聚焦核心素养，命制数学试题

■陕西省商洛市镇安县教育教学研究室 李 丽

2011版数学课程标准提出了十个核心词，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心词就是义务教育阶段数学课程最应该培养的核心素养，是促进学生终身发展的重要方面，是数学教学的着眼点和立足点。

一、空间观念测试题

根据课程标准的定义，对空间观念的考查主要从以下几个方面进行：根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和物体相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。命题时应该从这五个方面出发，结合具体的教学内容进行思考。

【题例1】测量邮票、桌面、教室、操场和镇安县的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

设计意图：该题目考查学生对常用面积单位大小的感知，属于空间直觉水平。以生活实例为背景使学生感受数学的应用价值，培养学生学习数学的积极情感。

【题例2】城关小学40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是（）。

A.1公顷 B.200平方米 C.50平方米

设计意图：该题目综合性较强，知识层面涉及的有长度单位、面积单位、正方形的面积计算等内容。由“手拉手”到围成正方形是一维到二维的转化过程，由实物转化为平面图形是从三维到二维的转化过程，不仅需要学生头脑中形成实物的形状、大小的表象，还需要学生在头脑中进行加工，呈现变换的过程，目的是考查学生的空间意识。

二、几何直观测试题

课标中明确指出：几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。考查主要从三个方面进行：一是借助明确的几何图形描述和分析数学问题；二是借助几何图形理解数学概念；三是借助几何图形寻找解决问题的思路，化抽象为直观。

【题例1】图书室购买了三种图书,文学小说85本，科技书比文学小说少15本；绘本童话是文学小说的3倍。

（1）画出表示三种图书数量的线段图。（2）购买文学小说和科技书一共多少本?（3）购买的绘本童话比文学小说少多少本?

设计意图：该题目第一问就是让学生画出线段图表示三种数量之间的关系，画出线段图后面两个问题就可以迎刃而解。传统的数学试题大多不要求画出线段图，只要求写出算式和结果，这样很难看出学生的思考过程，无法了解学生的个性化思维。将画图作为答题要求并赋予分值，目的是发挥“命题引领教学”的导向功能，促使教师在教学中重视学生画图能力的培养，养成用图说话、用图表达、用图思考的习惯，发展学生几何直观素养。

【题例2】第二小学四年级同学要在运动会开幕式上进行体操展示，共组成6个方队，每个方队排成7行，每行7人，最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿红色运动服，要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示其中一个方队的队列，再计算。）

设计意图：试题以学生熟悉的站队做操情景为载体，贴近学生生活。题目考查的知识点有长方形的周长及面积，植树问题模型等，综合性较强，小学生如果不借助图形很难在头脑中进行操作和呈现。因此，即使题目不作要求，多数学生也会通过画图来进行分析和探索思路，这样的题目有利于培养学生见数思形的敏感性和以形解数的主动性。

三、数据分析观念

数据分析观念是统计学与概率学的重要培养目标，体现在数据收集、整理、描述和分析的全过程中。此类试题的命制应突出数据分析在实际生活中的应用价值，在知识维度考查的基础上重视能力维度的考查。

【题例1】明德小学六年级有300名学生，学校为了解六年级学生视力水平，随机抽取了一些学生进行测试。测试结果绘制成统计图。如果全年级学生都参加测试，你能预测一下，视力不达标的会有多少人吗？你有什么建议？

设计意图：数据分析是统计的核心，数据分析是指把收集到的数据进行整理和图表制作，通过计算得出某些结果，再根据结果作出判断和预测。试题选取测试视力这一背景，让学生通过观察阅读统计图表，计算视力不达标学生的比例，并结合计算结果进行推测全年级视力不达标人数，培养学生用数据说话的科学精神，同时渗透人文教育。

四、运算能力测试题

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。运算能力具有综合性的特点，常常与其他能力相互配合。运算能力在小学阶段的具体表现为：理解运算的意义和算理，掌握运算法则，选择运算方法，形成口算、笔算、估算等技能。

A.只有①对 B.只有①②对 C.①②③都对

设计意图：题例1运用对话的形式展现了三种运算思路，让学生分析判断是否合理。考虑小学生的思维发展水平，分析过程不易用文字表达清晰表达，试题编制成了选择题，不仅可以考查出学生的能力水平还能使学生拓宽思路，通过分析比较选择更加合理简洁的计算路径。

【题例2】一幢大楼有12层,每层可以住14户人家。根据竖式在( )里填上合适的数。

设计意图：算理和算法是计算教学的一体两翼，相辅相成不可分割。算理就是计算的原理和道理，是计算的意义，理通法自成，如果不明确算理，再多训练也是事倍功半。题例2考查的知识点是两位数乘两位数的笔算，不仅要让学生知道计算的步骤程序，还要明白每一步计算的意义，重点考查对算理的理解。

聚焦核心素养进行试题命制可以关注学生数学学习的过程、实现过程与结果的统一；可以外显思维考查能力水平，实现知识技能与能力素养的统一；可以激发学生数学学习兴趣，实现学生数学学业水平与学习数学的情感态度的统一。全面实现评价激励学生学习，并改进教师教学的目标。