基于偏最小二乘回归的电能替代多情景预测方法

杨方圆, 张明理, 夏德明, 商文颖

(1.国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，辽宁 沈阳 110015；2.国家电网有限公司东北分部，辽宁 沈阳 110181)

依据2016年国家发改委等部门联合推动实施的《关于推进电能替代的指导意见》，电能替代正式纳入国家电力发展规划，明确成为新形势下实现能源低碳转型的重要举措。从2017年《北方地区冬季清洁取暖规划》的印发，到同年《关于全面加强生态环境保护坚决打好污染防治攻坚战的实施意见》的发布，以及2018年《打赢蓝天保卫战三年行动计划》的出台，都表明电能替代已成为推动能源结构转型发展与促进生态环境改善的重要政策支撑。

研究电能替代潜力是实施电能替代战略的基石，也是目前能源领域的研究热点[1-4]。文献[5]明确电能替代量的定义，提出衡量电能替代潜力的量化指标。文献[6]对电能替代的主要因素进行初步探讨，将粒子群优化支持向量机模型应用到电能替代潜力分析中。文献[7]提供一个电能替代影响因素的分析框架，建立用于研究电能替代潜力的多元线性拟合模型。文献[8]对电能替代影响因素进行初步的探讨。但是，已有文献考虑的影响因素还不够全面，尚未建立具备综合性与完整性的电能替代影响因素指标体系。除此之外，目前预测方法通常得到电能替代潜力单一负荷预测结果，而对于企业经营与决策者来说电能替代潜力区间预测结果往往更具指导价值。

实现电能替代潜力准确分析的关键在于构建全面、合理、有效的基础数据指标体系以及构建合理的情景。目前，国内外对电能替代基础数据指标构建的研究较少，尚处于初始阶段[9]。本文着重解决多因素电能替代潜力区间预测问题，通过构建多目标电能替代影响因素指标体系，对电能替代前景区间进行预测分析。

1 电能替代影响因素指标体系的构建

电能替代的影响因素可以概括为地区经济发展、技术进步、环保需求、地区驱动政策4个方面。

1.1 地区经济发展

区域经济发展情况对电能及其他能源品种消费具有全局意义。随着经济的发展，终端能源消费量呈现逐年增长的趋势。人均GDP、人均用电量、城镇与农村人均可支配收入也是影响电力需求的重要因素。根据图1可知，全国用电量数据与国内生产总值之间存在明显的耦合关系，两者波峰波谷出现的年份基本一致[10]。

图1 国内生产总值与电力消费量之间的曲线回归

1.2 技术进步

技术创新是影响电能替代发展的重要因素。随着科学的不断发展与技术的持续创新，各行业劳动生产率普遍提高。电力能源强度下降可以反映出电力能源技术进步，两者之间存在负相关关系[11]。

根据图2可知，电能占终端能源消费比例与电能替代量存在直接联系。以2012年为例，当电能占终端能源消费比例由12.5%增加到18%时，电能替代量由49.32亿kWh增加到614.77亿kWh。

图2 电能占终端能源消费比例与电能替代量的关系曲线

1.3 环保需求

实施电能替代，提高工业等领域的电气化水平，可以减少大气污染物排放，从而改善环境质量，推动绿色发展。

碳排放与电力需求量之间存在明显的正相关关系[12]，本文将二氧化碳总量作为研究环保约束对电能替代影响的主要指标。根据国务院制定并印发的《“十三五”控制温室气体排放工作方案》，十三五期间单位国内生产总值二氧化碳排放下降18%。根据北方某省《污染防治攻坚战三年专项行动方案》，2018年全面淘汰10 t及以下燃煤小锅炉，电网可增加用电负荷181万kW，实现电能替代电量47亿kWh，相当于减少使用标煤190万t，减排二氧化碳468万t。

1.4 地区驱动政策

激励政策对电能替代发展至关重要。目前，政府出台了一系列清洁能源消纳、环境保护、电能替代政策，这些政策将有效地促进电能替代的发展。

根据国务院印发的《节能与新能源汽车产业发展规划》，到十三五末期新能源汽车产能目标为200万辆，产销量目标为累计超过500万辆。根据统计显示，电动汽车保有量每增加10万辆，每年可实现增供电量2.8亿kWh。据此计算，十三五期间将实现增供电量375亿kWh。

2 电能替代情景分析模型的构建

2.1 情景分析法原理

情景定义是指对事物所有可能的未来发展态势以及对未来发展情形实现路径的描述[13]。

通过对情景分析法定义的分析，发现情景分析法具备一些自身的本质特点[13]：①认可未来发展态势是多元化的，未来的发展趋势不是唯一的，可能演化出多种预测结果；②在情景分析过程中有3项需要特别注意的问题，一是认可在事件未来的发展过程中人们所发挥的“能动作用”，着重关注群体决策对情景分析预测结果的影响，保障决策者与专家之间畅通的信息流通渠道，实现信息共享；二是重点考虑影响预测结果的关键因素；三是注意情景设置过程中各影响因素之间的一致性与协调性；③情景分析法是一种融合了定性与定量分析的方法。在定性分析中，决策者的判断力往往起到决定性的作用，而定量分析虽然有大量数据做支持，更具有科学性和说服力，但是忽视了在事件的发展过程中人们起到的能动作用。情景分析法综合定性与定量分析两种方法的优点，实现优势互补。

2.2 情景设置原则

为分析电能替代的发展前景，本文设置3种不同的情景，设定原则如表1所示。其中，基准情景以辽宁省十三五规划纲要、十三五能源规划以及十三五电力规划为主要依据，乐观情景考虑国家加大经济转型力度、电能替代项目的大范围推广以及实施促进电能替代的价格政策，悲观情景设定地区经济增速低于十三五规划目标、居民收入与经济同步增长、电能替代政策的推广受到阻碍。具体设定条件如表1所示。

3 基于偏最小二乘回归的电能替代预测方法

3.1 指标体系可信度检验

为验证电能替代影响因素指标体系的可信度，本文收集辽宁省2006—2015年电能替代量及其影响因素的历史数据，引入皮尔逊相关系数(Pearson correlation coefficient)。皮尔逊相关系数可以定量地衡量被解释变量与解释变量之间的密切程度及相关方向[14]。它是两个变量之间协方差与标准差的比值，计算方式如下所示：

(1)

式中：ρ(x,y)为被解释变量与解释变量之间的相关系数；cov(x,y)为2个变量之间的协方差；σx，σy分别为2个变量的标准差；xi，yi为计算范围内解释变量与被解释变量的第i年数值；n为计算范围内变量序列的样本个数。

计算累计电能替代量与主要指标之间的相关系数如表2所示。根据表2可知，累计电能替代量与主要指标之间的相关系数均大于0.5，存在显著性相关关系。因此，本文的电能替代影响因素指标体系具有较高的可信度。

3.2 对电能替代量建立偏最小二乘回归预测

偏最小二乘回归PLS(Partial Least-Squares Regression)是具有良好发展前景的新一代多元统计数据分析方法，兼具典型相关分析、主成分分析、多元统计回归分析的优点，适合于观测个体数目较少以及解释变量存在多重共线性情况下的回归建模[15]。具体建模过程如下。

假设将上文中的电能替代影响因素指标作为解释变量，记作{x1,x2,…,xm}，将累计电能替代量作为被解释变量，记作y。

①x,y两组变量进行标准化处理，得到对应的标准化矩阵Eo,Fo。

②在解释变量Eo集中提取第一成分t1，其中t1是x1,x2，…,xm的线性组合，要求尽可能好地代表解释变量矩阵Eo，使得t1的方差最大化。

(2)

式中：t1为从Eo中提取的第一个成分；w1为Eo的第一个主轴，且向量的模为1；r(xj,y)为解释变量与被解释变量之间的相关系数。

③实施Eo对t1的回归，得到两变量的回归系数与方程。

表1 电能替代情景设定

表2 累计电能替代量与各主要指标之间的相关系数

(3)

式中：p1为Eo对第一个成分t1的回归系数；E1为回归方程的残差矩阵。

用Eo的残差矩阵E1重复第②步、第③步，以此类推，逐步提取r个成分t1,t2,…，tr，至不满足交叉有效性检验标准为止。

交叉有效性是新增成分tr对模型预测效果是否有显著改善的判断指标。计算公式为

(4)

④建立Fo与t1,t2,…，tr之间的回归方程：

Fo=l1t1+l2t2+…+lrtr

(5)

(6)

可进一步还原成x，y原始变量的偏最小二乘法回归方程。

⑤求取累计电能替代量的回归模型。

y=-23.73+0.0147x1-0.0254x2+0.0088x3+0.0309x4-0.064x5-0.0636x6+0.2994x7+0.0154x8-0.0383x9-0.0173x10+0.0093x11+0.8331x12

(7)

4 算例分析

首先，根据电能替代情景设置原则，参考辽宁省十三五相关规划资料，设定基准情景的指标参数。然后，依据各指标每年增速的历史变化范围，设置其余2种情景的指标参数如表3所示。最后，将情景设定参数代入偏最小二乘回归模型，得到辽宁省十三五期间累计电能替代量，如表4所示。

表3 十三五期间辽宁省电能替代基础指标参数设定

目前，常见的预测方法只能够给出单一预测结果，而本文方法综合协调乐观情景、基准情景、悲观情景3种方案的预测结果，可以提供一个电能替代量的波动范围，有效地降低单一预测结果的风险。对于决策人来说，这样的预测结果更具有实用价值。

表4 辽宁省十三五期间电能替代量预测区间

5 结论

a.从经济性、技术性、环保需求、能源政策4个维度出发，考虑能源价格等因素带来的影响，构建具有较高可信度的电能替代影响因素指标体系及3种场景模式。

b.提出基于偏最小二乘回归的电能替代多情景预测方法，克服各参数指标之间的多重共线性问题，有效地弱化单一预测结果的不确定性。

c.以2006—2015年辽宁省能源、电力、经济实际数据为基础，对十三五期间累计电能替代量进行预测，验证了该方法的有效性与实用性。