纤维增强混凝土耗能墙-钢筋混凝土框架结构恢复力模型研究

宋晶颖，杨鹏辉

（1.新乡学院 土木工程与建筑学院，河南 新乡 453003；2.西安建筑科技大学，陕西 西安 710055）

0 引 言

纤维增强混凝土（HPFRC）材料具有良好的受拉应变硬化和多裂缝开展性能、较强的变形性能和能量耗散能力。党争等[1-2]的研究表明，HPFRC梁、柱、剪力墙、框架节点等各类构件均表现出了良好的抗震性能。本文提出将HPFRC耗能墙作为耗能减震装置装配于钢筋混凝土（RC）框架结构中，组成HPFRC耗能墙-RC框架新型抗震结构。耗能墙装配位置对应于框架结构中的填充墙，这样可以适当提高框架结构的侧向刚度和水平承载力，也可以改善框架结构的延性；在框架结构承受地震作用时，HPFRC耗能墙能消耗部分地震能量，从而提高结构的抗震性能。结构或构件的恢复力模型可以表征其自身的强度、刚度、变形能力和耗能性能等力学特性，结构弹塑性时程分析的精度很大程度上也取决于恢复力模型，故恢复力模型的研究是结构弹塑性时程分析的重要基础。本文基于HPFRC耗能墙-RC框架结构的拟静力试验结果，采用理论分析结合试验数据回归的方法建立HPFRC耗能墙-RC框架结构的四折线恢复力模型，为该类新型抗震结构的动力弹塑性分析提供一定的参考。

1 试 验

1.1 原材料

水泥：P·O42.5R水泥，陕西秦岭水泥股份有限公司；砂子：中砂，西安渭河，细度模数2.5；粉煤灰：Ⅰ级，渭河电厂，比表面积3500 cm2/g；减水剂：萘系高效减水剂，减水率20%，固含量40%；纤维：聚乙烯醇（PVA）短纤维，性能参数如表1所示。

表1 PVA纤维的性能参数

1.2 试验配合比

HPFRC的配合比为：m（水泥）∶m（粉煤灰）∶m（砂）∶m（水）∶m（纤维）∶m（减水剂）=1∶1∶0.72∶0.58∶0.043∶0.03。

1.3 试验结果分析

1.3.1 单轴拉伸应力分析

设置测定标距150 mm，测试3个HPFRC试件的单轴拉伸性能，HPFRC试件的单轴拉伸应力-应变曲线具有明显的应变硬化现象，如图1所示。

图1 HPFRC材料的单轴拉伸应力-应变曲线

1.3.2 破坏过程及破坏形态分析

对2个HPFRC耗能墙-RC框架试件（编号分别为FW-1、FW-2）进行拟静力试验，试件的尺寸、加载装置等详细情况见文献[3]，其最终破坏形态见图2。

图2 试件最终破坏形态

试件的拟静力试验过程及结果主要如下：

（1）加载至开裂点时，2个试件两侧的RC框架柱外侧面首先出现细微的水平裂缝，耗能墙均未见明显裂缝。

（2）加载至屈服点，试件的顶点水平荷载-位移曲线明显偏离直线，同时RC框架柱的纵筋应力达到其屈服强度，此时框架梁、柱的裂缝数量增多且宽度增大，耗能墙均未见明显裂缝。

（3）加载至峰值点，框架柱下端混凝土保护层局部压酥、剥落，框架梁两端竖向裂缝宽度增大，耗能墙出现较多细水平及斜裂缝，耗能墙与框架梁及底梁连接处出现竖向滑移。

（4）加载至破坏点，试件两侧RC框架柱下端均出现塑性铰，上端未形成塑性铰，耗能墙出现较多细密斜裂缝，耗能墙与框架连接处出现明显滑移；耗能墙上端两侧产生约45°的斜裂缝，斜裂缝水平投影长度约150 mm，系由梁传递剪力所致。

1.3.3 荷载-位移滞回分析

试件FW-1和试件FW-2在低周反复荷载作用下的滞回曲线如图3所示。

图3 试件的荷载-位移滞回曲线

从图3可以看出：2个试件的水平荷载-位移滞回曲线的滞回环均比较饱满，表明其耗能能力较好，故具有良好的抗震性能。两者的捏缩程度基本一致。

2 常见恢复力模型

常用的恢复力模型包括：双线型模型（不考虑开裂性能）、三线型模型（考虑开裂性能）以及曲线型模型[4]。三线型模型比双线型模型更能细致地表征钢筋混凝土结构或构件的实际恢复力特性，再者钢筋混凝土结构本身具有裂缝出现和逐步形成塑性区的过程，故一般采用三线型模型作为钢筋混凝土结构的恢复力模型。考虑屈服后硬化状况的坡顶三线型模型如图4（a）所示，不考虑屈服后硬化状况的平顶三线型模型如图4（b）所示。该模型的加、卸载规则为：弹性阶段、开裂至屈服阶段和屈服后阶段分别由3段直线依次表示，每个阶段所对应的刚度分别为K1、K2和K3，1点为开裂点，2点为屈服点；在开裂至屈服阶段卸载时K1以为卸载刚度，在屈服后卸载时以屈服点与原点连线的刚度为卸载刚度；中途卸载时卸载刚度同屈服后卸载的刚度。

图4 2种三线型模型

3 HPFRC耗能墙-RC框架结构恢复力模型

3.1 骨架曲线

建立恢复力曲线模型一般包括骨架曲线和滞回规则2个部分。建立骨架曲线，应确定其各特征点的关键参数，并能很好地反映构件在开裂、屈服、峰值及破坏等主要荷载点的特征[5]。通常确定恢复力曲线的方法有理论计算法、系统识别法和试验拟合法[6]。本文基于HPFRC耗能墙-RC框架结构的拟静力试验结果，采用理论分析结合试验数值回归的方法来确定HPFRC耗能墙-RC框架结构的恢复力模型。

根据文献[7]可以分别计算出HPFRC耗能墙-RC框架结构在各荷载特征点的水平承载力和侧向刚度值，进一步可以计算出HPFRC耗能墙-RC框架结构的特征位移值，从而可以得到计算的骨架曲线。极限荷载计算值取试件峰值荷载计算值的85%，即Vu=0.85Vp；经过对试验结果数值统计分析，得出极限位移△u可取1.55△p。计算骨架曲线与试验骨架曲线的对比如图5所示。

图5 计算骨架曲线与试验骨架曲线对比

由图5可以看出，采用本文所提方法确定的计算骨架曲线与试验骨架曲线比较吻合。

3.2 滞回规则

通过分析滞回曲线可以发现，试件在开裂前的卸载刚度为K1；试件在开裂后至屈服前的卸载刚度为K2；当荷载不断增加，试件屈服后的卸载刚度明显降低。通过计算HPFRC耗能墙-RC框架结构试件在屈服后每个滞回环顶点处的卸载刚度，可以得到其刚度退化规律，如图6所示。

图6 HPFRC耗能墙-RC框架结构刚度退化曲线

HPFRC耗能墙-RC框架结构卸载刚度的回归表达式如式（1）所示：

式中：△j——试件屈服后在每次滞回环中位移绝对值对应的最大值；

△y——试件在屈服点的位移值；

Ky——试件在屈服点的刚度。

结构的刚度退化、强度退化、捏拢效应以及滑移等基本规律能够通过加、卸载规则较好地反映出来，故加、卸载规则是HPFRC耗能墙-RC框架结构恢复力模型的一个重要组成部分。在结合恢复力模型的现有研究结果[8-9]，以及本课题组之前取得的恢复力模型研究成果[10-11]的基础上，提出适用于HPFRC耗能墙-RC框架结构的四线型恢复力模型，如图7所示。

图7 HPFRC耗能墙-RC框架结构恢复力模型

四线型恢复力模型的加、卸载规则如下：

（1）试件在开裂前，即水平荷载小于开裂荷载Pcr时，处于弹性阶段，加载刚度取弹性刚度K1，加载指向开裂点1。卸载按弹性卸载，反向加载通过原点指向反向开裂点2。

（2）试件在屈服前，即水平荷载大于开裂荷载Pcr、但小于屈服荷载Py时，处于弹塑性阶段，加载指向屈服点3，加载刚度取屈服前刚度K2。卸载并反向加载时，由于结构处于弹塑性状态，就需要考虑较小的塑性变形和刚度退化，反向通过4点指向反向开裂点2。

（3）当水平荷载超过屈服荷载Py后，试件处于弹塑性阶段，加载刚度取屈服后刚度K3，首次加载路径按恢复力模型骨架曲线进行，卸载路径为卸载点（7点）指向荷载为零的残余变形点（8点），卸载刚度为Kr；反向加载经过骨架曲线开裂点（2点），指向目标位移点（9点）。卸载时，卸载刚度为Kr，由于刚度退化和较大的塑性变形，反向通过残余变形点（10点）。

（4）当水平荷载超过峰值荷载Pp后，恢复力超过正（负）向的峰值荷载Pp（11点或12点），加载时仍然通过开裂点，并指向已经历的最大位移点，然后再按下降段刚度K4进行至目标位移（13点），卸载时刚度仍按Kr计算。

4 结 论

（1）HPFRC耗能墙能够显著增加RC框架结构的耗能能力；HPFRC耗能墙-RC框架结构具有良好的延性；HPFRC耗能墙-RC框架结构达到峰值荷载点时，仅产生中度损伤，故该新型结构具有良好的抗震性能。

（2）由于HPFRC耗能墙-RC框架结构中的RC框架与HPFRC耗能墙是由2种性能差异较大的材料制作，故在相同的特征荷载点（如开裂、屈服、峰值荷载点）处，2种构件的损伤状态和刚度退化明显不同，计算这种结构的水平承载力和侧向刚度时，应考虑这种差异。

（3）基于HPFRC耗能墙-RC框架结构的拟静力试验结果，采用理论分析结合试验数据回归的方法建立了HPFRC耗能墙-RC框架结构的四折线恢复力模型，并给出了具体的加、卸载路径，为该类新型抗震结构的弹塑性时程分析提供一定的参考。