数学课堂因“理”而精彩

■福建省泉州台商投资区第七实验小学 黄美婷

数学是一门逻辑性较强的理性学科，而现阶段大部分数学教师在课堂中重视学生给出的答案是否正确，而忽视了学生的学习深度，未给予学生充分的说理时间。然而，史宁中教授提出：“会用数学的眼睛观察现实世界，会用数学的思维分析现实世界，会用数学的语言表达现实世界。一堂课应该是以学生说理为主，用自己的眼睛、思维、语言去探索新知。”

一、“穿针引线”，激趣说理

一堂精彩的数学课堂需要说理贯穿始末，笔者认为这就需要教师在问题情境中、新旧知识间、知识本源、思维实质里进行“穿针引线”，让说理在无形中绽放无限魅力。

（一）在“情境+问题串”处寻理

北师大版小学数学第四版教科书的基本叙述方式为“情境+问题串”，围绕情境引出一系列问题串。如，借鉴谢玉娓老师执教的“分扣子”为例：教师：王阿姨有一些扣子，请你用比较的眼光来观察，这些扣子有什么不同？……教师：这两种方法（按形状分和按扣眼数分）都是把这些扣子分成了两类，你们说，王阿姨的问题解决了吗？学生1：解决了，现在王阿姨方便多了。学生2：没有解决，还有问题。教师：还有什么问题呢？学生1：第一种方法，左边圆圈里虽然都是方形的扣子，但是王阿姨还有可能拿错。（产生继续往下分的想法）……谢老师通过创设问题情境，激发学生产生分类的欲求；问题串的层层递进，让学生在比较中思考分类的关键。学生主动说出其中道理：不同的分类标准，分类结果可能不同；分类标准相同，但顺序不同，分类结果相同。

（二）在新旧知识间寻理

建构主义学习理论提出，教学不能无视学生已有的知识经验，不能一味地进行“填鸭式”教学，引导学生主动建构新知是教学的关键。

下面以北师大版三年级上册《丰收了》为例：对于情境问题，学生很快能够列出算式：60 ÷ 2 =( )，此时笔者认为，教师可以让学生先独立思考。学生：( )×2=60。此时教师可引导学生通过已学过的知识来解决新知，60即6个十，旧知6÷2=3，那么6个十除以2就是3个十，也就是30。其实这就是本节课所隐藏的算理。教师应在课堂中致力于让学生体会新旧知识的联系和蕴含其中的，藕断丝连的数学道理。

（三）在追本溯源中寻理

在教学活动中，数学理论知识包括：概念、法则、公式等。数学是一门逻辑性较强的学科。在小学阶段，学生在理解并掌握数学概念和对公式的运用上比较困难。教师应引导他们在理解的基础上“说”出来，把知识的逻辑思维活动转化为学生的形象思维活动。

例如：北师大版三年级上册学习了什么是周长，紧接着三年级下学期学习了什么是面积。对于长方形的周长和面积，很多学生只注重对公式的熟记，如果对于不同概念的理解不深，往往公式会记混。笔者认为有必要在三年级下册“长方形的面积”的讲授时，让学生体会并能说出长方形周长和长方形面积这两个概念的本质属性。厘清各概念中的道理，远比背公式管用得多。这就需要教师多留给学生“说”的机会和时间。从知识本源处寻理，更能够夯实学生所学知识，提升其数学核心素养。

（四）在思维实质里寻理

学生的寻理是依托数学语言来表述的，而语言是思维的载体。引导学生通过数学语言的表达，对数学知识的内部规律与外在联系进行说理，是发展学生数学思维的有效途径。为了进一步提高学生耐心、深度地思考问题的能力，教师适时地提出一些实质性的问题是很有必要的，这有助于学生在学习知识、阐明道理的过程中，思维得到实质性的发展。

二、生生互动，辩论说理

课堂教学是一个动态、灵活的过程，是开放、生生互动、各抒己见的课堂。例如，在四年级下册“烙饼”一课的教学片段中，在讨论3 张饼的烙法时，同学们各执己见：教师：如果要烙三张饼，需要几分钟？学生1：12 分钟（班上大部分同学都是12 分钟做法）学生2：你这样不省时，有9 分钟的方案。学生通过比较，辩论说理得出最佳方案：

教师：通过比较12分钟的烙法和9分钟的烙法，你有什么想问的？学生1：为什么第2张饼的反面先不烙？先烙第三张饼的正面？学生2：如果像12 分钟那样不取出来烙，最后只剩1张饼就要单独烙，锅没满就浪费空间，也就浪费了时间。学生3：12分钟的方法最后两次没满锅，也就浪费了3分钟。没有达到每次满锅。“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。”在课堂辩论和推理过程中，一方面，学生深刻地思考，通过辩论说理感受到了“说”的趣味性；另一方面，通过这种学习方式，学生彻底内化了知识，真正把握了知识的内涵，数学真理将深深扎根于学生心中。

三、巩固应用，体味说理

数学知识来源于生活，又应用于生活。说理课堂应该帮助学生不断运用数学知识发现和解决一系列的现实生活问题。

例如：借鉴罗梅兰老师执教的“平均数”为例：篮球队6 名队员为灾区人民捐款，平均每人捐款100元，猜一猜每个人捐款金额是多少？班上大部分学生猜测范围基本在100 元上下，学生的结论都是根据平均每人捐款100元来推测得出的。

李玲480姓名金额（元）张敏20李强20陈东20杨华20林华40

在揭晓完答案的刹那，学生一致惊呆了。罗老师及时追问为何如此惊讶？有什么想说的呢？学生1：每个人的数据不一定都在平均数上下。罗老师与学生互动总结得出：前五人捐款的金额数都比平均数100少，用100反映这一组数据的总体水平并不合适。学生2：480影响了整体水平。教师：我们把480称作这组数据中的极端数据，说明平均数会受极端数据的影响。因此，基于核心素养下，教师在教学中应让学生掌握话语权，说出其中的道理。在每一堂数学课中，教师都应耐心地等待学生进行有深度的思考，让思想产生碰撞，让数学课堂讲道理，让数学课堂因“理”而精彩。