含石率对石英砂岩类碎石土力学特性的影响研究

彭成，邓沛宇，范子坚，邓宗伟

含石率对石英砂岩类碎石土力学特性的影响研究

彭成1，邓沛宇1，范子坚1，邓宗伟2

(1. 南华大学 土木工程学院，湖南 衡阳 421001；2. 湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳 413000)

为探究含石率对石英砂岩类碎石土力学特性的影响，以湖南益阳某滑坡石英砂岩类碎石土为研究对象，对24组碎石土试样在不同围压(100，200和300kPa)下进行三轴力学试验。研究结果表明：10%～30%含石率碎石土的应力应变曲线与正常固结土的应力应变曲线不同，在较高围压下出现了应变软化现象。这表明碎石的加入，会改变原有正常固结土的受力特性。该类碎石土的黏聚力随含石率的增加基本呈下降趋势，但摩擦角的大小则随含石率的变化存在一定的波动，相对来说，中等含石率范围内的摩擦角相对最大。低围压下(100 kPa)，该类碎石土抗剪强度随含石率的升高而降低，中高围压下(200 kPa和300 kPa)，其抗剪强度随含石率的变化总体呈降低趋势，但含石率为30%与50%时出现了峰值抗剪强度，表明该类碎石土的强度与稳定性同含石量的多少有关，在分析该类地层对工程的影响时应结合具体工程目的而做出相应的决定。

碎石土；含石率；抗剪强度；黏聚力；内摩擦角；应力应变

碎石土是风化卸荷、残坡积等复杂因素共同作用形成的介于土体与碎裂岩块之间的特殊地质体[1]。由碎石土堆积而成的坡体具有较高的不稳定性，降雨或工程活动易导致碎石土边坡滑动，形成碎石土滑坡，该类型滑坡广泛分布于我国南方及西北地区，每年造成巨大的经济损失，甚至人员伤亡。因此，碎石土滑坡破坏机理研究与碎石土力学特性研究具有重要意义，而土体力学特性的研究是滑坡破坏机理的前提，对石英砂岩碎石土力学特性的研究是研究该类滑坡稳定性的首要工作。由于碎石土成分复杂、颗粒形状多样、级配组成多变，致使碎石土的力学特性异于土体与岩石。国内外学者对碎石土的力学特性，从诸多方面进行研究，但主要通过室内试验与室外试验确定[2]。Hardin[3]对单矿物类土与岩石材料颗粒强度与土颗粒的应力−应变关系进行研究，提出了颗粒破碎量的影响因素，如颗粒大小分布、有效应力状态、孔隙率，并提出计算公式预估颗粒总破坏程度；Knodel等[4]在研究土石混合体粗颗粒对细颗粒的影响时，发现细颗粒基质密度对土石混合体力学特性的影响，认为粗颗粒的表面效应与压实效应会降低细颗粒基质土的密度；Iannacchione等[5]对31篇不同岩石颗粒混合物的抗剪强度论文进行分析，发现在不饱和条件下，0%～30%含石率的土石混合体抗剪强度随着粗颗粒含量的增加而增大，但是对粗颗粒的种类没有进行详细研究，缺乏有效的说服力；Vallejo[6]研究砾沙边坡的稳定性时，采用不同尺寸的玻璃微珠模拟砾沙进行室内试验，发现大颗粒含量在40%与70%时，控制混合物抗剪强度的主体会发生转变，并对大颗粒含量引起混合物物理力学性质的变化进行了阐述；Rahardjo等[7]对非饱和残余土进行三轴试验研究，分别进行了固结排水试验与固结不排水试验，并提出残余土孔隙水压力变化与试样整体体积变化没有直接关系；刘文平等[8]以含水量与含石量为变量，对三峡库区碎石土抗剪强度进行研究，发现碎石土内摩擦角受含水量的影响较大，碎石土黏聚力基本不受含水率的影响；LI等[9]对三峡库区的27组滑带土试样进行不同剪切速率的环剪试验，发现粒径分布的微小变化会导致碎石土剪切性能出现明显差异，并提出塑性指数与碎石土残余抗剪强度的变化关系；CHANG等[10]在研究崩塌形成的砂砾浅层滑坡时，从粒间色谱状态出发，研究砂砾含量对砂砾土剪切特性的影响，发现砂砾的加入导致砂土抗剪强度降低，但不超过纯砂的20%；ZHAO等[11]运用离散元法DEM软件分析滑坡底部碎石对滑坡动力学的影响时，对比分析砾石破碎与不破碎对滑坡土体的影响，提出未破碎砾石颗粒使滑坡土体的物理力学性质有较大改变，而破碎砾石会导致滑坡土体物理力学性质出现抛物线变化。上述研究人员对碎石土力学特性进行了大量室内试验，对影响碎石土抗剪强度的因素进行了许多探索，但对于粗颗粒的成分及力学特性缺乏针对性研究，且研究主要集中于砂砾碎石土，对于其他组成成分的碎石土缺乏相应的研究。石英砂岩碎石土广泛分布于我国南方丘陵地带，但是对于石英砂岩碎石土的力学特性研究较少。本文依托益阳某滑坡群，对石英砂岩碎石土进行室内力学试验，以石英砂岩碎石土的不同碎石含量与不同围压条件为变量，研究石英砂岩碎石土在不固结不排水(UU)试验中，抗剪强度的变化趋势与力学特性。

1 三轴试验

1.1 试验土样

本研究的土壤样本从益阳某滑坡群取出，该滑坡群由大型中层的Ⅱ号滑坡、中型中层的Ⅲ号滑坡与中型浅层的Ⅴ号滑坡组成。Ⅱ号滑坡坡脚有一大型水库，滑坡体下部为古滑坡堆积体；Ⅲ号滑坡坡脚为山谷水流集中泄水区；Ⅴ号滑坡坡脚为水田。1995年，该滑坡群的Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ滑坡体滑动；2004年Ⅱ号滑坡体滑动，造成4栋15间房屋发生倾斜及出现裂缝；2012年Ⅴ滑坡体滑动，该滑坡后缘出现拉张裂缝。经勘查，滑体由石英砂岩碎石土组成，碎石呈棱角状，碎石强度高，透水性较差，滑体土体结构松散，透水性好；滑带土体含水量均比较高，呈“较湿”状态，以软塑状为主，强度低。根据滑坡现场条件，石英砂岩碎石土样本为饱和土体，土样按干密度为1.7 g/cm3进行配置，设计不同围压条件进行试验。

1.2 试验方案

确定土体抗剪强度的实验室方法主要包括三轴试验和直接剪切试验[12]。为研究不同围压条件下不同碎石含量石英砂岩类碎石土的物理力学性质。试验设计了24组含石率依次为10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%和80%的重塑碎石土样本，在100，200与300 kPa围压条件下进行不固结不排水(UU)试验。所有土样的干密度相同，均在饱和状态下进行试验。

试验的碎石土粗颗粒较多且存在大粒径碎石，根据土工试验规程的要求，试验采取三轴试验中最大可用试件直径，所有试样直径101 mm，高200 mm，允许最大粒径(小于1/5倍直径[2])应小于20.2 mm，采用英国GDS(Geotechnical Digital Systems)应变式三轴仪进行试验，加荷方式为单向荷载加压。土/石阈值根据Medley[13]提供的公式：

式中：S/RT为土/石阈值；c为碎石土的工程特征尺度(三轴试验中，c为试样直径)。

可确定本次试验的土石阈值取5 mm，即大于5 mm的为碎石，小于5 mm的为土粒，其中含石率为碎石颗粒质量与风干碎石土总质量的比值。对于滑带中的超大石块，由于超大石块含量少，在滑坡土体中处于悬浮状态，根据Fragaszy等[14]研究，细颗粒中悬浮的超大颗粒对碎石土的抗剪强度和变形特性没有显著影响，故不考虑超大颗粒对碎石土抗剪强度的影响。

1.3 试验步骤

为减少橡胶膜对碎石土的约束作用，采用厚度为3 mm的橡胶膜，橡胶膜内部试样根据级配曲线算出不同含石率情况下所需碎石与土的质量，然后将准备好的集料搅拌均匀，采用分层击实的方法对重塑碎石土进行击实，对于每一层的重塑碎石土采用同一击实锤，锤击相同的次数。每层击实完成后，用刻刀将重塑碎石土表面刮毛，尽量避免分层击实中导致的各项异性，保证试样的均匀性，接着填入下一层重塑碎石土，并用同样的方法进行制样。重塑土样进行5级分步击实，试样完成后记录试样的高度，然后将试样放入三轴试验仪里进行试验。

试验剪切应变速率为0.5%/min，在试样每变化0.3%的轴向应变时，测记一次测力计读数与轴向位移值。当试样的轴向应变大于3%时，试样每变化0.7%的轴向应变，测记一次读数。如测力计读数出现峰值，试验继续进行，继续剪切5%的轴向应变后停止试验。如测力计读数无峰值，剪切进行到轴向应变达20%，方可停止试验。

2 孔隙状态条件

由于碎石土碎石风化程度的不同、不平整的碎石表面、三相组成条件的复杂性、组成物质的多样性。为简化碎石土的孔隙影响，对碎石土堆积情况进行假设：1) 所有孔隙均被水填充；2) 三轴试验不会破坏碎石，从而导致级配的变化；3) 碎石表面均为光滑平面；4) 碎石土仅由石英砂岩碎石与粉质黏土组成。

当含石率较小时，碎石土的孔隙主要由土颗粒包围而成，随着含石率的增加，接触孔隙占比也随之上升。当碎石增加到一定含量，碎石成为碎石土的颗粒骨架，土颗粒悬浮于碎石之间的孔隙，接触孔隙占据主导地位。根据以上过程定义碎石土的4种状态，第1种状态只有土颗粒存在，此时体积孔隙率用s表示；第2种状态只有碎石颗粒存在，此时体积孔隙率用q表示；第3种状态土颗粒为碎石土颗粒骨架，此时体积孔隙率用sk表示；第4种状态碎石为碎石土颗粒骨架，此时体积孔隙率用gk表示；设碎石土的总体积，假定T=1，g为碎石相对于碎石土总体积的相对体积，s为土颗粒的相对体积，gc为碎石颗粒之间的孔隙的相对体积，sc为土颗粒之间的孔隙的相对体积，V为碎石土孔隙的相对体积。

第1种状态的s可表示为

第2种状态的g可表示为

第3种状态的sk可表示为

第4种状态的gk可表示为

(a)含石率很小；(b) 含石率较小；(c) 含石率较大；(d) 含石率很大

碎石土孔隙随着含石率的增加，组成的主要部分由土颗粒之间的空隙逐渐转变为土颗粒与碎石颗粒之间接触的空隙，不同含石率碎石土孔隙分布用示意图表示(图1)。当含石率很小时，土体颗粒为碎石土的主要成分，碎石在土体中为悬浮状态，碎石土孔隙主要受土体颗粒间隙控制，可以假定土颗粒组成碎石土的颗粒骨架，如图1(a)；土体与碎石之间的接触孔隙随着碎石颗粒含量增加而增加，土体与碎石之间的接触孔隙易受外界环境的影响，围压条件的改变，导致接触孔隙的变化，碎石土颗粒骨架的组成会也会随之变化，如图1(b)；当碎石颗粒的含量进一步增加，碎石土孔隙主要由接触孔隙组成，在一定围压条件下，碎石土颗粒骨架会转变为碎石颗粒，如图1(c)；当碎石含量增加到一定比例后，碎石土孔隙为碎石之间的孔隙控制，碎石颗粒成为碎石土的颗粒骨架，土颗粒在碎石土中为悬浮状，主要作为填充碎石间空隙的物质，无法影响碎石土的受力，如图1(d)。

3 试验结果

本研究主要控制围压、含石率与排水条件，探究其对碎石土受力性质的影响。在不同围压条件下，对试验结果从碎石含量对碎石土应力应变关系、抗剪强度、碎石土内摩擦角与黏聚力；探究在不同排水条件下，原状土的应力应变关系与抗剪强度变化趋势，从而增加对碎石土力学特性的了解。

3.1 含石率对碎石土应力应变关系的影响

本文中破坏点的选取原则：以1−3的峰点值作为破坏点，如1−3无峰值，以应力路径的密集点或按一定轴向应变(1=15%)相应的1−3作为破坏强度值。在不同围压与不同含石率条件下，三轴试验得到应力−应变((1−3)−1)的曲线，由图2 可知：

1) 从图2(a)中可以看出，碎石土在100 kPa围压下，不同含石率碎石土应力−应变(1−3)−1曲线均为应变硬化型变化，试样表现为剪缩。当碎石含量为10%时，碎石土的峰值偏应力最大，而碎石含量为80%时最小，即碎石土的峰值偏应力大小与碎石含量成反比。当碎石率为30%时，碎石土压密阶段明显；当含石率超过60%后，不同含石率碎石土峰值偏应力差异较小。

2) 从图2(b)中可以看出，碎石土在200 kPa围压下，应力−应变变化趋势与100 kPa围压相似，但所有碎石土峰值应力均大于100 kPa围压下的峰值应力。10%～30%含石率碎石土有压密阶段，但是路程较短，而含石率为50%与60%时，碎石土压密阶段与弹性阶段难以区分，说明随着含石率的增大，碎石土受力结构主体会发生变化。10%与20%含石率碎石土在达到峰值应力后，曲线开始负增长，试样出现应变软化，说明在一定围压条件下，碎石的加入会改变土颗粒之间的接触状态。

3) 从图2(c)中可以看出，300 kPa围压下，30%含石率碎石土峰值应力最大，10%与20%含石率碎石土峰值应力相对200 kPa围压下的峰值偏应力变化较小，但10%含石率碎石土峰值偏应力降低，而20%含石率碎石土峰值偏应力升高。50%～80%含石率碎石土的峰值应力相对100 kPa与200 kPa围压下的峰值应力变化显著，但40%含石率碎石土峰值应力相对前2种围压下的峰值应力，变化较小。40%～70%含石率碎石土有明显压密阶段，而10%～30%含石率碎石土没有压密阶段。10%与20%含石率碎石土应变软化更加明显。

对不同围压下，碎石土应力−应变曲线进行分析，碎石土应力应变曲线可以分为4段，即压密阶段、弹性阶段、屈服阶段与软化阶段，应力应变曲线均为双曲线型，与土体的E-B非线性双曲线弹性模型(Duncan-chang模型)契合。石英砂岩碎石土峰值应力随围压的升高而增大，与Vallejo[15]提出的结论相同，但各含石率碎石土峰值应力的增大速率相差很大。碎石土在含石率为40%在不同围压中，峰值偏应力变化较小，即当含石率为40%时，碎石土级配组成不良，对碎石土力学特性有较大的影响。碎石土应力应变峰值均出现在轴向应变为1%与1.5%之间，表明碎石土的应力路径短，骨架结构容易受到破坏。且在不同围压下，碎石土的力学特性会出现部分变化，如：在200 kPa围压条件下10%与20%含石率碎石土出现应变软化，在300 kPa围压下，20%与30%含石率碎石土出现应变软化。

3.2 含石率对碎石土内摩擦角和黏聚力的影响

根据碎石土的应力应变曲线的峰值偏应力，依据摩尔应力圆计算碎石土的内摩擦角与黏聚力。图3为内摩擦角与黏聚力的关系曲线，随着含石率的递增，内摩擦角呈“M”型变化；黏聚力呈倒“N”型变化，总体为递减趋势；但碎石土含石率在30%～50%之间时，内摩擦角与黏聚力呈波动变化，变化趋势相反。

(a) 100 kPa围压应力应变曲线；(b) 200 kPa围压应力应变曲线；(c) 300kPa围压应力应变曲线

碎石含量的增加会破坏土颗粒之间的引力。碎石土含石率从10%增加到30%时，由于碎石含量较少，在碎石土中处于悬浮状态，但随着碎石含量的增加，碎石土黏聚力减小。但是当碎石土含石率为40%时，碎石土黏聚力出现回升，然而土颗粒之间引力在碎石影响下是减少的，说明有其他接触的力转化为碎石土黏聚力，从而导致碎石土黏聚力的上升。由于碎石颗粒与土颗粒粒径的差值，当碎石率为40%时，碎石颗粒已经不处于悬浮状态，此时碎石土黏聚力的大小由土颗粒与碎石颗粒共同决定。碎石土含石率为50%时，黏聚力急剧降低，此时碎石含量进一步增加，碎石颗粒成为碎石土的颗粒骨架，碎石土的黏聚力主要由碎石之间的接触作用力转化而成。碎石土含石率在50%～80%时，黏聚力变化较小，且黏聚力较小，由碎石接触的作用力转化而成。

图3 不同碎石含量下内摩擦角和黏聚力关系曲线

土颗粒之间的内摩擦角主要由滑动摩擦与咬合摩擦组成。碎石土含石率在10%～20%时，内摩擦角变化较小，由于碎石土的颗粒骨架没有发生变化，碎石土内摩擦角主要由土颗粒之间的接触作用力提供。当含石率为30%时，内摩擦角突增，且远大于含石含石率在10%～20%时的内摩擦角，而碎石土的颗粒骨架随碎石含量的增加发生变化，结合前文分析可知，碎石率在30%时，碎石土的颗粒骨架由碎石颗粒与土颗粒共同组成。碎石土含石率为40%时，内摩擦角急剧降低，而碎石含量的增加，会导致土颗粒间的接触减少，而碎石之间的接触增加，但由于土颗粒与碎石颗粒的互相影响，从而导致内摩擦急剧降低。含石率为50%时，内摩擦角再次突增，土颗粒的减少，使碎石之间的摩擦力更多的转化为颗粒之间的内摩擦角，从而导致碎石土内摩擦角的递增。

对碎石土在不同含石率的内摩擦角与黏聚力的分析，可以得出以下结论：

1) 含石率在10%～20%时，土颗粒组成碎石土的颗粒骨架；含石率在30%～40%时，碎石土颗粒骨架由土颗粒与碎石颗粒共同组成；含石率在50%～80%时，碎石土颗粒骨架由碎石颗粒组成；

2) 30%与50%的含石率可以作为分析碎石土颗粒骨架组成分析的阈值；

3) 含石率为40%时，碎石的部分作用力会转化为黏聚力，会降低碎石土的内摩擦角。

3.3 碎石含量对碎石土抗剪强度的影响

试验得到不同含石率条件下碎石土的抗剪强度、内摩擦角及黏聚力大小，见表1。运用Mohr- Coulomb准则分析碎石土的抗剪强度，根据公式：

式中：f为抗剪强度；为碎石土黏聚力；为有效偏应力(=w，w为孔隙水压力)；为碎石土内摩擦角。

根据式(7)得到抗剪强度值，绘制含石率与抗剪强度的关系曲线。从图4中可以看出，碎石土抗剪强度受围压与含石率共同控制，即围压越大，碎石土抗剪强度越大；碎石土抗剪强度总体随含石率的增加而减小。在100 kPa围压条件下，碎石土抗剪强度随含石率升高依次递减，在200 kPa围压与300 kPa围压条件下，含石率为30%～50%的碎石土抗剪强度出现波动变化。

在100 kPa围压下，碎石土抗剪强度依次递减。含石率在10%～30%时，抗剪强度递减速率较慢；含石率在30%～60%时，抗剪强度递减速率最快，呈线性变化；含石率在60%～80%时，抗剪强度变化较小。

在200 kPa围压下，碎石土抗剪强度总体为递减趋势，但部分含石率碎石土抗剪强度出现波动变化。在含石率为30%～50%时，含石率为30%，碎石土抗剪强度最大，50%含石率碎石土强度次之，40%含石率碎石土抗剪强度最小，300 kPa围压碎石土抗剪强度变化趋势与200 kPa围压相似。

不同围压下，40%含石率碎石土抗剪强度值相差较小，与碎石土应力应变的变化趋势相同。30%含石率在100 kPa围压下，减缓了抗剪强度的降低，在200 kPa与300 kPa围压下，为同一围压抗剪强度最大值，表明30%含石率碎石土具有较好的力学特性。由图4可以看出，含石率为30%与50%时，抗剪强度为2个不同峰值，而碎石含量是递增的，表明50%含石率碎石土的级配良好。即含石率在30%与50%时，受力颗粒骨架发生了变化，表明含石率为30%与50%可以作为分析碎石土颗粒骨架变化的阈值。

图4 含石率与抗剪强度关系曲线

表1 不同含石率内摩擦角、黏聚力及不同围压下碎石土抗剪强度汇总

4 结论

1) 碎石土应力应变曲线可以分为压密阶段、弹塑性阶段、屈服阶段及软化阶段；且所有碎石土样本在应变为1%～1.5%之间发生破坏，与含石率的大小无关；在较高围压下，10%～30%含石率碎石土出现应变软化现象。表明碎石的加入，改变了土颗粒的之间的受力特性，使碎石土更容易被破坏。

2) 石英砂岩碎石土的黏聚力在30%～50%含石率之间出现波动变化，但总体随含石率的增加基本呈下降趋势；内摩擦角的大小变化有明显的阶段性，且随含石率的变化存在一定的波动，相对来说，中等含石率范围内的摩擦角相对最大。

3) 100 kPa围压下，石英砂岩类碎石土抗剪强度随含石率的升高而减小，中高围压下(200 kPa，300 kPa)，其抗剪强度随含石率的变化总体呈减少趋势，但含石率为30%与50%时出现了峰值抗剪强度。其中，40%含石率碎石土在不同围压下，抗剪强度的差值较小。

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Study on the influence of gravel content on the mechanical properties of crushed aggregates containing quartz and sandstone

PENG Cheng1, DENG Peiyu1, FAN Zijian1, DENG Zongwei2

(1. School of Civil Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China;2. School of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000, China)

To explore the influence of stone content on the mechanical properties of quartz sandstone gravel soil, the landslide quartz sandstone gravel soil in Yiyang, Hunan Province was studied. The triaxial shear tests under different confining pressures (100, 200 and 300 kPa) were carried out on 24 groups of gravel soil samples. The results show that: the stress-strain curve of the gravel soil with 10%～30% stone content is different from that of normally consolidated soil, and strain softening occurs under higher confining pressure. This indicates that the addition of gravel will change the mechanical characteristics of the original normally consolidated soil. The cohesive force of this kind of gravel soil generally decreases with the increase of stone content, but the friction angle fluctuates with the change of stone content, and the friction angle of the gravel soil with medium stone content is relatively the largest. Under low confining pressure (100 kPa), the shear strength of this kind of gravel soil decreases with the increase of stone content. While under medium and high confining pressure (200 kPa and 300 kPa), the shear strength generally decreases with the increase of stone content, and the peak shear strength occurs when the stone content is 30% and 50%. The above research shows that the strength and stability of this kind of gravel soil are related to the amount of stone content, and the corresponding decision should be made in combination with the specific engineering purpose when analyzing the influence of this kind of stratum on the project.

gravelly soil; stone content; shear strength; cohesion force; internal friction angle; stress-strain

TU341

A

1672 − 7029(2021)02 − 0375 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T 20200331

2020−04−20

湖南省教育厅项目(16C1380)；水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室开放基金资助项目(YK319008)

彭成(1983−)，男，湖南宁远人，讲师，博士，从事土石坝的数值模拟和本构模型研究；E−mail：uscemonk@126.com

(编辑 涂鹏)