基于PSO-SVM的房地产市场风险预警——以成都地区为例

代子月

（成都理工大学，四川 成都 610059）

一、引言

房地产集规划、设计、建造、销售、管理为一体并涉及建材业、建造业、银行业等行业，每年投资额占我国固定资产投资总额三成以上，因此房地产业也被称为国民经济的支柱产业，其发展极大地影响着国民经济的健康与稳定。近年来，成都市房价持续大幅上涨、市场出现紊乱、行业出现了非常态波动。因此，政府相继出台限购、限贷、限售、限价政策对房地产行业进行紧急调控，但效果并未达到预期。如2015年房地产市场不够景气相关部门提出“去库存”导致2016年房地产行业暴涨，这时又不得不提出一系列管控措施甚至提出限制“假离婚”手段，其主要原因是大部分的稳定政策同步或滞后于现实房地产出现的变化和问题。众所周知，房地产市场的危机不仅会对房地产本身产生影响，甚至会产生金融危机导致整个社会动荡。无论是20世纪90年代日本房地产泡沫破裂直接引发了财政危机，还是东南亚及香港房地产危机对社会带来的危害都证明了这一事实。

鉴于房地产市场的稳定是一国经济稳定与发展的基础，而等到行业出现异常时再进行紧急调控难免因欠缺准备而导致调控力度不足或矫枉过正，若在行业刚出现异常时就开始调整与管控，可以很好地解决这一问题，而发现苗头的基础是建立可靠的预警系统。因此，建立有效预测房地产市场风险的预警系统尤为重要。

国内对预警理论的研究较少，相对较多的是对预警指标体系的研究，理论方面主要借鉴于国外。梁运斌（1995）通过借鉴国外研究成果并总结众多专家的意见初步构建了房地产景气指标体系，指标体系按研究角度的不同分为静态指标和动态指标。叶艳兵等（2001）通过采用“第一主成分”分析法等一系列定量分析法和定性分析法，并以武汉市为例建立了一套房地产预警指标体系。国内对预警理论的研究较少，相对较多的是对预警指标体系的研究，理论方面主要借鉴于国外。随着信息技术的飞速发展，近几年逐渐涌现了一些新的方法。赵军等（2013） 以非线性 logistic 回归方法建立区域房地产预警模型，对研究区域的房地产警情进行概率预测。刘佼（2016）人利用人工神经网络模型对中国房地产市场进行预警研究。吴晔（2015）结合机器学习中的支持向量机方法，建立了基于支持向量机的房地产市场预警模型。这些技术及方法的引进使得预警研究发生了从定性到定量的转变，也使得预警系统更加精准和灵敏，但是预警研究仍存在一些问题。首先，指标体系的选取太过自主化，指标过于简略或冗杂，且在选取各指标的权重时太过主观，有的选择凭借专家经验甚至直接均分，这样会导致各指标间相互影响最后使得模型精确度低。其次，虽然很多学者研究出SVM模型在预测房地产风险模型时具有优越性，但学者在选取SVM模型中最重要的两个参数——惩罚系数C与核参数G时具有自主性，没有进行参数的优化选择，这直接影响模型的预测性能。

综上所述，为了更好地预测成都市房地产市场风险，本文有两个方面的创新。第一，由于指标的科学选择是预警系统科学的基础，因此运用主成分分析法对28个初选目标进行筛选，尽量减少指标的冗余和个指标之间的相互影响。第二，传统的SVM模型在选取最关键的两个系数——惩罚系数C和核参数G时具有经验性和主观性，为解决这一问题，本文使用粒子群算法（PSO）、遗传算法（GA）进行参数寻优并最后与传统SVM模型进行对比，发现PSO-SVM具有更强的预测能力。

二、房地产市场预警模型构建

1.指标选取

在国内相关学者对于房地产市场预警指标体系大量研究的基础之上，结合房地产景气指标体系及中房指数指标体系，本文选取了有关国民经济、有关内部协调、有关供求关系三个维度共22个指标为初选指标。

（1）有关国民经济

这一维度的指标共5个，主要从宏观经济层面进行考虑。例如：房地产投资额/全社会固定资产投资，它是反映投资结构是否合理的基础性指标，也是反映房地产与国民经济之间的协调关系的一个核心指标，国际上通常用它来衡量房地产投资是否过热；房地产价格发展速度/GDP发展速度，该指标是测量虚拟经济相对实体经济发展速度的动态指标，用来监测房地产经济泡沫化程度。

（2）有关内部协调

这一维度指标共8个，主要体现了短期内房地产的供应状况。如土地供应面积、商品房新开工面积、商品房施工面积、商品房竣工面积都能很好地展现近三年内房地产二分供应量。同时商品房施工面积能从另一方面较好地反映房地产投资的变化情况，因为所有投资最终都会转化到施工面积上。

（3）有关供求关系

这一维度指标共9个，主要体现了市场需求与供给是否平衡以及市场活跃度的情况。例如：商品住宅成交面积，能较好地反映房地产活跃程度；销售面积/竣工面积，表示现房供求是否平衡，是房屋空置面积的警速指标，是房屋潜在过剩矛盾的直接反映；商品房销售均价，因为房价的大起大落是房地产市场风险的核心表现，房价的过快增长意味着房地产市场过热；施工面积/竣工面积，这是一个重要的前瞻性指标，根据本市在建项目的实际情况，施工面积通常为竣工面积的3倍至4倍，故施工面积反映了三年后现房供应量，其值小于3倍，会出现供应短缺，大于4倍未来供应量将会放大。

表1 房地产风险预警初选指标

2.指标筛选

为了消除指标间的相关性降低指标的冗余程度，本文使用了主成分分析法对指标进行筛选。运用SPSS 13.0进行分析，得出每个主成分的特征值，值越大说明在解释其他指标因子时越重要，一般要选择特征值为1以上的成分，选择的主成分数量则根据累计百分比达到85以上。

3.预警区间的划分

4.模型构建

（1）支持向量机（Support Vector Machine， SVM）

支持向量机是由Vapnik和Lemer提出的新的数据分类方法。因其优秀的泛化能力以及解决小样本、非线性与解决高维模式识别问题中表现出来的优越性得到了越来越广泛的应用。

支持向量机目标函数如下：

为了求解ω可通过拉格朗日函数法将问题转化成以W为目标函数的对偶问题，并引入拉格朗日因子αi：

对于任意样本点Xi，SVM的判别模型为：

SVM有两个非常重要的参数C与核参数G，其取值的不同与核函数构造的区别会给支持向量机的性能带来很大的影响，并且目前为止在参数与核函数的选择没有明确的方法。现如今，常用的优化方法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、网络搜索法等。在众多算法中，本文选择使用了效率高、方法简单、寻优全面的遗传算法与粒子群算法对SVM模型进行寻优，并在最后对三种模型进行对比，寻找出最佳预测模型。

（2）粒子群算法

粒子群算法是一种进化计算机技术，1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。该算法在对动物集群活动行为观察的基础上，利用群体中的个体对信息的共享使得整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。

（3） PSO-SVM模型构建步骤

步骤1：设置算法的权重因子，初始化粒子群规模M，终止条件和初始粒子编码。

步骤2：通过适应度函数计算每个粒子的适应度值，取适应度最好的粒子的个体极值作为最初的全局极值。

步骤3：按照粒子的位置和速度更新公式进行迭代计算，更新粒子的位置和速度。

步骤4：按照粒子的适应度函数计算每次迭代后每个粒子的适应度值。

步骤5：将每个粒子的适应度值与其个体极值的适应度值作比较，如果更优的话，则更新个体极值，否则保留原值。

步骤6：将更新后的每个粒子的个体极值与全局极值比较，如果更优的话，则更新全局极值，否则保留原值。

步骤 7：判断是否满足终止条件，若达到最大迭代次数或者所得解收敛或者所得解已经达到了预期的效果，就终止迭代，否则返回步骤 3。

步骤 8：得到使得模型最佳的参数组合，用于构建子最优模型。

三、实证研究

1.样本选取与数据来源

近年来成都经济高速发展，晋升为新一线城市，成都的发展潜力吸引了一大批企业和个体，随着政府颁布开发成都天府新区政策以后，这一现象更加明显。虽然成都政府对房价及购房政策把控非常严格但仍有不少投机分子活跃其中。成都相关部门两次被政府“约谈”，这都是因为成都市房地产市场发展不健康造成的。因此对这一地区房地产市场进行稳定性监测与预警十分必要。本文选取成都地区2010年～2016年的年度数据作为模型的训练集，2017年～2019年的年度数据作为检测集来进行房地产市场风险预警模型的训练与检测。本文数据来源于成都统计年鉴及Wind数据库。本文主要使用SPSS 13.0软件和MATLAB 2014b进行数据整理和编程分析。

2.数据预处理

3.指标筛选

利用主成分分析法将22个初始指标进行筛选，最后选取前5个主成分指标（Ki），特征值累计97.161%，说明这5个主成分指标对所有指标进行了很好的覆盖。

表2 总方差解释

4.预警区间的划分及警情的判定

第一步：利用上文指标筛选过后得出的主成分Ki并结合其成分得分系数（表3）算出综合系数得分K（见表4）。公式如下：

表4 综合系数得分

其中，Y由表3成分得分系数矩阵中的系数得出，ZX由原始数据进行归一化后得出。

表3 成分得分系数矩阵

第二步：计算出综合系数得分平均值及标准差而后确定综合指标预警线。

表5 综合指数的平均值及标准差

表6 综合指标预警线

第三步：将综合指数得分按照3σ规则判定警情。

由表7可以看出，成都市房地产市场在2013年、2016年处于微热状态，2019年处于偏冷状态。2013年楼市基本可以用一个“热”字来形容“新国五条”及细则、“公积金联网”、“不动产登记”等政策相继出台，却总被比喻“打在棉花上”雷声大雨点小。2016年成都市政府提出首付比例下降、交易税费调减等利好政策并且提出支持农民进城买房，加大棚改户货币补偿比例、去库存等使得房地产市场热起来。党的十九大上习总书记提出“坚持房子是用来住的不是用来炒”使得发热的市场开始有降温的趋势。2018年成都政府进一步提出限购政策，2019年成都购房政策接二连三推出，同时提出完善公共租赁住房政策体系，扩大公共租赁住房租赁补贴保障覆盖面，提高租赁补贴保障标准，引导保障对象通过市场租房解决居住困难。在一系列的调控之下2019年成都市房地产业转为偏冷。房地产偏冷会引发“蝴蝶效应”导致与其相关行业产生波动，因此房地产市场偏冷也是有必要监测与预警的。

表7 各年份综合指数及警情判定

5.模型结果对比及分析

将处理过的数据带入构建的SVM、PSO-SVM、GA-SVM模型中，得出结果如图8所示。

表8 三种算法预测结果与真实结果对比

本文用准确率（Accuracy）、精确度（Precision）、召回率（Recall）、F值（F-Measure）对模型进行评价，分别定义如下：

TP、TN、FP、FN分别表示将正类预测为正类数、将负类预测负类数、将负类预测为正类数（误报）、将正类预测为负类数（漏报）。α表示参数，P表示精确度、R表示召回率。

表9 三种算法预测性能对比

经检测SVM的预测准确度为0.625、GA-SVM的预测准确度为0.875、PSO-SVM的准确度高达0.925，而这一指标是检验预测性能最主要的指标。同时可以看出无论从准确度、精确度、召回率、F-值，PSO-SVM的预测性能都明显好于SVM、GA-SVM，具有更好的预测性能。因此，研究表明PSO-SVM模型对房地产风险具有良好的预测效果。

四、结论

本文首先结合国内众多文献以及房地产景气指标体系和中房指数指标体系，建立了一套与供求关系相关、内部协调相关和国民经济相关三个维度的房地产市场风险评价指标体系，然后用主成分分析法（PCA）得到预警的主成分指标，随后建立了基于PSO-SVM的房地产市场风险预警模型；针对PSO-SVM模型的优劣性，使用SVM、GA-SVM从准确度、精确度、召回率等指标进行对比。实证结果表明，PSO-SVM预警模型在预测房地产市场风险状态上具有更加优越的预测性能。