循环荷载下地铁隧道基底风化泥质粉砂岩动力特性研究

余超，黄展军，赵秀绍，夏明，石钰锋，魏度强

循环荷载下地铁隧道基底风化泥质粉砂岩动力特性研究

余超1，黄展军2，赵秀绍3, 4，夏明2，石钰锋3, 4，魏度强3, 4

(1. 佛山市铁路投资建设集团有限公司，广东 佛山 528000；2. 南昌轨道交通集团有限公司，江西 南昌 330038；3. 华东交通大学 江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室，江西 南昌 330013；4. 华东交通大学 土木工程国家实验教学示范中心，江西 南昌 330013)

通过对强、中风化泥质粉砂岩进行动三轴循环加载试验，对其低频循环荷载作用下不可恢复累积塑性动应变的发展规律进行研究，分别从不同动应力、静偏应力、围压、频率4个方面入手，对风化泥质粉砂岩的轴向动应变规律进行分析及对不同因素的影响程度进行比较。并对试验数据进行非线性拟合，建立强、中风化泥质粉砂岩在振动荷载作用下的累积应变预测模型。研究结果表明：强、中风化泥质粉砂岩在循环振动荷载作用下的动应变情况受动应力、静偏应力2因素影响较大，并随其增加而增大，但中风化泥质粉砂岩动应变趋于稳定需要的循环次数为2 000次左右，而强风化泥质粉砂岩仅需要1 000次左右；静偏应力从0 kPa增加至200 kPa，中风化泥质粉砂岩的动应变约增长5.97倍，而强风化泥质粉砂岩的动应变则增长约8.53倍，变化更为明显；围压的增大加速了强风化泥质粉砂岩样内部裂隙发展，而中风化泥质粉砂岩样内部裂隙发展受到抑制，从而表现出随围压增加动应变变化趋势相反的现象。

隧道工程；风化软岩；循环荷载；动力变形；非线性拟合

南昌地铁隧道基底有50%以上在不同风化程度的泥质粉砂岩中(中风化为主)，其单轴抗压强度较低，易击碎，遇水易软化，分布不均，在列车循环荷载长期作用下，有可能发生结构性问题(如图1)，影响其耐久性和安全性，需投入极大的修复成本。为此，许多学者正对地铁运营期所引起的地基长期沉降开展深入研究，尤其是软土、粉土及富水砂层中的地铁隧道，而针对不同风化程度软岩中的隧道，交通荷载作用下的长期沉降问题关注较少，在该类工程实践中，囿于多方面因素也未考虑此问题。但随着该类地层中城轨隧道的运行，问题逐渐凸显，软岩风化程度不同，性质存在差异，不均匀沉降不可避免，因此有了上述因局部沉降累计过大而给运维带来的难题。循环动荷载下地基的累计沉降预测比较复杂，目前业内在这方面的研究多集中在软土路基。其中，Seed等[1]通过室内试验研究了黏土在循环荷载作用下的动力特性；Larew等[2]在研究软黏土动应变随振动次数变化规律时发现了临界循环应力比的存在；Kazuya等[3]通过对循环荷载作用下的软土进行试验发现其中不可逆塑性应变所占比重较大；刘大鹏等[4]通过动三轴试验，对几种不同因素下砾类土累计塑性变形的影响规律进行了研究；杨兵明等[5]对不同围压、动应力条件下宁波淤泥质软黏土的累积塑性应变进行了研究；杨爱武等[6]针对天津滨海新区结构性海积软土为研究对象，通过考虑循环振次、应力幅值、振动频率及围压等因素对土体结构的影响，研究了其动力特性，王元战等[7]以烟台港淤泥质粉质黏土为研究对象，通过动、静三轴研究了不同固结静偏应力和动应力作用下其循环强度弱化的规律。而针对风化岩变形特性的研究较少，软岩方面，丁祖德等[8−9]分别对高铁循环荷载下砂质泥岩、地铁循环荷载下风化红层的动力特性开展研究并对长期沉降进行预测；赵勇[10]对武广高铁沿线的泥质粉砂岩全风化物路基进行了实验及动力特性实测，认为风化泥质粉砂岩强度低，不能单独作为高速铁路的路基填料，经过化学改良后方可使用；陈湘亮等[11]针对武广高速铁路中弱−强风化泥质粉砂岩进行试验，验证经物理改良后可作为高铁路基填料，承受长期铁路动荷载和风化联合作用；张安斌等[12]对不同饱和程度的泥质粉砂岩岩样进行研究认为：水对泥质粉砂岩的最终破坏形态的影响不大，但对其微观结构影响很大，会使岩石软化，使岩石由脆性向塑性过渡；CHEN等[13]在一系列循环三轴试验的基础上，研究了循环频率对未扰动海洋黏土不排水性能的影响；HUANG等[14]通过土−水全耦合动力有限元法对列车振动影响下饱和黏土中地铁隧道的长期沉降进行研究，认为由于反复列车振动，地铁隧道在饱和黏土中的最终沉降可能达到80 mm。以往的动力试验研究大多是围绕软土、砂土进行。在南昌地区，地铁盾构隧道普遍坐落在风化泥质粉砂岩层，性质有所差异，而由于风化程度不同，所以有必要对南昌地铁盾构隧道下卧不同风化泥质粉砂岩进行室内动三轴试验，以对其动力变形特性进行研究。

1 试验方法

1.1 试验仪器

利用ZTRE-210微机控制岩石三轴测试系统(Microcomputer Controlled Rock Triaxial Testing System)进行测试。ZTRE-210微机控制岩石三轴测试系统是一种新型岩石三轴试验机，设备整体使用42CrMn合金材料制造。加载活塞为一体式自平衡活塞，对试样的模拟提供了更高精度的仿真；该试验机轴向最大负荷2 000 kN，围压100 MPa，围压室采用轴向零受力平衡筒，外筒为一个光筒，上下设有密封圈，沟槽局部产生的轴向力相互抵消，使压力筒轴向零受力；轴向加载油缸通过高强螺栓与岩芯夹持器连接，使用液压扭力扳手安装使每个螺栓都达到基本一样的预紧力。其中活塞设计自平衡结构，上下活塞头面积一样，中心钻一个孔相通，达到自平衡效果。油缸设有导向杆，防止油缸在运动中有旋转的趋势，同时通过防转杆采集活塞的位移。

(a) 接缝张开实例；(b) 渗漏水实例

1.2 试样制备

试验岩样取自南昌市轨道交通2号线某车站施工现场的强、中风化泥质粉砂岩层。其上覆盖有素填土、粉质黏土、细砂、粗砂、砾砂、圆砾，钻孔深度分别为25.2～34 m，图2为部分钻孔取样图。其中强风化泥质粉砂岩层底深度一般为23 m左右，层厚2.5 m左右。呈黄褐色，粉砂质结构，层状构造，岩石风化较为强烈，节理裂隙极发育，岩芯呈碎块状，锤击易碎；中风化泥质粉砂岩呈黄褐色，粉砂质结构，层状构造，泥质胶结，裂隙发育，岩芯呈短柱状，节长一般5～25 cm，最大节长30 cm，岩质较软，锤击声闷。

图2 现场钻孔取样

通过钻孔取芯方式从现场取得岩块并封存(图3)，将封存好的岩芯及时送至江西省地质调查研究院进行加工。按照规范标准对钻孔岩芯进行加工打磨，加工为直径50 mm，高为100 mm的圆柱体试件，试样如图4所示。

图3 岩块封存

图4 加工后的圆柱体试块

1.3 试验工况设定

选定动应力幅值、静偏应力、围压及振动频率等因素分析风化泥质粉砂岩动力特性规律，试验方案见表1。

1) 加载方式的选择

对于列车循环荷载的模拟多采用正弦波和余弦波。基于学校仪器设施考虑，本实验拟采用余弦波来模拟循环荷载。

2) 围压的选择

围压选取一般是根据岩土体深度进行计算，即3=0。其中强风化泥质粉砂岩一般埋深为23～25 m，而中风化泥质粉砂岩则为25～28 m左右。因此针对风化泥质粉砂岩试验围压分别选取300，350，400，450，500和550 kPa 6组进行研究。

3) 动应力幅值的选择

由《地铁设计规范GB50157—2013》可知，地铁最大行驶速度为80～100 km/h，并且其轴重一般不到16 t。根据式=0.26×(1±0.004)计算：若地铁行驶速度为60 km/h时，作用于隧道基底围岩上的动应力为51 kPa；若地铁行驶速度为100 km/h时，作用于隧道基底围岩上的动应力为58 kPa。

地铁振动荷载而产生的动应力幅值在51～58 kPa范围之间，但考虑建立累积应变模型参数的需要，因此选取55，75，100，130和170 kPa 5种不同动应力幅值作为参数进行试验。

4) 静偏应力大小的选择

为研究静偏应力对风化泥质粉砂岩变形的影响，并结合前人的研究成果[9, 15]，试验中采用0，50，75，150和200 kPa 5种不同应力条件，以此来应对列车在不同静偏应力条件下的振动情况。

5) 振动频率的选择

结合前人的研究成果，本试验加载频率主要选用1 Hz。为便于实验数据比较，还采用1.5，2和5 Hz进行对比分析。

表1 动力试验工况

1.4 试验步骤及加载

1) 安装试样和变形传感器；

2) 将压力室筒打开，将安装好的试样放入垫块上；

3) 将变形传感器连接到高压密封柱上，打开软件连接控制器查看变形传感器显示数值，并且通过数值调整传感器铁芯到适当位置；

4) 闭合压力室，缓缓施加围压至预定大小，然后给轴向施加一个预紧力0.1 kN；

5) 对试样轴向施加循环动力荷载，加载波形为余弦波波形。

试验中按照50次/s采集数据并存储。到达设定的加载次数时加载停止。设定基本循环加载次数为5 000次。

2 风化泥质粉砂岩动变形特性分析

为考察不同工况下风化泥质粉砂岩的动力特性，拟针对表1所示工况，分别从动应力幅值、静偏应力、围压及荷载频率4个方面入手，针对强、中风化泥质粉砂岩进行动三轴试验，分析其在不同条件下的变形特性规律。

2.1 动应力幅值影响分析

为考察动应力幅值的影响，开展工况1，5的动力对比试验，对强、中风化岩样进行动应力幅值分别为55，75，100，130和170 kPa的动三轴试验，其中强风化泥质粉砂岩围压条件为350 kPa，中风化泥质粉砂岩围压条件为500 kPa，二者静偏应力大小均为100 kPa，循环加载频率为1 Hz，次数均为5 000次。图5分别为强、中风化泥质粉砂岩动应变随循环加载次数变化规律情况。

由图5(a)和5(b)可以看出：对于中风化泥质粉砂岩而言，其循环荷载加载次数在2 000次左右变形开始趋于稳定，不同动应力水平下，中风化泥质粉砂岩的应变累积历史有所不同：假定循环加载5 000次后其塑性变形为总变形量。当动应力幅值为55 kPa时，前2 000次加载的累积应变约占总应变的84.51%；当动应力幅值为75 kPa时，前2 000次加载的累积应变约占总应变的83.11%；当动应力幅值为100 kPa时，前2 000次加载的累积应变约占总应变的81.66%；当动应力幅值为130 kPa时，前2 000次加载的累积应变约占总应变的80.42%；当动应力幅值为170 kPa时，前2 000次加载的累积应变约占总变形量的79.19%；而强风化泥质粉砂岩开始趋于稳定所需的加载次数远小于中风化泥质粉砂岩，其循环荷载加载次数在1 000次左右就开始趋于稳定，当动应力幅值为55 kPa时，前1 000次加载的累积应变约占总应变的91.98%；当动应力幅值为75 kPa时，前1 000次加载的累积应变约占总应变的90.10%；当动应力幅值为100 kPa时，前1 000次加载的累积应变约占总应变的88.14%；当动应力幅值为130 kPa时，前1 000次加载的累积应变约占总应变的86.02%；当动应力幅值为170 kPa时，前1 000次加载的累积应变约占总应变的83.43%。

(a) 中风化泥质粉砂岩；(b) 强风化泥质粉砂岩

由此可见，随着动应力幅值的增加，强风化泥质粉砂岩与中风化泥质粉砂岩动应变增长趋势是相同的，其初期累积应变比随着动应力幅值的增加而减小，但二者不同的地方在于强风化泥质粉砂岩初期加载次数远少于中风化泥质粉砂岩。

2.2 静偏应力影响分析

同样，针对强、中风化泥质粉砂岩开展表1中2，6工况来验证静偏应力值对岩样动应变的影响。图6为不同静偏应力条件下强、中风化泥质粉砂岩的累积塑性应变随循环次数变化的关系曲线。

(a) 中风化泥质粉砂岩；(b) 强风化泥质粉砂岩

试验结果表明：在其他条件一定时，随着静偏应力的增加，强、中风化泥质粉砂岩样动应变都会产生逐渐增加且其增长速率也在逐渐变快。

对于中风化泥质粉砂岩而言，当静偏应力为0 kPa时，加载5 000次的动应变为0.005 8%；静偏应力增大到200 kPa时，加载5 000次的动应变为0.034 9%，约为前者的6倍；而对于强风化泥质粉砂岩来说，当静偏应力为0 kPa时，加载5 000次的动应变为0.052%；静偏应力增大到200 kPa时，加载5 000次的动应变为0.441%，约为前者的8.5倍。

可以发现，静偏应力的增加，引起了强风化泥质粉砂岩样的裂隙发展，使得岩样动强度降低。因此，在相同动应力条件下，试样的动应变与静偏应力呈正比关系，且由于强风化泥质粉砂岩的强度远小于中风化泥质粉砂岩，所以产生的影响可能更为明显。

2.3 围压影响分析

在动应力幅值为55 kPa，静偏应力100 kPa，加载频率1 Hz的试验条件下，对中风化泥质粉砂岩开展围压分别为350，400，450，500和550 kPa的加载试验；对强风化泥质粉砂岩开展围压分别为300，350，400，450和500 kPa的循环加载试验。图7为强、中风化泥质粉砂岩在不同围压条件下岩样动应变随循环加载次数的变化情况。

(a) 中风化泥质粉砂岩；(b) 强风化泥质粉砂岩

与动应力、静偏应力对动应变的影响程度相比，围压的改变对风化泥质粉砂岩的动应变影响程度相对较小。对于中风化泥质粉砂岩而言，围压为350，400，450，500和550 kPa时，加载5 000次的动应变分别为0.016 9%，0.016 4%，0.016 0%，0.015 5%和0.014 7%。相对而言，其变化量并较小，且随着围压的增大，动应变逐渐减小。

而对强风化泥质粉砂岩而言，围压与动应变呈正比关系。而这与中风化泥质粉砂岩结果趋势有所不同，可能是由于强风化泥质粉砂岩本身强度较低，试样内部裂隙随着围压的增加而得到发展，使得其动应变量随之增大；而中风化泥质粉砂岩由于其风化程度较低，岩体的完整性比较好，所以随着围压的增加可能进一步阻碍了裂隙的发生，从而使得中风化试样在循环动应力条件下，累积变形会随着围压的增加逐渐减小。

2.4 荷载频率影响分析

图8为工况4，8条件下风化泥质粉砂岩的累积塑性应变随循环次数的变化曲线。

(a) 中风化泥质粉砂岩；(b) 强风化泥质粉砂岩

对于中风化泥质粉砂岩样来说，当加载频率为1 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.015 5%；加载频率为1.5 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.013 8%；加载频率为2 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.010 41%；当加载频率为5 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.007 12%。

对于强风化泥质粉砂岩岩样来说，当加载频率为1 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.096 0%；加载频率为1.5 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.090 1%；加载频率为2 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.084 0%；当加载频率为5 Hz时，加载5 000次的动应变量为0.039 7%。

丁祖德[15]通过对1，2，3，7及10 Hz 5种不同振动频率对软岩累积变形的影响进行研究，发现研究结果明显分为2个区间：1～3 Hz的低频区与7～10 Hz的高频区，2个不同区域内的影响较小，但相比而言影响较大。由于试验仪器最大加载荷载频率只能达到5 Hz，未能考虑更大频率情况，但就目前数据来看也基本符合该趋势。

3 循环荷载下轴向累积应变模型的确定

由前人研究成果及所提出的变形公式可知，经验公式是不同程序基于试验数据建立的，目前未见风化泥质粉砂岩地层的累积应变计算模型。为此，本模型根据试样的累积塑性变形特性，采用丁祖 德[15]根据砂质泥岩地层提出的关系曲线：

式中：p为竖向累积塑性应变；d为动应力比；s为静应力比；为循环次数；，，和为待定参数。

利用Matlab软件根据式(1)对风化泥质粉砂岩动三轴试验数据进行非线性拟合，得到如图9～10对比图。并输出2组相关系数1=[0.195 6, 0.47, 1.773, 0.330 6]，2=0.984 6；2=[0.991 9, 0.684 3, 3.29, 0.225 5]，2= 0.925 2。

由图9和图10并结合Matlab输出结果可知，中风化泥质粉砂岩的非线性拟合相关系数2=0.984 6，强风化泥质粉砂岩的非线性拟合相关系数2=0.925 2，二者相关系数均大于0.92，拟合度较好。由此可得式(2)和式(3)风化泥质粉砂岩的累积应变模型。

(a) 不同动应力；(b) 不同静偏应力

(a) 不同动应力；(b) 不同静偏应力

中风化泥质粉砂岩：

强风化泥质粉砂岩：

4 结论

1) 通过对不同条件下循环加载对风化泥质粉砂岩轴向累积应变影响的研究，发现其动应变受加载动应力幅值影响最为显著。

2) 由于强、中风化泥质粉砂岩2种岩样风化程度不同，所以在不同条件下动应变规律情况也有所差异。其主要表现在由于强度差异而导致得达到稳定趋势所需的循环次数有所区别；由于风化岩裂隙发育情况而使得不同围压条件下显现出不同的发展规律。

3) 相同条件下，低频荷载的动应变值较大，高频荷载的动应变值反而较小，而2个不同的频率区产生的动应变趋势有所不同。但由于试验仪器缺陷，没能完成足够多的对比组，后续有待进一步深究其具体规律。

4) 在各参数相同条件下，即动应力幅值55 kPa，静偏应力100 kPa，围压350 kPa，加载频率1 Hz的条件下，强风化泥质粉砂岩样加载5 000次所产生的动应变约为中风化条件下的5.7倍，故在南昌地铁穿越不同风化泥质粉砂岩条件下，可能会产生一定的沉降差从而使得盾构隧道结构发生损坏。

5) 通过对试验数据进行分析整理，利用Matlab数学软件，结合丁祖德建立的累积变形模型进行非线性拟合确定了考虑动应力比、静偏应力比及加载次数等条件相关的强、中风化泥质粉砂岩的累积变形模型，以对隧道基底不同风化泥质粉砂岩地层条件下的长期沉降进行预测分析。

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Dynamic characteristics of weathered argillaceous siltstone under cyclic loading in subway tunnel base

YU Chao1, HUANG Zhanjun2, ZHAO Xiushao3, 4, XIA Ming2, SHI Yufeng3, 4, WEI Duqiang3, 4

(1. Foshan Railway Investment and Construction Group Co., Ltd., Foshan 52800, China; 2. Nanchang Rail Transit Group Co., Ltd., Nanchang 330038, China;3. Jiangxi Key Laboratory of Infrastructure Safety Control in Geotechnical Engineering, Nanchang 330013, China;4. National Experimental Teaching Demonstration Center of Civil Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

By carrying out dynamic triaxial cyclic loading tests on strong and moderately weathered argillaceous siltstones, the development law of irrecoverable cumulative plastic dynamic strain under low-frequency cyclic loading was studied. Starting from the four aspects of dynamic stress, static deviator stress, confining pressure and frequency, the axial dynamic strain law of weathered argillaceous siltstone was analyzed and the influence degree of different factors was compared. Nonlinear fitting of experimental data was performed to establish a cumulative strain prediction model for strong and moderately weathered argillaceous siltstone under vibration loading. The results show that the dynamic strain of strongly and moderately weathered argillaceous siltstone under cyclic vibration load is mainly affected by dynamic stress and static deviator stress, and increases with the increase of them. However, it takes about 2 000 cycles for moderately weathered argillaceous siltstone to reach stability, while that of strongly weathered argillaceous siltstone only needs about 1 000 cycles. When the static deviator stress increases from 0 kPa to 200 kPa, the dynamic strain of moderately weathered argillaceous siltstone increases about 5.97 times, while that of the strongly weathered argillaceous siltstone increases about 8.53 times, which is more obvious. The increase of confining pressure accelerates the development of internal fracture of the strongly weathered argillaceous siltstone, while the development of internal fracture of the moderately weathered argillaceous siltstone is restrained, which shows the opposite trend of dynamic strain with the increase of confining pressure.

tunnel engineering; weathered soft rock; cyclic load; dynamic deformation; nonlinear fitting

TU411.8

A

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200282

1672 − 7029(2021)02 − 0366 − 09

2020−04−30

国家地区科学基金资助项目(51768020，51668018)；江西省自然科学基金资助项目(20192BAB206043)

石钰锋(1985−)，男，江西都昌人，副教授，博士，从事隧道与地下工程方面的研究；E−mail：s074811156@126.com

(编辑 涂鹏)