新型冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖耐火性能数值模拟研究

王卫永，马杰，周绪红，石宇，马全涛

(1.重庆大学 土木工程学院，重庆400045；2.日照大象房屋建设有限公司，山东 日照 276800)

在施工现场，冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖通常采用自攻螺钉将压型钢板和下侧冷弯薄壁型钢梁固定，再在压型钢板上侧浇筑混凝土而成，楼盖结构轻巧，装配化水平高且施工便捷。学者们[1-5]已对此类楼盖体系的受弯性能、连接性能和舒适度进行多项研究，表明其具备良好的应用价值。周绪红等[6]、贾子文等[7-8]对冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖的构造进行了详细阐述，同时结合试验和模拟提出楼盖的实用计算公式。组合楼盖的耐火性能也备受关注，Sharma等[9]考虑楼盖受火时混凝土与钢板脱离而产生的隔热效应，建立钢板与混凝土之间的界面单元模型来实现传热过程的模拟和参数分析，最后提出了预测混凝土温度的经验公式。芦强[10]推导了高温下组合楼盖变形计算公式，理论计算结果与有限元模拟吻合良好。任鹏飞等[11]对受火90 min后的组合楼盖开展静载性能试验，发现虽然混凝土开裂严重，钢梁变形明显，但组合楼板仍具有较高剩余承载力。

目前，组合楼盖下侧通常无防火保护层，Bedná等[12]指出，常规冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖的托梁等直接暴露在火灾中，对楼盖耐火性能很不利。为避免楼盖梁直接受火，在楼盖梁下侧固定防火板形成保护层的新型楼盖构造如图1所示。防火保护层构造简单，施工方便，能大幅延缓型钢的升温过程，楼盖耐火性能明显提升。为研究新型楼盖的耐火性能，采用ABAQUS分别建立楼盖的简化传热和热力耦合模型，分析下侧受火时截面尺寸、荷载比和防火保护类型对新型楼盖耐火性能的影响。

图1 新型冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖Fig.1 A new type cold-formed thin-walled steel

1 构件概况

设计一个新型冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖试件，整体尺寸2 400 mm×4 500 mm，压型钢板规格为YX18-78-920，板厚0.8 mm，导轨采用U型钢，截面规格为U202×50×1.2；楼盖梁由C型钢双肢拼合而成，其中单肢的规格为C200×40×15×1.2，通过腹板双排间距300 mm的4816型自攻螺钉固定形成拼合梁，钢材等级为Q345。楼盖梁与导轨连接处加设C型支座加劲件，其腹板和一侧翼缘分别与楼盖梁腹板和导轨腹板用自攻螺钉连接，避免楼盖梁在支座区域局部承压破坏。压型钢板板肋走向与楼盖梁垂直，在其上方浇筑32 mm厚混凝土层(压型钢板板肋以上的混凝土层厚32 mm)，强度等级为C30。C型钢、U型钢和压型钢板之间均采用自攻螺钉连接，为便于下侧防火保护层的固定，楼盖梁间距取600 mm。楼盖梁上翼缘与压型钢板连接，螺钉间距为300 mm，下翼缘固定两层12 mm的防火石膏板作为防火保护层，螺钉间距为300 mm。由于楼盖梁跨度较大，因此，在梁跨度方向两侧各1/3位置设置刚性支撑件，各型钢尺寸和试件构造分别见表1和图2。

图2 试件构造图

表1 型钢尺寸表Table 1 Size of section steels

2 有限元模型及验证

2.1 有限元模型

用ABAQUS软件建立楼盖试件的有限元模型(图3)。由于楼盖梁垂直于跨度方向等间距布置，不妨取楼盖梁左右各300 mm范围内的楼盖部分，将楼盖体系简化为组合梁进行分析。对于楼盖梁，压型钢板等冷弯薄壁型钢构件，传热模型和热力耦合模型中单元类型分别为DS4和S4R，混凝土层和石膏板采用实体单元，传热模型和热力耦合模型中单元类型分别为DC3D8和C3D8R。混凝土和钢材的高温力学性能和热工参数分别参考表2、表3、表4、表5，混凝土采用塑性损伤模型。受限于石膏板的尺寸，板材沿跨度方向必然存在接缝，无法连续传力，另外，楼盖梁为双肢拼合截面，且沿跨度方向两道支撑件具有一定约束侧移的作用，所以，楼盖梁下翼缘本身侧移较小，石膏板限制侧移的作用有限，因此，在热力耦合模型中忽略其结构作用，仅在传热模拟时考虑其隔热作用，导热系数、比热容和相对密度参考文献[13]。传热模型考虑楼盖下侧受火的场景，在石膏板外表面以辐射和对流形式施加ISO-834标准升温条件，参考EN 1991-1-2[14]，受火侧和背火侧辐射系数分别取1.0和0.8，对流系数分别取25、9 W/m2·℃。将石膏板、楼盖梁、压型钢板和混凝土接触区域分别绑定，以实现热量传导，内部空腔两侧建立空腔辐射，辐射率取0.7，温度测点布置见图4。

图3 新型楼盖有限元模型Fig.3 Finite element model of the new

图4 温度测点分布Fig.4 Distribution of temperature test

表2 混凝土高温力学性能Table 2 Mechanical properties of concrete at elevated temperature

表3 Q345冷弯型钢高温力学性能Table 3 Mechanical properties of Q345 cold formed thin-walled steel at elevated temperature

表4 混凝土热工参数Table 4 Thermal parameters of concrete

表5 Q345冷弯型钢热工参数Table 5 Thermal parameters of Q345 cold formed thin-walled steel

热力耦合模型中，在混凝土和压型钢板接触区域建立硬接触，高温下混凝土与压型钢板接触面切向摩擦系数取0.2[15]，如图5(a)；压型钢板仅在凸肋位置和楼盖梁上翼缘接触，所以，在凸肋对应接触区域法向建立硬接触，切向摩擦系数取0.3，如图5(b)。采用Fasteners模拟螺钉连接，连接位置包括楼盖梁腹板拼合处和压型钢板与楼盖梁连接处，具体位置参考图2。在组合截面端部形心处建立参考点，将型钢梁端部的位移和转角分别于形心参考点耦合，参考点处施加简支约束，其中一侧参考点约束x、y、z方向平动自由度，即Ux=Uy=Uz=0；另一侧参考点约束x、y方向自由度，即Ux=Uy=0；混凝土板上表面作用均布荷载。参考已有的楼盖静力试验[6]和耐火试验[16]，发现型钢之间螺钉连接多数未失效，所以，将连接属性设为刚性MPC约束，对比均布荷载作用下按《组合结构设计规范》[17]和有限元方法得到的简化组合梁受弯承载力30.12、28.8 kN·m，该建模方法可靠。混凝土板上表面施加均布荷载共16.06 kN(荷载比0.3)，加载完成后导入传热分析的温度结果，进行热力耦合分析。

图5 接触示意图

2.2 模型验证

选取文献[16]的一片冷弯薄壁型钢组合楼板耐火试验数据，建立三维简化传热和热力耦合模型来验证不均匀传热的楼板耐火性能建模方法的正确性。文献[16]的楼板构造见图6，主要由4根托梁，2根导轨，1层胶合板和2层石膏板构成。型钢骨架上侧和下侧分别用自攻螺钉固定1层19 mm胶合板和2层16 mm防火石膏板(受火侧)，其中，胶合板与托梁的螺钉连接间距为300 mm，石膏板与托梁的螺钉连接间距为200 mm。托梁采用C型钢(C180×40×15×1.15)，导轨用U型钢(U182×50×1.15)，钢材强度等级为G500，实测屈服强度为612 MPa。

图6 模拟楼板的构造Fig.6 Configuration of simulated

按图6构造取跨中托梁左右各300 mm范围的楼板部分，建立传热模型(图7(a))，其中，石膏板和胶合板按实体单元建模，单元类型为DC3D8，托梁用壳单元，单元类型为DS4；在受火侧最外层石膏板外表面以辐射和对流形式施加ISO-834标准升温条件，受火侧和背火侧辐射系数、对流系数与2.1节一致，空腔辐射的辐射率取0.7时，温度模拟效果较好。将楼板各层相应的接触区域绑定，保证热量传导。钢材和石膏板热工参数与2.1节一致，胶合板热工参数参考EN 1995-1-2[23]，温度测点分布和各层的命名见图6(b)，温度模拟结果见图8(a)。

图7 楼板有限元模型及破坏形态Fig.7 Finite element model and failure mode of the

图8 楼板试验和模拟情况对比Fig.8 Comparison of floor test and

热力耦合模型中钢材和胶合板高温力学性能参考文献[13]，胶合板采用实体单元C3D8R，托梁和导轨采用壳单元S4R；按试验加载位置，分别在托梁1/4和3/4跨度上方的胶合板上表面区域施加各4.5 kN竖向荷载，型钢与胶合板接触区域法向建立硬接触，切向摩擦系数取0.3。破坏时背火侧胶合板与托梁的螺钉连接仍未失效，所以，在螺钉连接位置使用Fasteners建立刚性MPC约束，保证胶合板和托梁的共同变形。建立沿跨度方向的简支边界条件。由于耐火试验中受火侧石膏板在高温下逐渐开裂脱落，丧失对托梁下翼缘的侧移约束，且石膏板抗拉强度很低，对楼板的抗弯贡献有限；观察试验中受火时间超过80 min后，托梁挠度增速变快，假定此时石膏板丧失对托梁下翼缘侧移约束；在热力耦合模型中的具体做法为建立无下侧石膏板的热力耦合模型，如图7(b)，在前80 min内约束托梁下翼缘的水平侧移，80 min后释放该约束，托梁自由变形。热力耦合模拟第1步按前述方式施加竖向荷载，第2步保持荷载不变，将试验测得的温度赋予到托梁和胶合板相应区域，最终楼板试验得到的耐火极限为107 min，有限元模拟得到的耐火极限为117 min，试验和模拟的破坏形式均为托梁失稳(图7(c))，托梁的挠度随时间变化情况见图8(b)。

3 新型楼盖耐火性能分析

3.1 传热结果

有限元分析得到新型楼盖各层温度随时间的变化情况见图9(a)。沿跨度方向压型钢板-混凝土组合楼板虽然仅在凸肋位置与楼盖梁发生接触传热，但由于压型钢板和楼盖梁均具有良好的导热性能，所以，楼盖梁在相邻的压型钢板-混凝土组合楼板凸肋处(接触区)和和凹肋处(未接触区)无明显温差，即楼盖梁的腹板和翼缘温度沿跨度方向分布均匀，仅沿截面高度方向不均匀。另外，由于压型钢板与混凝土大面积贴合，能有效将受火侧石膏板内表面辐射至压型钢板的热量和楼盖梁传导至压型钢板的热量扩散至混凝土层，从而降低楼盖梁背火侧翼缘和腹板的温度，因此，破坏时梁的受火侧和背火侧翼缘温差达到约400 ℃；而文献[16]背火侧为胶合板，仅在翼缘处与托梁接触，胶合板导热系数也较小，失效时受火侧和背火侧翼缘温差仅140 ℃左右。图9(b)反映了楼盖梁不同位置温度随时间的变化情况，其中，HF、Web、CF分别代表梁的受火侧翼缘、腹板中点和背火侧翼缘。

图9 新型楼盖传热模拟结果Fig.9 Heat transfer simulation results of the new

3.2 热力耦合结果

荷载比0.3时，新型楼盖耐火极限达到83 min，破坏时跨中挠度143 mm。结合楼盖的时间-跨中挠度曲线(图10)，可将其挠曲变形过程可分为3阶段，第1阶段为开始升温至33 min，该阶段受火侧翼缘温度温度未超过200 ℃，材料力学性能降低较少，所以主要以不均匀膨胀弯曲为主，第2阶段为34～72 min，楼盖梁下侧温度较高，力学性能降幅较大，该阶段的挠曲变形量由不均匀膨胀弯曲和抗弯刚度减小引起的弯曲变形增量共同构成。第3阶段为73～83 min，该阶段由于挠曲变形过大，跨中区域混凝土板在凹肋位置受拉损伤严重(图11(a))，对组合截面抗弯的贡献大幅降低，中和轴下移至楼盖梁腹板内，所以，楼盖梁上翼缘受压出现局部屈曲，同时，楼盖梁下侧部分区域温度过高，钢材严重软化，最终在跨中位置出现塑性铰(图11(b)、(c))，楼盖失效。

图10 时间-跨中挠度曲线

图11 楼盖破坏模式Fig.11 Failure mode of the

4 参数分析

4.1 截面尺寸

设计两个截面尺寸不同但防火保护类型相同的楼盖试件，编号分别为F2和F3，图2试件记为F1，试件F2、F3与F1构造形式基本相同，仅改变混凝土板厚(压型钢板板肋以上)或楼盖梁腹板高度，试件具体尺寸见表6。

1)传热结果 试件F2和F3的传热模拟结果见图12，从图12(a)中可以看出，3个试件的楼盖梁受火侧翼缘温度基本相同，这是由于受火侧防火保护类型相同。而F1的腹板中点、背火侧翼缘和压型钢板(图12(b))温度略高于F2和F3，因为更厚的混凝土板能吸收更多来自钢梁和压型钢板的热量，使钢梁背火侧和压型钢板温度更低；其次，混凝土板越厚，背火侧外表面温度也越低。另外，F2腹板中点、背火侧翼缘和压型钢板的温度略高于F3，原因是F3的空腔层更高。以上分析表明，增加混凝土板厚或空腔层高度能降低楼盖背火侧温度，但效果有限。

表6 楼盖尺寸表Table 6 Size of the floors

2)热力耦合结果 参考《组合结构设计规范》得到F1、F2和F3对应的简化组合梁在均布荷载作用下的抗弯承载力分别为28.8、32.4、39.6 kN·m。有限元计算不同荷载比下楼盖的时间-跨中挠度曲线如图13所示，耐火极限见表7，其中R=0.3代表荷载比为0.3，其余类推。受火前期混凝土损伤较少，对组合截面抗弯贡献较大，所以，在图13(a)的前60 min内，相同荷载比(R=0.3)和受火时长下F2的挠曲变形较F1明显减小；而在60 min后，随着混凝土损伤的累积，F2挠曲变形量逐渐接近F1，最终F1耐火极限83 min，F2为87 min，相差仅4.8%。对于该类轻型楼盖，混凝土板无需过厚，否则，冷弯型钢梁受拉侧会过早屈服，截面的组合效应难以发挥，而小范围的提升混凝土板厚虽能部分降低背火侧温度，但对耐火极限提升幅度较小，所以，片面地增加混凝土板厚并不能有效提升楼盖的耐火极限。在此不再对F2其他荷载比下的耐火极限做参数分析。对F1和F3做0.2～0.5的荷载比参数分析，随荷载比增加，楼盖耐火极限迅速降低，最大挠度也随之减小；荷载比超过0.5后，楼盖的耐火极限过低且破坏挠度很小，具有突发性，所以不再对0.5以上荷载比做参数分析。

表7 楼盖的耐火极限和最大挠度Table 7 Fire resistance and maximum deflection of floor

图12 不同楼盖的温度对比Fig.12 Temperature comparison of different

图13 不同荷载比R时楼盖的时间-跨中挠度曲线Fig.13 Time-deflection curves of the floors under

4.2 防火保护类型

设计3种不同防火保护类型的楼盖F4、F5和F6，具体尺寸见表6。玻镁板热工参数参考Chen等[24]测试值，通过传热模拟得到F4、F5和F6的楼盖梁温度分布情况如图14所示，其中，F4和F6防火保护类型相同，温度分布也较接近，而将玻镁板置于外侧的F5，由于玻镁板前期导热性能大于石膏板，故F5楼盖梁各部位温度稍高于F4和F6。比较图14(a)和(b)，在40 min后THF、Tweb和TCF均接近于线性增长，且对于不同的防火保护类型，在楼盖梁同一位置的升温速率分别比较接近，所以，当两种不同防火保护类型的楼盖受火侧翼缘达到同一温度时，整个楼盖梁全截面的温度分布也很相似，只不过不同防火保护类型的楼盖梁达到某一相似的温度状态的时间或早或晚。

根据前述分析结果给出某一截面尺寸的楼盖在不同荷载比下受火侧翼缘临界温度和不同防火保护类型下楼盖梁受火侧翼缘的时间-温度关系表，即可通过受火侧翼缘临界温度查表得到某一防火保护类型的楼盖对应的耐火极限。表8为不同截面尺寸和荷载比的楼盖梁受火侧翼缘临界温度，表9为3种常见防火保护类型分别对应的楼盖梁受火侧翼缘的时间-温度关系，根据表8和表9可得到满足不同耐火等级(30、60、90 min)的楼盖防火保护类型和荷载比限值，例如，对于截面尺寸为“32-200”，R≤0.3且防火保护类型为“S+B”的楼盖，受火时间达到90 min时受火侧翼缘温度仍低于临界温度，即耐火极限在90 min以上，耐火等级则为一级。

图14 不同防火保护类型的楼盖梁温度对比Fig.14 Temperature of beams with different fire

表8 楼盖梁受火侧翼缘的临界温度Table 8 Critical temperature of hot flange of beam

表9 不同防火保护类型楼盖梁受火侧翼缘时间-温度关系Table 9 Time-temperature relation of hot flange of beam under different fire protections

5 结论

提出一种新型冷弯薄壁型钢-混凝土组合楼盖的防火保护措施，采用ABAQUS软件建立楼盖的简化传热和热力耦合模型，考虑混凝土损伤，对楼盖耐火性能进行分析，通过有限元模拟得到以下结论：

1)楼盖下侧增设防火保护层后，极大延缓了内部楼盖梁和压型钢板等部件的升温，楼盖内部沿跨度方向同一高度处温度基本一致，仅沿截面高度方向分布不均匀。

2)新型楼盖的耐火性能影响因素主要有截面尺寸、防火保护类型、荷载比等。仅增加混凝土板厚能少许降低楼盖梁截面温度，但混凝土过早开裂失效，耐火极限提升幅度不超过10%；从长期来看，相同厚度玻镁板隔热性能优于石膏板；耐火极限随荷载比增大迅速降低，荷载比从0.2增大至0.5时，耐火极限下降约一半，且高荷载比时破坏具有突然性。

3)基于参数分析结果，提出不同截面尺寸的楼盖受火侧翼缘临界温度，结合不同防火保护类型楼盖的受火侧翼缘时间-温度曲线，可估算某一类楼盖的耐火极限或满足某一耐火等级的楼盖防火保护类型和荷载比限值。