清污机器人工作机构电液伺服常值激励研究

王子权，黄 巍，童利东，胡晶晶，汪 林，林颖杰，沈秀峰

(上海卫星装备研究所, 上海 200240)

引言

目前，抓臂式清污机器人主要用于泵站、深沟道、污水池等的垃圾清理工作[1-3]。由于抓臂式清污机器人采用的是液压连杆驱动机构，具有承载能力强、工作效率高，同时能够适应复杂工况等特点。通过液压伺服系统可极大地提升清污机的位置或力伺服精度，因此在要求具有重载清污能力且对伺服精度要求较高的工作场合，常采用电液伺服式的抓臂式清污机器人进行垃圾清理工作。工作机构是清污机的重要部件，其结构强度直接影响清污机的可靠性和工作性能，对工作机构的高精度电液伺服控制研究，是实现清污机在重载的前提下拥有极小跟踪误差的必要手段。对清污机工作机构进行动力学分析，从而为液压控制系统设计、结构优化等提供设计依据[4-8]。抓臂式清污机器人工作机构包括动臂、抓臂、夹爪及动臂液压缸、抓臂液压缸和夹爪液压缸，其结构形式与液压挖掘机十分相似，因此对挖掘机的相关研究可应用于抓臂式清污机器人[9-10]。目前，针对液压挖掘机的研究主要集中在结构优化设计、机构运动学与动力学仿真或试验、对工作机构的动力学及电液伺服系统的仿真等。ZOU Z等[11]、LI X等[12]建立了液压挖掘机工作机构的运动学模型，分析了工作机构的静力作用的响应特性，对工作机构进行了结构优化。CHEN J等[13]认为介质特性和介质的变化、操作风格的差异是挖掘过程中不确定性的重要来源。本研究根据某实际要求，设计了一种重载大深度清污机工作机构，并对其进行虚拟物理系统的联合仿真研究。纪铁铃等[14]将滑模变结构控制用于控制位置环，建立了包含滑模变结构位置控制环、PI转速控制环、PI电流控制环的控制器结构，并使用AMESim和MATLAB软件建立了机液仿真模型和电机、控制器的模型，结果表明滑模变结构提高了系统的频响和稳态精度。郝用兴等[15]采用AMESim与MATLAB两个软件对刀盘系统进行联合仿真，比较了传统的恒功率控制与新型智能变功率控制系统在刀盘转速、工作效率方面的异同。

综上分析可知，采用联合仿真研究方法对机电液系统研究具有积极的推动意义，采用动力学仿真软件是研究液压挖掘机工作机构的主要方法，采用AMESim软件进行液压系统的仿真是对液压系统进行预演的主要手段，采用先进的控制算法(如PID控制、滑模变结构控制等)是实现高精度的液压伺服控制的主要方式。因此，可基于机械与液压联合动力学仿真建模与分析系统(MATLAB-AMESim-ADAMS)，建立清污机器人工作机构的多刚体动力学模型，通过对伺服缸进行常值激励研究，观测伺服缸的位置跟踪响应，同时得到系统所需液压力等数值，为进一步改进激励信号与工作机构优化设计提供数据基础和参考。

1 工作机构结构及控制算法

1.1 工作机构三维结构

工作机构基本结构主要包括：机架、动臂、抓臂、夹爪1、夹爪2、动臂液压缸(3个)、抓臂液压缸(4个)、夹爪液压缸(2个)。3个动臂液压缸和4个抓臂液压缸的参数分别相同，均为对称布置，如图1所示。工作机构的2个夹爪的材料为Q235，总质量为977.56 kg，最大长度为2025 mm；抓臂和动臂材料为Q345，其中抓臂的总质量为9714.1 kg，最大长度为21000 mm，动臂的总质量为11730 kg，最大长度为5300 mm。

图1 工作机构三维结构

1.2 电液伺服系统数学模型

一般情况下，对力反馈两级电液伺服阀的传递函数可表示为：

(1)

式中，Ka—— 伺服放大器增益

Kxv—— 伺服阀增益

ωsv—— 伺服阀的固有频率

ξsv—— 伺服阀阻尼比

Ug—— 输入放大器的电压信号

Kvf—— 力反馈开环放大系数

对四通阀控制液压缸，在有弹性和阻尼负载的情况下的传递函数为[16]：

(2)

式中，Ap—— 液压缸活塞有效面积

xp—— 活塞位移

βe—— 有效体积弹性模量

K—— 负载弹性刚度

Bp—— 活塞及负载的黏性阻尼系数

mt—— 活塞及负载折算到活塞上的总质量

Kce—— 总流量-压力系数

Kp—— 传递函数增益

1.3 控制算法

数字PID控制策略的算法简单、可靠性高，广泛应用于过程控制和运动控制[17]，该算法对信号的偏差进行比例、微分和积分操作，得到离散PID控制规律为：

(3)

当控制所需要的是控制量的增量时，可采用增量式PID算法，其数学模型为：

(4)

2 联合仿真模型

2.1 ADAMS动力学模型

忽略机构的材料变形等的影响，将机构理想为多刚体的系统，通过ADAMS建立其多体系统动力学仿真模型，如图2所示，建立动臂液压缸3个力变量force1_1，force1_2，force1_3；抓臂液压缸4个力变量force2_1，force2_2，force2_3，force2_4；夹爪液压缸2个力变量force3_1，force3_2。力变量分别作用于对应的液压缸上，力的方向沿液压缸的缸筒轴向。动臂液压缸行程变量dis1，抓臂液压缸行程变量dis2，2个夹爪液压缸行程变量分别为dis3和dis4。液压缸的行程设置为缸筒铰点中心到活塞杆铰点中心的距离。将液压缸行程变量和力变量分别设置为控制输入和控制输出变量。工作机构的所有液压缸初始时均为最大行程状态，此时动臂处于最大仰视状态，抓臂处于最大俯视状态，夹爪处于合拢状态。对夹爪机构施加2 t的力，以模拟负载重力，力的方向始终为全局重力方向。

2.2 MATLAB模型

使用定常值信号发生器对工作机构施加常值信号激励，常值信号发生器的值即为工作机构的期望信号，利用Simulink的子模块功能创建增量式PID算法，如图3所示。MATLAB共配置4个接口图标，其中dis1_1与u1对应动臂液压缸，dis2_1与u2对应抓臂液压缸，dis3_1与u3对应夹爪液压缸1，dis3_2与u4对应夹爪液压缸2的当前实际行程和控制器输入。通过MATLAB-AMESim联合接口块实现MATLAB与AMESim的连接，图示的连接接口u1～u4，dis1_1～ dis4_1即为两软件的联合交互变量。

图3 工作机构MATLAB模型

2.3 AMESim模型

在AMESim中建立液压系统模型，忽略过滤装置、冷却装置、分流集流装置等，如图4所示。工作机构共设置3个柱塞变量泵，动臂泵、抓臂泵、夹爪泵的最大控制压力分别为30，35，28 MPa。工作机构的初始位置为动臂液压缸、抓臂液压缸和夹爪液压缸处于最大行程时的位置。2个夹爪由2个液压缸分别独立控制，2个夹爪液压缸共用1个柱塞变量泵，2个伺服阀负载感应端口与1个梭阀连接，将2个端口中的最大油压反馈到泵端。

1.柱塞变量泵 2.局部压力补偿阀 3.伺服阀 4.平衡阀 5.液压缸 6.MATLAB接口图标 7.位移传感器 8.力传感器 9.ADAMS接口块 10.梭阀 11.延时环节 12.比例增益 13.液压油 14.安全阀

工作机构的液压缸相关参数选择如表1所示。局部压力补偿阀用于补偿电液伺服阀输入端的压降。电液伺服阀为比例伺服阀，伺服阀的输入端与MATLAB接口图标的输出端连接。液压缸为非对称伺服缸，各液压缸的相关参数选择如表1所示。位移传感器用于测量液压缸的行程信号，并将信号传送到ADAMS接口块，通过延时环节实现离散系统的延时输入，保证仿真系统正常运行。通过比例增益方式实现对相同单位不同数量级的转换，如对长度单位m，进行0.001倍增益即转换为mm。

表1 工作机构液压缸参数

3 联合仿真分析

设置动臂的比例常数为30000，积分常数为1，微分常数为1000；抓臂的比例常数为30000，积分常数为1，微分常数为150；夹爪1和夹爪2的比例常数为20000，积分常数为1，微分常数为100。

3.1 夹爪由最大行程到最小行程

夹爪1和夹爪2的由最大行程到最小行程的响应曲线，如图5所示。在初始时刻，夹爪的运动速度由小到大变化，并实现了平滑过渡，为夹爪的下一阶段的响应做了准备。在2 s时刻后，出现了等速响应现象，位置曲线保持按一定斜率的直线变化，夹爪的速度基本保持恒定，说明夹爪已进入对该常值激励的最大速度响应阶段，夹爪无法完成超过该速度的响应，因此电液伺服系统极高速的高精度响应往往较难实现，在设计液压系统时必须考虑系统在常值激励下的等速响应速度，该速度可作为设计其他激励信号时的(如正弦激励信号)参考。在等速响应的末尾，等速响应曲线平滑过渡，速度逐渐减小，夹爪的位置变化情况逐渐趋近于期望信号，其位置逐渐保持稳定，并最终与期望信号几乎完全重合，达到了较高的控制精度。夹爪1要先于夹爪2到达期望位置，平滑响应阶段的曲率半径更小，速度的变化率也较大，这与夹爪1的活塞直径较大有关，在相同油压的情况下拥有更大的液压力，因此具有更快的响应速度，通过对图6液压力的变化分析可进一步知晓。

图5 夹爪由最大到最小行程位移响应

根据图5中抓臂和动臂的位移x2跟踪曲线可知，抓臂的位置保持在初始时刻出现了明显的振荡阶段，这与实际机器开机启动初始时刻的振动是相符合的，振荡幅值在-0.05～1.4 mm之间，在4 s时刻进入稳态阶段，稳态阶段的偏差均不超过0.01 mm，控制精度较高。初始振荡的产生会对液压缸产生较短时间的超负荷压或拉，所以在初始时刻液压缸的液压力的振荡是比较大的。根据动臂的位置保持情况，在初始阶段动臂液压缸被压缩，进入一段振荡阶段，振动幅值为-3.5～0 mm，在1.5 s时刻便进入了跟踪的稳态阶段，在稳态阶段的跟踪信号与期望信号几乎重合，跟踪精度较高。

工作机构的液压力变化如图6所示。可得夹爪1和夹爪2的液压力变化与其位移跟踪变化情况相对应。夹爪1液压力的最大值为208461 N，夹爪2液压力的最大值为164004 N，夹爪的最大液压力出现在夹爪的等速响应阶段，且液压力一直保持在该水平上，符合牛顿运动定律。抓臂液压力和动臂液压力的变化与其位移跟踪变化情况相对应，在初始振荡阶段液压力也有明显的振荡出现，液压力最大位置为位移跟踪变化曲率半径最小的位置。单个动臂液压力的最大值为398980 N，单个抓臂液压力最大值为45920 N。

图6 夹爪由最大到最小行程液压力变化

3.2 抓臂和夹爪由最大行程到最小行程

使抓臂和夹爪由最大行程到最小行程进行运动，动臂保持行程不变。随着抓臂的运动，夹爪的位移响应如图7所示。两夹爪的位移跟踪情况与只有夹爪由最大行程到最小行程的跟踪情况相似。抓臂由最大到最小行程的响应情况与夹爪类似，但抓臂的等速运动阶段的时间更长，响应时间也更长(在45 s左右)。进入稳态后抓臂保持与期望信号几乎重合。动臂位移在抓臂进入等速运动时(45 s时刻左右)出现了一定值的压缩，压缩值在0.2 mm内，在抓臂到达稳态位置的过渡阶段时，动臂位移出现了一定的振荡，振荡总幅值不超过0.25 mm，随着抓臂进入稳态阶段，动臂的实际位移与期望信号有一个常值偏差，偏差不超过0.2 mm，总体的跟踪效果良好。

图7 抓臂、夹爪由最大行程到最小行程位移响应

如图8所示，根据随抓臂、夹爪由最大到最小行程工作机构液压力变化情况，可知2个夹爪的液压力变化与只有夹爪由最大行程到最小行程的变化情况相似，夹爪1的最大液压力为208499 N，夹爪2的最大液压力为163984 N，夹爪液压力在其等速响应阶段保持不变。抓臂液压缸的液压力随着响应过程的进行而逐渐增大，在到达稳态过渡过程时，液压力有所振荡，这是由于抓臂的速度逐渐降低造成的，在到达稳态阶段后，抓臂的液压力基本保持恒定，抓臂的单个液压缸最大液压力为663770 N。动臂液压力在初始时刻有振荡现象，并随着抓臂的运动逐渐增大，在抓臂进入稳态过渡过程时亦产生振荡，这与负载的突然变化有关，由于控制器的作用，随着抓臂进入稳态，其液压力基本保持恒定，动臂的单个液压缸最大液压力为817776 N。

图8 抓臂、夹爪由最大到最小行程液压力变化情况

3.3 动臂、抓臂、夹爪由最大行程到最小行程

动臂、抓臂、夹爪均由最大行程运动到最小行程，工作机构位移响应情况如图9所示。夹爪1和夹爪2的位移跟踪变化情况与前述2次仿真实验结果基本相同，抓臂的位移响应也与3.2节仿真结果基本保持相似，但初始阶段和末尾阶段的过渡过程不够缓和，将造成力的波动幅度增大。

图9 动臂、抓臂、夹爪由最大行程到最小行程位移响应

由图10可知，2个夹爪的液压力与前述2次仿真实验结果基本相同。夹爪1最大液压力为208485 N，夹爪2的最大液压力为163999 N，夹爪液压力在其等速响应阶段保持不变。抓臂的最大液压力为551154 N，动臂的最大液压力为536037 N。动臂在初始阶段与末尾阶段的力的振荡最剧烈，与这两个阶段的过渡不够平滑有关。动臂在等速响应阶段液压力呈现出较稳定的近似正弦规律的波动过程，抓臂在该阶段也呈现出幅度较小的波动过程，动臂和抓臂在工作机构同时运动时出现了明显的负载变化，动臂和抓臂的负载逐渐增大，且增大过程非线性，而控制器一直保持对系统的控制，因此在振荡阶段呈现较明显的近似正弦规律。虽然工作机构的位置跟踪效果良好，但其液压力的变化较复杂，对工作机构整体性能有一定影响，因此在实际操作时，应尽可能地避免动臂、抓臂和夹爪同时运动。

图10 动臂、抓臂、夹爪由最大到最小行程液压力变化

通过仿真结果分析可知，联合仿真的接口稳定，实现了控制算法、液压系统、结构动力学的仿真计算；工作机构的运动基本符合真实物理系统；液压缸内径和活塞杆直径等参数满足其设计及校核理论；电液伺服系统的极高速的高精度响应较难实现，设计液压系统时必须考虑系统在常值激励下的等速响应速度；根据动臂、抓臂、夹爪均由最大行程运动到最小行程的仿真结果可知，在实际操作时，应尽避免动臂、抓臂和夹爪同时运动。

4 结论

实现了清污机工作机构的MATLAB-AMESim-ADAMS联合仿真，联合仿真接口稳定，完成了控制算法计算、液压系统和动力学求解。分别对夹爪、抓臂、动臂进行常值信号激励，得到工作机构的位移响应情况和液压力变化情况。结果表明，工作机构位移跟踪精度较高，液压力波动幅值较小，能够满足工程需要。联合仿真模型与仿真结果为进一步改进控制算法、液压系统和机械结构等提供了参考依据，节省了实验成本与设计时间。本研究未对装置进行其他激励信号的研究，如可通过正弦激励信号得到装置正弦跟踪效果，并通过改变信号的频率探索装置的最大能跟踪频率等，有待进一步研究。