裂缝对寒冷地区水面光伏支架PHC管桩力学性能影响

贾约明，孔祥逸，钱 赟，于东玮,3，操太春,3，吴 琳，张大勇*

(1.国家电投集团能源科技工程有限公司，上海 201100； 2.大连理工大学 海洋科学与技术学院，辽宁 盘锦 124221；3.大连理工大学 运载工程与力学学部，辽宁 大连 116023)

0 引 言

预应力高强度混凝土(Prestressed High-Strength Concrete，PHC)管桩作为建筑基础的重要结构，已广泛应用于楼房、光伏发电站、公路、港口码头等领域[1]。我国在PHC管桩的制作流程、施工工艺、承载能力和耐腐蚀性方面都作出较详细的规定[2-5]。此外，PHC管桩应用至今，有关PHC管桩的损伤问题也有较多研究：吴锋等[6]试验发现管桩在开裂后仍具备一定的承载能力；刘华等[7]采用有限元方法建立混凝土本构方程，将混凝土的损伤开裂过程分为各向同性阶段、损伤阶段、开裂阶段和破坏阶段；刘向征[8]采用子域边界元法针对二维双材料裂缝扩展问题提供断裂参数。然而，关于管桩在冷湿环境下冻胀开裂的问题，业内鲜有关注和研究[9]。

针对寒区水面光伏支架PHC管桩冻胀导致的纵向开裂问题：采用Abaqus中的扩展有限元法探究管桩在桩内土体冻胀力作用下的开裂形态；基于混凝土塑性损伤模型中的损伤因子，以弹性模量为指标分析管桩在纵向开裂后的力学性能退化情况；以东北地区某水库光伏支架为对象，分析其在极端风载荷作用下的承载能力。

1 桩内土体冻胀力作用下管桩开裂状态

采用Abaqus整体式建模方法对PHC300-A(70)管桩进行建模，并且由于后期需要考察其力学性能下降情况和模拟风载荷作用下管桩受力情况，选取塑性损伤模型作为PHC管桩模拟计算的混凝土本构模型[10-11]，其中塑性损伤模型的有关参数如表1所示。钢筋的本构模型选取理想弹塑性模型。

表1 塑性损伤模型相关参数

PHC管桩模型采用降温法进行预应力的施加，该方法通过给预应力筋降温达到使其收缩的目的，使钢筋获得一定的应力。通过嵌入域的约束方法将钢筋与混凝土相互约束起来，使钢筋和混凝土在受力时可以共同承担载荷作用，这样钢筋上的应力就可以传递给混凝土，并且不会造成错位。根据《先张法预应力混凝土管桩》(GB 13476—2009)规定，对管桩模型施加3.9 MPa的轴向预应力。

由于混凝土的本构模型采用塑性损伤模型，管桩所用的C80混凝土强度按照国际标准取值，并且假定内部冻胀力分布均匀，不考虑桩外的约束和内部切向冻胀力的作用，根据von Mises[12]屈服准则，管桩弹性极限内压力pe的公式为

(1)

式中：σ0为混凝土单轴受拉屈服应力；t为壁厚；R为管桩半径。

由式(1)计算可得PHC300-A(70)管桩的极限内压力为1 680 MPa，因此所施加的均布载荷最小值为1 680 MPa。管桩局部有限元模型如图1所示。

图1 管桩有限元模型图

当管桩内部土体冻胀力逐渐增大，达到其极限内压力1 680 MPa时，混凝土所受到的最大拉应力超过其设计强度，管桩会出现裂缝，并且随着桩内土体冻胀力的增加，裂缝长度会持续增长。由图2可知：初始裂缝在管桩内壁沿轴线方向形成，短且呈间断分布的裂缝会由于冻胀力的持续作用逐渐扩展，并最终形成一条长裂缝。图3为管桩环向应力状态，其中箭头方向向外的代表最大拉应力位置，箭头方向向内的代表最大压应力位置。综合图2和图3可知拉应力对管桩开裂的影响较大。由于管内填充物在冷湿环境下发生冻胀，桩身在径向产生了拉应力，同时也使管桩在环向产生了拉应力，可认为管桩混凝土开裂是由于环向拉应力超过了C80混凝土的设计强度。

图2 管桩开裂进程

图3 管桩环向应力状态

在工程实际中，钢筋混凝土结构会在带有裂缝的情况下继续服役，由于在受压状态下其裂缝会发生闭合，因此力学性能不会受到较大的影响。但是，由受力状态从受压到受拉转变造成的混凝土开裂一般会使其力学性能永久下降。寒冷地区水库光伏支架PHC管桩在桩内土体冻胀力作用下，环向应力状态由受压变为受拉，并且由于预应力在环向作用不明显，因此环向冻胀形成的损伤开裂导致的管桩力学性能下降难以恢复。可以预见，随着冻胀力不断增加，管桩内壁的初始裂缝会继续增长并且跨越管壁形成贯穿裂缝。

2 管桩纵向开裂后力学性能退化

2.1 损伤因子理论

混凝土结构在复杂环境条件下可能会存在裂缝，管桩开裂后其力学性能的退化分析尤为重要。由于混凝土塑性损伤模型将损伤因子作为一种描述管桩刚度退化的特殊参数代入计算之中[13-14]，因此针对力学模型的损伤因子分析管桩纵向开裂后的力学性能退化情况。

当混凝土单轴受拉时：混凝土会先经历弹性阶段，在此阶段拉力卸载时弹性模量仍为初始弹性模量E0，即在弹性阶段混凝土未出现损伤；当内部应力超过弹性极限σt0时，混凝土进入软化阶段，在微观上表现为微裂缝的出现，在数值上表现为弹性模量的下降，在拉力卸载时其刚度为(1-dt)E0，其中dt为与某类应变有关的非减函数。

当混凝土单轴受压时：其弹性阶段与单轴受拉情况相同，混凝土并未出现损伤，初始屈服应力σ0标志着弹性阶段的结束和强化阶段的开始；当混凝土内部应力超过极限应力时，材料会进入软化阶段，同样地，在压力卸载时其刚度为(1-dc)·E0，其中dc为与某类应变有关的非减函数。

从能量的角度出发，可将损伤因子d定义为

(2)

式中：W0为无损应变能；Wε为有损应变能。

《混凝土结构设计规范》规定的混凝土受拉时的数学关系为

σ=(1-D)E0ε

(3)

式中：σ为拉应力；D为损伤演化参数；ε为拉应变。

由于混凝土的破坏机理包括微小裂缝和变形两种破坏形式，因此《混凝土结构设计规范》中的损伤演化参数D并不能与损伤因子d等同视之。但是，根据Sidiroff能量等价原理，无损材料与有损材料的弹性余能在假设有损材料受到等效应力时具有相等关系[15]。根据这一关系，可在损伤演化参数D与损伤因子d之间建立一个等价关系：

(1-d)2=(1-D)

(4)

由此可得受损后的剩余弹性模量E与初始弹性模量E0的关系为

E=(1-d)2E0

(5)

式中：损伤因子d的值域为[0,1]，当d=0时混凝土处于无损状态，当d=1时处于完全失效状态。

2.2 损伤因子数值计算

在Abaqus中输出损伤因子的计算结果，其中受压损伤因子的最大值为3.710×10-6，受拉损伤因子的最大值为1.223×10-2。

由受拉损伤因子和受压损伤因子的数据可知：混凝土开裂损伤主要由最大拉应力作用形成。受压损伤因子几乎为0，即压应力并没有超过极限应力。受拉损伤因子已经上升至一定值，说明拉应力超过容许值。计算表明，裂缝一出现就形成受拉损伤，而受压损伤则是随着裂缝扩展才慢慢产生的，可见裂缝与拉应力的作用是关联的。另外，较为严重的受拉损伤和受压损伤所处的位置不同，这也说明混凝土在受拉与受压状态下所表现出的损伤差异性。

计算管桩在受拉状态下材料的损伤因子，发现管桩的受损程度并不明显，这与工程实际中管桩产生贯穿纵向裂缝后还具有一定的承载能力相契合。由式(5)可得：此时管桩的弹性模量仅下降3%，对光伏支架的力学性能影响甚微。模拟过程忽略管桩在施工时存在的初始缺陷或损伤，这导致在实际情况下管桩的弹性模量损失量大于计算结果，并且在富水环境下，贯穿裂缝可能会造成箍筋锈蚀，使管桩的性能大幅受损。

3 风载荷对存在纵向裂缝管桩的影响

在冷湿环境中，光伏支架所受的载荷不只是桩内土体的冻胀力，外部环境载荷如风、雪、波浪等的影响不容忽视。风载荷是东北地区某水库光伏支架工程场址较为常见的外部载荷。光伏支架上部仅支撑光伏板，高度较小，管桩结构固有频率远大于风载荷频率，脉动风对其影响较小，因此只考虑极端风况下平均风载荷的作用。所考虑的光伏发电场址五十年一遇的设计风速为35.1 m/s，换算为风载荷为0.77 kPa。

为研究风载荷对存在纵向裂缝管桩的影响，将风载荷均匀施加在由冻胀力作用产生纵向裂缝的管桩外部，并在管桩顶部施加向下的均布载荷以模拟光伏板对管桩的压力，对开裂后的模型进行分析。由冻胀力作用导致的开裂管桩模型如图4所示。PHC管桩载荷施加位置如图5所示。

图6为没有损伤的PHC管桩在外部载荷作用下的应力云图。图7为有开裂损伤的PHC管桩在外部载荷作用下的应力云图。图6中结构的最大拉应力点位于管桩底部，应力仅为1.724 MPa，未达到C80混凝土的抗拉设计强度，因此水面光伏支架PHC管桩的外部载荷并不会造成结构失效。图7(a)中应力最大值在裂纹尖端处，为6.362 MPa，大于C80混凝土的抗拉设计强度，但由图7(b)可知，开裂后的PHC管桩在外部载荷作用下最大拉应力增大是应力集中现象。从整体结构来看，管桩底部最大拉应力为1.806 MPa，与未开裂的PHC管桩在外部载荷作用下的最大拉应力相差不大，由此可得，在对PHC管桩裂缝进行修补以降低裂缝尖端处集中应力后，外部载荷对水面光伏支架PHC管桩的整体稳定性影响较小。

图4 PHC管桩开裂模型

图5 PHC管桩外部载荷

图6 未开裂的PHC管桩在外部载荷作用下的应力云图

图8为未开裂的PHC管桩在外部载荷作用下的位移图，桩顶最大位移为0.05 mm。图9为开裂后的PHC管桩在外部载荷作用下的位移图，最大位移为1.75 mm。虽然管桩开裂后在外部载荷作用下的最大位移大于未开裂管桩在外部载荷作用下的最大位移，但是其值仍小于管桩整体长度(模型长度为1 m)的0.2%，即外部载荷对开裂管桩整体稳定性影响较小。

图7 开裂后的PHC管桩在外部载荷作用下的应力云图

图8 未开裂管桩在外部载荷作用下位移图

图9 开裂后管桩在外部载荷作用下位移图

4 结 论

采用数值模拟的方法，选取混凝土塑性损伤模型，不考虑桩外介质的约束和内部切向冻胀作用等因素，建立PHC300-A(70)管桩有限元模型，初步探讨PHC管桩在冻胀力作用下的破坏形态，并通过损伤因子方法分析PHC管桩开裂后的力学性能退化情况。以东北水库某光伏电站为例，考虑极端风载荷作用下开裂管桩的承载能力，得出以下结论：

(1) 寒区水面PHC管桩由于内部填充物的冻胀作用，在管桩内部产生的冻胀力使管桩环向的应力状态由最初的受压变成受拉，这是寒区水面PHC管桩产生纵向裂缝的主要原因。由数值模拟分析得出，管桩的损伤开裂首先出现在管桩内壁，并且呈现不连续性，随着冻胀力的作用，裂缝扩展，使间断的裂缝彼此连接并由内壁向外壁扩展，最终形成纵向贯穿裂缝。

(2) 根据弹性模量与损伤因子之间的关系，通过数值模拟输出损伤因子，初步得出管桩在仅有内壁出现裂缝时性能几乎不受任何影响的结论。但是，在富水环境中，裂缝扩展可能会造成箍筋锈蚀，致使PHC管桩性能大幅度下降。

(3) 对开裂的管桩施加风载荷及光伏太阳能板的重力载荷发现，在外部载荷作用下，管桩会在裂缝尖端出现应力集中现象，但从整体结构来看，PHC管桩纵向开裂对其整体结构的稳定性影响较小。