]。中国地大物博，各地区资源禀赋、生产技术和经济发展情况存在明显不同。因此，科学选择相关衡量标准测度工业生产效率，研究工业生产效率的区域差异，揭示中国工业生产效率的动态演进特征，对新时代工业可持续发展、工业强国具有重要意义。

目前，关于生产效率的测度与分析，学者们进行了非常有价值的研究。常见的效率测算方法包括单要素与全要素两类。单要素测度主要以资本产出效率或劳动生产效率[3]测度为主，由于不符合生产经济学中投入和产出的一致性要求，其研究结论可能会有一定的偏差。方方指出全要素生产效率的测度是根据实际生产状况，依据生产经济学理论，选择合适的投入产出指标，因此，全要素生产效率能够综合反映生产投入产出效率，其方法优于单要素测算[4]。对于工业生产效率，学者们主要在全要素的框架下进行测算与分析。如徐冬冬等以SFA模型对江苏省县域的工业生产效率进行测度，分析工业生产效率的空间效应的特征，并运用回归模型分析了其影响因素[2]。徐妍基于2006—2017年的面板数据，以新疆县域为研究对象，运用Malmquist-TFP指数模型测度了工业生产效率，并探究了工业生产纯技术效率与工业生产规模效率的时空格局[5]。郭亚军把工业科研经费纳入到工业生产效率投入指标中，运用三阶段DEA模型测算工业生产效率，并探究其影响因素[6]。全良等把工业“三废”加入到工业生产效率中，构建了工业绿色生产效率评价体系，采用SBM模型方向性距离函数测度了工业绿色生产效率，运用动态面板模型分析了其影响因素[7]。肖枝洪等选用二氧化碳排放作为非期望产出，采用SBM模型测度了工业生产效率，利用莫尔指数探索工业生产效率的空间格局，并对其影响因素进行了分析[8]。

上述文献如全良等[7]、肖枝洪等[8]在测度工业生产效率时采用了全要素指标框架，并加入了工业“三废”等非期望产出指标，揭示了投入产出指标对工业生产效率的影响，但是缺乏考虑环境污染因素对工业生产效率的影响。因此，本文把环境污染指标纳入到工业生产效率评价体系中，是对工业生产效率实践应用领域的补充与完善。此外，徐冬冬等[2]、徐妍[5]对工业生产效率的空间效应和影响因素进行了研究，但对于工业生产效率的区域差异、动态演化特征的研究较为有限。所以，本文采用Dagum基尼系数及其子群分解方法来测度2004—2017年中国工业生产效率的區域差异并分析其影响因素，同时运用Kernel核密度估计和速度激励模型分析方法探究工业生产效率的分布状况与动态演进，为提高工业生产效率，缩小地区差异提出相应建议。

二、 研究方法与数据

1. 工业生产效率测度方法

传统DEA模型中，无效决策单元的改进是基于径向和角度的思想，对所有投入产出等比例作出变动，未考虑松弛变量对于效率的影响，因而决策单元的效率值可能被高估。Tone以修正松弛变量为基础提出的SE-SBM模型，能够克服松弛变量的影响和对有效决策单元进行区分和排序[9]。本文参考黄建欢等[10]对SE-SBM模型的改进，在模型中加入非期望产出项，则包含非期望产出SE-SBM模型为：

其中，[ρ]为决策单元效率值，即工业生产效率值;[X]、[Yg]和[Yb]分别为决策单元的三类要素（投入变量、期望产出变量和非期望产出变量），[m]、[s1]和[s2]分别为决策单元三类要素指标的个数;[S-i]、[Sgr]和[Sbk]分别为决策单元三类要素的松弛量，下标“0”表示被评价决策单元。当[ρ≥1]时，该决策单元相对有效;当[ρ<1]时，该决策单元相对无效，有必要在投入产出上作相应改进。

2. 区域差异程度测算模型

目前区域差异的测度方法包括泰尔指数和Dagum基尼系数。Dagum[11]提出的基尼系数分解方法，可以精准测度区域差异，解释区域差异的来源，能够细化对区域差异的理解和认识，已被广泛应用于多个研究领域[12-13]，本文亦采用此方法来研究中国工业生产效率的区域差异以及区域差异来源。

其中，[yhi（yjr）]分别为[h（j）]个区域内第[i（r）]个工业生产效率值，[y]是全国工业生产效率的平均值，[n、k]分别为省份数量、区域数量，[nh（nj）]是[h（j）]区域内省份的数量。

根据Dagum基尼系数方法，可将总体基尼系数[G]分为三个部分：区域内差异的贡献[Gw]、区域间差异的贡献[Gnb]和超变密度的贡献[Gt]，三者的关系满足[G=Gw+Gnb+Gt]。

3. 动态格局演化估算模型

（1）Kernel核密度估计。Kernel核密度估计是一种用于分析数据演进特征的非参数分析方法。该方法用连续且平滑的密度曲线估计随机变量的分布形态，其不需要作任何参数模型假设，因此被广泛应用于地区差异及分布动态演进的研究中[14-15]。根据Kernel核密度估计，本文采用核密度估计曲线来刻画工业生产效率演进趋势的分布形态，则Kernel核密度估计如下：

其中，[f（x）]为概率密度函数的估计，[Xi]为第[i]个省市区工业生产效率值，[x]为全国工业生产效率的均值，[N]为总样本个数，[h]为窗宽，[K（x）]为Kernel函数。

对于核函数选择的标准参考茹杨[16]，采用Gauss核进行估计，具体表达式如下：

（2）速度激励动态评价方法。本文采用速度激励模型[17]测算中国工业生产效率的变化速度和对变化速度状态进行综合评价，进而分析中国各省市区工业生产效率特定时段的动态格局演化趋势。

首先，SE-SBM模型测度中国工业生产效率属于静态测度结果，即存在[m]个被评价省市区[Pi（i=1， 2， …， m）]的工业生产效率[rij（i=1， 2， …， m; j=1， 2， …， n+1）]，在连续时间[t=（t1， t2， …， tn+1）]，形成的静态评价结果如下：

最后，可以求得[Pi]在[tj，tj+1]时段内，基于变化速度状态和变化速度趋势的综合动态评价值Qij=[Svi]（tj，tj+1）[×][λ]（[a]ij），进一步可以得到[Pi]在[t1，tn]时段内的综合评价值，具体公式如下：

其中，[Qi>0]时，表明被评价省市区[Pi]在[[t1，tn]]时段整体的发展呈上升趋势，[Qi]值越大，其上升趋势越快;[Qi=0]时，表明被评价省市区[Pi]在[[t1，tn]]时段整体的发展相对稳定;[Qi<0]时，表明被评价省市区[Pi]在[[t1，tn]]时段整体的发展呈下降趋势。

4. 指标选取与数据说明

中国区域工业全要素生产效率的测算基于区域工业的多投入多产出数据。本文收集了中国30个省市区（不含西藏和香港、澳门、台湾）2004年到2017年工业面板数据。数据来源于《中国工业统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国第三产业统计年鉴》以及部分省市区统计年鉴。投入产出指标选取如下：

（1）工业资本投入，以工业资本存量来表示。资本存量估算是一个比较复杂的过程，通常采用永续盘存法（PIM）进行估算。这种估算方法涉及资本折旧率、投资额和初始资本存量等基础数据，估算方法参考了张军等[18]的研究。同时为了剔除价格变动的因素，采用固定资产投资价格指数折算为2004年不变价。

（2）工业劳动力投入，以各省市区工业年末就业人口数来表示。

（3）工业能源投入，以各省市区工业的能源消费总量来衡量能源投入。将煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气和电力折算为标准煤后加总得到各地区的工业能源消费量。

（4）工业土地投入，以各省份城市工业建设用地面积来表示，数据来源于《中国环境统计年鉴》。

（5）期望产出，以工业GDP表示。为了剔除价格因素的影响，采用GDP平减指数折算为2004年不变价。

（6）非期望产出，以环境污染强度指数来表示。由于非期望产出指标数量过多而导致SE-SBM模型区分能力不足，因此，本文借鉴关伟等[19]的做法，将各省市区的五种工业环境污染物指标（工业[CO2]排放量、[SO2]排放量、废水排放量、废气排放量和一般固体废物产生量）纳入到环境污染强度指数评价体系中，并采用熵值法对其进行计算。其中，工业[CO2]排放量采用IPCC（2006）方法估计。

三、 实证结果及分析

1. 中国工业生产效率测算及分析

根据SE-SBM模型和选取的指标，本文利用MAXDEA8.6软件，对2004—2017年中国30个省市区的工业生产效率进行测算。综合具体测算结果，模型设定为非导向、规模报酬不变的非期望超效率SBM模型，结果如表1所示。

表1显示了2004—2017年中国工业生产效率变动情况。尽管中国各省市区工业资源消耗总量在逐年快速增加，但同时期大部分省市区工业生产效率亦表现出上升趋势，均值从2004年的0.611上升至2017年的0.771，年均增长率为2.02%。从区域的角度来看，样本期内中国东部地区的工业生产效率最高，西部地区的工业生产效率最低。出现这种差异的原因可能在于东部地区存在地理位置、科技水平、金融政策、生态保护意识等方面的优势，工业生产效率一直相对较高;而西部地区地广人稀，工业基础相对薄弱，工业产业较为单一，工业生产技术相对落后。随着西部大开发、中部崛起、东北振兴等一系列政策的推進，中部和西部地区的工业生产效率也在不断上升，年均增长率分别为1.79%和3.11%，高于东部的1.59%，推动了同时期的工业生产效率整体均值的上升。从省域的角度来看，中国大部分省市区仍处于工业生产效率低下的状态，地区差异明显。如浙江、广东和江苏的工业生产效率始终处于生产前沿面边界上，是有效决策单元;北京、天津和上海大部分年份的工业生产效率都处于较高水平，并且在2017年都大于1，是有效决策单元;重庆也是中国四大直辖市之一，是西南地区大型的工商业城市，但是其工业生产效率表现较弱。由此可以看出，大部分省市区的工业生产效率较低，但发展态势良好，其整体水平在未来有较大的提升，工业生产效率的区域差异特征是显著存在的。

2. 中国工业生产效率的区域差异及其来源

本文基于工业生产效率2004—2017年的数据，利用Dagum基尼系数及其按子群分解方法对工业生产效率区域差异进行测度，具体测算结果如表2所示。

（1）中国工业生产效率的总体差异。为了更加直观地描述工业生产效率区域差异及其来源，由表2数据得到图1。由图1（a）可知，中国工业生产效率区域差异呈以下多方面的特征：从整体趋势上看，随着区域经济协同发展的不断推进，总体区域差异呈现波动下降的态势，而2017年仍然高达0.2，表示区域间存在较为明显的地区差异。从发展态势总体来看，整个样本期内基尼系数年均下降0.95%。从发展态势的演变过程来看，2004—2007年出现了先升后降倒“[V]”态势，并且在2005年总体基尼系数达到整个样本期的最大值0.258，年度增速为13.16%，表明总体区域差异在扩大，之后表现出缓慢下降的趋势;2008—2011年呈现出波动下降的趋势，总体基尼系数年均下降2.41%;2012—2017年总体基尼系数的变动则经历了“上升—下降”态势，并且在2017年总体基尼系数达到最小值为0.2，年均减少1.39%。

（2）中国工业生产效率的区域差异。2004—2017年三大区域工业生产效率区域差异如图1（b）、图1（c）所示。从区域内部差异的角度来看，样本期内中部、西部地区工业生产效率的区域内差异相近且远大于东部地区;东部和中部地区的内部发展差异总体上呈波动下降的趋势，西部地区的内部发展差异却刚好相反，出现了波动上升的趋势。可能的原因在于，西部地区的工业基础设施相对薄弱、工艺水平较为粗放，且各省市区间经济基础、自然资源、环境法规等方面存在较大差异。从区域间差异的角度来看，样本期内工业生产效率的区域间差异东部—西部地区最大，东部—中部地区次之，中部—西部地区最小;东部—西部地区、东部—中部地区的工业生产效率区域间差异呈缩小态势，而中部—西部地区则在0.16～0.22平稳波动。这意味着工业生产效率的低效率区域增长速度较快，有助于缩小区域间的发展差距。

（3）中国工业生产效率的区域差异来源。由图1（d）可知，区域内差异、区域间差异和超变密度对总体差异的贡献率在样本期内相对稳定。从地区差异的贡献率来看，区域间差异的贡献率均值为64.05%，对总体差异的贡献率最大，远远超过了区域内差异和超变密度的贡献率，说明工业生产效率的差异在较大程度上是由区域间差异导致的;区域内差异的贡献率均值为22.07%，仅次于区域间差异，表明工业生产效率区域内差异也是造成总体差异的重要原因;超变密度区域内差异的贡献率最小，均值仅为13.88%，表明工业生产效率存在的部分交叉重叠问题并不是工业生产效率地区差异的主要原因。总体上讲，东部、中部和西部区域之间的差异成为影响中国工业生产效率省际差异的主要原因，较大程度上解释了总体的差异，而各区域内部省市区之间的差异则是影响差异的次要原因。以上结果表明，区域间差异是导致地区差异的关键原因，因此加强区域间的协调发展，缩小区域间差异至关重要。

3. 中国及三大区域工业生产效率的分布动态

采用Kernel核密度估计方法分析全国及三大区域工业生产效率时间变化特征，具体测算如图2所示。从工业生产效率的总体分布动态来看，核密度函数曲线不断右移，表明2004—2017年工业生产效率不断提高;然而其主峰高度呈波动下降的趋势，宽度不断增加，且分布曲线呈现右拖尾现象，说明工业生产效率绝对差异呈扩大趋势;此外，密度曲线呈双峰现象，但是侧峰在2012年消失且其他年份峰值较低，说明工业生产效率具有一定的梯度效应，呈现微弱的两极分化趋势。东部地区工业生产效率的分布动态显示：从分布位置来看，2008年密度曲线中心左移，其他年份逐渐右移，说明工业生产效率逐渐增加;从分布形态来看，主峰呈波动上升的趋势，宽度也不断变窄，说明工业生产效率绝对差异呈缩小态势;从波峰来看，密度曲线呈双峰分布，但侧峰峰值逐渐降低，说明低效率省市区的工业生产效率逐步提高，两极分化现象呈减弱趋势。中部地区工业生产效率的分布动态具有以下特点：从分布位置来看，核密度函数的中心不断向右移动，表明样本期内工业生产效率不断提高;从演变态势来看，主峰经历了“下降——下降——上升”的演变过程，宽度经历了“增大——增大——减小”的過程，说明工业生产效率绝对差异呈前期不断增大、后期逐渐缩小的趋势;从波峰来看，除2012年外，核密度曲线存在明显的多峰现象，表明从整体来说工业生产效率存在明显的多极分化现象。西部地区工业生产效率的分布动态主要呈现出三个方面的特征：从分布位置来看，2004年、2008年和2012年密度函数曲线中心无太大变化，2017年则向右移动，表明工业生产效率有所提高;从分布形态来看，主峰呈波动下降趋势，宽度也在拉大，且分布曲线呈现较为明显的右拖尾现象，说明工业生产效率绝对差异程度逐渐加深;从波峰来看，密度函数曲线存在双峰现象，但侧峰峰值较低，说明工业生产效率具有一定的梯度效应，呈现微弱的两极分化趋势。

4. 中国工业生产效率的动态综合评价

为了揭示工业生产效率的动态发展趋势，需要进一步测算工业生产效率的变化速度以及对变化速度状态进行综合评价。根据变化速度状态公式（7）可以得出全国及三大区域工业生产效率的变化速度状态，如图3所示。除了2005—2006年度以外，全国及各地区工业生产效率变化速度状态基本上为正，说明伴随着经济的增长、工业技术的发展，工业生产效率在不断增长。

根据公式（7）～公式（9）对中国各省市区静态工业生产效率水平进行动态分析，得到工业生产效率变化速度动态综合评价值，如表3所示。大多数省市区的动态综合评价值都是正的，表明工业生产效率在全国范围内具有良好的发展趋势。如北京、福建和山东等省市区的动态工业生产效率综合评价值相对较高，且静态工业生产效率水平位居前列，说明以上省市区工业生产效率具有良好的总体演化发展态势;河北、湖北、重庆、四川等省市区的动态工业生产效率动态综合评价值也相对较高，但静态工业生产效率位居中等水平，说明以上省市区工业生产效率具有很大发展空间;但是，吉林、辽宁和黑龙江的工业生产效率动态综合评价值位列后三名，而其本身的静态工业生产效率水平处于中等水平，说明东北地区工业生产效率增长饱和，速度呈明显递减状态，未来的发展态势不容乐观。

四、 结论与建议

1. 研究结论

本文采用非期望产出SE-SBM模型对省际工业生产效率进行测算，并考察了工业生产效率的区域差异和格局演化，得到以下结论：

第一，非导向、规模报酬可变的SE-SBM模型测度结果表明，中国大部分省市区处于工业生产效率低下的状态，工业生产效率呈现出典型的空间不均衡特征，工业生产效率整体水平还有较大的提升空间。

第二，Dagum基尼系数测算及分解表明，工业生产效率的总体区域差异呈现波动下降趋势，但仍然存在较为明显的区域差异;三大区域内基尼系数以高到低排名为西部地区、中部地区和东部地区;区域间差异对总体差异的贡献率最大，区域内差异次之，超变密度最小。

第三，Kernel核密度估计显示，总体和三大区域的核密度函数曲线的中心逐步右移，说明工业生产效率不断提高;从区域内差异的相对差异来看，东部地区和中部地区呈下降趋势，西部地区则逐渐增大;从区域内差异的绝对差异来看，东部地区呈下降态势，中部地区和西部地区则逐渐增大;总体和三大区域的核密度曲线还存在“主峰”和“侧峰”并存的现象，且主峰峰值较高，侧峰峰值较低，说明工业生产效率具有一定的梯度效应，呈现微弱的两极分化趋势。

第四，速度激励模型表明，全国及各省市区工业生产效率变化速度状态基本上为正向，且大多数省市区的动态综合水平都是正的，表明工业生产效率在全国范围内具有良好的发展趋势;但东北三省的工业生产效率动态综合水平基本为负，其工业生产效率发展前景不容乐观。

2. 政策建议

第一，正视部分省市区工业生产效率低下的事实，致力于探究工业生产效率提升的新路径。需着力调整其工业生产的投入结构，加大工业科技投入力度，发展绿色工业，控制生产过程中的污染排放，进而推动工业生产效率的整体提升。

第二，面对工业生产效率的区域间差异，要因地制宜地采取不同策略。针对工业高效率地区，鼓励发展信息、生物和新材料等高新技术、高附加值产业，不断探索，引入现代化、智能化工业发展理念;针对工业低效率地区，完善产业配套基础设施建设，提升公共服务水平，积极引进高效率地区的技术与产业，以实现工业区域协调、绿色增长。

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Regional Differences and Pattern Evolution of Industrial Production Efficiency in China

Abstract：Based on provincial panel data from 2004 to 2017， SE-SBM model is used to measure China's industrial production efficiency， Dagum Gini coefficient is used to study the regional differences of China's industrial production efficiency， and kernel density estimation and speed excitation model are used to reveal the dynamic pattern evolution characteristics of China's industrial production efficiency. The results show that the industrial production efficiency of most provinces in China is on the rise， and the overall regional difference shows a trend of fluctuation and decline. The regional difference of industrial production efficiency in western China is higher than that in other regions， and interregional difference is the main source of the regional difference of industrial production efficiency. There is a double peak phenomenon in the Kernel nuclear density of industrial production efficiency in the three major regions， which indicates that industrial production efficiency has a certain gradient effect， showing a weak polarization trend.The rate of change of industrial production efficiency in all provinces shows an upward trend， and the dynamic comprehensive evaluation value of most provinces is positive， indicating that industrial production efficiency has a good development trend.

Key words：industrial production efficiency;SE-SBM model;regional differences;distributed dynamic evolution

基金項目：国家社科基金重点项目（项目编号：17AJY028）。

作者简介：肖枝洪（1965-），男，博士，重庆理工大学教授，研究方向为数据分析、应用统计研究;曾伟（1994-），男，重庆理工大学硕士研究生，研究方向为数据分析、应用统计研究;马泽巍（1995-），男，重庆理工大学硕士研究生，研究方向为数据分析、应用统计研究。

（收稿日期：2020-11-29 责任编辑：殷 俊）