基于关键构件失效的大开洞钢屋盖稳定性分析

石城林

(中铁第四勘察设计院集团有限公司 武汉 430063)

0 引 言

网架结构是大跨度空间结构中应用广泛的结构形式，其空间布置灵活、受力性能良好及材料用量少等优点受到各国研究者的关注[1-2].国内外经典案例有大阪国际博览会中心、圣保罗安年比展览中心、鸟巢和奥体中心体育场[3]等，该类结构体系的使用越来越普遍，设计及施工技术不断提高[4].

同时，该类结构面临体量大、受力复杂等挑战，需考虑因遭遇偶然荷载及局部失效而产生的连续性倒塌[5].现行的规范侧重于钢混框架结构，针对大跨度空间结构的研究尚少[6-7].熊进刚等[8-9]对连续倒塌的基本机理、局部节点等进行研究；张月强等[10]将动力计算运用于连续性倒塌分析中并取得较好效果；成都双流国际机场[11]、济南奥体中心体育馆[12]、太原市美术馆[13]等重要场所均进行了稳定性及抗连续倒塌分析.

上述研究对象为完整结构或单一构件，未考虑偶然荷载作用导致的重要构件破坏因素.文中针对大跨度钢网架结构的屈曲计算引入关键构件失效的概念，分析了不同位置及形式的构件失效后整体结构的稳定性；将动力分析应用于大跨度钢网架结构的抗连续倒塌分析，模拟了实际工程倒塌的连续动态过程，综合反映了大跨度空间结构的整体受力特征及局部薄弱环节，进一步提高结构安全系数.

1 工程概况

某火车站屋盖选用大跨度钢网架结构，该屋盖竖向投影面积为5.6×104m2，最大尺寸为177 m×356 m，最大跨度为86.2 m，南北两侧悬挑30 m，为满足建筑设计要求，在车站前段设置面积约2 300 m2的洞口，下部做瀑布型悬挑，见图1.该建筑造型复杂、体量大，一旦发生安全事故将会造成大量人员伤亡及财产损失，因此需针对火车站上部屋盖进行稳定性及抗连续倒塌分析.

图1 火车站屋盖尺寸图

2 基于关键构件失效的屈曲分析

2.1 计算参数

按照文献[14]规定，使用均布满跨荷载进行大跨度空间网架的稳定性分析，荷载组合为1.0恒载+1.0活载.

该空间网架的稳定极限承载力取第一个临界点荷载值，且等于稳定容许承载力乘以安全系数K.在弹性、弹塑性稳定性分析过程中，安全系数K分别取4.2，2.0.

2.2 计算工况

该火车站屋盖共有124根柱，其中分叉柱是主要竖向构件，支承范围更大；分布于大开洞大悬挑部位周边，受力复杂，易产生应力集中现象；同时，结构内力计算验证分叉柱的受力最大.综上，分叉柱符合规范中对关键构件的定义，具体拆除位置见图2.

图2 关键构件拆除位置

选取完整、三叉柱失效和二叉柱失效结构等三种工况，分别进行弹性、单非线性及双非线性计算.共计21种分析工况，见图3.

图3 稳定性分析计算工况

2.3 计算结果

2.3.1完整、非完整结构线性屈曲分析

通过有限元分析软件ABAQUS计算出屋盖完整、拆三叉柱及拆二叉柱模型的前100阶屈曲模态.因篇幅有限，仅列出各工况的前10阶屈曲因子，其变化趋势见图4.

由图4可知，完整结构、拆三叉柱结构及拆二叉柱结构的第1阶屈曲因子分别为为6.01，5.98，4.72，均大于规范要求限值4.2；三种工况的屈曲因子均随阶数增大而增大.

图5为三种工况的第1阶屈曲模态，结合计算结果可知：

1) 完整结构的屈曲均发生在悬挑部位前端，属于局部屈曲；三叉柱属于边柱，失效后屋盖悬挑端长度增加，前3阶屈曲均发生在主体结构前端内侧，4阶以后再次转移至大开洞悬挑处；二叉柱属于中柱，失效后跨中长度增大，与完整结构屈曲规律相似；

2) 线性屈曲分析未考虑非线性影响，重点反映结构易发生失稳破坏的位置及范围，且所得屈曲模态可作为初始缺陷形态引入结构进行后屈曲分析.

2.3.2完整、非完整结构非线性屈曲分析

采用ABAQUS进行该车站屋盖的非线性屈曲分析，荷载取值及分布情况同线性屈曲分析，不考虑初始缺陷，分别得到不同工况的最大竖向位移-稳定性系数曲线，见图6.

图6 最大竖向位移-稳定性系数曲线

1) 三种工况在单非线性状态下稳定性系数最大值分别为5.55，5.52，4.45.均大于规范最小限值4.2.双非线性状态下分别为2.57，2.27，2.12.均大于规范最小限值2.0，认为以上6种工况均满足稳定性要求.

2) 仅考虑几何非线性，三种工况的稳定性系数均随竖向最大位移呈线性增长趋势，当位移值均到达3 700 mm左右时计算停止，可视为在该点出现极值点屈曲[15]；考虑双非线性，三种工况的稳定性系数均于1 000 mm左右斜率降低，至4 000 mm左右计算停止，与单非线性稳定承载力相比降低60%左右，即材料非线性对结构稳定性影响较大.

3) 二叉柱失效对该屋盖结构的稳定性影响较大，其稳定性系数相对完整结构降低约17.5%，三叉柱失效降低约11.6%.

2.3.3缺陷敏感性分析

图7为考虑不同缺陷最大竖向位移-稳定性系数关系曲线，表1为不同缺陷下稳定性系数.

图7 不同工况最大竖向位移-稳定性系数曲线

表1 三种工况不同缺陷下稳定性系数

由图7和表1可知：三种工况无缺陷及含1/100、1/300初始缺陷的稳定性系数均大于规范规定限值4.2，结构稳定性满足规范要求；含不同初始缺陷值的稳定性系数与不含缺陷的稳定系数变化趋势几乎相同；三种工况的的稳定系数相差较小，最大值出现在三叉柱失效的1/100缺陷工况，差值为0.4%.综上，该火车站屋盖为缺陷不敏感结构.

3 抗连续性倒塌深入设计

3.1 荷载组合

根据文献[16]条例，抗连续性倒塌设计选用拆除构件法，先拆除结构重要构件，再通过静力计算弹性状态剩余结构的效应，剩余结构构件承载力应符合：

Rd≥βSd

式中：Sd为构件效应设计值；Rd为构件承载力设计值；β为效应折减系数，取1.0.

结构抗连续倒塌设计时，荷载组合的效应设计值可按下式确定.

Sd=ηd(SGK+∑ψqiSqi,k)+ψwSwk

式中：SGK为恒荷标准值产生效应；Sqi,k为第i个竖向活荷载标准值产生效应；Swk为风荷载标准值产生效应；ψqi为活荷载准永久值系数，取0.5；ψw为风荷载组合值系数，取0.2；ηd为竖向荷载动力放大系数，与失效构件直接相连取2.0，不相连取1.0.

3.2 关键构件选取

关键构件选取范围为角柱、竖向拉结力不足的竖向构件及遭受偶然荷载概率较大的构件等，当结构有较大凹入和开洞时，应考虑其不利影响.该火车站屋盖的大开洞长悬挑部位因功能原因设置一个进出口，两侧各有一个门柱，属于人口密集区，车辆通过概率很高，受到如爆炸、撞击和人为错误等偶然荷载的概率相对于其他位置高出很多；使用有限元软件YJK进行静力分析选出竖向受力较大构件，进行拆除后的二次计算，由此引出“构件重要性系数”这一概念，该系数由杆件破坏前后对应节点的效应(应力)比值计算得出，选取其中一种典型工况-116号门柱(YJK编号)作为失效构件，位置见图8，经计算得到该关键柱的重要性系数为2.30，均大于其他123根柱的系数值.

图8 挠度较大点位置图

3.3 计算结果

通过YJK计算得到火车站屋盖X方向、Y方向地震作用下最大位移角分别为1/1 048，1/962，满足规范要求.通过对位移云图的观察和数值对比，确定出若干挠度较大点，分别为分叉柱悬挑端点A点、分叉柱悬挑中点B点、钢网格屋盖中间跨C点、分叉柱悬挑端点D点、分叉柱悬挑中点E点等5个位置，见图9.为验证计算的正确性，采用有限元软件YJK、SAP2000进行计算上述5个位置挠度并对比，计算结果见表2.

表2 空间层重要位置挠度值

由表中两个软件的计算数据可知：116号关键柱失效后，悬挑点挠度值均小于悬挑结构悬挑跨度的1/125，跨中点挠度值均小于屋盖结构短向跨度的1/250，均满足规范要求且有较大冗余；SAP2000计算值相对YJK较大，平均变化率为3.82%，差值较小，可认为二者计算数据均有效.

使用SAP2000计算拆除116号关键柱前后与其直接相连杆件的挠度值，工况选取静力计算及动力计算，结果见表3.由表3可知：静力计算中直接相连构件的挠度值均满足规范限值要求，但是失效前后杆件挠度值变化较大，安全储备大幅减小；动力计算得到大开洞悬挑部位有许多构件挠度值达到400 mm以上大幅超限，不满足规范要求，因此大开洞悬挑部位可能会产生连续性倒塌.

表3 拆杆连接处挠度值

3.4 连续倒塌深入分析

采用SAP2000模拟大开洞悬挑处的连续倒塌过程，从中选取4个典型的情况分析，见图9.

图9 开洞悬挑部位连续倒塌过程应力比图

1) 116号关键柱失效后，上部应力比超限构件数量较多(工况1)，多数失效构件应力比范围为1-2，最大应力比为5.037，最大竖向位移为426.011 mm，相比原结构增大388.781 mm，可认为悬挑处已产生一定范围的破坏；

2) 将116号关键柱上方超限构件拆除(工况2)，应力比超限构件范围延伸至另一侧门柱，且向上部延伸，可能继续产生悬挑端的坍塌；

3) 将另一侧门柱上方超限构件拆除(工况3)，即悬挑部位完全失去门柱支撑作用，悬挑端应力比超限构件范围继续向上延伸，中部出现少量失效构件，上部与主体连接部位出现大量失效杆件，且有向主体结构延伸的趋势，证明两端门柱因受到偶然荷载退出工作后，悬挑部位可能自连接处发生全部坍塌；

4) 模拟悬挑部位全部坍塌后的主体结构受力情况，将全部悬挑构件拆除(工况4)，主体结构构件没有应力比超限情况出现，且变形均满足规范要求，即开洞悬挑部位倒塌终止.因开洞悬挑面积约为2 300 m2，大于规范规定的70 m2，属于连续性倒塌范畴.

4 结 论

1) 通过实际工程案例验证，将关键构件失效引入结构稳定性分析、将抗连续倒塌作为过程量进行深入分析，相对传统分析方法更加兼顾了结构整体及局部稳定性能，是合理、安全的.

2) 将某火车站大跨屋盖分为完整、二叉柱失效、三叉柱失效三种工况，其线性屈曲、单非线性屈曲、双非线性屈曲计算结果均大于最小规范限值，即该屋盖结构的稳定性满足规范要求.

3) 对屋盖结构使用一致模态缺陷法分别添加0、1/300、1/100的初始几何缺陷，计算并对比结构的缺陷敏感程度，证明该火车站钢网架屋盖为缺陷不敏感结构.

4) 进行拆除116号关键柱的静力计算，x，y方向最大位移角、屋盖5个重要位置及直接连接处挠度值均满足规范要求.

5) 进行拆除116号关键柱的动力计算，大开洞悬挑部位多处挠度值超限，后进行深入过程分析，建议该部位需进行结构加强处理，降低该部位受到偶然荷载后产生连续倒塌的概率.