基于核心景点评价体系的湘西自治州旅游路线规划*

周盛康，李 娇，贺 陵，何阿玲，常燕姿，李洪毅

(吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000)

随着经济的增长，人们越来越重视精神消费，近几年我国旅游业发展迅猛，对旅游的需求与日俱增，在旅游高峰期时，经常会出现游客拥堵的现象，这不仅加重了景区的负担且对景区的生态环境造成破坏，同时对游客身心造成负面影响.为游客合理规划并推荐旅游路线是一种减少景点游客拥挤负面效应的有效措施.游客在旅游过程中除了会根据自己的偏好选择离自己位置较近的景点进行游览外，常会避开客流拥挤的景点而更愿意去游览不拥挤的景点[1].因此，旅游路线的优化无论是对景点提高自身吸引力，还是对游客提高旅游体验都具有重要作用.目前，人们主要通过网络来了解旅游信息，并对旅游产品和服务进行选购，享受信息化技术带来的便利.然而，当面对爆炸式增长的网络信息时，反而难以进行高效的选择[2].如何根据海量的数据给出优化的旅游线路具有重要的意义.关于旅游优化线路的优化，已有很多学者进行了研究[3-9]，他们主要考虑旅游路线、时间、景点满意度及拥挤度等因素，针对不同地区的景点，对旅游路线进行优化.

湘西土家族苗族自治州(简称湘西州)历史悠久，具有深厚的文化底蕴，通过大数据调查对于湘西旅游高频词汇的搜索，可以发现全国各地有众多用户都是慕名前来体验神秘湘西文化，其中“凤凰”“苗族”的频次最高[10].笔者拟综合考虑湘西自治州景点属性及时间、费用对路线规划的影响，构建景点评价体系，并利用层次分析法选出核心景点，然后以时间最短或费用最少为目标，采用线性规划模型对湘西州核心景点的旅游路线进行优化.

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

湘西州具有浓郁的民族风情和秀美的山水风光，其旅游资源得天独厚.笔者在湖南省旅游监管的官方网站(http:∥jg.hnt.gov.cn/)选取湘西州3A级及以上的旅游景点26个，其中4A级景点10个.对景点的评价数据主要来源于调查网络问卷和专家打分，各景点之间的距离，行程时间和高速费用来源于百度地图，不考虑交通情况的变化.假设旅游汽车每行驶百公里耗油量相等，均需要8L，油价为5元/L.

1.2 研究方法

1.2.1基于层次分析法的景点评分模型 层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法.它特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题[11].

1.2.2 基于最小时间和最小费用的线性规划模型 线性规划(Linear Programming)是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法.能在有限的时间、财力的条件下，作出最优决策[11].

2 评价体系的建立

在景点建立评价体系之前，先对所选景点进行分类，不同类型的景点之间不作比较，根据中国旅游景点协会发布的《旅游景点分类》团体标准，将选取湘西州的26个旅游景点分为2类.

(1)自然景观类景点：红石林(HSL)、猛洞河(MDH)、乌龙山(WLS)、坐龙峡(ZLX)、芙蓉镇(FRZ)、奇梁洞(QLD)、吕洞山(LDS)、天桥山(TQS)、小溪(XX)共9个.

(2)人文景观类景点：凤凰古城(FHGC)、边城茶峒(BCCD)、矮寨奇观(AZQG)、浦市古镇(PSGZ)、乾州古城(QZGC)、南华山神凤(NHSSF)、惹巴拉(RBL)、老司城(LSC)、里耶古城(LYGC)、苗人谷(MRG)，墨戎苗寨(MRMZ)，十八洞(SBD)，白沙(BS)，南方长城(NFCC)，老洞(LD)，凤凰之窗文化旅游产业园(FHZC)，马王溪(MWX)共17个.

实地调查、线上问卷调查、搜集资料的结果表明，大部分游客更多关注旅游景点的自然环境、服务质量、基础设施[12]，于是笔者以旅游景点的选择为目标，从环境、人才、设施、管理4个方面16个指标入手，采取3层结构形式(目标层A、准则层B和指标层C)构建旅游景点评价指标体系，见表1.

表1 旅游景点评价指标体系

为获得景点综合评分，通过网络问卷调查和专家打分，并对调查结果进行筛选预处理，最后按1～9标度方法两两比较构造判断矩阵，分别得到湘西州自然景观类景点和人文景观类景点的准则层B对目标层A的判断矩阵，见表2～3.

表2 自然景观类景点准则层B对目标层A的判断矩阵

表3 人文景观类景点准则层B对目标层A的判断矩阵

利用层次分析法建立的判断矩阵D是由模糊的定量或者定性得到的，并没有绝对意义上定量或者定性得到的数据准确，容易产生不一致性的数据.例如D1比D2重要，D2比D3重要，则D1应该比D3特别重要，如果得出D1比D3一般重要或普通重要的结果时，就产生了逻辑性的错误，这时就需要对各个成对比矩阵进行一致性检验.在所有的矩阵通过一致性检验之后进行之后的操作.

在层次分析法中检验一致性问题，检验的对象是判断矩阵的最大特征值λmax与矩阵的维度n.具体方法是：计算各个成对比矩阵的最大特征根为λmax；求出对应的特征向量Wi，对Wi进行归一化处理，即

于是得到归一化特征向量ω；一致性指标(θ)的计算公式是

在变电站设备运行的过程中，经常会出现问题，如果工作人员不能科学开展设备缺陷的处理工作，将会导致人们生活与日常工作受到影响，一旦出现问题，将会导致人们的用电受到影响。在此期间，如果不能保证管理工作的全面性，将会对变电站设备的运行造成一定影响，无法满足当前的服务工作要求，一旦出现事故问题，将会影响其长远发展。[1]

θ的值越大，Wi的不一致性越严重.对于一个具体的矩阵而言，很难判断它的一致性指标θ是否合理，因此用随机一致性指标Ω来判断一个矩阵是否有合理的一致性.随机一致性指标见表4.

表4 随机一致性指标

在选取一致性指标θ和随机一致性指标Ω之后，通过θ和Ω的比来判断矩阵的不一致性是否在容许的范围内，同时记θ和Ω的比为β，其中β为一致性比率.

一般地，当一致性比率β<0.1时，认为成对比矩阵的不一致性在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验之后，以其归一化之后的特征向量作为权向量，若未通过一致性检验，则重新构造成对比矩阵.因为构造的成对比矩阵的阶数为4，所以n=4，此时的随机一致性指标Ω=0.89，通过运算可知在Ω=0.89时所有的β均小于0.1，所以所有的矩阵均通过一致性检验.特征向量和最大特征值作为问题因素的权重值是可行有效的.利用Matlab软件，可获得湘西州自然景观类景点和人文景观类景点各指标权重(表5，6).

表5 自然景观类景点各指标权重

表6 人文景观类景点各指标权重

3 核心景点的确定

根据问卷调查的结果，可得湘西州9个自然景观类景点和17个人文景观类景点的生态环境、品牌效应、本土文化等16个指标的得分(表7，8).

表7 自然景观类景点各项指标得分

表8 人文景观类景点各项指标得分

将表7，8中2类景观16个指标的得分乘以相应的权重后求和可获得湘西州26个景点的综合得分，表9，10分别给出了湘西州自然景观类和人文景观类26个景点的综合得分.

表9 自然景观类景点综合得分

从表9可知，湘西州自然景观类核心景点排名前四分别为红石林、猛洞河漂流、奇梁洞、乌龙山大峡谷，得分分别为90.442，89.232，88.743，88.541.

从表10可知，湘西州人文景观类核心景点排名前四为十八洞、凤凰古城、边城茶峒、矮寨奇观，得分分别为92.71，91.379，90.635，90.05.

表10 人文景观类景点综合得分

4 核心景点路线的优化

利用层次分析法得到核心景点之后，考虑到游客来源地的广泛性，在做出最优路线决策时，首先考虑选择哪个核心景点作为起点.根据实际情况，笔者以游客的初始位置为标准，选择离其最近的一个核心景点作为此次旅程的起点，经过最优路线后返回起点，最后离开.此问题就转化成旅行商问题(Traveling Salesman Problem).

为了保证在某次旅游景点路线的规划中，只产生1个互不连通的回路，需引入2个额外变量ui,uj(i,j=1,2,…,n；n为游览的核心景点数)，增加下列约束条件：

ui-uj+nxij≤n-1 1

约束条件的增加使得在一次遍历中不会存在2个或2个以上互不连通的回路，这样就能保证，游客从起点开始把所有的景点都游览一次再回到终点.为了让游客游览一遍景点所花费的时间最短，以最小时间为目标函数，以所有景点都只游览一次为约束条件，记dij为景点i到j所需要的时间，得到模型：

(1)

如果以花费最少为目标函数，只需在模型(1)中的dij改为景点i到j所需要的费用.

假设游客的初始位置离核心景点凤凰古城是最近的，因此可选择凤凰古城为起点，根据模型(1)，利用Matlab软件可获得自然景观类、人文景观类的8大核心景点耗时最短的旅游路线及其花费，以及花费最少的旅游路线及其耗时，具体如下：

耗时最短的路线为凤凰古城—奇梁洞—矮寨奇观—十八洞—边城茶峒—乌龙山大峡谷—猛洞河漂流—红石林—凤凰古城，耗时为619 min，费用为549.52元.

费用最少的路线为凤凰古城—奇梁洞—矮寨奇观—红石林—猛洞河漂流—乌龙山大峡谷—边城茶峒旅—十八洞—凤凰古城，费用为293.52元，耗时为846 min.

5 结语

湘西自治州位于湖南的西部，具有得天独厚的地理环境和极具特色的少数民族风情，旅游资源非常丰富，拥有庞大的市场潜力和发展前景.大力发展湘西州旅游产业，不仅有利于拉动经济增长，而且还促进了少数民族文化的传播，使得当地社会、经济及文化全面发展.笔者构建了景点的评价体系，对于旅游开发者来说，合理利用景点评分体系，一方面可以发掘自身优势，发扬特色，增加互异性；另一方面可以补足短板.其次，将湘西州26个3A级以上的景点分成2大类，并对这些景点进行综合打分，得到湘西州自然类景点和人文类景点的8个核心景点，这对旅游公司在景点的选择方面提供了借鉴.最后以耗时或花费最少为目标，给出了湘西州核心景点的旅游路线优化方案，这对有时间或花费的限制下，给政府相关部门调整旅游发展策略或旅游公司制定旅游产品提供了指导性的建议.总之，要想大力发展湘西州旅游业，必须提高其核心竞争力，推动生态旅游，合理招商引资，引进人才，加强管理，做到全面、可持续发展.