高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究

摘 要：高中阶段的数学教学内容一般都比较抽象，很多学生在面对数学概念和相关性质以及运算的时候都感觉有一定的难度，为了能帮助学生更好的理解比较抽象的数学知识，老师在教学当中一定要注重培养学生的抽象能力，拓展学生的数学思维，采用数形结合的思想，建立一定的数量关系，让学生学会学以致用，举一反三，从而提高学生的抽象思维能力，对培养学生数学综合素养也有一定积极的意义。

关键词：高中数学教学;学生抽象能力;提升途径

一、 引言

抽象能力作为培养学生数学学科综合素养的一个主要内容，在高中数学教学过程当中起着至关重要的作用。培养学生的抽象能力，可以帮助学生有效的解决数学问题，简化解题思路，提高解题质量。所以在数学课堂上，老师要丰富课堂形式，为提高学生抽象思维能力，创造良好的学习环境，引导学生在教学过程当中进行深入探究和思考，利用相关的建模，图形，将抽象的数学问题直观化，从而提高数学课堂的教学成果。

二、 在教学当中通过老师提升学生数学抽象能力的教学策略

（一）在课堂上为学生创设一定的问题情境，培养学生的抽象思维能力

学生在解决数学问题的过程当中，可以利用相关的抽象思维能力对数学概念以及本质进行深层次理解，让学生对数学问题当中的关键信息进行准确把握，采用正确的思维模式，对相关问题展开一定的探究。不过高中数学教学内容过于抽象，在学习过程当中对于学生的抽象能力要求也比较高，这让很多学生的抽象能力跟不上数学的知识的难度，从而导致很多学生在学习数学过程当中出现消极情绪，在课堂上不积极主动的进行互动和参与，大大降低了学生学习数学的兴趣。所以对此现状，老师一定要根据高中的数学教学内容和学生目前的实际学习状况，对教学方法和课程形式进行一定的创新和改变，增加课堂趣味性，提高课堂学习氛围。比如老师在课堂教学当中，可以为学生创设一定的问题情境，给学生营造一个舒适、快乐的学习氛围，利用有趣的话题吸引学生对问题进行观察、猜想、探究、实践并进行一定归纳和整理，从而加深学生对数学知识的理解程度，提高学生的抽象思维能力。

比如在学习“函数零点存在定理”的时候，老师可以在教授主要知识之前，通过多媒体给学生展示一些太阳落山的画面以及扔铅球的相关画面，让学生对本节课所学的内容有一个初步的了解。而且老师也可以让学生提前准备一根筷子和一根毛线，通过毛线和筷子之间的接触来感受交点的概念，从而吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，老师可以先让学生将筷子放在桌子上，然后让毛线以图示的形式与筷子进行相交，接下来老师就可以设置相关的问题。

问题一：毛线和筷子在什么时候有交点？

问题二：如果我们把筷子当作数学坐标轴中轴，毛线此时的状态看成函数的图像，请同学们用数学知识来回答一下第一个问题的答案。

问题三：如果毛线的兩端都位于筷子的同一侧，那么我们可以找到几个交点？

问题四：如果毛线的两端位于筷子不同的两侧，那么我们又可以找到几个交点？对此同学们可以发现什么规律？毛线和筷子在什么情况下有且只有一个交点？

在课堂上老师围绕以上几个问题，采用生活情境引导学生对概念进行理解，然后引导学生发现问题，对问题进行分析、思考，并且主动探究，利用生活当中的实际例子将抽象的数学知识以直观的形式展示出来，并且让学生进行实际动手操作，从而解决问题。在整堂课的教学过程当中，学生跟随着老师的引导，再不断地进行思考，对知识的理解能力也不断地在加深，思维也在得到不断地拓展。

（二）在课堂上采用小组合作的形式，促进学生形成正确的抽象思维模式

数学课程作为高中教学课程当中比较主要的一门学科，在教学过程当中占有的课时也比较多，但是由于很多老师采用传统的教学观念和教学方法，导致很多学生在数学抽象能力方面不足，不能对数学知识进行充分的理解。从而出现学习积极性下降的情况。所以在教学过程当中，老师要改变以往“说教式”的教学理念，丰富课堂形式，引导学生进行积极主动的互动交流，并且采用小组的形式让学生参与讨论，对问题进行探究，不仅可以提高学生的学习积极性，而且还可以帮助学生丰富思维。进行小组分配的时候，老师一定要注意按照班级总人数，以5～6人为一个小组，将学习优秀的学生和学习较差的学生进行平均分配，让小组当中每个成员的学习能起到互补的效果，这样在进行小组讨论的时候，优秀的学生可以带动学习较差的学生进行积极讨论，在思维方面互相受到启发，进而探究出正确的思维方式，让问题得以解决。

比如在学习“圆与直线位置关系”知识的时候，老师可以首先引导学生对圆与直线的三种位置关系进行一定的认知和理解，然后可以设置相关的问题。

例如：已知点N（a，b）在圆O：x²+y²=1的外面，则对直线ax+by=1与圆O的位置关系进行正确的判断。

这时老师让学生以小组的形式针对问题展开讨论，来对题目当中的直线与圆的具体位置关系进行判断，并通过一定的画图来表示出圆与直线的关系，在讨论过程当中，小组成员可以对直线与圆的关系提出假设（相切，相交，相离，不确定），然后针对这几种不同的关系分别进行判断，中途大家可以各自发挥自己的见解，提出自己的疑问，并针对计算当中的问题展开合作答疑，让学生不同的思维进行一定的交融，最后摩擦出正确的火花，得到问题的答案。在讨论的过程当中，小组成员之间相互学习，相互互补，思维在不断地进行碰撞和统一，从而最后形成正确的思维模式。

（三）抽象数学本质属性让学生形成一定的数学概念

在高中数学教学过程当中，学生的抽象能力比较低，其主要原因是因为学生没有对数学概念进行真正的理解，并没有参与到数学概念的形成过程当中来。所以老师在进行数学概念讲述的时候，可以引导学生去亲自经历数学概念的形成过程，从而加深学生对数学概念的认知程度。学生通过对数学概念的有效学习，可以帮助学生培养抽象思维能力，在实际的生活当中灵活应用。在教学过程当中，老师也可以采用一些生活当中的案例让学生感悟数学相关概念的形成过程，帮助学生形成一定的数学概念，掌握一定的数学抽象方法，进而培养学生的抽象思维。

比如在学习圆与方程有关于最值的相关知识的时候，老师也可以采用以上的方法来进行教学。

例如：x，y满足方程（x-2）2+（y+2）2=2，求x2+y2+8x-8y+35的最值。在解答这道题的时候，老师可以引导学生，采用数形结合的方法去进行理解，先建立二元二次方程（x-2）2+（y+2）2=2与圆的关系，我们可以看出将二元二次方程化为相应的几何图形，它就是以（2，-2）圆心，以2为半径的圆，可以采用坐标系将圆画出来，就可以从圆的图像上直观的看点（x，y）到点（-4，4）之间的距离再加上3就是题目所要求的结果。

通过以上题目可以看出在学习相关数学概念的时候，老师可以引导学生进行独立思考，让学生亲自参与到对相关数学知识的探究过程当中，这样才能让学生对新的知识进行一定的理解和消化，将课本知识变为自己的知识，理解数学知识的本质，然后对相关数学知识进行灵活应用，从而帮助学生提升自己的思维能力。

三、 学生通过自身来提升数学抽象能力的学习策略

在培养学生数学抽象能力的过程当中，不仅需要老师在教学当中进行一定的引导、指导和督促，而且也需要学生自己在学习过程当中，自我督促约束和管理，这样才能全面促进学生抽象能力的提升。

（一）学生在学习过程当中要积极思考

在新课标理念之下，老师将大量的课堂时间留给了学生，所以学生要充分把握课堂时间，在老师的正确引导下进行积极思考，并且将老师在课堂当中教授的内容进行一定的串联，在解决实际问题的过程当中，可以将数学知识进行抽象出来。比如在学习函数零点定理的时候，老师在课堂上可以引导学生将相关的数学知识与坐标系建立一定的关系，这个时候，学生就要配合老师的引导，积极进行思考，跟随老师的思路，在纸上画出讲的数学知识，抽象到坐标系当中的图像，并利用图像的规律进行思考，加深自己对知识的理解。

（二）在数学课堂教学过程当中，学生要积极主动发言

很多学生在学习数学的过程当中，虽然思维比较活跃，但是他们不会将一般的问题用数学语言描述出來。因为数学语言就是将数学与生活实际进行连接的媒介，通过对数学语言的理解，建立一定的数学逻辑思维，对相关题目进行正确审题，掌握题目当中的关键信息，构建实际生活与数学之间的关联。所以在课堂上，学生要积极主动地回答老师提出的问题，在回答问题的过程当中，要对所学到的数学知识进行相关的整理。并且在课堂当中利用老师创造的一系列学习条件，发挥自己的主观能动性，将老师教授的知识进行深度探究和思考，挖掘里面的问题，采用具有逻辑思维的数学语言表达出来，从而促进学生抽象思维的提升。比如，学生可以针对老师在对“函数零点定理”知识探究过程当中提出的几个问题，采用一定的数学语言进行相关描述，从而提升自己的数学语言表达能力。

（三）在数学学习过程当中，学生要学会对数学知识进行归纳

数学知识的学习是层层递进的，每层之间都有一定的关联性。高一层的数学知识一般依赖于低一层的数学知识。所以在教学过程当中，老师在进行新的知识学习的时候，一定要将新知识跟以前的知识进行相关联，要为新概念的学习奠定良好的基础，让学生对数学概念的认知程度层层递进，从而不断提高学生的数学抽象能力。所以，学生要对每天老师讲述过的内容进行一定的梳理，采用思维导图的方法将每个单元的知识点和重点内容罗列出来，并且建立一定的知识框架结构，进行有效的总结和归纳。系统性地对相关知识进行理解和应用，体会数学抽象知识的规律。

四、 结语

综上所述，培养学生数学抽象能力对提高学生数学成绩具有非常重要的作用。所以在数学教学过程当中老师要对教学方法进行创新和改良，丰富课堂形式，引导学生进行积极探究，让学生学会主动发言，主动思考，主动解决问题，并且就相关问题跟老师进行互动交流，从而让学生的抽象能力逐渐得到提升，进而推动高中数学教学持续、高效、向前发展。

参考文献：

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作者简介：

黄玲美，江苏省启东市，江苏省启东市第一中学。