小学数学教学中数形结合思想的具体应用

【摘  要】数学作为一门自然科学，是对学生进行思维能力、认知能力培养的重要途径，经过多年来的发展，形成了很多具有总结性、指导性的数学思想。其中数形结合思想是一种将数量关系与图形进行结合的数学思想，在数学知识认知、数学问题解决方面都发挥着重要的作用。因此，这就需要教师积极地将数形结合思想具体的运用到小学数学课堂教学中，以此培养学生的抽象思维、逻辑思维，促进小学数学课堂教学效率的提升。

【关键词】小学数学;数形结合;具体应用

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）34-0075-02

The Concrete Application of the Idea of Combining  of Numbers and Shapes in Primary School Mathematics Teaching

（Baogou Town Central Primary School，Tengzhou City，Shandong Province， China） CAI Pingping

【Abstract】As a natural science， mathematics is an important way to train students' thinking ability and cognitive ability. After years of development， many conclusive and guiding mathematical ideas have been formed. Among them， the combination of number and shape is a kind of mathematical thinking that combines the relationship between numbers and figures. It plays an important role in the cognition of mathematical knowledge and the solution of mathematical problems. Therefore， it is necessary for teachers to actively apply the idea of combining number and shape to the classroom teaching of primary school mathematics， so as to cultivate students' abstract thinking and logical thinking， and promote the efficiency of primary school mathematics classroom teaching.

【Keywords】Primary school mathematics;Combination of number and shapes;The specific application

數学是研究数量关系和空间形式的自然科学，其中“数”与“形”是数学学习与研究的两个重要因素，两者之间存在相互依存、相辅相成的关系。因此，在数学研究中，人们通常将抽象的数量关系与直观的图形进行结合，以此形成了数形结合的数学思想以及数学方法，为人们数学问题的解决提供了重要的方向。因此，在小学数学教学中，教师为实现学生解决问题的能力，使学生形成良好的数学思维模式，就应积极进行数形结合思想的渗透与应用，并通过将数形结合思想进行“以形助数”“以数解形”“数形互助”等方式的细化，进行数形结合思想的具体应用，以此促进小学数学课堂教学效率的提升以及学生数学综合素养的全面发展。

一、小学数学教学中“以形助数”思想的具体应用

在小学数学教学中，“以形助数”是数形结合思想进行应用的最主要形式，它贴合小学阶段学生认知能力差，无法深刻理解抽象、复杂数学知识的情况。利用直观、形象的图形进行抽象数学知识展示，以此增强学生对数学知识的理解与掌握，可以通过以下方式进行“以形助数”的具体应用。首先，“以形助数”应具体运用到小学数学概念教学中。小学阶段的学生，形象思维占据主体，认知能力也相对较差，对抽象、复杂的数学概念很难进行深刻的理解与把握，对后续数学知识的学习以及数学知识体系的构建影响重大。因此，在小学数学概念教学中，教师应通过“以形助数”的运用，将抽象的数学概念转变为直观的图形，以此深化学生对数学概念的理解。比如，在对学生进行“体积”与“面积”相关数学概念的教学时，教师可以结合概念分别进行一个平面图形以及立体图形的绘制，使学生在图形的帮助下，更加深刻地进行这两个数学概念联系与区别的理解与认知，提高学生对数学概念的学习效果。其次，“以形助数”应具体运用到小学数学解题教学中。在小学数学教学中，解题教学是最为重要的一项学习内容，是学生对数学知识进行实践运用，促进学生解决问题能力培养的重要平台。但是由于一部分学生的理解能力较差，无法对错综复杂的数量关系进行有效的梳理，很难进行解题思路的正确构建。因此，教师可以通过图形的绘制，“以形助数”，帮助学生进行数学题目的理解以及解题思路的梳理，提高学生解题的效率。比如，在对学生进行“种树问题”的讲解时，教师可以引导学生通过画图形的方式，进行数学问题的直观展现，这样就能使学生在直观的图形中理解种树问题，从而使学生掌握这一类型数学问题的解决方法，增强学生的解题能力。

二、小学数学教学中“以数解形”思想的具体应用

在数学学习中，数量关系和空间图形是可以相互转化的，而“以数解形”作为数形结合思想的重要体现形式，是通过代数的知识对较为抽象、复杂几何问题进行解决的重要方式，能使学生从更加全面、准确的角度进行数学知识的理解，也有助于学生良好学习习惯、模型思想的形成。首先，通过数学公式、定理的灵活运用，促进图形结构的准确把握。数学公式是对数学知识的高度抽象，对小学数学教学中几何知识的学习具有很强的指导意义。比如，在对组合图形面积进行计算的教学时，教师可以利用三角形、平行四边形以及梯形等面积公式，进行组合图形的分割与转换，进而实现这一复杂几何问题的解决。这样通过数量知识的运用，不仅拓宽了学生的思维空间，也实现了学生数学知识体系的构建。其次，通过列式计算的方式，实现图形深刻内涵的深刻理解。数学是一门具有高度严谨性的教学课程，而图形在绘制方面存在一定的随意性，只能对学生的思维起到一定的辅助作用，而对数学问题的精确解决还需要列式计算的方式。因此，在数学学习过程中，教师应积极引导学生结合自己的理解，对几何问题中展示的数量关系通过列式的方式进行表达，以此实现几何问题中深刻含义的理解。

三、小学数学教学中“数形互助”思想的具体应用

“数形互助”是数形结合思想在小学数学教学中进行运用的最高层次，是对“以形助数”“以数解形”两种形式的灵活运用。因此，在小学数学教学中，教师应在对數量关系与空间图形的深刻理解基础上，进行数量关系与空间图形的灵活互变，以此高效率地进行数学问题的解决，实现学生数学学习能力以及良好思维模式的培养。一方面，教师应理解数形内在联系，通过图像的构造进行“数形互助”的具体应用。比如，在进行“鸡兔同笼”数学问题的教学时，教师可以引导学生通过图像绘画的形式，进行鸡兔数量的分析与假设，并通过数量关系与图形之间的灵活转变，逐一验证自己的假设，以此实现这一数学问题的解决。另一方面，教师还应借助画图，把握数形之间的互变关系，感受数形结合思想内涵。比如，进行“统计”相关知识的教学时，教师可以通过灵活掌握数量关系与图形中折线趋势之间的关系，进行数形互助的应用，使学生在图形的变化中，体会到数量关系的变化，以此更加深刻地掌握数量关系与空间图形之间的紧密联系，从而深刻地理解数形结合思想的内涵与运用，实现学生数学学习能力的培养与提升。

四、结语

综上所述，新课程改革背景下的小学数学教学不仅要对学生进行数学理论知识的传授，同时更应对学生进行数学思想、数学方法的渗透，使学生能在举一反三中形成正确数学思维模式。因此，在小学数学教学中，教师应对数形结合思想进行“以形助数”“以数解形”“数形互助”等方面的细化，从更加全面的角度将数量关系与具体图形进行结合，以此实现数形结合思想的具体应用，帮助学生掌握有效的数学学习方法。

参考文献：

[1]居重骏.小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].读与写（教育教学刊），2019（03）.

[2]王洪波.数形结合思想在小学数学教学中的应用浅析[J].小学生，2018（06）.

[3]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015（02）.

[4]张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013（13）.

[5]谢小玲.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].文理导航，2017（07）.

作者简介：蔡平平（1988.05-），女，汉族，山东滕州人，研究生，一级教师，研究方向：小学数学。

（责任编辑  王小飞）