基于EDEM的收获期小麦植株离散元参数标定

王万章， 刘婉茹， 袁玲合， 屈哲， 张红梅， 周正

(河南农业大学机电工程学院，河南 郑州 450002)

小麦是世界上分布范围最广、种植面积最大的粮食作物，中国小麦收获机械化率达98%以上[1-4]，但是随着联合收获机喂入量的不断增大，物料输送堵塞问题不断显现[5]，解决联合收获机物料输送中堵塞问题的前提是研究小麦秸秆在联合收获机中的运动规律，建立较为精确的小麦模型至关重要。

离散元法作为一种处理非连续介质问题的数值模拟方法，在农业工程领域的研究不断得到应用和推广[6]。针对小麦离散元模型的建立，国内外专家进行的研究大致分为4类：采用Hertz-Mindlin(no-slip)接触模型构建球颗粒聚合的多球麦粒离散元模型[7-9]；采用Hertz-Mindlin with bonding粘结接触模型构建球颗粒聚合的小麦短茎秆或分段可弯曲柔性茎秆离散元模型[10-13]；基于离散元原理开发适合不同物料的应用软件并对其进行建模仿真[14-15]；将农业科学与信息技术相结合采用虚拟现实技术构建符合植物形态结构的虚拟模型。但是，形状简单规则的球形颗粒无法模拟诸如小麦、玉米等具有复杂外形轮廓的非规则颗粒之间的碰撞、摩擦等特性；建立局部小麦离散元模型也无法满足联合收获机从螺旋输送器喂入、经过桥，直至到达脱粒装置的仿真需要；虚拟作物植株模型较为关注作物形态结构，模拟作物与机械部件相互作用过程的研究较少[16-17]。因此，构建适用于收获期小麦植株的离散元模型成为本研究的关键。为此，本研究基于离散元法提出一种多尺度颗粒聚合构建收获期小麦植株模型的方法，通过台架试验测定及仿真模拟相结合的方法对离散元参数进行标定，为联合收获机物料运动仿真分析和参数优化提供依据。

1 收获期小麦植株离散元模型的建立

1.1 小麦植株物理模型的创建

小麦植株离散元模型的建立主要为后期小麦在联合收获机中的运动过程研究提供模型基础，因此选取的小麦生长发育时期为蜡熟期，此时的小麦植株变黄，子粒变硬，含水率降低，为最佳收获期。本研究测定的小麦品种为淮麦40，是目前河南省主推的小麦品种之一，含水率为17.98%～22.44%。利用数显游标卡尺测量小麦基础尺寸，如表1所示，采用东莞智取精密仪器有限公司ZQ-890B电子试验机测定小麦弹性模量和剪切模量，利用Solidworks绘图软件构建小麦植株三维网格外形轮廓，为建立小麦离散元模型提供数据基础。

表1 小麦几何尺寸Table 1 The geometric dimensions of wheat

1.2 小麦植株离散元模型创建

借助EDEM应用程序编程API接口，和C++可视化软件开发工具编写自定义的颗粒工厂插件。采用多尺度颗粒聚合的方法构建收获期小麦植株离散元模型。首先，分别构建小麦茎秆和麦穗的三维网格外形轮廓，通过添加小麦茎秆和麦穗的材料属性及接触参数，设置全局变量，在后处理界面分别提取颗粒集合体内部填充颗粒球的坐标，粒度等信息，为颗粒工厂API编译提供数据信息。最后添加编译好的2个API颗粒工厂插件，基于Hertz-Mindlin with bonding粘结接触模型构建小麦离散元模型如图1所示。收获期小麦叶片较薄，易折碎，对联合收获机物料输送中的堵塞情况影响较小，因此，为提高仿真运行速度，对小麦模型进行简化，只包括空心茎秆和麦穗，不包括叶片。

2 小麦离散元参数测定模型

由于小麦的各向异性，通过试验测量的真实接触参数不直接应用到仿真试验，为提高离散元仿真试验的可靠性，采用高速摄影技术对茎秆-钢板间的物料接触特性进行了试验研究，建立碰撞恢复系数测定模型、静摩擦系数测定模型和滚动摩擦系数测定模型。结合台架试验和仿真模拟标定接触参数。机器材料为Q235钢，如图2所示，采用实验室自主设计制造的物料特性综合测试装置[18]。

图1 多尺度颗粒聚合小麦植株离散元模型Fig.1 Discrete element model of multi-scale grain aggregation wheat plant

2.1 茎秆-钢板碰撞恢复系数

根据自由落体运动公式可得：

(1)

(2)

图3 茎秆-钢板碰撞恢复系数测定试验Fig.3 Experiment on the determination of the coefficient ofcollision recovery between straw and steel

(3)

根据速度时间公式可得：

(4)

小麦在碰撞前后在N-N法线方向上的分速度分别为：

(5)

vN′=v′sin 45°

(6)

因此碰撞恢复系数：

(7)

图4 碰撞恢复系数测试原理Fig.4 Collision recovery coefficient experiment principle

以恢复系数x1为试验因素，碰撞后产生的水平分量y1为评价指标，分别进行5组仿真试验，对仿真试验结果进行曲线拟合，建立拟合曲线方程如(8)所示，拟合曲线如图5所示。其中，y1表示茎秆-钢板产生碰撞后非自由落体历程的水平分量，台架试验测得茎秆-钢板恢复系数为0.69±0.085。在仿真虚拟标定中，茎秆-钢板间的恢复系数x1(0.605～0.755)。

当老人的听力下降已经引起交流障碍时，优先考虑为老人安装助听器并定期调试。属于外耳道耳垢堵塞时，应提醒老人去耳鼻喉科就诊。重度耳聋时考虑采用笔谈方式。

(8)

图5 碰撞恢复系数拟合曲线Fig.5 Collision recovery coefficient fitting curve

2.2 茎秆-钢板静摩擦系数

静摩擦系数是物体所受的最大静摩擦力与法向压力的比值[19]，将待测的小麦茎秆轴向放置于水平测试板上，将磁性角度仪放置在摩擦板合适的位置，绞动手柄使摩擦板自由端缓慢上升，当小麦茎秆在摩擦板表面上发生下滑时停止，记录此时数显磁性角度仪显示的角度α(图6)，按照式(9)进行计算，重复测量30次，取其平均值，通过台架测试测定秸秆-钢板静摩擦系数x2=0.31±0.035。

fs=tanα

(9)

式中:fs为静摩擦系数；α为静摩擦临界角，(°)。

a.高速摄影台架试验; b仿真试验。

以静摩擦系数x2为试验因素，倾斜角度y2为评价指标，取小麦茎秆与钢板之间静摩擦系数x2范围为0.27～0.35，分别进行5组仿真试验。对试验数据进行曲线拟合，建立拟合曲线方程(公式(10))，拟合曲线如图7所示。其中，y2为茎秆的倾斜板倾角。

(10)

图7 静摩擦系数拟合曲线Fig.7 Static friction coefficient fitting curve

2.3 茎秆-钢板滚动摩擦系数

滚动摩擦是指一个物体在另一个物体表面作无滑移的滚动或有滚动趋势时，物体在接触面产生的形变对滚动的阻碍作用[18]。斜面滚动受力如图8所示。茎秆在滚动过程中，滚动摩擦力偶矩M与支撑面的正压力FN成正比，随斜面倾角增大，小麦茎杆滚动。

M=f·FN

(11)

FN-Gcosα=0

(12)

Grsinα-M=0

(13)

(14)

图8 斜面滚动受力图Fig.8 Inclined rolling force diagram

将小麦茎秆水平放置于水平测试板上，同样绞动手柄使测试板自由端缓慢上升，物料发生滚动，重复测量30次，取其平均值，通过测试测定秸秆-钢板滚动摩擦系数x3=0.011±0.003 2。

a.高速摄影台架试验;b.仿真试验。

以滚动摩擦系数x3为试验因素，倾斜板角度y3为评价指标，取小麦茎秆与钢板之间滚动摩擦系数x3范围为0.005～0.017，进行仿真试验，如图9所示，重复5次取平均值，建立拟合曲线方程如(15)所示，拟合曲线如图10所示。其中，y3为茎秆的滚动摩擦仿真试验倾斜板倾角。

(15)

图10 滚动摩擦系数拟合曲线Fig.10 Rolling friction coefficient fitting curve

2.4 茎秆间摩擦系数测定模型

堆积角是表征颗粒物料流动、摩擦等特性的宏观参数[20-21]。本试验通过台架和仿真模拟相结合的方法对茎秆间静摩擦系数、滚动摩擦系数进行分析和标定。

利用高速摄影技术，采用径向堆积角方法标定秸秆间的接触参数，如图11所示。将一定数量的长度为100 mm的小麦秸秆放于距离为50 mm的刚性挡板之间，其中一个挡板固定，待秸秆完全静止之后，迅速抽取另外一个挡板，小麦秸秆整体向另一侧运动，形成径向堆积角，应用Origin软件读取拍摄的堆积角照片，通过位置读取功能，获取同一水平面中的秸秆中心位置的拟合直线, 由拟合直线斜率计算得到径向堆积角，重复5次试验，5次试验的拟合直线斜率平均值为0.324, 径向堆积角平均值为17.95°。改变秸秆间的摩擦系数，进行多次仿真试验，提取仿真试验秸秆径向轮廓曲线，当茎秆-茎秆静摩擦系数为0.38，滚动摩擦系数为0.01时，仿真试验直线斜率平均值为0.328, 仿真试验与实际误差为1.2%，表明仿真结果与试验结果基本吻合。

a.径向堆积角试验; b. 径向堆积角仿真试验;c.台架试验拟合曲线; d.仿真试验拟合曲线。

3 不同喂入量物料输送仿真试验

标定的仿真参数如表2所示，以喂入量为试验因素，结合GB/T 8097—2008《收获机械联合收割机试验方法》中收获试验要求，以物料输送时间为试验指标[22]。输送时间是指传送带将小麦输送到螺旋输送器开始，经过桥和脱粒滚筒螺旋喂入头，至完全到达脱粒滚筒的时间。分析喂入量分别为7.0、7.5、8.0、8.5、9.0 kg·s-1时对物料输送性能的影响。在螺旋输送器、过桥和脱粒滚筒部位分别建立局部物料质量流率传感器，监测单位时间内输送的小麦质量，假设螺旋输送器、过桥和脱粒滚筒内小麦质量流率分别为q1、q2和q3，若q1

不同喂入量下的物料输送时间仿真结果如表3所示，随着喂入量的增大，输送时间逐渐增加，不同喂入量下的小麦轴向速度变化和局部物料质量流率变化情况如图12和图13所示，小麦由螺旋输送器到过桥的输送情况如图14所示。当喂入量分别为7.0、7.5、8.0 kg·s-1时，q1q3，小麦由过桥到脱粒滚筒输送缓慢；当喂入量为9.0 kg·s-1时，q1>q2，螺旋输送器单位时间输送的小麦质量比过桥多，小麦由螺旋输送器到过桥部位输送缓慢，输送时间增加。

表2 离散元仿真试验参数Table 2 Discrete element simulation experiment parameters

表3 不同喂入量的仿真结果Table 3 Simulation results of different feeding amounts

图12 喂入量对小麦轴向速度变化情况Fig.12 Changes of feed rate to the axial speed of wheat

图13 喂入量对局部物料质量流率的影响Fig.13 The influence of feed rate on local material mass flow rate

4 试验验证

为进一步验证参数的准确性及适用性，在中联重科4LZ-8BZ1型单纵轴流小麦联合收获机上进行不同喂入量的输送性能试验，采用加拿大NORPIX FR-1000型高速数字摄影拍摄物料输送情况，记录输送时间。选取与仿真试验一致的蜡熟期淮麦40小麦，含水率为19.76%。首先将小麦铺放至传送带上，从传送带运转时刻开始录制，采用image-pro premier图像分析软件采集到的图像，根据采集窗口内长茎秆的数量来判断物料输送截止时间。将不同喂入量下的仿真输送时间和台架输送时间进行对比，如图15所示。

图14 不同喂入量下小麦由螺旋输送器到过桥的输送情况Fig.14 Conveying situation of wheat from screw conveyor to bridge under different feeding rate

图15 不同喂入量的仿真与台架输送时间对比Fig.15 Convey time comparison between simulation and bench test under different feed rate

试验结果表明，仿真试验与台架试验的物料输送时间均随喂入量的增大呈现增加的趋势，且误差均小于5%，台架试验结果与仿真试验基本相符，验证了仿真试验的可靠性，说明通过标定后的小麦接触参数可以应用于离散元仿真中，为后续小麦联合收获机物料运动仿真提供数据基础。

5 结论

1)本研究借助EDEM程序编程API接口和C++语言提出了一种多尺度颗粒聚合构建收获期小麦植株离散元模型的方法，采用高速摄影技术对茎秆-钢板、茎秆-茎秆间的接触参数进行了试验研究，建立了碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数测定模型，结合台架试验和仿真试验，对仿真参数进行标定。结果表明，茎秆与钢板之间的碰撞恢复系数、静摩擦系数和滚动摩擦系数分别为0.68、0.32和0.012，仿真结果与实测值相对误差分别为4.2%、6.9%和5.0%。茎秆与茎秆之间的静摩擦系数和滚动摩擦系数分别为0.38和0.01, 仿真结果与实测值相对误差为1.2%。

2)采用标定后的小麦植株接触参数进行径向堆积角试验、不同喂入量下的物料输送系统仿真试验和台架性能试验，将不同喂入量梯度下的仿真输送时间和台架输送时间进行对比。结果表明，仿真试验与台架试验的物料输送时间均随喂入量的增大呈现增加的趋势，且误差均小于5%，证明标定后的小麦模型和接触参数可用于离散元仿真试验，为小麦联合收获机的优化设计提供了理论依据。