转化策略在小学数学解题教学中的应用

■福建省龙岩市长汀县河田中心学校 沈斌兴

一、应用转化策略应遵循的原则

（一）简化原则

在小学数学解题中，应用转化策略的重要目的则是将比较难的题目拆分成简单明了、易于解答的问题，使原本无序的数学问题变得直观明了，从而易于学生选用已学的数学知识进行解答。因此，学生应用转化策略解答数学题目，应懂得从简化的角度去分析和理解数学题目，以使原本毫无头绪的数学问题变得简单明了。

（二）代表性原则

许多小学生解答数学问题时，往往不知道如何对数学问题进行转化，结果导致他们陷入了数学解题的困境中。这就需要教师经常采用典型的数学问题，引导学生分析其中的数学知识点，并使学生能够清楚地知道数学问题中涉及的数量关系，以帮助学生进行数学问题的有效转化。所以，引导小学生应用转化策略时，教师还应该坚持代表性原则，即选用较为典型的数学问题引导学生解答，让学生能够在今后解答数学问题的过程中也可以同样运用典型例题中涉及的解题思路。

二、小学数学解题中转化策略的应用分析

（一）转化策略在小学数学归一问题中的应用

在解答小学数学应用题时，学生时常会遇到数学归一问题，这就需要学生懂得分析数学题目中的数量关系，并在大脑中构建数量关系，并以此为依据进行数学问题的解答。其中，教师可以利用转化策略，引导学生分析数学应用题，并且按照“总量÷份数=1份数量”的方法，将数学应用题转化为以单一量为标准的数学问题，进而求出所要求的数量。那么在应用转化策略的过程中，教师应该遵循转化策略应用的代表性原则，即选择较为经典的数学归一问题，让学生从问题解答中逐渐构建起转化解题思维。

以下面这些小学数学应用题为例：

（1）小明要去文具店购买6支铅笔，而这6支铅笔需要小明花费7.2元钱，那么现在小明要买同样的铅笔15支，他需要准备多少钱才能买那么多支铅笔呢？

（2）现在有5位装修工3个小时一共贴了150张瓷砖，如若每位装修工每分钟贴的瓷砖数量相同，并且又来了5名装修工人，那么再过2小时他们又能贴多少张瓷砖呢？

解题分析：在解答上述两道小学数学应用题时，学生需要注意的是题目中涉及的数量关系，如若学生忽略了这一点，又或者是无法掌握题目中的数量关系，不知道如何分析其中的数量关系，都会影响到数学解答的正确性和实效性。其中，教师可以利用转化策略，引导学生从求出单一量，并以单一量为标准，来求解出所要求数量的方法，将看似毫无头绪的数学问题转化为熟知且易于解答的数学应用题，从而按照此思路迅速求解出数学问题的答案。

解题过程：

（1）先求出一份的数量：7.2÷6＝1.2（元）

再求出几份的数量：1.2×15＝18（元）

（2）先求出一份的数量：150÷3＝50（张）

再求出一个装修工一分钟张贴的数量：50÷5＝10（张）

现在又增加了5名装修工，则一共有10名，而每人每小时可以贴10张，那么过去了2个小时，他们一共贴了：

10×10×2=200（张）

解题反思：从这两道题目中，看出它们都有相似之处，但不同的是第二道题目略显复杂，且多了一个解题步骤，但无论题目怎样复杂多变，都离不开转化思维。

（二）转化策略在小学数学和差问题中的应用

计算是小学生必须经历的一个过程，也是学生学习数学知识、解答数学问题的基础。此时，教师可以引导小学生利用转化思维，将复杂的数学题目变通后再利用数学计算公式进行解答，这样不仅可以提升解题计算效率，也可以降低可能出现的解题错误率。比如，在一道数学和差问题中，教师可以引导学生利用“大数=（和＋差）÷2”“小数=（和－差）÷2”的方法，对数学问题进行解答。

请看下面这道小学数学和差问题：在一个长方形中，其长和宽之和为25厘米，而长比宽多出5厘米，则长方形的面积为多少？

解题分析：对于这道小学数学平面几何问题，涉及了和差计算技巧，如若学生直接假设长方形的长和宽，则会耗费比较多的计算时间。这时学生可以利用转化思维的方法，将题目中长与宽的数量关系转化为和差问题，从而迅速求解出长方形的长和宽。

解题过程：

解题反思：从整个解题的过程来看，主要涉及了一些简单的混合运算内容，而且学生可以求解出数学问题的答案。这与学生运用了正确的转化思维，选择了有效的和差解题路径有关。

（三）转化策略在小学数学年龄问题中的应用

在小学数学解题过程中，学生会经常遇到一些关于年龄的数学应用题。那么在解答类似的数学应用题时，学生也要懂得利用转化思维，将题目中的年龄信息构建起联系，并将已学或者涉及的和差、差倍思维运用其中，从而简化看似复杂的数学年龄应用题，从而直观明了地解答出数学问题。其中，教师也要给予学生一些更为直观的提示，如引导学生紧紧围绕“年龄差不变”这个特点，将数学年龄问题进行转化。

请看下面这道数学年龄应用题：小明妈妈今年35岁，小明今年5岁，今年小明妈妈的年龄是小明的几倍？而到了明年呢？

解题分析：在这道数学年龄问题中，学生要懂得利用“年龄差不变”这个特点进行问题的解答，以将看似难的数学问题转化为较为简单的数学计算问题，从而顺势得出数学问题的答案。

解题反思：从整体解答来看，学生可以利用“年龄差不变”进行数学年龄应用题的转化，从而将其转化为较为简单的数学计算问题，进而求解出数学问题的答案。

总之，从小培养学生的数学转化思维，会对其解答数学问题起到积极作用，也是锻炼小学生大脑思维能力的重要方式，因而教师可以结合多种数学例题，引导学生参与到数学问题的转化分析中，以此帮助学生找到数学问题的正确解决路径。