关注学习过程 发展空间观念——以“面积和面积单位”教学为例

■福建省厦门市海沧区第二实验小学 张丽娟

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出，在数学课程中要关注学生空间观念的发展。所谓空间观念，是人们头脑中关于某个物体形状、大小、方位等属性的意识，即一提起某个几何图形，人们能自然地在头脑中出现它的形象，了解它的特征。空间观念作为小学数学核心素养之一，是小学数学教学的重要价值取向，也是学生提高空间想象力与空间思维力的重要载体。那么，在具体的教学实践中，如何有效地发展学生的空间观念？空间观念本身具有的抽象性，使它的形成并非一蹴而就。教学中要更加关注学生的学习过程，引导学生经历空间观念的形成与发展。本文以“面积和面积单位”为知识载体，具体阐述如何在教学中更好地呈现数学知识的过程，以促进学生空间观念的有效发展。

一、观察比较,充分感知

观察活动是促进学生把外界经验内化为自身智力活动的知觉过程，是学生感受世界、获得知识的直接途径。学生通过细致的观察活动后，从各个角度得到了关于物体的感性认识，在比较判断和有思维参与的表达等数学活动中逐步形成空间感知。比如“面积”概念的教学.数学概念的获得一般有两种方式：概念形成与概念同化。所谓概念形成，是教师提供多个具体的例子，学生在观察思考后抽象出共同属性，从而获得概念；所谓概念同化，是教师直接利用定义的方式给出概念。

有的教师认为“面积”是一个简单概念，直接告诉学生一个物体表面的大小就是这个物体的面积。这样的教学过程，学生少了对“面积”概念的感性认识，被动地接受学习。实际上，引入“面积”这个概念，我们可以就地取材，引导学生观察教室中桌子的表面和数学书本的封面，通过摸一摸、说一说、比一比等数学活动，感知面的大小，在教师的启发下逐步形成“面积”这个概念，亲历知识形成的过程。这样的设计，学生可以感受到“物体的面”是随处可见的，将抽象的数学概念放置于学生熟悉的情境，有利于初步建立面的表象，加深对空间知识的认知。

二、操作体验,形成表象

人本主义理论认为，教学应当以学生为中心，教师要设计合理的数学活动，鼓励学生在动手操作中参与数学知识的生成。空间观念的发展是循序渐进的过程，一般要经历“感知具体事物——形成清晰深刻的表象——抽象出几何图形的特征”等步骤，是不同感觉器官共同合作的结果。在认识面积单位这个环节中，笔者以“认识1平方分米”为例，设计了如上的学习单：这样的教学设计，以问题为驱动，从“填、画、找、想、估、量”等活动中引导学生有层次地经历1平方分米的形成过程。学生在身边可以找到很多相关的素材，在不同感官的协同合作下，使物体的形象在头脑中得以全面反映，就能更深刻地建立面积单位的表象。学生在分组合作中兴致高涨，在实践探索中将思维发挥得淋漓尽致，有利于强化学生的空间意识。

学习单

三、综合应用，发展观念

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“图形与几何”内容的选取应是具有现实意义、富有挑战性的。学生的空间感知总是源于丰富的现实原型，与实际生活紧密联系。因此教学中要合理地将数学知识融入实际生活，借助学生熟悉的物体来培养空间观念，不仅可以调动积极性，还能让学生体会到“数学知识不仅来自生活，并应用于生活”。在学生认识完面积单位后，笔者设计了这样的练习：

猜猜看:

（1）有一个物体的一个面的面积大约是 ，猜猜它可能是（ ）。

（2）教室里有一个物体的一个面的面积大约是5平方米，猜猜它可能是（ ）。

（3）有一个物体的一个面的面积大约是10 平方厘米，猜猜它可能是（ ）。

笑一笑:小马虎的数学日记

今天，我和爸爸妈妈围在1 平方分米的方桌旁吃晚餐。妈妈帮我煎了一片约1 平方厘米的牛排，我开心地吃了起来。突然我咬到一块小骨头，磕到了一颗约1 平方米的牙齿，痛得哇哇哭。大家在我的哭声中结束了晚餐，真是悲伤的一天啊！你觉得小马虎的故事写得如何，哪里比较好笑？从中你想到了什么？这样的教学过程，学生在猜测过程中，在思辨过程中，不断加深对面积单位的理解，逐步建立、强化和发展空间观念。学生在实践应用过程中，空间观念从少到多，由模糊变清晰，逐步纳入自身的认知体系里，是空间认识发展上的一次飞跃。

总而言之，要培养学生的空间观念，应当着重关注学生的学习过程。著名教育家杜威曾指出“一盎司的经验胜于一吨的理论”，而课堂上合理的数学活动是学生经验形成的最佳途径。在这样的教学理念下，教师应该引导学生在观察比较活动中形成空间感知，在操作体验活动中强化空间意识，在综合应用中发展空间观念，以便更好地为之后的数学学习提供思维经验。