借助格子图，让思维可见

潘玉青

摘 要：当前新课程改革正在不断发展，传统的教学方式已经不能满足现代化的教学需求了，而小学数学也正在进行系统的教学改革。小学四到六年级，正是小学生思维形成的关键时期之一，在这个时候需要采用新颖的教学方法培养小学生的空间思维能力和逻辑思维能力，格子图作为一项重要的教学工具，可以和教学资源进行有效结合，锻炼小学生的空间能力，快速有效的将书面知识形象生动的呈现给学生，以提升小学生的学习效果和老师的教学水平。

关键词：小学数学;格子图;空间思维

小学数学是数学学习的基础，通过小学数学的学习，能够帮助小学生提升利用数学知识解决实际问题的能力，同时小学也是一个学生数学思维形成的关键时期，在这一时期学生的数学能力有很大的提升潜力，那么如何帮助小学生学习数学就是一个十分重要的问题。在小学四到六年级的数学学习中，学习的内容逐渐地多了起来，学习的难度也在不断地加大，那么利用格子图的形式来开展数学教学工作，能够提升学生对数学的学习兴趣，让枯燥无味的数学知识变的生动形象，本文对在小学数学的教学过程中，借助格子图的方式帮助提升小学生数学能力，拓展思维进行了一系列的论述，希望以此来提升小学数学的教学质量水平。

一、小学数学中的格子图阐述

在当前的新课标教学中，小学数学的教学模式发生了较大的变革。在小学数学的教材中使用大量的格子图，顾名思义，格子图就是在方格纸上画的图，具体的定义是能够在方格纸上沿着水平和竖直的方向画出对称的数学图形。老师在教学的时候应该将格子图和教材知识巧妙地结合起来，促进数学教学水平的提升。具体可以从以下几个方面着手：

（一）格子圖的具体形式

格子图具体应用了小学数学的几何知识，如正方形，三角形，平行四边形和菱形等等都用到了格子图。在数学教材中有这样的一个案例，在一个钉子板上用线制造长方形和正方形，这个案例中各个图形的边角关系也都应用到了格子图。

（二）格子图在教材中的具体应用

在小学数学学习阶段，格子图的应用体现在方方面面，主要集中在图形和位置、图形和图形的变换、测量和图形这几大模块，特别是四到六年级涉及到最多，之所以这样设计，主要是尊重了小学生的思维发展规律，有效帮助小学生建立了空间感，让他们有良好的位置变化感觉，从而提升数学能力。

二、格子图帮助促进学生的思维能力

（一）提升学生的方位感

我们都知道对方位感比较重视的学科是体育和其他的学科，但是在数学课上通过对格子图的学习也能够帮助学生提升方位感，促进他们的思维发散。在数学课上，一组组平行和垂直的位置关系可以初步为学生建立位置感，让他们在不断地对线与线的位置移动上找到空间概念，为以后数学知识的学习打下基础。

例如在小学的多边形教学中，特别是在学习平行四边形和梯形的时候，首先学生对“平行和垂直”的概念已经了解，但是这些只是局限于直线与直线之间的位置关系，学生只能对其产生一个模糊的认知，要想真正熟练掌握，还要依靠格子图（如下图）。很多的学生对倾斜的直线的关系不能清晰掌握，这时老师可以利用格子图，创造性的设计出各种图形，包括边角关系、边与边的关系都能清晰展示出来，这样学生的方位感就能在这一个过程里得到强化。

（二）培养小学生数形结合的思维能力

小学高年级的数学学习是一个比较复杂的过程，会学到很多的几何知识，像平行四边形、梯形、和正方形等等。学生在学习的时候不仅要掌握边角关系，还要学会计算这些图形的面积，这个时候如果利用格子图来帮助学习会取得意想不到的效果。例如在计算梯形的面积的时候，梯形的公式是（长+宽）×高÷2，这个公式看起来有点复杂，但是把它放在格子图里面（如下图）就会很直观的反映出来，在初期，学生利用这种数格子的方式对公式进行熟悉，能够增强学生的数形结合能力，增强对几何知识的掌握，这种数形结合的思想可以帮助学生形成良好的数学思维，促进思维的拓展，对以后的数学学习有很大的帮助。

（三）提升学生的距离感

在小学数学的学习中，距离感是一种不可或缺的能力，特别是在学习平面图形的时候，更会侧重于对学生距离感的考察。距离感是一种有效的数学思维模型，能够有效的解决周长和面积问题，在其他学科和工程测量中也有广泛的应用，是学习工科的有效“直觉”，格子图由大小相等的正方形方格组成，均匀排布的方式给学生舒适的距离感，在计算图形的面积和周长时，对图形进行变换移动的时候都会用到格子图，这对学生距离感的建立有很大帮助。

在学习小学五年级图形的变换的时候，主要学习的目标是指能够在方格纸上沿着水平和竖直的方向上画出图形，这一操作看似很容易，其实在考察学生的位置变换能力，老师可以让学生多做习题，在习题中找到格子图的具体应用，“例如把格子图中的一条平行线向上移动四个表格，再向右移动两个表格”（如图），反复训练学生的这种位置感，可以增强学生的空间体验能力，促进数学的学习。

（四）帮助学生发展空间概念

空间感是学生需要培养的数学能力之一，空间感不但可以培养学生的思维发散能力，还能够和逻辑思维能力结合起来，共同促进学生思维能力的提高。培养空间感的前提是建立空间的概念，空间的概念就是学生通过自我直觉去探寻二维、三维和多维空间界限的一种能力，这种能力在小学阶段是可以培养的，通过几何知识的学习，小学生可以对二维和三维空间有一个初步的了解，通过观察的方式让简单的几何形状在学生的思维里面有一个比较形象的展现，小学生通过这种方式可以激发创造力，激起他们更多的探索欲望。格子图可以把抽象的空间知识形象的展示出来，学生通过主动观察和思考，形成空间探索的初步经验，格子图在培养学生空间概念的过程中经历了以下这几个过程，从具体的图形到抽象的形象，从模糊的空间感到清晰的呈现，从粗略了解到精确计算，从大致的印象到空间概念的本质，在这个过渡的过程中，学生的空间想象能力不断的得到了提高，这同时也是一个比较复杂的过程，格子图刚开始只是提供一个大致的图形展现，然后通过这些图形拼凑成了抽象的几何体，学生在对其进行探索时，会慢慢地建立起来空间感，最后在脑海里形成一个形象的空间体系，这个空间体系可以帮助学生理解空间概念，这样在无形中学生的空间想象能力就提升了。

在小学五年级的学习中，需要学习如何计算一个长方体的棱长总和，如果用常规的方法非常复杂，也不利于学生培养空间感和位置感，这时候可以把长方体的三视图画在格子图里面，这时长方体的正视图、侧视图和俯视图都清晰地展现在学生的眼中（如图），学生就能根据长宽高和每一个平面的周长求出长方体的总周长。

格子图在小学数学中有着广泛的应用，通过格子图，能使小学数学的学习更加便捷、更加形象。由于小学数学的学习本身就比较复杂，小学生的数学思维还没有形成，对数学的认知也处在一个懵懂的状态，这时通过格子图的运用，可以让小学生的思维获得提升，为以后的数学学习打下基础。

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